初中数学_5.2.2平行线的判定教学设计学情分析教材分析课后反思

5.2.2平行线的判定（第一课时）
教学设计
教法选择与学法指导
教法：引导——操作法、观察法、讨论法、多媒体电化教学法
学法：动手实践、自主探索与合作交流相结合.
教学流程：创设情境、复习引入——动手操作、自主探索——总结归纳、得出结论——反馈应用、拓展新知——互动交流、谈谈收获——布置作业、达标检测、反思提炼.
（设计意图：针对七年级学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,本节课我以教学流程八个环节的方法进行.让学生始终处于主动的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,在思考、归纳总结的过程中培养其空间观念、简单的推理能力和有条理表达的能力.）
教学过程
（提前发导学案，让学生完成导学案的复习回顾部分，前置任务。

）
一、知识回顾：
1.如果a∥b,b∥c，那么___________。

理由是___________。

2.如图，请填空：
①∠1与∠2是直线_____和直线_____
被直线_____所截而成_____角；
②∠3与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；
③∠5与∠6是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；
④∠4与∠7是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角；
⑤∠8与∠2是直线_____和直线_____被直线_____所截而成_____角。

二、前置任务：
1、画图已知直线AB,点P在直线AB外,用直尺和三角尺画过点P的直线CD,使CD∥AB.
反思:在用直尺和三角形画平行线过程中,三角尺起着什么样的作用.？
(设计意图：通过学生课前的复习，回顾了前一节课所学的知识，并通过对前置任务的思考，为新课的学习做了准备。

)
三、动手操作、自主探索
通过同学们用移动三角尺的方法画两条平行线的过程？试用这种方法过已知直线外一点画它的平行线. 请说出其中的道理
（多媒体动画演示画图过程。

）
方法: 一、放, 二、靠, 三、推, 四、画。

（设计意图：多媒体动画演示，让学生形象的看到画图的准确过程。

在学生充分讨论、交流的基础上，让学生掌握这种画法并理解其中的道理，体会“用数学”的乐趣。

） (3)、总结归纳、得出结论 平行线的判定公理：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等那么这两条直线平行。

可以简述为：同位角相等，两直线平行。

∵ ∠1=∠2 ( 已知 )
∴ a ∥b ( 同位角相等，两直线平行 )
（设计意图：通过小组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性，得出正确的结论，让学生用数学语言概括这一结论，同时发挥学生的主体作用。

） (设计意图：通过多媒体演示，结合学生的探索、讨论、交流的情况，师生互动共同总结归纳得出判定直线平行的判定方法一。

培养了学生的观察能力又加深学生对判定方法一的理解。

刺激学生的原有认识结构，激发学生探索问题的激情。

) 反馈应用
1、利用“同位角相等，两直线平行” 如图,哪两个角相等能判定直线AB ∥CD? 2．已知∠1＝54°，
当 时， AB ∥CD ？
（设计意图：让学生体会“学有价值的数学”的意义。

） 四、猜想比猜，推理论证
已知：如图，直线AB 、CD 被EF 所截，∠1=∠7， 求证：AB ∥CD
五、乘胜追击
如上图：如果∠7+∠4=180° 能判定AB//CD 吗？
（可以用判定方法一或判定方法二,让学生归纳总结判定方法三） 练一练。

14
3
2
A
D
C B
A
B
C
D
E
1
2
3.已知：∠1=∠A=∠C,
(1)从∠1=∠A ，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ (2)从∠1=∠C ，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
4..如果 ∠1=∠2（∠3=∠4 ， ∠2=∠5 ） , 能判定哪两条直线平行?
4
1
2
3A B
C
E F
D
5
H G
(设计意图：这是问题4的引伸，引发学生多角度思考，培养学生的发散性思维，充分激发学生的成就感。

)
例：在同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，这两条直线平行吗？为什么？ （让学生独立完成）
六：分层作业 诊断性练习：
1.在同一平面内,两条直线的位置关系是〔 〕
A.平行或相交
B.垂直或相交
C.垂直或平行
D.平行、垂直或相交 2.如图1所示,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是( )
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
3
4
D
C
B
A
2
1
F
E D C
B
A E
D
C
A
(1) (2) (3) 3.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD ∥BC
B.EF ∥BC
C.AB ∥DC
D.AD ∥EF 4.如图3所示,能判断AB ∥CE 的条件是( )
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCA
D.∠B=∠ACE
巩固训练（选做题）
1.在同一平面内,直线a,b 相交于P,若a ∥c,则b 与c 的位置关系是______.
2.在同一平面内,若直线a,b,c 满足a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 的位置关系是______.
(设计意图：作业分层要求，采用必做题和选做题的方式布置作业，做到面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲。

）
七、知识梳理：平行线的判定1：__________
平行线的判定2：____________________ 平行线的判定3：____________________
八、达标检测（5分钟内完成）：
1.如图，光线AB 、CD 被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB 和CD 的位置关系是____.，BE 和DF 的位置关系是____..
2.如上图所示,BE 是AB 的延长线,已知∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________. (2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_________
九【总结反思】：
5.2.2平行线的判定（第一课时）
学情分析
从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并
且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了
E
D C
B A
A
C
E
探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。

因此在教学中应注重对学生进行适时的引导，通过动态的画图过程，让学生经历观察、思考、猜想、讨论的这一过程，小组合作交流，归纳出判定方法一。

并运用判定方法一，结合题意，通过推理论证，归纳总结出判定方法二、及判定方法三。

5.2.2平行线的判定（第一课时）
效果分析
在教学过程中，注意发挥学生的主体作用，立足于学生的认识基础来确定适当的起点与目标，内容安排从复习平行线的定义出发到平行线的判定（一）的发现、论证和运用，逐步展示知识的过程，使学生的思维层层展开，逐步深入。

在学习了判定一的基础上，逐步归纳总结出判定二和判定三。

在教学设计时，利用学具及多媒体辅助教学，展示图片和动画，使学生体会到数学无处不在，运用数学无时不有。

以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念。

课堂练习体现针对性，学生能够根据所学的判定方法，快速转化为解决实际图形时，找到切入点，及时解决。

难度不大，效果较好。

诊断测试是学习了三个判定方法后的综合运用，需要找出用那个判定方法，综合性强，难度加大。

部分学生出现问题。

当堂达标检测，快速诊断这节课的效果，从结果看，A、B类大部分学生能基本掌握，C、D类学生掌握起来有难度。

需要课下及时帮扶。

慢慢引导，争取更好帮助他们掌握新知识。

5.2.2平行线的判定（第一课时）
一、教材分析
（一）教学地位和作用
本课位于人教版七年级下册第五章第二节第二小节的第一课时。

主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。

同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。

（二）、教学目标
根据新课标的要求及其所处的地位,确定本节的教学目标: 知识与能力目标：
1、借助于直尺和三角板的画图过程,经历观察、操作、想象、推理、交流等学习活动，认识同位角，能在图中识别出同位角，并掌握“同位角相等，两直线平行”这一判定。

2、通过推理论证，进而推出判定方法二与方法三。

理解并掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两条直线的平行关系。

3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 过程与方法目标：
1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。

2、通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。

情感、态度与价值观目标：
1、在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。

2、初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。

（三）、教学重点、难点
根据新课标的要求及七年级学生的实际情况,确定本节课的教学重难点:
重点：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，探索得到判定直线平行的三个判定方法.
难点：判定方法的归纳与综合运用。

5.2.2平行线的判定（第一课时）
课堂测评
一、课堂练习
1、利用“同位角相等，两直线平行” 如图,哪两个角相等能判定直线AB ∥CD? 2．已知∠1＝54°，
当 时， AB ∥CD ？
A
B
C
D
E
1
214
3
2
A
D
C
B
3.已知：∠1=∠A=∠C,
(1)从∠1=∠A ，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
(2)从∠1=∠C ，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？
4..如果 ∠1=∠2（∠3=∠4 ， ∠2=∠5 ） , 能判定哪两条直线平行?
4
1
2
3A B
C
E F
D
5
H G
二、诊断性练习：
1.在同一平面内,两条直线的位置关系是〔 〕
A.平行或相交
B.垂直或相交
C.垂直或平行
D.平行、垂直或相交 2.如图1所示,下列条件中,能判断AB ∥CD 的是( )
A.∠BAD=∠BCD
B.∠1=∠2;
C.∠3=∠4
D.∠BAC=∠ACD
3
4
D
C
B
A
2
1
F
E D C
B
A E
D
C
B
A
(1) (2) (3) 3.如图2所示,如果∠D=∠EFC,那么( )
A.AD ∥BC
B.EF ∥BC
C.AB ∥DC
D.AD ∥EF 4.如图3所示,能判断AB ∥CE 的条件是( )
A.∠A=∠ACE
B.∠A=∠ECD
C.∠B=∠BCA
D.∠B=∠ACE 巩固训练（选做题）
1.在同一平面内,直线a,b 相交于P,若a ∥c,则b 与c 的位置关系是______.
2.在同一平面内,若直线a,b,c 满足a ⊥b,a ⊥c,则b 与c 的位置关系是______. 三、当堂达标检测（5分钟内完成）：
1.如图，光线AB 、CD 被一个平面镜反射，此时∠1=∠3，∠2=∠4，那么AB 和CD 的位置关系是____.，BE 和DF 的位置关系是____..
2.如上图所示,BE 是AB 的延长线,已知∠CBE=∠A=∠C. (1)由∠CBE=∠A 可以判断______∥______,根据是_________. (2)由∠CBE=∠C 可以判断______∥______,根据是_________
5.2.2平行线的判定（第一课时）
课后反思
虽然在教学过程中，注意发挥学生的主体作用，立足于学生的认识基础来确定适当的起点与目标，在发现判定方法一的过程中反复演示动画，力求让学生找到关键点，只要判定一明白了，判定方法二和判定方法三再通过推理论证逐步得出。

因为刚刚开始学习推理论证，学生对于推理过程的逻辑性、严密性，还不是很明白。

推理过程写起来有一定的困慢。

尤其几何语言的表示形式，需要一个长期的训练过程。

在今后的教学中，立足学生实际，以动代静，使课堂气氛活跃，面向全体学生，给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，同时注重利用学生的好奇心，培养学生的创新能力，引导学生从数学角度发现和提出问题，并用数学方法探索、研究和解决，体现《新课标》的教学理念。

5.2.2.平行线的判定（第一课时）
课标分析
这一节课在《数学课程标准》课程内容第三学段 图形与几何 （一）图形的性质 2、相交线与平行线中要求，（6）理解平行线的概念；掌握基本事实：两条直线被第三条直线所
E
D
C
B A
A C
E
截，如果同位角相等，那么两直线平行。

（10）探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么这两条直线平行；
本课位于人教版七年级下册第五章第二节第二小节的第一课时。

主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点之一，学习它会为后面的学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”。

同时，本节学习将为加深“角与平行线”的认识，建立空间观念，发展思维，并能让学生在活动的过程中交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。