人教A版数学必修一幂函数的图象、性质与应用

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数学·必修1(人教A版)

2.3幂函数

2．3.1幂函数的图象、性质与应用

►基础达标

1．下列所给出的函数中，属于幂函数的是()

A．y＝－x3B．y＝x－3

C．y＝2x3D．y＝x3－1

答案：B

答案：B

3．函数y ＝x －2在区间⎣⎢⎡⎦

⎥⎤12，2上的最大值是( ) A.14 B ．－14

C ．4

D ．－4

答案：①＜ ②＜ ③＞ ④＜

答案：A

►巩固提高

8．给出两个结论：(1)当α＝0时，幂函数y＝xα的图象是一条直线；(2)幂函数y＝xα的图象都经过(0,0)和(1,1)点，则正确的判断是()

A．(1)对(2)错B．(1)错(2)对

C．(1)(2)都错D．(1)(2)都对

答案:C

9．上图所示的曲线是幂函数y ＝x α在第一象限内的图象，已知α

分别取－1,1，12

，2四个值，则相应图象依次为：______.

答案:C 4，C 2，C 3，C 1

10．设f (x )＝(a －3)x (a ＋1)(a －2)，当a 为何值时，

(1)f (x )为常数函数？

(2)f (x )为幂函数？

(3)f (x )为正比例函数？

答案:

1．注意幂函数与指数函数的区别，幂函数中底数是自变量，指

数函数中指数是自变量．

2．将幂指式写成m x n 可以看出x 的取值范围．

3．比较幂值的大小常利用相关函数的单调性.