平行四边形的判定一

如图，AC∥ED， E D 点B在AC上且 AB=ED=BC 。 找出图中的平行 四边形。 A B C
将两根木条AC，BD的中点重叠，并 用钉子固定，得到的四边形ABCD是 平行四边形吗？为什么？
A
O
D
B
C
判别方法归纳：
（1）两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形.（定义） （2）一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。 （3）两条对角线互相平分的 四边形是平行四边形。
§４.２平行四边形的判别（一）
温故 知新
两组对边分别平行的 定义：
四边形是平行四边形．
边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等
平行四边形的性质： 角
平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补
平行四边形的对角线 互相平分
对角线
我们知道了平行四边形的性质，那么， 有哪些方法可以判断一个四边形是平行四 边形呢？ （1）根据定义：两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形.
如图，四边形ABCD，AC、 BD相交于点O,若 OA=OC,OB=OD,则四边形 平行四边形 ABCD是__________,根据是 两条对角线互相平分的四 _____________________ A
边形是平行四边形
O B C
D
练 兵 场
已知：在 ABCD 中，点E、F在对角 线AC上，并且ＯE=ＯF。 １) OA与OC、OB与OD相等吗？ ２) 四边形BFDE是平行四边形吗？ ３) 若将条件“OE=OF”换为“点Ｅ、 F在ＯＡ、ＯＣ的中点上”，你能 解决前两问吗？ A D
B
C
课堂小结：
已知：四边形ABCD中,AB∥CD，要使 四边形ABCD为平行四边形，需添加一 个条件是： （只需填一个 你认为正确的条件即可）。
A
D
B
C
如图， ABCD中，点E、F分别 在AB、CD上且DF=BE 。四边形 DEBF是平行四边形吗？ 说说理 由。 F
D
角线AC、 BD相交于点O， E、F、G、H分别是 AO、BO、CO、DO的中点，四边形 是平行四边形吗？说说你的理由。
所以定义既是性质也是判别．
将两根同样长的木条AB，CD平行放置 ，再用木条AD，BC加固，得到的四边 形ABCD 是平行四边形吗？为什么？
A
B
D
C
（1）两组对边分别平行的四边 形叫做平行四边形.（定义） （2）一组对边平行且相等的四 边形是平行四边形。
A
D
B
C
如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD, 平行四边形 则四边形ABCD是___________,理由是 ____________________________ 一组对边平行且相等的四边形是平行 四边形
E O
F
B
C
A
E
F
B
C
已知：E、F是平 行四边形ABCD 对角线AC上的两 D 点，并且AE=CF。 问：四边形 BFDE是平行四 边形吗？能说说 理由吗？
思路
已知：E、F是平行四边形ABCD 对角线AC上的两点，并且 AE=CF。四边形BFDE是平行四 边形吗？能说说理由吗？
A
E O F
D
思路：作对 角线BD，交 AC于点O。
A
E O F H
D
B
G
C