圆的周长

《圆的周长》教学设计
作者：管理员来源：塘朗小学更新时间：2014-10-17 13:49:39
作者：admin 更新时间：2012-10-19
教学目的：
使学生通过动手操作，找出圆的周长与直径的倍数关系，知道什么是圆周率。

推导出圆的周长公式，并会应用公式进行简单的计算。

初步渗透转化思想，教给学生一些学习方法，培养学生的动手动脑能力。

对学生进行爱国主义教育，培养学生民族自豪感。

教学重点：
推导并总结出圆的周长的计算公式并能够正确计算。

教学难点：
理解圆周率的意义
教具学具：
学生准备圆形实物若干个，细绳，刻度尺，计算器。

电脑软件及演示教具。

教学过程：
一、创设情境(课件演示)
小华家里有一张圆桌，妈妈想给圆桌的周围加一圈花边，但不知道要买多长的花边才刚刚好，就让小华帮她解决这个问题。

同学们能帮帮小华吗？
二、引出课题
1、花边的长度就是圆桌面的什么？（圆桌面的周长）
2、这节课，我们就来学习“圆的周长”。

（出示课题）
3、什么是圆的周长？请同学们观察你们手中的圆，看一看，摸一摸，哪部分是圆的周长？
三、教学新课
1、认识圆的周长
刚才，同学们用手摸了圆的周长，再看看这些圆的周长。

（课件演示）谁能告诉大家：什么是圆的周长呢？（学生回答，老师板书）围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

2、测量圆的周长
1）、既然圆的周长是曲线围成的，那么能用直尺直接量出来吗？（不能）2）、那用什么方法能测量出圆的周长呢？请同学们分组讨论后回答。

①、用线围的方法。

②、用把圆放在直尺上滚动的办法。

（课件演示）
3）、动手测量圆的周长（不管用什么方法，测出就行，将测出的结果填入下表的第二栏上）。

用围和滚动的方法可以把圆的周长化为直线来测量，但是，所有的圆的周长都可以用这两种方法解决吗？（比如：老师用绳子吊一个小球在空中旋转得到一个圆弧。

）因此，我们需要探讨出一种计算圆的周长的办法。

3、推导公式，探索周长与直径的关系
1）、出示一个圆，复习圆的半径、直径后，问：圆的周长与谁有关呢？请大家看一看演示（课件演示）
师：哪个圆的直径长，哪个圆的直径短，拉开周长，你发现了什么？
（生答）
师：圆的周长和什么有关系？（与直径有关）
2）、实践操作
圆的周长与直径之间到底有什么关系？是否也像正方形的周长与边长那样存在着固定的倍数关系呢？下面就请同学们自己动手，分小组量出你们手中圆片的直径，填入下表第三栏，并用计算器计算出周长和直径的比值，填入下表第四
3）、学生汇
通过上面的实验，大家发现圆的周长和直径有什么关系？（圆的周长总是它直径的3倍多一些。

）（课件演示）
其实，任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一点，它们的比值是一个固定的数。

我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π表示。

圆周率π到底等于多少呢？我国历史上最早发现这个规律的人是谁？请同学们看书P90的内容。

（强调π是一个固定的数，π≈3.14）
识圆周率，介绍祖冲之
作为中国人，我们应为之感到自豪，并努力学习，将来为国家做出更大的贡献，为国争光！
总结圆的周长公式
圆的周长总是直径的π倍。

已知圆的直径，怎么求圆的周长呢？小组互相说一说。

如果用c表示圆的周长，π表示圆周率，d表示直径，那么如何用字母表示圆周长的公式：
板书：C=πd
已知圆的半径，又该怎么求圆的周长？
板书：C=2πr
6、解决实际生活中的问题
例1 小华家里的圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）（学生完成后课件演示订正）
3．14×0.95
=2.983
≈2.98(米)
答：这张圆桌面的周长约是2.98米。

7、内容小结（课件演示）
这节课我们学习了哪些知识？还有什么问题。

通过这堂课的学习，你有什么收获？知道什么条件就可以计算圆的周长？
8、巩固反馈（课件演示）
1）、判断：
圆周率就是圆的周长与直径的比值。

（√）
②、圆的周长总是直径的3.14倍。

( × )
③、只要知道圆的半径或圆的直径就可以求圆的周长。

（√）
④、圆的周长是圆的半径的2π倍。

（√）
⑤、当半径为3厘米时，圆的周长为18.84厘米。

（√）
2）、选择题
①、较大的圆的圆周率（ c ）较小的圆的圆周率。

a、大于
b、小于
c、等于
②、小圆直径是5厘米，大圆半径是5厘米，大圆周长是小圆周长的（ a ）倍。

a、2
b、1/2
c、1/4
③、圆的半径是5米，半圆的周长是（ a ）
a、25.7米
b、15.7米
c、31.4米
3）、计算：
①、一辆自行车车轮的半径是0.33米。

车轮滚动一周自行车前进多少米？（得数保留两位小数）
②、一根铁丝恰好可以围成一个边长为4.71米的正方形。

如果用这根铁丝改围成一个圆，这个圆的直径是多少米？
课后思考题（课件展示）
小明和爷爷分别沿小圆（A-B-C-D-E-A）和大圆两条路线散步（如图）。

如果两人同时出发，速度相同，谁先回到出发地点？为什么？
B
D
C
E
BB
A
板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
π≈3.14
C= πd
C= 2πr。