100测评网中考数学几何题

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100测评网中考数学2009宁波重点中学保送生招生考试试卷及答案

OC B A D(1)(2)(3)2009宁波重点中学保送生招生考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1、如图是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是（）（A ）25 （B ）66 （C ）91 （D ）1202、有如下结论（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。

其中正确结论的个数为（）（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个3、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中，54.5~57.5这一组的频率是0.12，那么，估计总体数据落在54.5~57.5之间的约有（）（A ）6个（B ）12个（C ）60个（D ）120个4、如图，⊙O 中，弦AD ∥BC ，DA ＝DC ，∠AOC ＝160°，则∠BCO 等于（）.（A ）20° （B ）30° （C ）40° （D ）50°5．若直角三角形的两条直角边长为a 、b ，斜边长为c ，斜边上的高为h ，则有（）A 、ab=h ;B 、a 1+b 1=h 1 ;C 、21a +21b =21h; D 、a 2 +b 2=2h 2 6．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A 、B 、C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是A B C D7．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点的个数共有…………………………（）A 、35个B 、40个C 、45个D 、50个8．用三种边长相等的正多边形地砖铺地，其顶点拼在一起，刚好能完全铺满地面．已知正多边形的边数为x 、y 、z ，则zy x 111++的值为（）（A ）1 （B ）32 （C ）21 （D ）31 9．13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去.，直到最后剩下一个小朋友.小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从( )小朋友开始数起？A 、7号B 、8号C 、13号D 、2号10、在1+11+111+……+111……111(最后一项2009个1)的和之中,数字1共出现了( )次. A 、224 B 、225 C 、1004 D 、100511、一只船有一个漏洞，水以均匀速度进入船内。

100测评网七年级数学《多边形》9.1三角形水平测试(A) 华七下第九章

七年级数学（下）第9章《多边形》9.1水平测试(A)山东于福新一、做出正确的选择（每小题3分，共24分）1．三角形的角平分线是（）A ．直线B ．射线C ．线段D ．以上都不对 2．如图，三角形被遮住的两个角不可能是（）Ａ．一个锐角，一个钝角Ｂ．两个锐角Ｃ．一个锐角，一个直角Ｄ．两个钝角 3．若三角形的一个内角等于另两个内角之差，则这个三角形为（） A ．锐角三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．任意三角形 4．（2007桂林）现有两根长度分别为4cm 和6cm 的小木棒，请再找一根小木棒，以这三根小木棒为边围成一个三角形．则第三根木棒长X 的取值范围是（） A ．2<X<6 B ． 4<X<6 C ． 2<X<10 D ． 6<X<105．如图，国旗上的五角星的五个角的度数是相同的，每一个角的度数都是（） A ．30B ．35C ．36D ．426．若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则图中以BC 为公共边的“共边三角形”有( )A ．2对B ．3对C ．4对D ．6对7．锐角三角形的三个内角是∠A 、∠B 、∠C ，如果B A ∠+∠=∠α，C B ∠+∠=∠β，A C ∠+∠=∠γ，那么α∠、β∠、γ∠这三个角中（）A ．没有锐角B ．有1个锐角C ．有2个锐角D ．有3个锐角8．如图，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC 边上的一点D 出发，沿DC →CA →AB →BD 的方向走了一圈回到D 处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）．A ．转过90°B ．转过180°C ．转过270°D ．转过360°二、填的圆圆满满（每小题3分，共24分）1．工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的性．2．如图，已知1100∠=，2140∠=，那么3∠= ．3．一个三角形的两条高既不在三角形内，又不在三角形外，这个三角形是． 4．小亮、小丽和小军三位同学同时测量△ABC 的三边长．小亮说：“三角形的周长是11”，小丽说：“有一条边长为4”，小军说：“三条边的长度是三个不同的整数” ．请你回答，三边的长度应该是． 5．若a b c ，，为三角形的三边长，此三角形周长为18cm ，且22a b c b a +==，，则a =，b = ，c = ．6．△PAB 的AB 边上任取一点C （异于A,B ），连结PC ，可以得到3个不同的三角形（如图（1））；在△PAB 的AB 边上任取两点C 、D （异于A,B ），分别连结PC 、PD ，可以得到个不同的三角形（如图（2））；要得到15个不同的三角形，可以在△PAB 的AB 边上任取个点（异于A,B ），分别与点P 连结即可．７．用7根火柴棒首尾顺次连接摆成一个三角形，能摆成不同的三角形的个数为．8．如图，将纸片△ABC 沿DE 折叠，点A 落在点A′处，已知∠1+∠2=100°，则∠A 的大小等于____________度．1 32三、用心解答（每小题8分，共40分）1．如图，,,,AC BC CD AB DE BC ⊥⊥⊥垂足分别为C 、D 、E ．现有下列说法：（1）在△ABC 中，AC 是BC 边上的高；（2）在△BCD 中，DE 是BC 边上的高；（3）在△ABE 中，DE 是BE 边上的高；（4）在△ACD 中，AD 是CD 边上的高．其中，哪些是正确的？哪些是不正确的？2．如图所示是一块三角形优质土地，现引进良种进行对比试验，需将这块土地分成面积相等的四块，请你设计分法方案．3．如图，△ABC 中，∠B=32°，∠C=55°，AD ⊥BC 于D ， AE 平分∠BAC 交BC 于E ，求∠EAD 的度数.4．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm 和15cm 两部分，求这个三角形腰长和底边的长．5．一个零件的形状如图，按规定A ∠应等于90，B ∠和C ∠应分别是32和21．检验工人量得148BDC ∠=，就断定这个零件不合格．运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由．四、综合提升（12分）两条平行直线上各有n 个点，用这n 对点按如下的规则连接线段； ①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其它交点； ②符合①要求的线段必须全部画出；图1展示了当1=n 时的情况，此时图中三角形的个数为0；图2展示了当2=n 时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；（1）当3=n 时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为个；（2）试猜想当n 对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？（3）当2006=n 时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？图（1）图（2）图（3）提升能力挑战自我1．如图，△ABC 中，延长BC 到D ，ABC ∠和ACD ∠的平分线相交于点P ，爱动脑筋的晓敏同学在写作业时，发现如下规律：（1）若50A ∠=，则25P ∠=；（2）若60A ∠=，则30P ∠=；（3）若70A ∠=，则35P ∠=；（4）根据上述规律，若100A ∠=，则P ∠=______．（5）请你用数学表达式归纳出P ∠与A ∠的关系：______．（6）请你证说明你的结论．２．探索在图1至图3中，已知△ABC 的面积为a ．（1）如图1，延长△ABC 的边BC 到点D ，使CD =BC ，连结DA ．若△ACD 的面积为S 1，则S 1=______（用含a 的代数式表示）；（2）如图2，延长△ABC 的边BC 到点D ，延长边CA 到点E ，使CD =BC ，AE =CA ，连结DE ．若△DEC 的面积为S 2，则 S 2=__________（用含a 的代数式表示）；图2图1（3）在图2的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连结FD，FE，得到△DEF（如图3）．若阴影部分的面积为S3，则S3=__________（用含a的代数式表示），并运用上述（2）的结论写出理由．发现像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连结所得端点，得到△DEF（如图3），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展一次后得到的△DEF的面积是原来△ABC 面积的倍．应用要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种红花，然后将△ABC向外扩展三次（图4已给出了前两次扩展的图案）．在第一次扩展区域内种黄花，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花．如果种红花的区域（即△ABC）的面积是10平方米，请你运用上述结论求出：（1）种紫花的区域的面积；（2）种蓝花的区域的面积．本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.F图3。

100测评网中考数学2009年浙江省温州瓯海区九年级第一次模拟测试试卷及答案

欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.浙江省温州瓯海区九年级第一次模拟测试数学试卷卷 Ⅰ一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．-2的相反数为( ) A ．2 B ．-2 C ．21 D ． 21- 2．已知分式22x x -+的值是零，那么x 的值是( ) A ．-2 B ．0 C ．2 D ． 2±3．由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，它的左视图是( )4．吋是电视机常用规格之一，1吋约为拇指上面一节的长，则7吋长相当于( ) A ．课本的宽度B ．粉笔的长度C ．课桌的宽度D ．黑板的高度 5．抛物线()132+-=x y 的对称轴是( )A ．直线1x =B ．直线3x =C ．直线1x =-D ．直线3x =-6．反比例函数1y x=-的图象位于( ) A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、四象限 D ．第二、三象限7．正比例函数(1)y n x =+图象经过点（2，4），则n 的值是( ) A .－3B .12-C .3D .18．一个扇形的圆心角是120°，面积为3πcm 2，那么这个扇形的半径是( ) A ．3cm B ．3cm C ．6cm D ．9cm 9．根据下列表格的对应值：x 3.23 3.24 3.253.26 2(0)y ax bx c a =++≠-0.06 -0.02 0.030.09判断方程20ax bx c ++=（0a ≠，a 、b 、c 为常数）一个解的范围是( )主视方向 A ．B ．C ．D ．（第3题图）（第4题图）街道（镇）_________________学校_________________ 班级___________________ 姓名__________________ 座号_________________………………………………密……………………………………封…………………………………线………………………………………A. 3＜x ＜3.23B. 3.23＜x ＜3.24C. 3.24＜x ＜3.25D. 3.25＜x ＜3.26 10．如图，把一个边长为6的正方形经过三次对折后沿图（4）中平行于MN 的虚线剪下，得图（5），它展开后得到的图形的面积为32，则AN 的长为( )A.2.1B.2C.1.8D.1.5卷 Ⅱ二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：2ab ab += 。

100测评网中考数学热点14 四边形的证明与计算(含答案)-

热点14 四边形的证明与计算（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的） 1．下列命题正确的是（）A ．对角线互相平分的四边形是菱形；B ．对角线互相平分且相等的四边形是菱形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；D ．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形.2．平行四边形ABCD 中，∠A 、∠B 、∠C 、∠D 四个角的度数比可能是（） A ．1：2：3：4 B ．2：3：2：3 C ．2：2：3：3 D ．1：2：2：3 3．如果菱形的边长是a ，一个内角是60°，那么菱形较短的对角线长等于（）A ．12a B a C ．a D 4．用形状、大小完全相同的图形不能进行密铺的是（）A ．任意三角形B ．任意四边形C ．正五边形D ．正四边形5．已知一个等腰梯形的下底与上底之差等于一腰长，•则这个等腰梯形中的较小的角的度数为（）A ．30°B ．60°C ．45°D ．75°6．已知四边形ABCD 中，在①AB ∥CD ；②AD=BC ；③AB=CD ；④∠A=∠C 四个条件中，不能推出四边形ABCD 是平行四边形的条件是（）． A ．①② B ．①③ C ．①④ D ．②③7．如图1，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12，BD=10，则AB 的长m•取值范围是（）A ．1<m<11B ．2<m<22C ．10<m<12D ．5<m<6（1） (2) (3) (4) 8．如图2，两张宽度相等的纸条交叉重叠，重合部分是（）A ．平行四边形B ．菱形C ．矩形D ．正方形9．如图3，ABCD 中，P 是对角线BD 上的任意一点，过点P 作EF ∥BC ，HG ∥AB ，•则下列说法不正确的是（）A．S AEPG=S PHCF B．图中有3对全等三角形≠S GHCDC．图中共有9个平行四边形D．S10．如图4，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，•E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A．80° B．70° C．65° D．60°二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图5，ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于E，且AD=a，AB=b，用含a、b的代数式表示EC，则EC=________．(5) (6) (7) (8)12．如图6，平行四边形ABCD中，E是BC中点，且AE=9，BD=12，AD=10，则该平行四边形的面积是_________．13．已知菱形的周长为20cm，两对角线之和为14cm，则菱形的面积为_____cm2．14．以边长为2cm的正方形的对角线为边的正方形的面积为________c m2．15．一个多边形的每个外角都是36°，则这个多边形的边数是________．16．矩形ABCD中，M是BC的中点，且MA⊥MD，若矩形的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为_______c m2．17．如图7，若将四根木条钉成矩形木框，再变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的度数为_______．18．如图8，菱形ABCD的对角线长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是_______．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．如图，在△ABC中，∠B=∠C，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，•垂足分别为E、F．求证：（1）△BDE≌CDF．（2）△ABC是直角三角形时，四边形AEDF是正方形．20．如图，ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且AE=CF，问：四边形EBFD是平行四边形吗？为什么？21．如图，圆A、圆B、圆C、圆D、圆E、圆F相互外离，它们的半径都是1，顺次连结这六个圆心，得到六边形ABCDEF．求：（1）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．（2）求图中阴影部分的面积之和．22．如图，ABCD中，O是对角线AC的中点，EF⊥AC交CD于E，交AB于F，问四边形AFCE是菱形吗？请说明理由．23．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，积．24．如图，正方形ABCD和正方形A′OB′C′是全等图形，则当正方形A•′OB′C′绕正方形ABCD的中心O顺时针旋转的过程中．（1）四边形OECF的面积如何变化．（2）若正方形ABCD的面积是4，求四边形OECF的面积．25．如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，BC=26cm，动点P•从A开始沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB以3cm/s的速度向点B运动．P、Q 同时出发，当其中一点到达顶点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为ts ，•问t 为何值时．（1）四边形PQCD 是平行四边形．（2）当t 为何值时，四边形PQCD 为等腰梯形．答案:一、选择题1．D 2．B 3．C 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B 9．D 10．D 二、填空题11．a-b 12．72 13．24 14．8 15．10 16．128 17．30°18．52三、解答题19．证明：（1）,90D BC BD CDDE AB DF AC BED CFD B C ⇒=⎫⎪⊥⊥⇒∠=∠=︒⎬⎪∠=∠⎭是的中点⇒△BDE ≌△CDF ．（2）由∠A=90°，DE ⊥AB ，DF ⊥AC 知：AEDF BED CFE DE DF ⎫⇒⎬∆≅∆⇒=⎭四边形是矩形矩形AEDF 是正方形．20．解：四边形EBFD 是平行四边形．在ABCD 中，连结BD 交AC 于点O ，则OB=OD ，OA=OC ．又∵AE=CF ，∴OE=OF ． ∴四边形EBFD 是平行四边形． 21．解：（1）由多边形内角和定理知：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=（6-2）×180°=720°．（2）S 阴影=720360πr 2=2π． 22．解：四边形AFCE 是菱形． ∵四边形ABCD 是平行四边形． ∴OA=OC ，CE ∥AF ．∴∠ECO=∠FAO ，∠AFO=∠CEO ． ∴△EOC ≌△FOA ，∴CE=AF ．而CE ∥AF ，∴四边形AFCE 是平行四边形．又∵EF 是垂直平分线，∴AE=CE ． ∴四边形AFCE 是菱形．23．解：在梯形ABCD 中由题设易得到：△ABD 是等腰三角形，且∠ABD=∠CBD=∠ADB=30°．过点D 作DE ⊥BC ，则DE=12BE=6．过点A 作AF ⊥BD 于F ，则AB=AD=4．故S 梯形ABCD24．解：（1）四边形OECF 的面积不变．因为在旋转过程中，始终有△ODF ≌△OCE ，故S 四边形OECF =S △OEC +S △OFC =S △OCD ．（2）由（1）知S 四边形OECF =S △OCD =14×4=1． 25．解：（1）∵PD ∥CQ ，∴当PD=CQ 时，四边形PQCD 是平行四边形．而PD=24-t ，CQ=3t ， ∴24-t=3t ，解得t=6．当t=6时，四边形PQCD 是平行四边形．（2）过点D 作DE ⊥BC ，则CE=BC-AD=2cm ．当CQ-PD=4时，四边形PQCD 是等腰梯形．即3t-（24-t ）=4．∴t=7．=========================================================== 适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A 版,语文S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。

100测评网苏科版八年级数学上册反比例函数

2006~2007学年汕头市达濠华侨中学八年级第二学期阶段考试数学试卷说明：1、全卷共8页。

考试时间90分钟，满分150分．2、答卷前，考生必须将自己的座号、姓名、班级、学校按要求填写在密封线左边的空格内。

3、答题可用黑色钢笔、圆珠笔按各题要求答在试卷上，但不能用铅笔或红笔第Ⅰ部分选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的4 个选项中只有一个是符合题目要求的。

） 1、下列函数中，反比例函数是（）（A ） 1)1(=-y x （B ） 11+=x y （C ） 21xy = （D ） x y 31= 2、某村的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y 吨，人口数为x ，则y 与x 之间的函数关系式的大致图像应为（）3、若y与－3x 成反比例，x 与z4成反比例，则y 是z 的（）（A ）正比例函数（B ）反比例函数（C ）一次函数（D ）不能确定 4、若反比例函数22)12(--=m xm y 的图像在第二、四象限，则m 的值是（）（A ）－1或1 （B ）小于21的任意实数（C ）－1 （Ｄ）不能确定5、已知反比例函数的图像经过点（a ，b ），则它的图像一定也经过（）（A）(－a ,－b ) （B ）(a ,－b ) （C ）(－a ，b ) （D ）（0，0）6、若M(12-,1y )、N(14-,2y )、P(12,3y )三点都在函数ky x=（k>0）的图象上，则1y 、2y 、3y 的大小关系是（）（A ）132y y y >> （B ）312y y y >> （C ） 213y y y >> （D ）123y y y >>7、如图，A 为反比例函数ky x=图象上一点，AB 垂直x 轴于B 点，若AOB S ∆＝5，则k 的值为（）（A ） 10 （B ） 10- （C ） 5- （D ）25-8、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k 与(0)ky k x=≠的图像大致是（）9、如图是三个反比例函数312,,k k ky y yx x x===，在x 轴上方的图像，由此观察得到k l 、k 2、k 3的大小关系为（）（A ） k 1>k 2>k 3 （B ） k 3>k 1>k 2 （C ） k 2>k 3>k 1 （D ） k 3>k 2>k 110、在同一直角坐标平面内，如果直线1y x k =与双曲线2k y x=没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（） (A) 1k 、2k 异号(B) 1k 、2k 同号 (C) 1k >0，2k <0 (D) 1k <0， 2k >0第Ⅱ部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请把下列各题的正确答实填写在横线上）11、已知22)1(--=axa y 是反比例函数，则a=____ ．12、在函数13x -中自变量x 的取值范围是_________． 13、在反比例函数xk y 1+=的图象上有两点11()x y ，和22()x y ，，若x x 120<<时，y y 12>，则k 的取值范围是．14、.已知圆柱的侧面积是π102cm ，若圆柱底面半径为r cm ，高为h cm ，则h 与r 的函数关系式是。

100测评网中考数学热点10 立体图形的展开图(含答案)-

热点10 立体图形的展开图（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．如左图所示的圆台中，可由右图中的（）图形绕虚线旋转而成.2．如图所示图形中，不是正方体的展开图的是（）3．如图所示，经折叠可以围成一个棱柱的是（）4．如图1是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A、B、C内分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上互为相反数，则填入正方形A、B、C的三个数依次是（）A．-1，2，0 B．0，2，-1 C．2，0，-1 D．2，-1，0(1) (2) (3)5．用平面去截正方体，截出的平面图形中不可能是（）A．梯形B．六边形C．五边形D．七边形6．某物体的三视图是如图(2)所示的图形，那么该图形的形状是（）A．长方体B．圆锥体C．正方体D．圆柱体7．棱长是1cm的小立方体组成如图(3)所示的几何体，那么这个几何体的表面积是（）A．36cm2B．33cm2C．30cm2D．27cm28．将一个正方体的盒子沿棱剪开成如图4所示的平面图形，至少需要剪（）•刀A．5 B．6 C．7 D．8(4) (5) (6)9．把10个相同的小正方体按如图5所示的位置堆放，•它的外表含有若干个小正方形，如果将图中标字母A的一个小正方形搬去，•这时外表含有的小正方形个数与搬运前比较是（）A．不增不减B．减少一个C．减少2个D．减少3个10．从n边形的同一个顶点可以引（）条对角线A．n-3 B．n-2 C．(3)2n nD．n（n-3）二、填空题（本大题共8题，每题3分，共24分）11．从四边形的同一个顶点可以引一条对角线，将四边形分割成2个三角形，则从n边形的同一个顶点引对角线可以将n边形分割成_________个三角形．12．日常生活中，部分几何体的三视图都是同一种图形，•试举一例这样的几何体_______．13．一个正方体的棱长为5cm，则这个正方体的侧面积是_________．14．圆锥的侧面与底面的相交线是________．15．如图6，含有开心表情图形的正方形有________．16．图7中左边的图形是右边物体的三视图中的__________．(7) (8) (9)17．如图8，正方形ABCD─A1B1C1D1中，连接AB1，AC，B1C，则△AB1C的形状是______．18．一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图9），•则这串珠子被盒子遮住的部分有________颗．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．如图所示是由几个小正方体所组成的几何体的俯视图，•正方体中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请在图中画出这个几何体的主视图和左视图．主视图左视图20．平面图形经过旋转可以形成几何体，请将图•用线将对应的图形连接起来．21．如图，是由几个小正方体所组成的几何体，请画出这个几何体的三视图．22．如图,这两个几何体各由几个面组成？面与面相交成几条线？它们是直线还是曲线？23．一个透明的几何体如图，粗线表示一根嵌在几何体内的铁丝，右边是它的主视图，请你画出它的左视图和俯视图，并用彩笔标明铁丝位置．24．如图是一个正方体的展开图，每个面都标注了字母．（1）如果面A在多面体的底部，上面是哪一个面？（2）如果F在前面，从左看是面B，上面是哪一面？（3）从右面看到面C，面D在后面，上面是哪一面？25．如图是由些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，你写出n的所有可能值．答案:一、选择题1．A 2．C 3．C 4．A 5．D 6．D 7．C 8．C 9．A 10．A 二、填空题11．（n-2）12．球13．100cm214．圆15．3个16．左视图17．等边三角形• 18．27三、解答题19．解：主视图：左视图：20．解：略．21．解：主视图：左视图：俯视图：22．解：圆台由三个面组成，面与面相交成两条曲线，六棱柱由8个面组成，面与面相交成18条直线．23．解：左视图：俯视图：24．解：（1）面F．（2）面E．（3）面F．25．解：（1）有5种情况：（2）8、9、10、11．===========================================================适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。

100测评网高二数学练习卷抛物线的简单几何性质

典型例题一例1 过抛物线焦点的一条直线与它交于两点P 、Q ，通过点P 和抛物线顶点的直线交准线于点M ，如何证明直线MQ 平行于抛物线的对称轴？解：思路一：求出M 、Q 的纵坐标并进行比较，如果相等，则MQ//x 轴，为此，将方程)2(,22px k y px y -==联立，解出 ),)11(,2)11((2222k k p k k p P ++++))11(,2)11((2222k k p kk p Q +--+ 直线OP 的方程为,)11()11(2222x k k k y ++++=即.)11(22x kk y +--=令2p x -=，得M 点纵坐标Q M y kk p y =+-=)11(2得证．由此可见，按这一思路去证，运算较为繁琐．思路二：利用命题“如果过抛物线px y 22=的焦点的一条直线和这条抛物线相交，两上交点的纵坐标为1y 、2y ，那么221p y y -=”来证．设),(11y x P 、),(22y x Q 、),(33y x M ，并从px y 22=及)2(px k y -=中消去x ，得到0222=--kp py ky ，则有结论221p y y -=，即122y p y -=．又直线OP 的方程为x x y y 11=， 2p x -=，得1132x py y -=．因为),(11y x P 在抛物线上，所以p yx 2112=．从而212211113)(2y y p y p py x py y =-=⋅-==．这一证法运算较小．思路三：直线MQ 的方程为o y y =的充要条件是),2(),,2(0200y py Q y pM -．将直线MO 的方程p y y 02-=和直线QF 的方程)2(2220px py py y o --=联立，它的解（x ,y ）就是点P 的坐标，消去o y 的充要条件是点P 在抛物线上，得证．这一证法巧用了充要条件来进行逆向思维，运算量也较小．说明：本题中过抛物线焦点的直线与x 轴垂直时（即斜率不存在），容易证明成立．典型例题二例2 已知过抛物线)0(22>=p px y 的焦点且斜率为1的直线交抛物线于A 、B 两点，点R 是含抛物线顶点O 的弧AB 上一点，求△RAB 的最大面积．分析：求RAB 的最大面积，因过焦点且斜率为1的弦长为定值，故可以AB 为三角形的底，只要确定高的最大值即可．解：设AB 所在的直线方程为2px y -=．将其代入抛物线方程px y 22=，消去x 得0222=--p py yp y y y y y y AB 44)(222122121=-+⋅=-=∴当过R 的直线l 平行于AB 且与抛物线相切时，△RAB 的面积有最大值．设直线l 方程为b x y +=．代入抛物线方程得0222=+-pb py y 由,0842=-=∆pb p 得2p b =，这时),2(p p R ．它到AB 的距离为p h 22= ∴△RAB 的最大面积为2221p h AB =⋅．典型例题三例3 直线1l 过点)0,1(-M ，与抛物线x y 42=交于1P 、2P 两点，P 是线段1P 2P 的中点，直线2l 过P 和抛物线的焦点F ，设直线1l 的斜率为k ．（1）将直线2l 的斜率与直线1l 的斜率之比表示为k 的函数)(k f ；（2）求出)(k f 的定义域及单调区间．分析：2l 过点P 及F ，利用两点的斜率公式，可将2l 的斜率用k 表示出来，从而写出)(k f ，由函数)(k f 的特点求得其定义域及单调区间．解：（1）设1l 的方程为：)1(+=x k y ，将它代入方程x y 42=，得0)42(2222=+-+k x k x k设),(),(),(222111y x P y x P y x P 、、，则2222212,24k k x k k x x -=-=+ 将222k k x -=代入)1(+=x k y 得：k y 2=，即P 点坐标为)2,2(22kk k -．由x y 42=，知焦点)0,1(F ，∴直线2l 的斜率22221122kk k k k k -=--= ∴函数211)(k k f -=．（2）∵2l 与抛物线有两上交点，∴0≠k 且04)42(422>--=∆k k 解得01<<-k 或10<<k∴函数)(k f =的定义域为{}1001<<<<-k k k 或当)0,1(-∈k 时，)(k f 为增函数．典型例题四例4 如图所示：直线l 过抛物线px y 22=的焦点，并且与这抛物线相交于A 、B 两点，求证：对于这抛物线的任何给定的一条弦CD ，直线l 不是CD 的垂直平分线．分析：本题所要证的命题结论是否定形式，一方面可根据垂直且平分列方程得矛盾结论；别一方面也可以根据l 上任一点到C 、D 距离相等来得矛盾结论．证法一：假设直线l 是抛物线的弦CD 的垂直平方线，因为直线l 与抛物线交于A 、B 两点，所以直线l 的斜率存在，且不为零；直线CD 的斜率存在，且不为0．设C 、D 的坐标分别为)2,2(121pt pt 与)2,2(222pt pt ．则211t t k CD += ∴l 的方程为)2()(21p x t t y -⋅+-= ∵直线l 平分弦CD∴CD 的中点))(),((212221t t p t t p ++在直线l 上，即]2)()[()(22212121p t t p t t t t p -++-=+，化简得：0)21)((222121=+++t t t t p 由0)(21≠+t t p 知0212221=++t t 得到矛盾，所以直线l 不可能是抛物线的弦CD 的垂直平分线．证法二：假设直线l 是弦CD 的垂直平分线∵焦点F 在直线l 上，∴DF CF =由抛物线定义，),(),,(2211y x D y x C 到抛物线的准线2px -=的距离相等． ∵2121,y y x x -==，∴CD 的垂直平分线l ：0=y 与直线l 和抛物线有两上交点矛盾，下略．典型例题五例5 设过抛物线)0(22>=p px y 的顶点O 的两弦OA 、OB 互相垂直，求抛物线顶点O 在AB 上射影N 的轨迹方程．分析：求与抛物线有关的轨迹方程，可先把N 看成定点),(00y x ；待求得00y x 、的关系后再用动点坐标)(y x ，来表示，也可结合几何知识，通过巧妙替换，简化运算．解法一：设),,(),,(),,(002211y x N y x B y x A则：2221212,2px y px y ==，22221214py y x x ⋅=∴ OB OA ⊥ ，1-=⋅∴O B O A k k 即02121=+y y x x042122221=+∴y y p y y 021≠y y ，2214p y y -=∴ ①把N 点看作定点，则AB 所在的直线方程为：),(000x x y x y y --=-显然00≠x 0200)(x y x y y x -+-=∴代入,22px y =化简整理得：0)(222020020=+-+y x p y py y x00≠∴x ，0202021)(2x y x p y y +-=∴ ② 由①、②得：020202)(24x y x p p +-=-，化简得)0(02002020≠=-+x px y x用x 、y 分别表示00y x 、得：)0(0222≠=-+x px y x解法二：点N 在以OA 、OB 为直径的两圆的交点（非原点）的轨迹上，设)2,2(2pt pt A ，则以OA 为直径的圆方程为：)()()(242222t t p pt y pt x +=-+-022222=--+pty pt y x ①设)2,2(121pt pt B ，OA ⊥OB ，则tt t t 1111-=⇒-= 在求以OB 为直径的圆方程时以t1-代1t ，可得022)(222=+-+pty px y x t ②由①＋②得：0)2)(1(222=-++px y x t)0(0222≠=-+∴x px y x典型例题六例6如图所示，直线1l 和2l 相交于点M ，1l ⊥2l ，点1l N ∈，以A 、B 为端点的曲线段C 上的任一点到2l 的距离与到点N 的距离相等，若△AMN 为锐角三角形，7=AM ，3=AN ，且6=BN ，建立适当的坐标系，求曲线段C 的方程．分析：因为曲线段C 上的任一点是以点N 为焦点，以2l 为准线的抛物线的一段，所以本题关键是建立适当坐标系，确定C 所满足的抛物线方程．解：以1l 为x 轴，MN 的中点为坐标原点O ，建立直角坐标系．由题意，曲线段C 是N 为焦点，以2l 为准线的抛物线的一段，其中A 、B 分别为曲线段的两端点．∴设曲线段C 满足的抛物线方程为：),0,)(0(22>≤≤>=y x x x p px y B A 其中A x 、B x 为A 、B 的横坐标令,p MN =则)0,2(),0,2(pN p M -，3,17==AN AM ∴由两点间的距离公式，得方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+-=++92)2(172)2(22A A A Apx p x px p x解得⎩⎨⎧==14A x p 或⎩⎨⎧==22A x p∵△AMN 为锐角三角形，∴A x p>2，则4=p ，1=A x 又B 在曲线段C 上，4262=-=-=∴pBN x B 则曲线段C 的方程为).0,41(82>≤≤=y x x y典型例题七例7如图所示，设抛物线)10(22<<=p px y 与圆9)5(22=+-y x 在x 轴上方的交点为A 、B ，与圆27)6(22=+-y x 在x 由上方的交点为C 、D ，P 为AB 中点，Q 为CD 的中点．（1）求PQ ．（2）求△ABQ 面积的最大值．分析：由于P 、Q 均为弦AB 、CD 的中点，故可用韦达定理表示出P 、Q 两点坐标，由两点距离公式即可求出PQ ．解：（1）设),(),,(),,(),,(),,(),,(2211y x Q y x P y x D y x C y x B y x A D D C C B B A A由⎪⎩⎪⎨⎧==+-pxy y x 29)5(222得：016)5(22=+--x p x ， P x x x BA -=+=∴521 2198)5(222222)(222p p p p x x x x p x x p y y y BA B A B A B A -=+-=++=+=+=由⎪⎩⎪⎨⎧==+-pxy y x 227)6(222得09)6(22=+--x p x ， p x x x DC -=+=∴622 )(2222D C D C x x p y y y +=+=同1y 类似，229p p y -=则0,12121=-=-y y x x ，1=∴PQ（2）B A B A APQ ABQ x x P y y PQ S S S B P Q -=-⋅=+=∆∆∆2221)1(821022p p p P-=--=10<<p ，∴当21=p 时，ABQ S ∆取最大值21．典型例题八例8 已知直线l 过原点，抛物线C 的顶点在原点，焦点在x 轴的正半轴上，且点)0,1(-A 和点)8,0(B 关于直线l 的对称点都在C 上，求直线l 和抛物线C 的方程．分析：设出直线l 和抛物线C 的方程，由点A 、B 关于直线l 对称，求出对称点的坐标，分别代入抛物线方程．或设α=∠Ox B '，利用对称的几何性质和三角函数知识求解．解法一：设抛物线C 的方程为px y 22=)0(>p ，直线l 的方程为kx y =)0(≠k ，则有点)0,1(-A ，点)8,0(B 关于直线l 的对称点为),(11'y x A 、),(22'y x B ，则有⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=⋅+-⋅=,11,2121111k x y x k y 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+-=;12,1121221k k y k k x⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=⋅-⋅=+,18,2282222k x y x k y 解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=.1)1(8,11622222k k y k k x 如图，'A 、'B 在抛物线上∴⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+⋅=+-+-⋅=+.1162)1()1(64,112)1(42222222222k k p k k k k p k k 两式相除，消去p ，整理，得012=--k k ，故251±=k ，由0>p ，0>k ，得251+=k ．把251+=k 代入，得552=p ．∴直线l 的方程为x y 251+=，抛物线C 的方程为x y 5542=．解法二：设点A 、B 关于l 的对称点为),(11'y x A 、),(22'y x B ，又设α=∠Ox B '，依题意，有1'==OA OA ，8'==OB OB ．故αcos 82=x ，αsin 82=y ．由︒=∠90BOA ，知︒=∠90''OA B ．∴ααsin )90cos(1=︒-=x ，ααcos )90sin(1-=︒-=y ．又01>x ，02>x ，故α为第一象限的角． ∴)cos ,(sin 'αα-A 、)sin 8,cos 8('ααB ．将'A 、'B 的坐标代入抛物线方程，得⎪⎩⎪⎨⎧==.cos 16sin 64,sin 2cos 22ααααp p ∴αα33cos sin 8=，即21tan =α从而55sin =α，552cos =α， ∴552=p ，得抛物线C 的方程为x y 5542=．又直线l 平分OB B '∠，得l 的倾斜角为︒+=-︒+452290ααα． ∴251sin 1cos )90cos(1)90sin()452tan(+=-=︒++︒+=︒+=αααααk ． ∴直线l 的方程为x y 251+=．说明：(1)本题属于点关于直线的对称问题．解法一是解对称点问题的基本方法，它的思路明确，但运算量大，若不仔细、沉着，难于解得正确结果．解法二是利用对称图形的性质来解，它的技巧性较强，一时难于想到．(2)本题是用待定系数法求直线的方程和抛物线方程．在已知曲线的类型求曲线方程时，这种方法是最常规方法，需要重点掌握．典型例题九例9 如图，正方形ABCD 的边AB 在直线4+=x y l ：上，C 、D 两点在抛物线x y =2上，求正方形ABCD 的面积．分析：本题考查抛物线的概念及其位置关系，方程和方程组的解法和数形结合的思想方法，以及分析问题、解决问题的能力．解：∵直线4+=x y AB ：，CD AB //，∴设CD 的方程为b x y +=，且),(11y x C 、),(22y x D ．由方程组⎩⎨⎧+==bx y xy 2，消去x ，得02=+-b y y ，于是121=+y y ，b y y =21，∴21211y y kCD -+=(其中1=k ) ∴)41(24)(221221b y y y y CD -=-+⋅=．由已知，ABCD 为正方形，AD CD =， ∴CD 可视为平行直线AB 与CD 间的距离，则有24b CD -=，于是得24)41(2b b -=-．两边平方后，整理得，01282=++b b ，∴6-=b 或2-=b ．当6-=b 时，正方形ABCD 的面积50)241(22=+==CD S ．当2-=b 时，正方形ABCD 的面积18)81(22=+==CD S ．∴正方形ABCD 的面积为18或50．说明：运用方程（组）的思想和方法求某些几何量的值是解析几何中最基本的、贯穿始终的方法，本题应充分考虑正方形这一条件．典型例题十例10 设有一颗彗星围绕地球沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于抛物线轨道的焦点处，当此彗星离地球为410⨯d km 时，经过地球与彗星的直线与抛物线的轴的夹角为︒30，求这彗星与地球的最短距离．分析：利用抛物线有关性质求解．解：如图，设彗星轨道方程为px y 22=，0>p ，焦点为)0,2(p F ，彗星位于点),(00y x P 处．直线PF 的方程为)2(33p x y -=．解方程组⎪⎩⎪⎨⎧-==),2(33,22p x y px y 得2)347(p x ±=，故2)347(0p x ±=． p p p p x PF )324(|22)347(|332|2|3320±=-±=-=．故d p =±)324(，得d p 232±=．由于顶点为抛物线上到焦点距离最近的点，所以顶点是抛物线上到焦点距离最近的点．焦点到抛物线顶点的距离为d p 4322±=，所以彗星与地球的最短距离为410432⨯+d km 或410432⨯-d km ，（P 点在F 点的左边与右边时，所求距离取不同的值）．说明：(1)此题结论有两个，不要漏解；(2)本题用到抛物线一个重要结论：顶点为抛物线上的点到焦点距离最近的点，其证明如下：设),(00y x P 为抛物线px y 22=上一点，焦点为)0,2(p F ，准线方程为2p x -=，依抛物线定义，有220p x p PF ≥+=)0(0≥x ，当00=x 时，PF 最小，故抛物线上到焦点距离最近的点是抛物线的顶点．典型例题十一例11 如图，抛物线顶点在原点，圆x y x 422=+的圆心是抛物线的焦点，直线l 过抛物线的焦点，且斜率为2，直线l 交抛物线与圆依次为A 、B 、C 、D 四点，求CD AB +的值．分析：本题考查抛物线的定义，圆的概念和性质，以及分析问题与解决问题的能力，本题的关键是把CD AB +转化为直线被圆锥曲线所截得的弦长问题．解：由圆的方程x y x 422=+，即4)2(22=+-y x 可知，圆心为)0,2(F ，半径为2，又由抛物线焦点为已知圆的圆心，得到抛物线焦点为)0,2(F ，设抛物线方程为x y 82=，BC AD CD AB -=+ ∵BC 为已知圆的直径，∴4=BC ，则4-=+AD CD AB ．设),(11y x A 、),(22y x D ，∵FD AF AD +=，而A 、D 在抛物线上，由已知可知，直线l 方程为)2(2-=x y ，于是，由方程组⎩⎨⎧-==).2(2,82x y y 消去y ，得0462=+-x x ，∴621=+x x ． ∴1046=+=AD ，因此，6410=-=+CD AB ．说明：本题如果分别求AB 与CD 则很麻烦，因此把CD AB +转化成4-=-AD BC AD 是关键所在，在求AD 时，又巧妙地运用了抛物线的定义，从而避免了一些繁杂的运算．本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.。

100测评网中考数学热点6 函数图象的画法与解读(含答案)-

热点6 函数图象的画法与解读（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．如图是某市一天的气温随时间变化的图象，那么这天（）A ．最高气温是10℃，最低气温是2℃；B ．最高气温是6℃，最低气温是2℃C ．最高气温是10℃，最低气温是-2℃；D ．最高气温是6℃，最低气温是-2℃2．一根蜡烛原长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，则燃烧的速度v （cm/h ）•与燃烧的时间t （h ）的关系用图象表示为（）3．甲、乙二人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图所示，•从图中可以看出，下列结论错误的是（）A ．这是一次100米赛跑；B ．甲比乙先到达终点C ．乙跑完全程需12.5秒；D ．甲的速度是8米/秒4．已知直线y=ax+b 经过一、二、四象限，则下列结论正确的是（） A ．a>0，b>0；B ．a>0，b<0； C ．a<0，b>0；D ．a<0，b<0 5．图8-4所示图形中，表示函数y=mx+n 与正比例函数y=mnx （mn ≠0）图象的是（）6．如图，L 甲、L 乙分别是甲、乙两弹簧的长y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）之间的函数关系的图象，设甲弹簧每挂1kg 物体伸长的长度为k 甲cm ，乙弹簧每挂1kg•物体伸长的长度为k 乙cm ，则k 甲与k 乙的关系是（）A ．k 甲>k 乙B ．k 甲=k 乙C ．k 甲<k 乙D ．不能确定（第6题）（第7题）（第8题）7．二次函数y=ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论：①c<0，②b>•0，•③4a+2b+c>0，④（a+c ）2<b 2．其中正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．已知一次函数y=kx+b 的图象（如图），当x<0时，y 的取值范围是（）A ．y>0B ．y<0C ．-2<y<0D ．y<-29．下图中阴影部分的面积与算式│-34│+（12）2+2-1的结果相同的是（）10．已知a 为常数，则函数y 1=ax ，y 2=a x的图象大致是（）二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图，点P 是反比例函数y=2x上的任意一点，PD ⊥x 轴于点D ，则△POD 的面积是__________．（第11题）（第12题）（第13题）12．在空中，自地面算起，每升高1km，气温会下降若干摄氏度（℃），某地空中气温T （℃）与高度h（cm）间的函数图象如图所示,观察图象可知：地面温度为________℃，当高度为_______km时，气温为0℃．13.小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用时间x（时）之间关系的函数图象，请根据图象回答下列问题：(1)小明到达离家最远的地方用了_______小时;(2)明在途中休息了________小时．(3)小明出发________小时离家12千米．14．已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+b（k≠0）的图象相交于点A （-2，4），B（8，2），如图所示，则能使y1>y2成立的x的取值范围是_________．（第14题）（第15题）15.在某一电路中，电源电压U保持不变，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数图象如图所示．I与R的函数关系式为：___________．16．结合图象回答：当电路中的电流不得超过12A时，电路中电阻R•的取值范围是___________．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．甲、乙两人（甲骑自行车，乙骑摩托车）从A城出发到B城旅行，如图表示甲、乙两人离开A城的路程与时间的关系，根据图象你能得到甲、乙两人旅行的哪些信息？（答题要求：至少提供4条信息，如由图象可知A、B两地相距100千米）18．已知二次函数y=-2x2+8x-6．（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴．（2）画出这个函数的大致图象，指出函数值不小于0时x的取值范围．19．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时，•风速平均每小时增加2千米，4小时后，沙尘暴经过开阔的荒漠地，风速平均每小时增加4千米，•一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被时，其风速每小时减少1千米，•最终停止．观察图，回答问题．（1）在图中（）内填上相应的数字．（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时．20．某单位急需用车，但又不准备买车，•他们准备和一个体车主和一国营出租车公司其中的一家签订租车合同，该汽车每月行驶x 千米，应付给个体车主的费用为y 1元，应给出租车公司的费用为y 2元，y 1、y 2分别关于x 的函数图象如图8-17，•观察图象回答下列问题：（1）每月行驶的路程在什么范围时，租国营公司的车合算．（2）如果这家单位估计每月行驶的路程为2 300千米，•那么这家单位租哪家的车合算？21．小刚的爸爸、爷爷同时从家中出发到达同一目的地后都立即返回，小刚去时骑自行车，返回时步行，爷爷去时步行，返回时骑自行车，爸爸往返都是步行，•三人步行的速度不等，小刚与爷爷骑自行车的速度相等，每个人离家的距离与行走的时间关系分别是图中的一个，问：（1）小刚、爸爸、爷爷往返各用了多少分钟？（2）他们三人步行的速度分别是多少？22．如图，点P 在经过点B （0，-2），C （4，0）的直线上，且纵坐标为-1，Q 点在y=3x的图象上，若PQ ∥y 轴，求Q 点的坐标．23．已知抛物线y=a （x-t-1）2+t 2（a 、t 是常数，a ≠0，t ≠0）的顶点是A ，抛物线y=•x 2-2x+1的顶点是B （如图），（1）判断点A 是否在抛物线y=x 2-2x+1上，为什么？（2）如果抛物线y=a （x-t-1）2+t 2经过点B ，①求a 的值．②这条抛物线与x 轴的两个交点和它的顶点A 能否构成直角三角形？若能，•求出t 的值，若不能，请说明理由．答案:一、选择题1．C 2．A 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D 9．B 10．A二、填空题11．1 12．24，4 13．3; 2; 0.8. 14．x<-2或x>8 15．I=36R16．R ≥3Ω 三、解答题17．①乙从A 城到B 城花了2个小时，②乙的速度为50千米/时，•③甲在途中休息过，④甲前3小时走了60千米．18．解：（1）y=-2x 2+8x-6=-2（x 2-4x+3）=-2（x-2）2+2，故顶点坐标为（2，2），•对称轴为x=2．（2）图略．1≤x ≤3．19．解：（1）8，32．（2）25+32=57（时）．20．解：（1）x>2 500千米．（2）租个体车．21．解：（1）小刚用了21分钟，爸爸用了24分钟，爷爷用了26分钟．（2）小刚：1200216-=80（米/秒）爷爷：120020=60（米/分）．爸爸：120012=100（米/秒）22．解：设直线BC为y=kx+b，将（0，-2），（4，0）代入y=kx+b中有2,40,bk b=-⎧⎨+=⎩解得2,1.2bk=-⎧⎪⎨=⎪⎩故y=12x-2，令y=-1得x=2，故P点的坐标为（2，-1）．由于PQ∥y轴，所以Q点的横坐标为2，x=2时，y=332x=．所以点Q的坐标为（2，32）．23．解：（1）点A的坐标为（t+1，t2）代入y=x2-2x+1中，（t+1）2-2（t+1）+1=t2成立，故点A在y=x2-2x+1上．（2）①点B的坐标为（1，0），将（1，0）代入y=a（x-t-1）2+t2中，有0=at2+t2，解得a=-1．②能够成直角三角形．设此抛物线与x轴的一个交点为B，另一个交点为C，令y=0，得x1=1，x2=2t+1．• 故点B点C的坐标分别是（1，0）、（2t+1，0）由抛物线的对称性可知，△ABC为等腰三角形．过点A作AD⊥x轴，垂足为D，则AD=BD．当点C在点B左边时，t2=1-（t+1）解得t=-1或t=0（舍去）；当点C在点D右边时，t2=（t+1）-1，解得t=1或t=0（舍去）；故t=±1时，抛物线y=-（x-t-1）2+t2和x轴的两个交点与顶点A构成直角三角形．===========================================================适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。

100测评网中考数学热点12 图形的全等(含答案)-

热点12 图形的全等（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．以下列各组线段长为边不能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，3cm B．2cm，3cm，4cmC．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm2．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图1，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN（ •）A．∠M=∠N B．AB=CD C．AM=CN D．AM∥CN（1） (2) (3) (4)4．如果两条平行线被第三条直线所截得的8个角中有一个角的度数已知，则（）A．只能求出其余3个角的度数 B．只能求出5个角的度数C．只能求出其余6个角的度数 D．能求其余7个角的度数5．能判断两个三个角形全等的条件是（）A．已知两角及一边相等 B．有两边及一角对应相等C．已知三条边对应相等 D．有三个角对应相等6．小明用四根木棒钉成一个四边形，发现这样的四边形容易变形，于是他就把对角上又加钉了一根木棒，这时的四边形稳定了，这说明（）A．四边形具有稳定性 B．三角形具有稳定性C．四边形的内角和等于两个三角形的内角和D．三角形的内角和是180°7．已知一个等腰三角形的一边长是3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为（） A．13 B．17 C．13或17 D．48．△ABC和△MNP中，满足下列（）组条件时，一定能判定△ABC≌△MNPA．∠A=34°，b=5，∠C=71°，∠M=34°，∠P=71°，p=5B．∠A=34°，∠B=75°，b=5，∠M=34°，∠P=71°，m=5C．∠B=75°，∠C=71°，c=5，∠P=71°，∠N=75°，n=5D．∠A=34°，∠B=75°，a=5，∠N=75°，∠P=71°，m=59．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为（）A．67° B．67.5° C．22.5° D．67.5°或22.5°10．如图2，已知边长为5的等边△ABC纸片，点E在AC上，点F在AB边上，•沿着EF 折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则CE的长是（）A．．．．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如图3，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，•现需配一块完全一样的玻璃，那么只需要其中的第______块就可以了．12．如图4，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，BC=16cm，CM：MB=3：5，•则点M•到AB 的距离是_______．13．如图5，在△ABC中，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，若DE=4，则BD+CE=_______．(5) (6) (7) (8) 14．有一玻璃杯，底面直径为6cm，高为8cm，现有一根长为12cm的木筷放在杯中，•则木筷露在杯外部分的长度m的取值范围是________．15．如图6，一根旗杆在离地面9米处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，•则旗杆折断之前有_______米．16．如图7，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=______．17．已知：如图8，Rt△ABC中，∠C=90°，沿过点B的一条直线BE折叠△ABC，•使点C 恰好落在AB边的中点D处，则∠A=_______．18．如图，圆柱形油罐，要从A点处开始环绕油罐建造梯子，正好到达A点的正上方B处，问梯子长______米（已知油罐周长12米，高AB为5米）．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．已知：如图14-10，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，点E是BC 边的中点，•求证：AE=DE．20．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC•于E，交BC 于F，求证：BF=2CF．21．如图，有一池塘，要测量两端A、B的距离，•可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA，连结BC并延长到E，使CE=CB，那么量出DE 的长，就是A、B两点间的距离，为什么？22．有一水池，水面是一边长为10米的正方形，在水池正中央有一根新生芦苇，它高出水面1米，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？23．如图，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，•那么BE⊥AC吗？为什么？24．如图，AE⊥AB，AD⊥AC，AB=AE，∠B=∠E，求证：（1）BD=CE；（2）BD⊥CE．25．如图，Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直线AE•是经过点A•的任一直线，BD⊥AE 于D，CE⊥AE于E，若BD>CE，试问：（1）AD与CE的大小关系如何？请说明理由．（2）你能说明DE=BD-CE的理由吗？答案：一、选择题1．A 2．B 3．C 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D 9．D 10．A 二、填空题11．① 12．6cm 13．4 14．2cm≤m≤4cm 15．2416．35° 17．30° 18．•13米三、解答题19．证明：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠C，∴AB=CD．又∵E是中点，∴BE=CE．而∠B=∠C，∴△ABE≌△DCE，∴AE=DE．20．证明：连结AF．∠BAC=120°，BA=CA ∠C=∠B=30°．EF是垂直平分线 FA=FC ∠FAC=∠C=30°，∴∠BAF=90°，而∠ABF=30°，∴BF=2AF=2CF．21．解：在△ACB与△DCE中，AC=CD，∠ACB=∠DCE，BC=CE，∴△ACB≌△DCE．•∴AB=DE．22．解：设水池的深度为x米，则芦苇的长度为（x+1）米．由题意知（x+1）=5+x，解得x=12．所以x+1=13米．23．解：由BF=AC、DF=DC，而∠ADB=∠ADC，可知△BDF≌△ADC．∴∠CAD=∠DBF．∴∠CAD+∠AFE=∠DBF+∠BFD=90°，∴BE⊥AC．24．证明：（1）AE⊥AB，AD⊥AC ∠BAE=∠CAD∠BAD=∠CAE．而AB=AE，∠B=∠E，∴△ABD≌△AEC．∴BD=CE．（2）由△ABD≌△AEC知∠B=∠E．而∠AGB=∠EGF，∴∠EFG=∠EAB=90°，∴BD⊥CE．25．解：（1）909090BAC BAD CAEBD AE BAD ABD∠=︒⇒∠+∠=︒⎫⇒⎬⊥⇒∠+∠=︒⎭∠CAE=∠ABD．又∵AB=AC，∠ADB=∠AEC=90°，∴△ABD≌△CAE，∴AD=CE．（2）∵△ABD≌△CAE，∴BD=AE．∴DE=AE-AD=BD-CE．===========================================================适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。

100测评网中考数学花都区2009年初中毕业班综合测试试题(答案)

花都区2009年初中毕业班综合测试数学参考答案一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（6小题，每小题3分，共18分）11、 3 ； 12、 50 （50°亦可）13、a ≠-1 （a <-1或a >-1亦可，但中间为“且”不给分）；14、 1 ； 15、圆锥（或正四棱锥）（填三棱锥不给分）； 16、15三、解答题：（9小题，满分102分）17、解：（1）中位数是8； …… 3分（2）体操、球类、其他项目所获的奖牌数超过了平均数； …… 6分（3）羽毛球队奖牌数占球类奖牌数的36.4％。

…… 9分18、解：原式2(3)(3)(3)x x x +=+- …… 6分（提公因式、公式法各3分）23x =-…… 9分19、（1）作法如下图没有作图痕迹的不给分（2）证法一：由（1），AB ＝DB 、AC ＝DC…… 6分由已知，AB ＝AC∴ DB ＝DC 在△ABD 与△ACD 中AB AC BD CD AD AD =⎧⎪=⎨⎪=⎩（3个条件每个1分，顶点不对应不扣分） ∴ △ABD ≌△ACD …… 10分作法一作法二证法二：由（1），AB ＝DB 、AC ＝DC …… 6分由已知，AB ＝AC∴ AB ＝DB ＝AC ＝DC∴ 四边形ABDC 是菱形 …… 7分 ∴ ∠ABD ＝∠ACD …… 8分在△ABD 与△ACD 中=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AB ACABD ACD BD CD （此格式不写，直接得两三角形全等亦可） ∴ △ABD ≌△ACD …… 10分（其他证法请老师们自行参照给分）20、解：（1）组成的两位数是否为奇数，只需看表示个位数的小红抽出的牌即可∵ 从1、2、3、4抽出奇数的概率为12 ∴ 组成的这个两位数是奇数的概率是12…… 4分（2）游戏中组成两位数的情况如下：共组成12个两位数，其中有4个数比33大∴ 组成的这个两位数比33大的概率是41123=…… 10分 21、解：（1）∵ ∠OAB ＝30° ∴ ∠AOB ＝180°－2×30°＝120°…… 2分又∵ PA 、PB 是o 的切线∴ ∠OAP ＝∠OBP ＝90° …… 4分 ∴ ∠P ＝360°-90°-90°-120°＝60° …… 5分（2）过点O 作OH ⊥AB 于H ，可知AH ＝BH …… 6分 ∵ ∠OAB ＝30°，OA ＝2∴ OH ＝1，AH …… 9分∴ AB ＝…… 10分……8分∴ 132AOB S OH AB ∆== …… 12分22、解：（1）设点A 的坐标为(,)x y ， …… 1分由图可知x 、y 均为正数即OB ＝x ，AB ＝y …… 2分 ∵ △AOB 的面积为2∴ 4AB OB =，即4x y =可得 k ＝4 …… 4分∴ 该反比例函数的表达式为 4y x=…… 5分（2）由图像及（1）可知，当x<0和x>0时，y 随x∴ 120x x <<时，12y y > 120x x <<时，12y y > …… 10分 120x x <<时，12y y < …… 12分23、解：（1）全票为15元，则八折票价为12元，六折票价为9元。

100测评网2009中考数学专题讲座代数、三角、几何综合问题jxh

中考数学专题讲座代数、三角、几何综合问题概述：代数、三角与几何综合题是较复杂与难度较大的问题，其中包括方程、函数、三角与几何等，内容基本上包含所有的初中数学知识，必须把以前的函数观念、方程思想、数形结合思想、转化与化归思想进行综合来解题．典型例题精析例1．有一根直尺的短边长2cm ，长边长10cm ，还有一块锐角为45°的直角三角形纸板，它的斜边长12cm ，如图1，将直尺的矩边DE 放置与直角三角形纸板的斜边AB 重合，且点D 与点A 重合，将直尺沿AB 方向平移如图2，设平移的长度为xcm （•0≤x ≤10），直尺和三角形纸板的重叠部分（图中阴影部分）的面积为Sc m 2．（1）当x=0时（如图），S=________；当x=10时，S=___________；（2）当0<x ≤4时（如图2），求S 关于x 的函数关系式；（3）当4<x<10时，求S 关于x 的函数关系式，并求出S 的最大值（同学可在图3、•图4中画草图）解析：（1）2；2．（2）在Rt △ADG 中，∠A=45°， ∴DG=AD=x ．同理EF=AE=x+2， ∴S 梯形DEGF =12（x+x+2）×2=2x+2， ∴S=2x+2．（3）①当4<x<6时，（如图5）GD=AD=x ，EF=EB=12-（x+2）=10-x ，则S △ADG =12x -2，S △BEF =12（10-x ）2，而S △ABC =12×12×6=36， ∴S=36-12x 2-12（10-x ）2=-x 2+10x-14，S=-x 2+10x-14=-（x-5）2+11，∴当x=5（4<5<6）时，S 最大值=11．②当6≤x<10时（如图6）， BD=BG=12-x ，BE=EF=10-x ， S=12（12-x+10-x ）×2=22-2x ， S 随x 的增大而减小，所以S ≤10．由①、②可得，当4<x<10时，S 最大值=11．例2．如图所示，点O 2是⊙O 1上一点，⊙O 2与⊙O 1相交于A 、D 两点，BC ⊥AD ，垂足为D ，分别交⊙O 1、⊙O 2于B 、C 两点，延长DO 2交⊙O 2于E ，交BA 的延长线于F ，BO 2交AD 于G ，连结AG ．• （1）求证：∠BGD=∠C ；（2）若∠DO 2C =45°，求证：AD=AF ；（3）若BF=6CD ，且线段BD 、BF 的长是关于x 的方程x 2-（4m+2）x+4m 2+8=0•的两个实数根，求BD 、BF 的长．解析：（1）∵BC ⊥AD 于D ， ∴∠BDA=∠CDA=90°，∴AB 、AC 分别为⊙O 1、⊙O 2的直径．∵∠2=∠3，∠BGD+∠2=90°，∠C+∠3=90°， ∴∠BGD=∠C ．（2）∵∠DO 2C=45°，∴∠ABD=45°，∵O 2D=O 2C ， ∴∠C=∠O 2D C=12（180°-∠D O 2C ）=67.5°， ∴∠4=22.5°， ∵∠O 2DC=∠ABD+∠F ， ∴∠F=∠4=22.5°，∴AD=AF ．（3）∵BF=6CD ，∴设CD=k ，则BF=6k ．连结AE ，则AE ⊥AD ，∴AE ∥BC ， ∴AE AFBD BF∴AE ·BF=BD ·AF ．又∵在△AO 2E 和△DO 2C 中，AO 2=DO 2 ∠AO 2E=∠DO 2C ， O 2E=O 2C ，∴△AO 2E ≌△DO 2C ，∴AE=CD=k ， ∴6k 2=BD·AF=（BC-CD ）（BF-AB ）．∵∠BO2A=90°，O2A=O2C，∴BC=AB．∴6k2=（BC-k）（6k-BC）．∴BC2-7kBC+12k2=0，解得：BC=3k或BC=4k．当BC=3k，BD=2k．∵BD、BF的长是关于x的方程x2-（4m+2）x+4m2+8=0的两个实数根．∴由根与系数的关系知：BD+BF=2k+6k=8k=4m+2．整理，得：4m2-12m+29=0．∵△=（-12）2-4×4×29=-320<0，此方程无实数根．∴BC=3k（舍）．当BC=4k时，BD=3k．∴3k+6k=4m+2，18k2=4m2+8，整理，得：m2-8m+16=0，解得：m1=m2=4，∴原方程可化为x2-18x+72=0，解得：x1=6，x2=12，∴BD=6，BF=12．中考样题训练1．已知抛物线y=-x2+（k+1）x+3，当x<1时，y随着x的增大而增大，当x>1时，y 随x的增大而减小．（1）求k的值及抛物线的解析式；（2）设抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左边），抛物线的顶点为P，试求出A、•B、P三点的坐标，并在直角坐标系中画出这条抛物线；（3）求经过P、A、B三点的圆的圆心O′的坐标；（4）设点G（0，m）是y轴上的动点．①当点G运动到何处时，直线BG是⊙O′的切线？并求出此时直线BG的解析式．②若直线BG与⊙O相交，且另一个交点为D，当m满足什么条件时，点D在x轴的下方？2．如图，已知圆心A （0，3），⊙A 与x 轴相切，⊙B 的圆心在x 轴的正半轴上，且⊙B 与⊙A 外切于点P ，两圆的公切线MP 交y 轴于点M ，交x 轴于点N ．（1）若sin ∠OAB=45，求直线MP 的解析式及经过M 、N 、B 三点的抛物线的解析式；（2）若⊙A 的位置大小不变，⊙B 的圆心在x 轴的正半轴上移动，并使⊙B 与⊙A 始终外切，过M 作⊙B 的切线MC ，切点为C ，在此变化过程中探究： ①四边形OMCB 是什么四边形，对你的结论加以证明；②经过M 、N 、B 三点的抛物线内是否存在以BN 为腰的等腰三角形？若存在，•表示出来；若不存在，说明理由．y M CBA x PO N3．如图，已知直线L与⊙O相交于点A，直径AB=6，点P在L•上移动，连结OP交⊙O于点C，连结BC并延长BC交直线L于点D．（1）若AP=4，求线段PC的长；四边形OADC的面积．（•答案要求保留根号）L考前热身训练1．如图，已知A 为∠POQ 的边OQ 上一点，以A 为顶点的∠MAN 的两边分别交射线OP 于M 、N 两点，且∠MAN=∠POQ=α（α为锐角），当∠MAN 为以点A 为旋转中心，AM 边从与AO•重合的位置开始，按逆时针方向旋转（∠MAN 保持不变）时，M 、N 两点在射线OP•上同时以不同的速度向右平行移动．设OM=x ，ON=y （y>x ≥0），△AOM 的面积为S ，若cos α、OA•是方程2z 2-5z+2=0的两个根．（1）当∠MAN 旋转30°（即∠OAM=30°）时，求点N 移动的距离；（2）求证：A N 2=ON ·MN ；（3）求y 与x 之间的函数关系式及自变量量x 的取值范围；（4）试写出S 随x 变化的函数关系式，并确定S 的取值范围．M AQ P O N2．如图，已知P、A、B是x轴上的三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），•且PA：AB=1：2，以AB为直径画⊙M交y轴的正半轴于点C．（1）求证：PC是⊙M的切线；（2）在x轴上是否存在这样的点Q，使得直线QC与过A、C、B•三点的抛物线只有一个交点？若存在，求点Q的坐标，若不存在，请说明理由；（3）画⊙N，使得圆心N在x轴的负半轴上，⊙N与⊙M外切，且与直线PC相切于D，•问将过A、C、B三点的抛物线平移后，能否同时经过P、D、A三点？为什么？答案:中考样题看台1．（1）k=1，抛物线解析式y=-x2+2x+3（2）A（-1，0），B（3，0），C（1，4）（3）∵⊙O′过A、B两点，∴O′在AB的垂直平分线上，即在抛物线的对称轴上，设抛物线的对称轴交x轴于M，交⊙O′于N，则有MP×MN=MA×MB，4MN=2×2，∴MN=1，•PN=5，O′P=52<PM，∴O′点在x轴上方，∴O′M=32，∴O′（1，32）．（4）①过B点作⊙O′的切线交y轴于点G，直线BO′交y轴于点E，可求出直线BO•′的解析式为，y=-34x+94，∴E（0，94），∵BG是⊙O′的切线，BO⊥EG，∴BO=OE×OG，∴OG=4，•∴G（0，-4），求出直线BG的解析式为y=43x-4．②-4<m<0．2．（1）在Rt△AOB中，∵OA=3，sin∠OAB=45，cos∠OAB=35，∴AB=5，OB=4，BP=5-3=2．•在Rt△APM中，APAM=cos∠OAB=35，∴AM=5，OM=2，∴点M（0，-2），又△NPB∽△AOB，∴BN AB BP OB，∴BN=52，•∴ON=32，∴点B（32，0），设MP的解析式为y=kx+b，∵MP经过M、N两点，∴MP的解析式为y=43x-2，设过M、N、B的抛物线解析式为y=a（x-32）（x-4）且点M（0，-2）在其上，可得a=-13，即y=-13x2+116x-2．（2）①四边形OMCB是矩形．证明：在⊙A不动，⊙B运动变化过程中，恒有∠BAO=∠MAP，OA=AP，∠AOB=∠APM=90°，∴△AOB≌△APM，∴OB=PM，AB=AM，∴PB=OM，而PB=BC ，∴OM=BC ，由切线长定理知MC=MP ，∴MC=OB ， ∴四边形MOBC 是平行四边形，又∵∠MOB=90°，∴四边形MOBC 是矩形．②存在，由上证明可知，Rt △MON ≌Rt △BPN ， ∴BN=MN ．因此在过M 、N 、B 三点的抛物线内有以BN 为腰的等腰三角形MNB 存在，• 由抛物线的轴对称性可知，在抛物线上必有一点M ′与M 关于其对称轴对称， ∴BN=BM ′，这样得到满足条件的三角形有两个，△MNB 和△M ′NB ． 3．（1）∵L 与⊙O 相切于点A ，∴∠4=90°，∴OP 2=OA 2+AP 2， ∵OB=OC=12AB=3，AP=4， ∴OP 2=32+42，∴OP=5， ∴PC=5-3=2．（2）∵△PAO ∽△BAD ，且∠1>∠2，∠4=90°， ∴∠2=∠APO ，∴OB=OC ，∴∠2=∠3 ∵∠1=∠2+∠3，∴∠2=2∠2=2∠APO ∴∠4=90°，∴∠1+∠APO=90° ∴3∠APO=90°，∴∠APO=30°．在Rt △BAD 中，∠2=∠APO=30°．∴AD=6sin30°=6 过点O 作OE ⊥BC 于点E ∵∠2=30°，BO=3，∴OE=32，BE=3×cos30°∴∴S 四边形OADC =S △BAD -S △BOC =12AB ·AD=12BC ·OE=12×6×12×3294154．考前热身训练1．（1）易知OA=2，cos α=12，∠POQ=∠MAN=60°， ∴初始状态时，△AON 为等边三角形，•∴ON=OA=2，当AM 旋转到AM ′时，点N 移动到N ′， ∵∠OAM ′=30°，∠POQ=∠M ′AN•′=60°，∴∠M ′N ′A=30°，在Rt △OAN 中，ON ′=2AO=4，∴NN ′=ON ′-ON=2，∴点N 移动的距离为2．（2）易知△OAN ∽△AMN ，∴AN 2=ON ·MN ．（3）∵MN=y-x ，∴A N 2=y 2-xy ，过A 点作AD ⊥OP ，垂足为D ，可得OD=1， ∴DN=ON-OD=y-1，在Rt △AND 中，A N 2=AD 2+DN 2=y 2-2y+4， ∴y 2-xy=y 2-2y+4，即y=42x-． ∴y>0，∴2-x>0，即x<2，又∵x ≥0，∴x 的取值范围是：0≤x<2．（4）S=12·OM ·，∵S 是x ，∴0≤2．即0≤2．（1）易知⊙M 半径为2，设PA=x ，则x ：4=1：2⇒x=2，由相交弦定理推论得OC=OA ．OB=1×3，∴PC 2=PO 2+OC 2=32+2=12， PM 2=42=16，MC 2=22=4，∴PM 2=PC 2+MC 2，∴∠PCM=90°．（2）易知过A 、C 、B 三点的抛物线的解析式为（x+1）（x-3），•假设满足条件的Q 点存在，坐标为（m ，0），直线QC 的解析式为 ∵直线QC 与抛物线只有一个公共点，∴方程-3（x+1）（x-3）=-m∴（2+3m）2=0，∴m=-32，即满足条件的Q 点存在，•坐标为（-32，0）；（3）连结DN ，作DH ⊥PN ，垂足为H ，设⊙N 的半径为r ，则∵ND ⊥PC ， ∴ND ∥MC ，∴DN PN MC PM =，∴224r r -=， ∴r=23，∵DN 2=NH ·NP ，欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.∴（23）2=NH·（2-23），∴NH=13，∴D（-2．∵抛物线y=-3（x+1）（x-3）平移，使其经过P、A两点的抛物线的解析式为y=-3（x+•1）（x+3）又经验证D是该抛物线上的点，∴将过A、C、B三点的抛物线平移后能同时经过P、D、A三点．===========================================================适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 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中考数学几何体型100道题

中考数学平面几何 100 题难度排行:红字偏难，黑字为常见难度1.在锐角△ABC中，AB＜AC，AB 是BC 边上的高，P 是线段 AD上一点，过 P 作PE⊥AC，垂足为 E，作PF⊥AB，垂足为 F，O1,O2 分别是△BDF，△CDE外心.证明:O1.O2.E.F 共圆的充要条件为 P 是△ABC的垂心.2.设 H 是△ABC 的垂心,D.E.F 分别是△ABC 外接圆上三点，且AD∥BE∥CF，S.T.U 分别为 D.E.F 关于 BC.CA.AB 的对称点，证明:S.T.U.H 四点共圆3.在△PAB中，E.F 分别是边PA.PB 上的点，在AP.BP 的延长线上分别取点 C.D 使得 PC＝AE，PD＝BF，点 M.N 分别是△PCD，△PEF 的垂心，证明:MN⊥AB4.过△ABC外心O 任作直线，交边 AB.AC 于M.N；E.F 分别是BN.CM 的中点.证明:∠EOF＝∠A5.P 为△ABC 内一点， D.E.F 分别是 BC.CA.AB 上的点，且PD⊥BC,PE⊥CA,PF⊥AB,△ABC内的一点 H 满足∠HAB ＝∠PAC，∠HCB＝∠PCA，证明:DE⊥EF，当且仅当 H 是△BDF 垂心.6.锐角△ABC三边长互不相等，其垂心为 H,D 是BC 中点，直线BH 与AC 交于E,直线 CH 与AB 交于F，直线 AH 与BC 交于T，BDE 与○CDF 交于G，直线 AG 与○BDE.○CDF分别交于 M.N，证明:(1)AH 平分∠MTN，(2)ME.NF.AH 三线共点.7.凸四边形 ABCD 的外接圆圆心为 O,已知AC≠BD，且 AC 与 BD交于E，若P 为ABCD 内部一点，且∠PAB+∠PCB＝∠PBC+∠PDC＝90°，证明:P.O.E 共线8.与等腰△ABC两腰AB.AC 都相切的圆ω交BC 与K 和L，联结AK，交圆ω于一点另一点 M,点 P.Q 分别是点 K 关于点B 和点C 的对称点，证明:△PMQ的外接圆和圆ω相切9.在△ABC中，D 是 BC 边上一点，O1.O2.分别是△BAD.△ACD外心，O′是经过 A.O1.O2 三点的圆的圆心.记△ABC的九点圆心为V,作O′E⊥BC于E，证明:VE∥AD10.在△ABC中，AB＞AC，内心为 I，内切圆分别切BC.CA.AB 于D.E.F，M是B C中点，A H是高，直线A I与D E.D F分别交于K.L，证明:M.L.H.K 四点共圆11.○O为△ABC 外接圆 AM.AD 分别为中线与角平分线，过B.C 分别作切线相交于P，A P交B C于E，交○O于F，证明:D是△A M F内心.12.锐角△ABC，点 D.E.F 分别是 BC.CA.AB 上的高的垂足，I1，I2，I3 分别是△AEF，△BDF，△CDE的内心，L1 是○I2 与圆I3 不同于BC 的外公切线，类似定义 L2.L3，证明:L1，L2.L3 共点，且此点是△I1I2I3 外心13.锐角△ABC中，AB＜AC，M 为边 BC 中点，点 D 和点 E 分别是△ABC 外接圆弧 BAC 和 BC 中点，F 为△ABC 内切圆在AB 上的切点，AE 和 BC 交于 G，N 点在线段 EF 上，满足NB⊥AB，证明:若 BN＝EM，则DF⊥FG14.两圆内切.ABCD 为大圆上顺次四点，AC.BD 分别切小圆于E.F，B 与小圆在 AC 同侧，证明:EF 过△ABC 内心15.在△ABC中，D.E 分别在 AB.AC 上，ED∥BC，BD.CE 交于 F，证明:△AEF.△ADF，△EFB，△DFC四个外心共圆16.D.E.F 分别在△ABC 边 BC.CA.AB 上，并且 AD.BE.CF 交于一点G，△AFG，△BFG，△BGD，△GDC，△CGE，△AGE的外心分别为O i(i＝1，2，3，4，5，6)，且他们互不相同，证明:O i六点共圆的充要条件为 G 是△ABC 重心17.○O是△ABC 的外接圆，D 在弧 AB 上，△CAD，△CBD的内心分别为 E.F，○DEF与○O 的另一个交点为 X，证明:当 D 点在弧AB 上运动时，X 是一个定点18.四边形 ABCD 的边AD.BC 交于P，AB 与CD 不平行，△ABP，△CDP的外心分别为 O1，O2,垂心分别为 H1，H2，O1H1,O2H2 中点分别为 E1，E2，过 E1.E2 分别作 CD.AB 的垂线.证明:两条垂线和H1H2 共点19.△ABC外心为 O，BO 与 AC 交于 F，CO 与 AB 交于 E，EF的垂直平分线交B C于D，D E与B F交于M，D F与C E交于N，若E M.F N的垂直平分线交于 EF 上一点 K，证明:∠BAC＝90°20.点 P 在以△ABC 垂心 H 为圆心的圆上运动，P 在三边的射影分别是D.E.F，证明:s i n(2A)·P D2+s i n(2B)·P E2+s i n(2C)·P F2为定值.21.△A B C内接于圆O，I为内心，M为弧 B C中点，A′是A关于O 的对径点，D 为△ABC 内切圆和 BC 的切点，AE⊥BC于E，直线A′D和M E交于K，证明:D M⊥I K22.P 为△ABC 内一点，满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA＝30°，证明:△ABC 为等边三角形23.在△ABC中，点A1 在边 BC 上，点B1 在边 AC 上，点P 和点Q 分别在 AA1 和 BB1 上，且PQ∥AB，在直线 PB1 上取点 P1 使得 B1 严格位于 P 和P1 之间，且∠PP1C＝∠BAC，类似地，在直线 QA1 上取点 Q1 使得使得 A1 严格位于点 Q 和点 Q1 之间，且∠CQ1Q＝∠CBA，证明:P.Q.P1.Q1 共圆24.凸五边形 ABCDE 内接于○O，且 AB＝CD＝EA，对角线BE.CE 相交于点 P，点 H 为△ABE 垂心，M.N 分别是 BC.DE中点，G 是△AMN 重心，直线 PH，OG 相交于 T，证明:AT⊥CD25.在锐角三角形 ABC 中，AB＞AC，点 E.F 分别在 AC.AB 上，满足B F+C E＝B C，点I B，I C分别是∠B,∠C内的旁心，直线E I C，F I B 相交于点T，点K为弧B A C中点，直线K T与△A B C的外接圆交于 K.P，证明:T.F.P.E 四点共圆.26.等腰△ABC 中，AB＝AC，AC 边上一点 D 及 BC 延长线上一点 E，满足2AD·CE＝DC·BC，以 AB 为直径的圆ω与线段 DE 交于一点 F，证明:BCFD 共圆27.在△ABC平面内，存在唯一一组点(P.Q)使得 P.Q 关于△ABC 互为等角共轭，且满足 PA+QA＝PB+QB＝PC+QC28.在△ABC中，P1,P2 为一组等角共轭点，点 P1 在 BC.CA.AB 上的射影分别是 D1.E1.F1，直线 D1P1 与 E1F1 交于点 K1，直线 AK1 与BC 交于点 X1 类似定义 X2，证明 BX1＝CX229.△ABC的内切圆○I 分别与 BC.CA.AB 相切于 D.E.F 联结AD 交○I 于点P ，联结BP 交○I 于点H ，证明:PH·DE·DF＝EF·DP·DH30.在△ABC中，以 AB.AC 为直径的圆ω1，ω2，M 是∠BAC 角平分线 AD 的中点，BK 的延长线分别交ω1，ω2 于 E.F，CK 的延长线分别交ω1，ω2 于点 F.G 证明:○AEF 和○AFG 外切31.在△ABC 中，∠A ，∠B 均为锐角，CD⊥AB于，且CD2·BC2+AC2·CD2＝AC2·BC2，证明:∠ACB＝90°32.△ABC和△AB′C′共外接圆，P 为外接圆上任一点，证明:P 关于△ABC 和 P 关于△AB′C′的西姆森线平行的充要条件是BC∥B′C′33.凸四边形ABCD 中，对角线BD,AC 交于M，△AMB，△CMD 的垂心分别是S.R ，△A M D,△B M C的重心分别是I.Q，证明:I Q⊥S R34.△ABC中，AD⊥BC于D，BF⊥AC于E，CG⊥AB于F，联DE.EF.DF，证明:△AEF，△BDE，△CDF的欧拉线共点，且交点在九点圆上35.△ABC中，AY⊥BC于 Y，记 O 为外心，A O交 BC 于 X，过B.C 引外接圆切线交于 L，D 为内切圆在 BC 上的切点，I 为内心，PQ 是过O I的外接圆直径(P.Q端点)，证明:P X Y Q共圆当且仅当A D L共线36.△A B C中，P为∠B A C平分线上一点，O1,O2,O3分别是△A P B，△APC，△BPC外心，K 为△O1O2O3 外心，证明:OK∥AP(其中O 是△ABC外心)37.圆 O1,O2 相交于 A.B 两点，CD 是两圆靠近 B 的外公切线，P 是圆 O1 上一点，Q 是圆 O2 上一点，PC.QD 延长线交于 R，若 AR平分∠PAQ，证明:PQ∥CD或PBQ 共线38.已知圆 O1 和圆 O2 相交于 P.Q 两点，O 是连心线 O1O2 的中点，过P 作两条不重合的割线 AB 和CD，(其中 A.C 在圆O1 上，B.D 在圆O2上)，联结A D并取其中点M，联C B 并取其中点N，证明:O到直线 MN 的距离小于 O 到PQ 的距离.39.四边形 ABCD 内接于圆，O 是外心，E 是对角线交点，P 是平面内任一点，O1,O2,O3,O4 分别是△PAB，△PBC，△PCD，△PDA 外心，证明:OE,O1O3,O2O4 共点40.平面内有七个圆，其中六个圆含于一个大圆内，且没个圆都和大圆相切，六个圆两两相切，记六个圆在大圆上的切点依次为A i(i＝1.2.3.4.5.6)，证明:A1A4.A2A5.A3A6共点41.△ABC内切圆与 BC.AC.AB 相切于点 D.E.F，一圆与△ABC 内切圆切于 D，与△ABC 外接圆切于 K，M.N 类似定义，证明:DK，EM.FN 共点，且此点在△DEF 的欧拉线上42.圆O1，O2分别是△A B C的C-旁切圆，B-旁切圆，O1与A C.B C分别相切于 G.H，圆 O2 分别与 AB.BC 相切于 L.K，直线O1L 和直线O2G 相交于 P，证明:AP⊥GL43.从圆Ω外一点 P 作圆Ω的切线 PA.PB，AA′,BB′分别是圆Ω的两条直径，点 C.D 分别在切线 PA.PB 上，过 C 且垂直于 AB 的直线与∠ABB′的平分线交于 C′，过 D 且垂直于AB 的直线与∠A′AB的平分线交于 D′，证明:C,D′，A′共线当且仅当C′DB′共线44.四条直线相交成四个三角形，这四个三角形的垂心共线45.已知△ABC，A1,A2,A3 分别在高线 AD.BE.CF 上若 S△ABC ＝S△ABC1+S△BCA1+S△CAB1，证明:△A1B1C1 外接圆通过△ABC的垂心46.四边形 ABCD 内接于圆， E 为 BC 上一点， E 在直线A B.B D.A C.C D上的射影分别是M.N.Q.P，直线M N与P Q交于点K，直线 EK 与AD 交于F，证明:KE＝KF47.等腰三角形A B C中，A B＝A C，三角形内存在一点P使得∠P B C＝45°，∠PCB＝15°，且 AP＝BP+CP，求∠ABC48.在梯形 ABCD 中，AD∥BC，P 为 BC 上任一点，PE∥AC交AB 于 E，PF∥BD交 CD 于 F，EF 分别交 BD.AC 于点 G.H，证明:EG＝FH49.在不等腰锐角三角形ABC 中，三条高线 AD.BE.CF 的中点依次为 P.S.T，内心为 I，外心为 O，内切圆○I 与边BC.CA.AB 分别相切于M.N.L，证明:P M.S N.T L共点，且此交点和O I共线50.△ABC中，M 是BC 中点，点E.F 分别是M 关于AC.AB 的对称点，直线FB.EC 交于P，点 Q 满足QA＝QM，∠QAP＝90°，O 是△PEF 外心，证明:AO⊥OQ51.△ABC中，AB＞AC，∠BAC的角平分线交 BC 于D，线段AD的垂直平分线与 AB.AC 分别交于 E.F，点 X 在 BC 上，且BX·CF＝XC·BE，AX 交△ABC 外接圆于 Y,已知 BC＝a，CA＝b，AB＝ c，求△ADY外接圆半径52.△ABC 中，BC＞CA＞AB，BE.CF 是角平分线，外接圆弦BQ∥EF,QP∥AC,证明:PC＝PA+PB53.已知△ABC 为给定三角形，D 在 BC 上,E 在 AB 上，F 在AC 上，且△DEF为正三角形，求 S△DEF 最小值54.设F是双曲线定点，A是右焦点，△H I J的内切圆是以A为圆心A F为半径的圆.过H.I作双曲线的切线交于K，证明:K A J 共线55.已知正△XYZ 的顶点分别在△ABC 的边 BC.CA.AB 上，证明:△ABC 的内心在△XYZ 的内切圆的内部56.△ABC 内接于圆 O，∠ABC＞90°，M 是边 BC 中点，点 P在△ABC内，满足PB⊥PC，过P 作AP 的垂线，D.E 是该垂线上不同于 P 的两点，满足 BD＝BP，CE＝CP，若四边形 ADOE 是平行四边形，证明:∠OPE＝∠AMB57.设 A 为○Ω外一点，直线 AB.AC 分别与圆Ω相切于 B.C 两点，设 P 是劣弧 BC 上的一个动点，过点 P 作Ω的切线分别于A B.A C相交于点D.E，直线B P.C P分别与∠B A C的内角平分线交于点 U.V，过点 P 作 AB 的垂线，与直线 DV 交于 M，过点 P 作A C的垂线，与直线 EU 交于点 N，证明:存在一个与点P 无关的定点 L，使得 MNL 共线58.△ABC中，AB＞AC,M 是边 BC 的中点，○M 以 BC 为直径，直线 AB.AC 分别与○M 交于点 D(异于 B)，E(异于 C)，已知在△ABC内的点 P 满足∠PAB＝∠ACP，∠CAP＝∠ABP，BC²＝2DE·MP，在○M外的点 X 满足XM∥AP，XB·AC＝XC·AC，证明:∠BXC+∠BAC＝90°59.锐角三角形 ABC 中，AB＜AC，AD 是 BC 边上的高，D 是垂足，I 是△ABC内心，J 是A-旁心，点 E 在边 AB 上，点 F 在AB 延长线上满足 BE＝BF＝BD，证明:在△ABC 外接圆上存在两点P.Q(可以重合)，满足P B＝Q C，并且△P E I∽△Q FJ60.锐角△ABC中，作出角平分线 BL，D.E 分别是△ABC 外接圆上弧 AB 和弧 BC 中点，线段 BD 的延长线上取一点 P，在线段BE 的延长线上取一点 Q，使得∠APB＝∠CQB＝90°，证明:线段 BL 的中点与 P.Q 共线61.锐角△ABC 内有 P.Q 两点满足∠ACP＝∠BCQ，∠CAP＝∠BAQ，过点 P 作 BC.CA.AB 的垂线，垂足为 D.E.F，证明:∠DEF＝90°当且仅当 Q 是△BFD 垂心62.在△ABC周围作3 个任意三角形△DBC，△ECA，△FAB，他们的顶点围成△DEF ，再向△DEF 周围作三个三角形△A′FE,△B′DF，△C′ED 相应地，使他们与△DBC，△ECA，△FAB 顺向相似，证明:△A′B′C′∽△ABC63.圆周上有 ABCD 四点，证明:其中一点关于另三点围成的三角形的三条西姆森线共点64.设○O1,O2 交于 P.Q 两点，过点 P 任作两条直线 APB，CPD，其中A.C在○O1上，点B.D在○O2上，M.N分别是A D.B C中点,O为O1O2 中点，∠APC＝θ为锐角，设 h 为点O 到MN 的距离，K 为PQ 中点，证明:h＝OK·cosθ65.锐角△ABC 中，I 是内心AB≠AC，△ABC的内切圆ω与边BC.CA.AB 分别相切于点 D.E.F 过D 点且垂直于 EF 的直线与ω另一个交点为 R.直线 AR 与ω另一个交点为 P，△PCE 和△PBF 的外接圆交于另一点Q.证明:直线D I和P Q的交点在过A且垂直于A I的直线上.66.在△A B C中，I为内心，T为A I与B C的交点，J为A-胖切圆与边 BC 的切点，△AJT 的外接圆和△ABC 的外接圆第二个交点为F，过I作I S⊥A T，与B C交于点S，A S与△A B C外接圆的第二个交点为 E，证明:EF∥BC.67.已知五角星形A B C D E F G H I J，△I B C，△J B A，△E A G，△F E D，△HDC的外接圆轮回相交，两两交点分别是 K.O.N.M.L，记LB 和 AN 交于 Q 类似定义 T.S.R.P，记 JO 与 FN 交于 U 类似定义W.Z.V.A1.证明:K O N M L Q TS R P U W Z V A1共圆∠XAY为一个固定的角，B.C 分别是射线 AX.AY 上的动点，∠XAY内有一点P 满足PA.PB.PC 的长均为定值，求△ABC 的最大值答：设P是△A B C内的任意点，O.O A.O B.O C分别是△A B C,△P B C，△P C A，△P A B 外心，O B C,O C A,O A B 分别是△P O B O C，△P O C O A，△P O A O B的外心， O′，O′分别是△O A O B O C ，△O BC O CA O AB 外心，证明:OP∥OO′′68.设△ABC 的外心为 O，在∠A 的角平分线上取一点 P，分别作P在A B.B C.C A.上的射影D.E.F，若△D E F的外接圆交B C于另外一点 G，设 H 为△EFG 垂心，求证:O.P.H 共线。

100测评网中考数学《立体几何、解析几何初步》训练题

《立体几何、解析几何初步》训练题满分：100分考试时间：100分钟一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知直线α及平面、、n m l ，下列命题中的假命题是：A. 若n l n m m l //,//,//则B. 若n l n l ⊥⊥则,//,ααC. 若n l n m m l ⊥⊥则,//,D. 若n l n l //,//,//则αα2. 设D C B A 、、、是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确．．．的是 A. 若BD AC 与共面，则BC AD 与共面; B. 若BD AC 与是异面直线，则BC AD 与是异面直线;C. 若BC AD DC DB AC AB ===则,,；D. 若BC AD DC DB AC AB ⊥==则,,3. “直线a 平行于直线b ”是“直线a 平行于过直线b 的平面”成立的：A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 如果正方体''''D C B A ABCD -的棱长为a ，那么四面体ABD A -'的体积是： A. 23a B. 33a C. 43a D. 63a 5. 一个梯形采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原来梯形面积的： A. 42倍 B. 21倍 C. 22倍 D. 2倍 6. 已知过点)4,(),2(m B m A 和-的直线与直线012=-+y x 平行，则m 的值为：A. 0B. 8-C. 2D. 107. 已知点)1,3()21(B A 和，，则线段AB 的垂直平分线的方程为：A. 0524=-+y xB. 0524=--y xC. 052=-+y xD. 052=--y x8. 已知点BC x A B xOy A C A 则轴对称关于与点点对称关于平面与点，点,,)1,2,1(-的长为： A. 52 B. 4 C. 22 D. 729. 若圆1)1()2(22=-++y x C 与圆关于原点对称，则圆C 的方程是：A. 1)1()2(22=++-y xB. 1)1()2(22=-+-y xC. 1)2()1(22=++-y xD. 1)2()1(22=-++y x10. 若直线的值为相切，则与圆a x y x y x a 0201)1(22=-+=+++：A. 1±B. 2±C. 1D. 1-二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在题中的横线上. 11. 已知点)0,1()01(B A 和，-. 若直线b x y +-=2与线段AB 相交，则b 的取值范围是_____________. 12. 已知βα、是不同的直线、,n m 是不重合的平面，给出下列命题：①若,,//αβα⊂m n m n //,则β⊂；② 若βαββα//,//,//,,则n m n m ⊂；③若,//,,n m n m βα⊥⊥ 则βα//；④ ,//,////αβαn m m n m 、是两条异面直线，若、βαβ//,//则n . 上面的命题中，真命题的序号是 ___________.( 写出所有真命题的序号)13. 设的方程为则直线的中点为的弦圆AB P AB x y x ),1,3(05422=--+111D B C A ⊥.（填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）OD 1C 1B 1A 1D CBA三、解答题：本大题共4小题，共50分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分8分）已知两直线0120821=-+=++my x l n y mx l ：和：，试确定n m 、的值，使得：（1）)1,(21-m P l l 相交于点与；（2）21//l l ；（3）1121-⊥轴上的截距为在且y l l l . 16.（本小题满分10分）如图，已知N M a AD a DC PD ABCD PD ABCD 、，，平面是矩形，2,===⊥分别是PB AD 、的中点. 求证：平面PBC MNC 平面⊥.N MPDCBA17.（本小题满分10分）已知O 为坐标原点，圆0320622=-+=+-++y x l c y x y x C ：与直线：的两个交点为Q P 、.18.（本小题满分12分）如图，PC AB N M ABCD PA 、分别是、所在的平面，矩形⊥的中点. （1）求证：PAD MN 平面//；（2）求证：CD MN ⊥；（3）若，45=∠PDA 求证：PCD MN 平面⊥.NM P D CBA参考答案一、选择题：1-5 DCDDA 6-10 BBBAD二、填空题：11. 22≤≤-b12. ③④13.04=-+y x14. 等或BD AC AD AB ⊥=三、解答题：15.（1）⎩⎨⎧==71n m ；（2）2424≠-=-≠=n m n m 时，，当时，当；（3）⎩⎨⎧==80n m . 16. 提示：连接PB NC PB MN MB PM MB PM ⊥⊥=；再证，从而，证明、.17. 3=c .18. 提示：（1）取AE MN EN AE E PD //,,,证明连接的中点；（2）PAD AB 平面证明⊥；（3）.,,PCD MN CD MN PD MN 平面从而又证明⊥⊥⊥===========================================================适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A 版,语文S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。

100测评网中考数学热点1 代数式的变形与代数式的求值(含答案)-

热点1 代数式的变形与代数式的求值（时间：100分钟分数：100分）一、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．在x，13，23xy，12x+12y，xy-2，aπ中，单项式有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．x的5倍与y的差等于（）A．5x-y B．5（x-y） C．x-5y D．x5-y3．用正方形在日历中任意框出的四个数一定能被（）整除A．3 B．4 C．5 D．64．现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a、b为常数，则2*3+1*4等于（）A．10 B．6 C．14 D．125．已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=•0，•b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（）A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．梯形6．若m2x2-2x+n2是一个完全平方式，则mn的值为（）A．1 B．2 C．±1 D．±27．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，•另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（）A．赔38元 B．赚了32元 D．不赔不赚 D．赚了8元8．要使22969mm m--+的值为0，则m的值为（）A．m=3 B．m=-3 C．m=±3 D．不存在9．已知23x++23x-+22189xx+-的值为正整数，则整数x的值为（）A．4 B．5 C．4或5 D．无限个10．已知有理数a、b满足ab=1，则M=11a++11b+，N=1aa++1bb+的大小关系是（）A．M>N B．M=N C．M<N D．不确定二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-5，•那么a的取值范围是______．12．若单项式-2a2m-1b2与ab n-3的和仍是单项式，则m+n________．13．x a =4，x b =3，则x a-2b =________．14．已知a ≠o ．15．已知x+5y=6，则x 2+5xy+30y=_________．16．已知：（x-1）（x+1）=x 2-1，（x-1）（x 2+x+1）=x 3-1，（x-1）（x 3+x 2+x+1）=x 4-1，……根据以上规律试写出下题结果：（x-1）（x n +x n-1+x n-2+…+x+1）=________．17．某商店原价a 元，因需求量大，经营者两次提价，每次提价10%；•后经市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是__________元．18．观察图2-1，若第1个图形中的阴影部分的面积为1，第2•个图形中的阴影部分面积为34，第3个图形中的阴影部分面积为916，第4个图形中阴影部分的面积为2764，…，•则第n 个图形的阴影部分的面积为_________．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写在文字说明、证明过程或演算步骤）19．利用简便方法计算：（1）20002-2001×1999．（2）9992．20．化简：（1）22x x +-+2444x x -+÷2x x -；（221．已知1x-x=2，求x2+21x的值．22．分解因式：（1）3（a-b）2+6（b-a）；（2）（x+1）（x+2）+14．23．某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：（A）计时制，0.05元/分；（B）包月制，50元/月（只限一部宅电上网）．•此外，•每种上网方式都得加收通讯费0.02元/分．（1）某用户平均每月上网x小时，请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算．（2）若x=20时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱？24．小刚做了一道数学题：两个多项式A、B，其中B为4x2-5x-6，试求A+B．•他误将“A+B”看作“A-B”，结果求得的答案是10x-7x2+12，由此你能求出A+B的正确答案吗？25．扑克牌游戏，小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数，请你用所学的知识确定中间牌的张数．答案：一、选择题1．C 2．A 3．B 4．B 5．A 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B二、填空题11．a ≥-1 12．6 13．49 14．│a+1a│ 15．36 16．x n+1-1 17．0.968a 18．（34）n-1 三、解答题19．解：（1）原式=2 0002-（2 000+1）（2 000-1）=2 0002-2 0002+1=1．（2）原式=（1 000-1）2=1 0002+1-2 000=998 001．20．解：（1）22242x x x x++-．（2）1． 21．解：由1x -x=2知（1x-x ）2=4，故21x +x 2-2=4．所以21x +x 2=6． 22．解：（1）原式=3（a-b ）（a-b-2）．（2）原式=x 2+3x+94=（x+32）2． 23．解：（1）选用（A ）方式应缴费（0.05+0.02）×60x=4.2x ；选用（B ）方式应缴费为500+0.02×60x=50+1.2x ．当4.2x<50+1.2x ，即x<503时选用（A ）方式便宜；当x>503时，选用（B ）方式合算；当x=503时选用（A ）（B ）两种方式一样．（2）由于20>503，所以选择（B ）方式合算，费用为50+1.2×20=74元．24．解：A+B=A-B+2B=10x-7x2+12+2（4x2-5x-6）=x2．25．解：设第一步分发的左、中、右三堆牌的张数均为x张；•则第二步左边一堆有（x-2）张，中间一堆（x+2）张，右边仍是x张；第三步左边有（x-2）张，中间有（•x+3）张，右边为（x-1）张，第四步中间有[x+3-（x-2）]张，即5张牌．===========================================================适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷===========================================================本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。

初三几何测试题及答案

初三几何测试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是直角三角形的判定条件？A. 两条边相等B. 一条边是另一条边的两倍C. 一个角是90度D. 三角形的周长是固定的答案：C2. 一个圆的半径是5厘米，那么它的周长是多少厘米？A. 31.4B. 15.7C. 10D. 25答案：A3. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，腰长为8厘米，那么它的高是多少厘米？A. 4B. 6C. 8D. 10答案：A4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 矩形C. 梯形D. 所有选项答案：D5. 一个三角形的三个内角之和是多少度？A. 90度B. 180度C. 360度D. 720度答案：B6. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 20B. 30C. 50D. 100答案：C7. 一个圆的直径是10厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 78.5B. 39.25C. 25D. 100答案：B8. 一个等边三角形的边长是6厘米，那么它的高是多少厘米？A. 3B. 6C. 9D. 12答案：B9. 一个平行四边形的对角线互相垂直，那么这个平行四边形是什么形状？A. 矩形B. 菱形C. 正方形D. 任意四边形答案：B10. 一个三角形的三个顶点分别在圆上，那么这个三角形是什么形状？A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 任意三角形答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个三角形的两个内角分别是40度和70度，那么第三个内角是______度。

答案：702. 一个圆的半径是8厘米，那么它的直径是______厘米。

答案：163. 一个正方形的对角线长是10厘米，那么它的边长是______厘米。

答案：5√24. 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是______厘米。

答案：405. 一个等腰直角三角形的直角边长是5厘米，那么它的斜边长是______厘米。

100测评网_第一章图形与证明(二)B初三数学上学期

第三章图形与证明（二）B一、单项选择题(每题5分，共100分)1、如果等腰三角形有一个角为50°，那么这个三角形的最大角的度数为A 、80°B 、65°C 、65°或80°D 、无法确定等腰三角形有一个角为50°，若这个角为顶角，则这个三角形的最大角的度数为65°；若50°角为等腰三角形的底角，则这个三角形的顶角为80°，此时最大角为80°，故选C 。

2、如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点D 为BC 中点，则AD 的长为CBA 、3B 、4C 、5D 、6△ABC 中，AB=AC=5，则△ABC 是等腰三角形，BC 是其底边，根据等腰三角形的性质，等腰三角形的底边中线，高顶角平分线三线合一，点D 为BC 中点，则AD ⊥BC ，所以AB=5，BD=3,根据勾股定理求得AD=4，故选B 。

3、如图，在△ABC 中，AB=AC ，BD=BC ，若∠A=40°，则∠ABD 的度数为D A CA 、30°B 、40°C 、50°D 、70°在△ABC 中，AB=AC ，BD=BC ，则△ABC 和△BCD 都是等腰三角形，∠A=40°，则∠ABC=∠C=70°，∠C=∠BDC=70°，∴∠CBD=40°，所以∠ABD=∠ABC-∠CBD=30°，故选A 。

4、已知:在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AC 于E ，交AB 于D ，连结BE ，若∠A=50°，则∠EBC=ABA 、15°B 、25°C 、35°D 、45°△ABC 中，AB=AC,所以△ABC 是等腰三角形，∠A=50°，则∠ABC=65°，DE 是AB 的垂直平分线，所以∠ABE=∠A=50°，所以∠EBC=∠ABC-∠ABE=65°-50°=15°，故选A 。

100测评网七年级数学几何概型——飞机投弹(4.3 停留在黑砖上的概率)

欢迎登录《100测评网》进行学习检测，有效提高学习成绩.几何概型——飞机投弹(4.3 停留在黑砖上的概率)在第2节求摸到红球的概率条件很苛刻，它只有当一个试验仅有有限个等可能的结果才能应用.但是，实际上存在着一些偶然现象，它所包含的结果有无限个.下面我们即将看到的就是这样一种类型：它们的结果有无限个，而每个结果出现的可能性倒是相等的，这就是通常说的“几何概型”.图4－13设想一架飞机在某一地区M 随意投弹，这是一个试验.这个试验有多少种结果呢？显然炸弹可以落在这个点，也可以落在那个点……由于这一地区M 有无限多个点，因此可以有无限多种投弹结果，又由于投弹是随意进行的，因此还可以认为各点被命中的可能性是相同的，就是说，各个结果出现的可能性相同.如果现在想求炸弹恰好投中某一兵工厂G 的概率，而前面方法又不适用，该如何办呢？我们可以这样思考：容易看出，如果兵工厂G 的面积很小，炸弹落在兵工厂G 的可能性当然就比较小；如果兵工厂G 的面积很大，炸弹命中兵工厂G 的可能性当然就比较大.这样，就可用兵工厂G 与该区域M 的面积比来表示炸弹命中G 的概率，即P =MG S S . 这就是几何概型的概率计算公式.如果区域M 的总面积为163平方公里，而兵工厂G 的面积是1.2平方公里，那么命中兵工厂的概率为P =1632.1=0.007. 我们再来看一个例子.某人打开收音机想听电台报时，他等待的时间小于1刻钟的概率是多少？电台一般是逢整点报时，所以打开收音机的时刻是n 时与n +1时之间，并且可以认为，这一时刻处于n 时0分到n 时60分（即n +1时）内任一点的可能性一样的.“等待时间小于一刻钟”即打开收音机的时刻正处于n 时45分到n 时60分之间. 所以，“等待时间小于1刻钟”的概率为P =6015=41. 这个例子说明，几何概型不但可以用于平面的情形，即用面积之比来计算，也可以用于线段或曲线段的情形.本卷由《100测评网》整理上传，专注于中小学生学业检测、练习与提升.。

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1.（武汉）在同一平面内，1个圆把平面分成0×1+2=2个部分，2个圆把平面最多分成1×2+2=4个部分，3个圆把平面最多分成2×3+2=8个部分，4个圆把平面最多分成3×4+2=14个部分，那么10个圆把平面最多分成个部分.2.（嘉兴）每一个多边形都可按图甲的方法分割成若干个三角形.（1）请根据图甲的方法，将图乙中的七边形分割成若干个三角形；（2）按图甲的方法，十二边形可以分割成个三角形（只要求写出答案）？3．（台州）计算3的正整数次幂：31＝3 32＝933＝27 34=8135＝243 36＝729 37=2187 38＝6561……………… ……归纳各计算结果中的个位数字规律，可得 32002的个位数字为( ) (A)1（B ）3（C ）7（D ）9甲乙4．（大连）观察下列数表1234……第一行2345……第二行3456……第三行4567……第四行…………第第第第一二三四列列列列根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为，第n行与第n 列的交叉点上的数应为.（用含正整数n的式子表示）5.（十堰）有A 1、A 2、A 3三个舞蹈演员在舞台上跳舞，面对观众作队形排列变化，其变化规律是：一个舞蹈演员A 1跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A 1为1种；二个舞蹈演员A 1、A 2跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A 1A 2 ；A 2A 1为2种即1×2种；三个舞蹈演员A 1、A 2、A 3跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是A 1A 2A 3 ，A 1 A 3A 2 ；A 2A 1A 3 ，A 2 A 3 A 1；A 3A 1A 2 ，A 3 A 2A 1为6种即1×2×3种；请你推测：（1）四个舞蹈演员A 1、A 2、A 3、A 4跳舞，面对观众作队形排列变化的种数是_______种；（2）六个舞蹈演员跳舞，按照上述方法作队形排列变化的种数为（用科学记数法表示）__________种；（3）用1、2、3、4、5、6、7共7个数字排列成7位数的电话号码（在同一个电话号码内每个数字只能用一次）可排成_________个电话号码。

6、下面一组按规律排列的数：1,2，4,8，16，……，第2002个数应是A 、20022B 、20022－1C 、20012D 、以上答案不对7、（荆州）图1是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图2；再分别连结图2中间的小三角形的中点，得到图3，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（1）将下表填写完整：（2）在第n 个图形中有个三角形（用含n 的式子表示）8．今年5月，我市某社区居民得知“法轮动”练习者关淑云为求“圆满”，竞当众掐死自己9岁亲生女儿戴楠的消息后，自发地聚集在一起签名声讨“法轮功”。

他们在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名（如图2）若按这种方式摆放10张长桌（如图3），可同时容纳的签名人数是( )9.（河南）观察下面一列数的规律并填空：0，3，8，15，24，…，则它的第2002个数是 . 10. （扬州）计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如2)1101(表示二进制数，将它转换成十进制形式是13212021210123=⨯+⨯+⨯+⨯，那么将二进制数2)1111(转换成十进制形式是数A 、8B 、15C 、20D 、303．现有四个有理数3，4，－6，10。

将这四个数（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除四则运算，使其结果等于24，其三种本质不同的运算式如下：（1）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（2）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（3）＿＿＿＿＿＿＿＿＿另有四个数3，－5，7，－13，可通过运算式（4）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿使其结果等于24。

几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。

例如，考察代数式（x-1）(x-2)的值：当x<1时，x-1<0,x-2<0.∴(x-1)( x-2)>0；图1图23当1<x<2时，x-1>0, x-2<0,∴(x-1)( x-2)<0；当x>2时，x-1>0,x-2>0,∴(x-1)( x-2)>0； ∴当x<1或x>2时，(x-1)( x-2)>0；当1<x<2时，(x-1)( x-2)<0；(2)填写下表：（用“+”或“－”填入空格）(3)根据以上填表，写出当x__________________时， (x+2)(x+1)(x-3)(x-4)(x-5)<0请你运用所发现的规律，写出当x___________________________时，（x-8）(x-9)(x-10)(x-11)>020．如图，由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC ；在网格上画出一个与△ABC 相似且面积最大的△A 1B 1C 1，使它的三个顶点都落在小正方形的顶点上，则△A 1B 1C 1的最大面积是__________.18．观察下列顺序排列的等式：9×0＋1＝1， 9×1＋2＝11， 9×2＋3＝21， 9×3＋4＝31， 9×4＋5＝41，…… ．猜想：第n 个等式（n 为正整数）应为____________________________．10、用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：……第10题图第三个第二个第一个（1）第四个图案中有白色地砖块；（2）第n 个图案中有白色地砖块；图①是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A 1的直线分别与BC 1、BE 交于点M 、N ，MN 与CC 2交于点G ,且图①被直线MN 分成面积相等的上、下两部分．⑴求NBMB 11+的值； ⑵求MB 、NB 的长；⑶将图①沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图②）后，求两点M 、N 间的距离．12．如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为（）A ．4B ．6C ．8D ．1024.（本题满分11分）解：⑴M B A 11∆ ∽NBM ∆,且1111==BB B A ,∴111MB MBB A NB =,………………………………………………………2分即11-=MB MBNB , 整理，得NB MB NB MB ⋅=+,两边同除以ＭＢ·ＮＢ得，111=+NBMB ．…………………………………………………………4分第24题图图②M G D 1A 1B 1C 1DAB C N C D E C 2 D 2 A 1 D 1C 1A BF 图①B 1 M⑵由题意，得,2521=⋅NB MB 即,5=⋅NB MB 又由⑴可知,5=⋅=+NB MB NB MB ………………………………………………5分∴NB MB 、分别是方程0552=+-x x 的两个实数根．…………………6分解方程，得.255,25521-=+=x x …………………………………………………7分 .255,255,+=-=∴<NB MB NB MB ………………………………8分⑶由⑵知，,25312551-=--=M B ,2532554-=+-=EN ……9分 ∵图 ②中的BN 与图①中的EN 相等，∴BN ＝B 1M ，………………………………………………………………10分 ∴四边形BB 1MN 是矩形，∴MN 的长是1.………………………………11分注意：考生若给出其它解法，应参考本标准给出相应的分数．=========================================================== 适用版本：人教版,苏教版, 鲁教版,北京版,语文A 版,语文S 版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版适用学科：语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理适用年级：一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初适用领域及关键字：100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评, 学业测评网,在线测评, 在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷=========================================================== 本卷由《100测评网》整理上传,专注于中小学生学业检测,练习与提升.。