自适应蚁群算法在TSP问题中的应用

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蚁群算法及案例分析精选全文

问过的节点;另外,人工蚁
群在选择下一条路径的时
候并不是完全盲目的,而是
按一定的算法规律有意识
地寻找最短路径
自然界蚁群不具有记忆的
能力，它们的选路凭借外
激素，或者道路的残留信
息来选择，更多地体现正
反馈的过程
人工蚁群和自然界蚁群的相似之处在于,两者优先选择的都
是含“外激素”浓度较大的路径; 两者的工作单元(蚂蚁)都
正反馈、较强的鲁棒性、全
局性、普遍性
局部搜索能力较弱，易出现
停滞和局部收敛、收敛速度
慢等问题
优良的分布式并行计算机制
长时间花费在解的构造上，
导致搜索时间过长
Hale Waihona Puke 易于与其他方法相结合算法最先基于离散问题，不
能直接解决连续优化问题
蚁群算法的
特点
蚁群算法的特点及应用领域
由于蚁群算法对图的对称性以
及目标函数无特殊要求，因此
L_ave=zeros(NC_max,1);
%各代路线的平均长度
while NC<=NC_max
%停止条件之一：达到最大迭代次数
% 第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上
Randpos=[];
for i=1:(ceil(m/n))
Randpos=[Randpos,randperm(n)];
end
Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';
scatter(C(:,1),C(:,2));
L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));
hold on
end
plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)])

基于改进蚁群算法的TSP问题研究

ＡｎＩｐｒｖｄＡｎｔＣｏｏｙＡｌｏｉｈｏｈａｅｉａｅｍａｏｌｍｍｏｅｌｎｇｒｔｍｆｒｔｅＴｒｖｌｎｇＳｌｓｎＰｒｂｅ
ＬＧＺｉｏ，ＥＧＪａ — ｕ，ＨｎｌＡＮｈ— ｍａＴＮｉｈａＥｉｎｉ
经应用到交通过程、通信、计算机、电力、器人设计机及控制、工、程应用等领域，不同的建模方法化工按
１基本蚁群算法
Ｄｒｏ ¨ 在１９年提出蚂蚁系统（ｎＳｓｏｇ等９１ｉＡｔｙ— ｔＡ）法，有２个主要步骤，ｅＳ算ｍ，其即解的构建和信息素的更新，息素本来是蚂蚁在所经过的路上释信
放的一种挥发性化学物质，蚁通过它来选择路径，蚂
其研究包括以下问题：由（行商问题、路旅车辆路
由、序排列）分配（次分配、顺；二图着色、广义分配、
在蚂蚁系统算法中通过信息素来反映边被蚂蚁选择
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｄｕｏｉｅｌｃｉｇｔｅｎｄｏａｉｎａｄｕｉｇｔｅｓｍｅｃｉｅａｆｒｐｅｏｎｖｐｒｔｎ，ｔｅＡＳａ — ｅｔｔｎｇｅｔｎｈｏｅｌｃｔｎｓｎｈａｒｔｒｏｈｒｍｏｅｅａｏａｉｓｏｉｏｈｌｇｒｔｍｓｏｌｗｏｖｒｅｃｎａｙ—ｔｏｉｈｉｆｓｏｃｎｅｇｎｅａｄｅｓｏ—ｓａｎｔｏｔｇａｉｎ，ａｄｔｎｓｔｏｅｇｏｔｅｌｃｌｏｔｍｕｎｅｄｏｃｎｖｒｅｔｈｏａｐｉｍ．Ｔｈｓｐａｅｉｐｒｂｎｇｐｔｅｓｌｔｏｓｄｏｈｉｔｎｅ— ｂａｅｕｎｔｏｎｗｈｃｈｖｐｒｔｏ —ｐｈｒｍｏｅａｅｃｎ・ｉｒｓｕｈｏｕｉｎｂａｅｎｔｅｄｓａｃ — ｓｄｆｃｉｎｉｉｈｔｅｅａｏａｉｎ — ｅｏｎｓｃｎｂｏ・

蚁群算法解决TSP问题实验报告--

智能系统实验报告一、实验题目TSP问题的蚁群算法实现二、实验目的1熟悉和掌握蚁群算法的基本概念和基本思想；2加深对蚁群算法的理解，理解和掌握蚁群算法的各个操作；3理解和掌握利用遗传算法进行问题求解的基本技能。

三、实验原理1、算法来源蚁群算法的基本原理来源于自然界蚂蚁觅食的最短路径原理，根据昆虫学家的观察，发现自然界的蚂蚁虽然视觉不发达，但它可以在没有任何提示的情况下找到从食物源到巢穴的最短路径，并且能在环境发生变化（如原有路径上有了障碍物）后，自适应地搜索新的最佳路径。

2、单个蚂蚁寻找路径正反馈：单个的蚂蚁为了避免自己迷路，它在爬行时，同时也会释放一种特殊的分泌物——信息素（Pheromone），而且它也能觉察到一定范围内的其它蚂蚁所分泌的信息素，并由此影响它自己的行为。

当一条路上的信息素越来越多（当然，随着时间的推移会逐渐减弱），后来的蚂蚁选择这条路径的概率也就越来越大，从而进一步增加了该路径的信息素浓度，这种选择过程称为蚂蚁的自催化过程。

多样性：同时为了保证蚂蚁在觅食的时候不至走进死胡同而无限循环，蚂蚁在寻找路径的过程中，需要有一定的随机性，虽然在觅食的过程中会根据信息素的浓度去觅食，但是有时候也有判断不准，环境影响等其他很多种情况，还有最终要的一点就是当前信息素浓度大的路径并不一定是最短的路径，需要不断的去修正，多样性保证了系统的创新能力。

正是这两点小心翼翼的巧妙结合才使得蚁群的智能行为涌现出来。

3、具体实现需要解决的两个首要问题（1）如何实现单个蚂蚁寻路的过程（2）如何实现信息素浓度的更新四、蚁群算法解决TSP 问题1、相关变量的表示和计算（1）n 个城市相互之间的几何距离,i j d（2）,t i j τ表示在t 时刻在城市ｉ和ｊ路线上残留的信息量，初始值为一个常数C （3）参数ρ表示信息量的保留度（4）在t+1时刻路径i ，j 上的信息量更新公式如下所示11,,,1,,1t t t i j i j i j mt k i ji jk τρττττ+++==+∆∆=∆∑,k 0k k i jQ L τ⎧⎫⎪⎪∆=⎨⎬⎪⎪⎩⎭第只蚂蚁经过i,j 时当不经过时（5）i,j η表示i 和j 之间路径长度的反比与信息素量相除得到信息素浓度i,j ,1i jd η=（6）每个蚂蚁在当前节点选择可走的下一个点的时候有一个转移概率概率，信息素浓度越高，概率越大,,,s ,s,0k a i j i j k a k i i i j s allowed j allowed P ββτητη∈⎧⎫∈⎪⎪⎪⎪=⎨⎬⎪⎪⎪⎪⎩⎭∑其他（7）,αβ参数用来实现对信息素浓度的调节，以实现对算法的优化。

蚁群算法（ACO）解决TSP问题

蚁群算法（ACO）解决TSP问题⼀、蚁群算法1.基本原理蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）是⼀种基于种群寻优的启发式搜索算法，有意⼤利学者M.Dorigo等⼈于1991年⾸先提出。

该算法受到⾃然界真实蚁群集体在觅⾷过程中⾏为的启发，利⽤真实蚁群通过个体间的信息传递、搜索从蚁⽳到⾷物间的最短路径等集体寻优特征，来解决⼀些离散系统优化中的困难问题。

经过观察发现，蚂蚁在寻找⾷物的过程中，会在它所经过的路径上留下⼀种被称为信息素的化学物质，信息素能够沉积在路径上，并且随着时间逐步挥发。

在蚂蚁的觅⾷过程中，同⼀蚁群中的其他蚂蚁能够感知到这种物质的存在及其强度，后续的蚂蚁会根据信息素浓度的⾼低来选择⾃⼰的⾏动⽅向，蚂蚁总会倾向于向信息素浓度⾼的⽅向⾏进，⽽蚂蚁在⾏进过程中留下的信息素⼜会对原有的信息素浓度予以加强，因此，经过蚂蚁越多的路径上的信息素浓度会越强，⽽后续的蚂蚁选择该路径的可能性就越⼤。

通常在单位时间内，越短的路径会被越多的蚂蚁所访问，该路径上的信息素强度也越来越强，因此，后续的蚂蚁选择该短路径的概率也就越⼤。

经过⼀段时间的搜索后，所有的蚂蚁都将选择这条最短的路径，也就是说，当蚁巢与⾷物之间存在多条路径时，整个蚁群能够通过搜索蚂蚁个体留下的信息素痕迹，寻找到蚁巢和⾷物之间的最短路径。

蚁群算法中，蚂蚁个体作为每⼀个优化问题的可⾏解。

⾸先随机⽣成初始种群，包括确定解的个数、信息素挥发系数、构造解的结构等。

然后构造蚁群算法所特有的信息素矩阵每只妈蚁执⾏蚂蚊移动算⼦后，对整个群体的蚂蚁做⼀评价，记录最优的蚂蚁。

之后算法根据信息素更新算⼦更新信息素矩阵，⾄此种群的⼀次选代过程完成。

整个蚂蚁群体执⾏⼀定次数的选代后退出循环、输出最优解。

2.术语介绍（1）蚂蚁个体。

每只蚂蚁称为⼀个单独的个体，在算法中作为⼀个问题的解。

（2）蚂蚁群体。

⼀定数量的蚂蚁个体组合在⼀起构成⼀个群体，蚂蚁是群体的基本单位。

基于蚁群优化算法的TSP问题求解计算智能实验报告

智能计算实验报告学院：班级：学号：姓名：成绩：日期：实验名称：基于蚁群优化算法的TSP问题求解题目要求：利用蚁群优化算法对给定的TSP问题进行求解，求出一条最短路径。

蚁群优化算法简介：蚁群算法是一中求解复杂优化问题的启发式算法，该方法通过模拟蚁群对“信息素”的控制和利用进行搜索食物的过程，达到求解最优结果的目的。

它具有智能搜索、全局优化、稳健性强、易于其它方法结合等优点，适应于解决组合优化问题，包括运输路径优化问题。

TSP数据文件格式分析：本次课程设计采用的TSP文件是att48.tsp ，文件是由48组城市坐标构成的，文件共分成三列，第一列为城市编号，第二列为城市横坐标，第三列为城市纵坐标。

数据结构如下所示：实验操作过程：1、TSP文件的读取：class chengshi {int no;double x;double y;chengshi(int no, double x, double y) {this.no = no;this.x = x;this.y = y;}private double getDistance(chengshi chengshi) {return sqrt(pow((x - chengshi.x), 2) + pow((y - chengshi.y), 2));}}try {//定义HashMap保存读取的坐标信息HashMap<Integer, chengshi> map = new HashMap<Integer,chengshi>();//读取文件BufferedReader reader = new BufferedReader(new (new )));for (String str = reader.readLine(); str != null; str = reader.readLine()) { //将读到的信息保存入HashMapif(str.matches("([0-9]+)(\\s*)([0-9]+)(.?)([0-9]*)(\\s*)([0-9]+)(.?)([0-9]*)")) {String[] data = str.split("(\\s+)");chengshi chengshi = new chengshi(Integer.parseInt(data[0]),Double.parseDouble(data[1]),Double.parseDouble(data[2]));map.put(chengshi.no, chengshi);}}//分配距离矩阵存储空间distance = new double[map.size() + 1][map.size() + 1];//分配距离倒数矩阵存储空间heuristic = new double[map.size() + 1][map.size() + 1];//分配信息素矩阵存储空间pheromone = new double[map.size() + 1][map.size() + 1];for (int i = 1; i < map.size() + 1; i++) {for (int j = 1; j < map.size() + 1; j++) {//计算城市间的距离，并存入距离矩阵distance[i][j] = map.get(i).getDistance(map.get(j));//计算距离倒数，并存入距离倒数矩阵heuristic[i][j] = 1 / distance[i][j];//初始化信息素矩阵pheromone[i][j] = 1;}}} catch (Exception exception) {System.out.println("初始化数据失败！");}}2、TSP作图处理：private void evaporatePheromone() {for (int i = 1; i < pheromone.length; i++)for (int j = 1; j < pheromone.length; j++) {pheromone[i][j] *= 1-rate;}}3、关键源代码（带简单的注释）：蚂蚁类代码:class mayi {//已访问城市列表private boolean[] visited;//访问顺序表private int[] tour;//已访问城市的个数private int n;//总的距离private double total;mayi() {//给访问顺序表分配空间tour = new int[distance.length+1];//已存入城市数量为n，刚开始为0n = 0;//将起始城市1,放入访问结点顺序表第一项tour[++n] = 1;//给已访问城市结点分配空间visited = new boolean[distance.length];//第一个城市为出发城市，设置为已访问visited[tour[n]] = true;}private int choosechengshi() {//用来random的随机数double m = 0;//获得当前所在的城市号放入j,如果和j相邻的城市没有被访问，那么加入mfor (int i = 1, j = tour[n]; i < pheromone.length; i++) {if (!visited[i]) {m += pow(pheromone[j][i], alpha) * pow(heuristic[j][i], beta);}}//保存随机数double p = m * random();//寻找随机城市double k = 0;//保存城市int q = 0;for (int i = 1, j = tour[n]; k < p; i++) {if (!visited[i]) {k += pow(pheromone[j][i], alpha) * pow(heuristic[j][i], beta);q = i;}}return q;}城市选择代码：private int choosechengshi() {//用来random的随机数double m = 0;//获得当前所在的城市号放入j,如果和j相邻的城市没有被访问，那么加入mfor (int i = 1, j = tour[n]; i < pheromone.length; i++) {if (!visited[i]) {m += pow(pheromone[j][i], alpha) * pow(heuristic[j][i], beta);}}//保存随机数double p = m * random();//寻找随机城市double k = 0;//保存城市int q = 0;for (int i = 1, j = tour[n]; k < p; i++) {if (!visited[i]) {k += pow(pheromone[j][i], alpha) * pow(heuristic[j][i], beta);q = i;}}return q;}4、算法运行收敛图（即运行到第几步，求得的最优值是多少）：run：本次为倒数第100次迭代,当前最优路径长度为41634.60本次为倒数第99次迭代,当前最优路径长度为41514.21本次为倒数第98次迭代,当前最优路径长度为38511.61本次为倒数第97次迭代,当前最优路径长度为38511.61本次为倒数第96次迭代,当前最优路径长度为38511.61本次为倒数第95次迭代,当前最优路径长度为38511.61本次为倒数第94次迭代,当前最优路径长度为37293.07、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、本次为倒数第6次迭代,当前最优路径长度为37293.07本次为倒数第5次迭代,当前最优路径长度为37293.07本次为倒数第4次迭代,当前最优路径长度为37293.07本次为倒数第3次迭代,当前最优路径长度为37293.07本次为倒数第2次迭代,当前最优路径长度为37293.07本次为倒数第1次迭代,当前最优路径长度为37293.07得到的最优的路径长度为: 37293.075、最终求得的最优解的TSP图像：最优路径如下：→1→9→38→31→44→18→7→28→37→19→6→30→43→27→17→36→46→33→15→12→11→23→14→25→13→20→47→21→39→32→48→5→29→2→26→4→35→45→10→42→24→34→41→16→22→3→40→8→1成功生成（总时间：3 秒）实验结果分析：本次通过JA V A语言实现蚁群优化算法，我们发现虽然我们找到了问题的最优解，但是最优解的收敛性并不乐观，并不能求得问题的精确解，并且随着参数的调节运行结果有随机性。

蚁群算法理论、应用及其与其它算法的混合

蚁群算法理论、应用及其与其它算法的混合
基本内容
蚁群算法是一种基于自然界中蚂蚁觅食行为的启发式优化算法，被广泛应用于解决各种优化问题。该算法具有鲁棒性、并行性和自适应性等优点，但同时也存在一些局限性，如易陷入局部最优解等问题。本次演示将详细介绍蚁群算法的基本理论、应用场景以及与其它算法的混合使用。
蚁群算法的实现包括两个关键步骤：构造解和更新信息素。在构造解的过程中，每只蚂蚁根据自己的概率选择下一个节点，这个概率与当前节点和候选节点的信息素以及距离有关。在更新信息素的过程中，蚂蚁会在构造解的过程中更新路径上的信息素，以便后续的蚂蚁能够更好地找到最优解。
蚁群算法在许多领域都得到了广泛的应用。在机器学习领域，蚁群算法被用来提高模型的性能和效果。例如，在推荐系统中，蚁群算法被用来优化用户和物品之间的匹配，从而提高推荐准确率；在图像处理中，蚁群算法被用来进行特征选择和图像分割，从而提高图像处理的效果。此外，蚁群算法在数据挖掘、运筹学等领域也有着广泛的应用。
结论本次演示介绍了蚁群优化算法的理论研究及其应用。通过分析蚁群优化算法的组成、行为和优化原理，以及其在不同领域的应用案例，本次演示展示了蚁群优化算法在求解组合优化、路径规划、社会优化和生物信息学等领域问题的优势和潜力。本次演示展望了蚁群优化算法未来的发展方向和可能挑战，强调了其理论研究和应用价值。
总之，蚁群算法是一种具有广泛应用价值的优化算法，它通过模拟蚂蚁的觅食行为来实现问题的优化。未来可以通过进一步研究蚁群算法的原理和应用，以及克服其不足之处，来提高蚁群算法的性能和扩展其应用领域。
基本内容
理论基础蚁群优化算法由蚁群系统、行为和优化原理三个核心要素组成。蚁群系统指的是一群相互协作的蚂蚁共同构成的社会组织；行为则是指蚂蚁在寻找食物过程中表现出的行为模式；优化原理主要是指蚂蚁通过信息素引导和其他蚂蚁的协同作用，以最短路径找到食物来源。

基于蚁群算法的TSP的改进求解算法

过程，我们把具备了这种简单功能的工作单元视为蚂蚁，通过人工模拟蚂蚁搜索食物的过程来求解问题，我们称这个过程为“ 人工蚁群算法 ” ＿。４Ｊ
２子域划分算法［一９５［］］
由于每个蚂蚁在每个阶段所作的选择总是有限的，它要求离散的解空间，因而它对组合优化等离散优化问题很适用，而对线性和非线性规划等连续空间的优化问题的求解不能直接应用，因此需要作相应的修改。我们以求解非线性规划问题为例
蚂蚁的关注大都是因为“ 蚂蚁搬家，天要下雨 ” 之类
的民谚…。然而随着近代仿生学的发展，这种似乎微不足道的小东西越来越多地受到学者们的关注。１９年意大利学者Ｍ．ｏｇ等人首先提出了蚁群９１Ｄｒｏｉ算法（ｎＣｌｙＡｇｒｍ）用蚁群在搜索食物源Ａｔｏｎｌｉｓ，ｏｏｔｈ
１蚁群算法简介
上世纪５Ｏ年代中期创立了仿生学，人们从生
物进化的机理中受到启发，出了许多用以解决复提杂优化问题的新方法，如遗传算法、进化规划、进化
策略等。蚂蚁是自然界中常见的一种生物，人们对
息激素进行加强，并如此循环下去，这样，经过蚂蚁越多的路径，留下的激素越多，后到的蚂蚁的选择中被选中的可能性就越大，这个过程会一直持续到所有的蚂蚁都走最短的那一条路径为止。显然，３蚁群的这种寻找路径的过程表现为一种正反馈的
关键词：蚁群算法
中图分类号：Ｉ０．Ｔ￣１６
ＡｎＡｎｏｏｙＡｌｏｉｍｓｄＮｅＡｌｏｉｍｏＰｔＣｌｎｇｒｔｈＢａｅｗｇｒｔｈｆｒＴＳ

蚁群算法的优化及在TSP问题上的应用

奖励行程较短的蚂蚁．并把改进的算法在旅行商问题
（ｒｖｌｇＳｌｓｎＰｏｌ简称ＴＰ上进行了验证。Ｔａｅｉａｍａｒｂｍ，ｎｅｅＳ）
蚂蚁ｋ由当前所在城市转移到下一目标城市的状态转移概率，其表达式为：
）— 且址一（∈ ｌｗｄ：『ａｏｅ）ｌ
Ｄ的值，以取得较快的收敛速度。对每次循环中发现的较优解都被挑选出来加以奖
３实验分析
从以上的各种策略来看．扰动策略通过对启发信
励．而较差解则被惩罚．这样就加快了较优路径和普通路径上信息索的差异具体做法是对得到新的最优值的蚂蚁经过的路径进行额外的信息素奖励．接近当前
１基本蚁群算法
设有ｎ个城市，在一次迭代中有ｍ只蚂蚁，ｄ表用ｄ示当前所在城市和下一目标城市之间的距离，ｉｔ表＂（）ｒｊ示在时刻ｔ当前所在城市和下一目标城市之间的路径
收稿日期：０１０－９修稿日期：０１０ — ９２１－５０２１－６０
／／／
蚁群算法的优化及在ＴＰ问题上的应用Ｓ
黄智辉，符志强，张红
（恺农业工程学院计算机科学与工程学院，州５０２）仲广１２５摘要：蚁群算法是一种模仿真实蚂蚁群集体行为的全局启发式随机搜索算法，目前蚁群算法存在
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蚁群算法的改进及其在TSP问题中的应用

第17卷第3期湖南工程学院学报 Vo1.17.No .32007年9月 Journalof Hunan I nstitute of Engineering Sep t .2007收稿日期3作者简介张流洋(8),男,硕士研究生,研究方向人工智能、组合优化蚁群算法的改进及其在T SP 问题中的应用张流洋1,张黎明2,陈春雷1,祝咏升1(1.兰州交通大学电子与信息工程学院,甘肃兰州730070;2.兰州交通大学教育部光电技术与智能控制重点实验室,甘肃兰州730070) 摘　要:为了克服标准蚁群算法容易陷入局部最优化从而导致算法过早停滞的缺陷,论文引入了城市选择策略的变参数和局部最优搜索策略,同时对信息激素的更新方式提出了相应的改进策略,并应用于对TSP 问题的仿真实验.结果表明:改进算法能够加快收敛速度,节省搜索时间,而且能够克服停滞行为的过早出现.关键词:蚁群算法;局部最优搜索策略;信息激素中图分类号:TP273 文献标识码:A 文章编号:1671-119X (2007)03-0005-04 受到人们对自然界中真实蚁群集体行为研究成果的启发,意大利学者M.Dorigo 等人于二十世纪九十年代提出了一种新型的模拟进化算法—蚁群算法.考虑到蚁群搜索食物的过程与旅行商问题的相似性,便利用蚁群算法求解旅行商问题、指派问题和调度问题,取得了一些比较满意的实验结果.但由于该算法出现的较晚,对其研究还处于起步阶段,远不如遗传算法、人工神经网络和模拟退火算法那样成熟.算法的很多特性,如算法的收敛性,参数的设定都来自于大量的实验统计结果,目前对该算法理论的研究有待进一步加强.针对标准蚁群算法易于陷入局部最优,出现早熟、停滞和收敛速度慢的缺点,本文引入了城市选择策略的变参数和2-opt 局部最优搜索策略,同时对信息激素的更新方式提出了相应的改进策略,有效地抑制了收敛过程的早熟、停滞现象,并将该算法应用于TSP 问题求解.仿真结果表明:本文改进算法能获得比标准蚁群算法更好的解.1　标准蚁群算法的基本原理在自然界中,蚂蚁总是能发现巢穴到食物源的最短路径.经过生物学家研究,发现蚂蚁之间是通过一种称为信息激素的化学物质来互相通信.蚂蚁从巢穴出发寻找食物,找到食物后沿原路返回,并在走过的路径上释放信息激素,同时信息激素按照一定的比例挥发.蚂蚁走过的路径越短,信息激素浓度越高,而激素浓度越高,吸引的蚂蚁越多,最后所有的蚂蚁都集中到信息激素浓度最高的一条路径上,这条路径就是从巢穴到食物源的最短路径.基于蚂蚁这种行为而提出的蚁群算法是一种随机搜索算法,主要由4个部分组成:选择策略、信息激素局部更新、局部搜索算法、信息激素全局更新.它具有群体合作、正反馈选择、并行计算等3大特点,且可以根据需要为人工蚁加人前瞻、回溯等自然蚂蚁所没有的特点.2　基于TSP 问题的标准蚁群算法的数学模型2.1　TSP 原型设有n 个城市集C =(1,2,…,n ),任意两个城市i,j 之间的距离为d ij (i ,j =1,2,…,n ),求一条经过每个城市且仅一次的回路π=(π(1),π(2),…,π(n )使得m in ∑n -1i =1d π(i)π(i +1)+d π(n)π(1)(1)2.2　数学模型令b i (t )表示t 时刻位于城市i 的蚂蚁的个数,M =∑ni =1b i (t )为蚁群中蚂蚁的数量;τij(t )表示t 时刻边(i,j)上的信息激素;ηij =1/d ij 为边上的自启发量;则t 时刻在城市i 的蚂蚁k 按照式(2-3)选择:2007-0-14:191-:.下一个城市j :j =arg m ax j ∈a llo wedk{[τij (t )]α[ηij ]β}若q <q 0J否则(2)J =[τij (t )]α[ηij ]β�∑j ∈a llo wedk[τij (t )]α[ηij ]β}若j ∈a llowed k 0否则(3)其中q 是一个在[0,1]间均匀分布的随机变量,q 0是一个事先给定的在[0,1]间的常数;j ∈a l 2lo w ed k 其中a llo wed k ={0,1,…,n -1}-tabu k 表示蚂蚁k 当前能选择的城市的集合;tabu k 为禁忌表,它记录蚂蚁k 已经路过的城市,用来表示人工蚂蚁的记忆性;参数α代表信息激素的权重和β代表自启发量的权重;参数1-ρ表示信息激素的残留系数.经过n 个时刻,蚂蚁找到一条遍历所有城市节点的回路,各路径上信息激素根据下式作调整:τij (t +n)=ρτij (t)+△τij (t),△τij (t)=∑Mk =1△τk ij (t)(4)△τk ij (t )=Q /L k 若节k 支蚂蚁在未次循环中经过边(i ,j )否则(5)其中△τkij (t )表示第k 只蚂蚁t 时刻在城市i 和j 之间留下信息激素;Q 为一个给定的常数;L k 为第k 只蚂蚁遍历所有城市节点后得到的回路距离.蚂蚁在周游时,向哪个城市转移由移动概率p kij 和禁忌表ta bu k 来决定:p kij =ταijηβij ∑j ∈a llo wed kταijηβij 若j ∈allowed k　0 否则(6)在TSP 问题中,基本的运行过程是这样的:M只蚂蚁同时从某个城市出发,根据式(6)选择下一次旅行的城市,已去过的城市放入tabu k 中,一次循环完成后,由式(5)更新每条边上的信息激素,反复重复上述过程,直到终止条件成立.3　改进的蚁群算法在实验中,发现标准蚁群算法的收敛速度很快.在算法初期,蚂蚁就能找到一个满意解,但这个解一般是一个局部最优解,导致算法出现早熟、停滞现象这就造成局部最优路径上堆积的信息激素浓度在算法初期就远远高于其他路径,限制了蚂蚁进一步搜索的解空间,也就很难实现解的突变,最终大部分时间都是在对算法初期找到的局部最优解重复搜索,这就是标准蚁群算法收敛到全局最优解速度慢的原因.为此,便引入了城市选择策略的变参数和局部最优搜索策略,同时对信息激素的更新方式进行了改进,目的在于动态调整信息激素的更新方式和路径选择概率以至于加速收敛和防止早熟、停滞现象.3.1　局部最优搜索策略在标准蚁群算法中,当找到一个较好的解以后,再增加迭代次数也无法使解得到改善.故此引入了局部最优搜索策略,即通过对边(弧)进行交换,在解的邻域内进行调整以改善局部最优解.现有局部最优搜索策略有2-opt,3-op t,贪心算法及遗传算法等.这里采用2-op t 策略,对每次迭代产生的最好解的相邻边(弧)进行交换,结果大大改善了解的质量.2-opt 策略如下:当满足条件式(7)时,用(i ,.j ),(i +1,j +1)代替(i,i +1),(j ,j +1),以至于交换后的路径权值减小.2-opt 交换路径示意图如图1所示:d ij +d i +1,j+1<d i,i+1+d j,j+1(7)图1　2-op t 交换示意图3.2　信息激素的更新方式(1)局部信息激素的更新方式采取在线延迟更新方式,即蚂蚁完成一次循环后,对整个图上的信息激素按式(8)进行局部更新,τij (t +1)=(1-ω)τij (t)+ωC (8)其中ω为[0,1]间的一个参数;C 为给定信息激素初始值.通过调整ω的值,使本条路径在考虑t +1时刻的信息激素的同时兼顾到t 时刻与初始值,以避免信息激素的过快增长.(2)全局信息激素的更新方式计算在该次循环中所有蚂蚁得到的回路距离,求出距离最短的回路(L b e st )和最长的回路(L worst ),对蚂蚁寻找到的最短回路及最长回路上边的信息激素按式()进行全局更新,τj (+)=(ρ)τj ()+ρ△τj()()6 湖南工程学院学报 2007年.9i t 11-i t i t 9其中ρ为信息激素的挥发系数,是[0,1]间的一个常数;△τ′ij(t)为△τ′ij(t)=Q/L b e st若d(i,j)∈L bes t-Q/L w orst若d(i,j)∈L worst0否则(10)完成信息激素更新后,将每条边上的信息激素限制在[τmin,τmax],之间,避免某些边上的信息激素过大,从而减小整个图上各条边的信息激素的差距来扩大解的搜索空间.3.3　城市选择策略的变参数q0的选取由式(2)可以看出,当q<q0时,算法是采用确定性搜索,此时蚂蚁以概率q选择距离最短路径;当q0≥q时,算法等同于随机搜索,此时蚂蚁以概率1-q0随机选择路径.在算法初期,q0选取较大的初始值,以较大的概率进行确定性搜索以充分利用问题本身的特征(两点间距离)来加快寻找局部最优路径的速度;在算法中期,q0选取较小的值,以增大随机搜索的概率,从而扩大搜索空间;在算法后期,恢复q的初始值,以加快收敛的速度.3.4　改进算法的收敛性分析在标准蚁群算法中,信息激素的更新只是一种全局更新策略.而在改进算法中,引入了城市选择策略的变参数和局部最优搜索策略,同时对信息激素进行局部更新和整体信息激素限定,一方面减慢了信息激素的堆积速度,扩大了蚂蚁搜索的解空间;另一方面在求解的最后阶段加入搜索策略,增大了解突变的机率,使算法不易陷入局部最优解以提高解的质量.而在全局更新策略中引入最差路径信息激素负更新,则可迅速排除掉明显不属于最优路径的边,缩小解的空间,加快搜索速度;而变参数q在算法初期和后期取较大的值,以较大的概率进行确定性搜索,充分利用问题本身的特征(两点间距离),加快了收敛的速度.4　实验结果从通用的TSP L I B(/s oft2 lib/tsplib)中随机选取了3个TSP问题(Be rlin52, E il51和中国31个城市的TSP问题,城市数分别为52,5l,31)进行仿真实验.所选取的算法参数为:α=1,β=2,ω=0.1,ρ=0.1,Q=1,两种算法都选取蚂蚁数量等于城市数目,每次循环次但在改进算法中,∪次循环q=,∪5次循环q=5,5∪次循环q=从实验结果表1、图2、图3和图4中可以看出:在解的质量方面,用改进算法所获得的最好解均是该数据库中所给出问题的最优解,而标准蚂蚁算法所获得的往往是局部最差解.改进算法运行10次所获得的最差解也比标准蚂蚁算法的最优解的质量要高;另一方面,改进算法收敛到最好解所需的最小循环次数也比标准蚂蚁算法有明显降低.这些均说明了改进算法的有效性和可行性.表1　仿真结果比较表TSP L I B最优解算法最优解最差解平均解所需的循环次数B erlin527542基本蚁群算法766980837841.5137改进蚁群算法754276827574.114 Eil51426基本蚁群算法435460450.3119改进蚁群算法426431427.98C-TSP15404基本蚁群算法155041562015566.2169改进蚁群算法154041546615423.437图2　改进型蚁群算法的B erlin52最优回路图图3　改进型蚁群算法的5最优回路图7第3期张流洋等:蚁群算法的改进及其在TSP问题中的应用200.110000.910010 00.41020000.9.E il1图4　改进型蚁群算法的最优回路5　结论分析了标准蚁群算法易于出现早熟停滞现象的主要原因,在原有算法基础上引入局部信息激素、最优最差路径信息激素更新策略及城市选择策略的变参数,扩大了解的搜索空间,有效抑制了收敛过程中的早熟停滞现象,大大提高了算法收敛速度;同时引入局部最优搜索策略,增大了解突变的机率,求解质量得到了极大的改善.以各种规模的TSP 问题为例进行的仿真实验结果表明,该方法能较快地收敛到全局最优解,具有较好的发现最优解的能力.参　考　文　献[1]　M.Dorigo,L.M.Cambardell a.Ant Col ony Syst em:A Co 2operati ve Learning Approach t o the Trave ling Sa le m an Problem [J ].IEEE Transacti ons on Ev oluti ona ry Computa -ti on,1997:53-66.[2]　M.Do rigo,V.M ani ezzo .Para lle l Genetic A l gorith m s:I n 2troducti on and Ove rvie w of the Current Re s ea rch[M ].In J.Stende r,Edit or,Pa ra llel Genetic A lg orith m s:Theory and App licati ons ,I OS P re ss,1993.[3]　M.Do rigo,V .Maniezzo,A .Colorni .The Ant Syste m:Opti 2m izati on by A Colony of Cooperati on Agents [J ].IEEE Transac ti ons on S MC,1996,26(1):28-41.[4]　T .St ut zle,H .H .Ho os .MAX -M I N Ant Syste m.Future G enera 2tion Co mput er Syste m s[J ].2000,16(8):889-914.[5]　M.Do rigo,G .D.Caro .The Ant Col ony Op ti m iza tion M eta-heuristic .Ne w I deas in Op ti m izati on[J ].McGraw H ill,1999.The I m pr ovem en t of An t C olony Syste m and Its Appli ca ti on i n TSPZHAN G L iu -yang 1,ZHAN G L i -ming 2,CHEN Chun -lei 1,Z HU Yong -sheng1(1.The School of El ec tronic s and I nfor ma ti on Engi neering,Lanzhou Jiaotong University,G ansu Lanzhou 730070;2.T he Key Labora t ory of Opt o -Electronic and I ntelligent Contr ol of t he M inistry of the Educati on,G ansu Lanzhou 730070)Abstrac t:The standard ant col ony syste m is easy to fall in local peak in large scale pr oble m.To ove r com e these deficiencie s resulting in the p r ecocity and stagnati on,the para m ete rs of the city selective strategy and the loca l op ti 2m iz a tion searching strategy are adop ted .and the updating str a tegy of the pher omone is a lso p r oposed in this pa per .the si m ulati on f or the trave ling sales m an p r oble m (TSP )shows that the i mpr oved system can find bette r path at higher convergence speed,save the search ti m e and ove r com e the prec ocity and stagnati on .Key wor ds:ant colony syste m;l ocal op ti m izati on searching strategy;pher omone8 湖南工程学院学报 2007年。

tsp实验报告

tsp实验报告《TSP实验报告》摘要：本实验旨在通过对旅行商问题（TSP）的实验研究，探讨不同算法在解决TSP问题上的表现。

我们使用了蚁群算法、遗传算法和模拟退火算法进行实验，并对比它们的效果和性能。

实验结果表明，不同算法在解决TSP问题上有着各自的优势和局限性，为解决实际问题提供了一定的参考价值。

引言：旅行商问题（TSP）是一个经典的组合优化问题，其目标是寻找一条最短的路径，使得旅行商可以经过每个城市一次并回到起点城市。

TSP问题在实际中有着广泛的应用，如物流配送、电路板布线等领域。

为了解决TSP问题，人们提出了多种算法，如蚁群算法、遗传算法和模拟退火算法等。

本实验旨在比较这些算法在解决TSP问题上的表现，为实际问题的解决提供参考。

实验方法：本实验采用了三种经典的优化算法：蚁群算法、遗传算法和模拟退火算法。

我们使用Python语言编写了相应的程序，并在TSP问题的不同数据集上进行了实验。

实验中，我们记录了每种算法的运行时间、最优解和收敛性等指标，并进行了对比分析。

实验结果：通过实验，我们得到了以下结论：1. 蚁群算法在大规模TSP问题上表现较好，具有较快的收敛速度和较高的解的质量。

2. 遗传算法适用于中等规模的TSP问题，其具有较好的全局搜索能力和较高的稳定性。

3. 模拟退火算法在解决TSP问题上表现一般，其收敛速度较慢，但能够找到较优的解。

结论：不同算法在解决TSP问题上有着各自的优势和局限性。

在实际应用中，需要根据具体问题的规模和特点选择合适的算法。

本实验为解决实际问题提供了一定的参考价值。

展望：未来可以进一步研究和改进现有的TSP算法，提高其求解效率和解的质量。

同时，也可以探索新的算法和方法，为TSP问题的解决提供更多的选择。

基于蚁群算法的旅行商问题（TSP）实现

基于蚁群算法的旅⾏商问题（TSP）实现基于蚁群算法的旅⾏商问题（TSP）实现⼀．问题分析旅⾏商问题，即TSP问题（Travelling Salesman Problem）⼜译为旅⾏推销员问题、货郎担问题，是数学领域中著名问题之⼀。

假设有⼀个旅⾏商⼈要拜访n个城市，他必须选择所要⾛的路径，路径的限制是每个城市只能拜访⼀次，⽽且最后要回到原来出发的城市。

路径的选择⽬标是要求得到的路径路程为所有路径之中的最⼩值。

旅⾏商问题是⼀个经典的NP难题，也是组合优化中研究最多的问题之⼀。

城市管道铺设优化、物流业的车辆调度、制造业中的切割路径优化等，现实⽣活中的优化问题都可以归结为TSP问题进⾏求解。

寻找⼀种有效的解决该问题的算法，具有重要的现实意义。

蚁群算法是⼀种求解TSP问题的优化算法。

⼆．算法选择蚁群算法(ant colony optimization, ACO)，⼜称蚂蚁算法，是⼀种⽤来在图中寻找优化路径的机率型算法。

它由Marco Dorigo 于1992年在他的博⼠论⽂中提出，其灵感来源于蚂蚁在寻找⾷物过程中发现路径的⾏为。

蚁群算法的主要思想为：模拟蚂蚁觅⾷⾏为。

蚂蚁在运⾏过程中会释放⼀种特殊的分泌物-信息素来寻找路径。

信息素会随着时间消减，后⾯的蚂蚁选择信息素多的路径，这样便形成了⼀个正反馈机制。

在整个寻径过程中，虽然单只蚂蚁的选择能⼒有限，但它们的⾏为具有⾮常⾼的⾃组织性，相互之间交换路径，最终寻找到最优路径。

蚁群算法是⼀种模拟进化算法，初步的研究表明该算法具有许多优良的性质。

针对PID控制器参数优化设计问题，将蚁群算法设计的结果与遗传算法设计的结果进⾏了⽐较，数值仿真结果表明，蚁群算法具有⼀种新的模拟进化优化⽅法的有效性和应⽤价值。

蚁群算法是⼀种求解组合最优化问题的新型通⽤启发式⽅法，该⽅法具有正反馈、分布式计算和富于建设性的贪婪启发式搜索的特点。

通过建⽴适当的数学模型，基于故障过电流的配电⽹故障定位变为⼀种⾮线性全局寻优问题。

基于自然选择策略的蚁群算法求解TSP问题

ＷＵＨｕａ．ｆｅｎｇ，ＣＨＥＮＸｉｎ．ｑｉａｎｇ，ＭＡＯＱｉ — ｈｕａｎｇ，ＺＨＡＮＧＱｉａｎ — ｎａｎ，ＺＨＡＮＧＳｈｏｕ．ｃｈｕｎ
（１ｌＭｅｒｃｈａｎｔＭａｒｉｎｅＣｏＮｅｇｅ，ＳｈａｎｇｈａｉＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｎｇａｈａｉ２０１３０６，Ｃｈｉｎａ；
后的蚁群算法在最优解精度和收敛速度等方面均有所提高。关键词：蚁群算法；自然选择；ＴＳＰ：随机进化因子；进化漂变闽值中图分类号：ＴＰ３９３文献标识码：Ａ文章编号：１０００ — ４３６Ｘ（２０１３）０４ — ０１６５ — ０６
法，改进后的算法利用自然选择中 “ 优胜劣汰 ”的进化策略，对每次迭代的随机进化因子大于进化漂变阈值的路
径信息素进行二次更新，增强满足进化策略路径上的信息素浓度，以加快算法的收敛速度；而随机进化因子的随机性增强了算法跳出局部最优解的概率。将提出的改进型蚁群算法求解经典的ＴＳＰ问题，并通过实验证明了改进
ｓｏｌｕｉｔｏｎ，ｎａｉｍｐｒｏｖｅｄｎｔａｃｏｌｏｎｙｌｇａｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｎａｔｕｒａｌｓｅｌｅｃｉｔｏｎｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｌｇａｏｉｔｒｈｍｅｍｐｌｏｙｅｄｅｖｏｌｕｉｔｏｎｓｔｒａｔｅｇｙｏｆｓｕｒｖｉｖｌａｔｈｅｉｔｆｔｅｓｔｉｎｎａｔｕｒａｌｓｅｌｅｃｉｔｏｎｔｏｅｎｈｎｃａｅｐｈｅｒｏｍｏｎｅｓｉｎｐａｔｈｓｗｈｏｓｅｒａｎｄｏｍｅｖｏｌｕｉｔｏｎ

蚁群算法毕业论文

蚁群算法毕业论文蚁群算法毕业论文引言在当今信息时代，人工智能和智能算法的发展日新月异。

蚁群算法作为一种模拟生物群体行为的优化算法，已经在多个领域取得了优秀的成果。

本篇论文将探讨蚁群算法的原理、应用以及未来的发展方向。

一、蚁群算法的原理蚁群算法是一种基于蚂蚁觅食行为的启发式算法。

蚂蚁在觅食过程中通过信息素的沉积和蒸发来实现信息的传递和集成，从而找到最优的路径。

蚁群算法利用这种信息素机制，通过模拟蚂蚁的觅食行为来求解优化问题。

蚁群算法的基本原理包括两个方面：正向反馈和负向反馈。

正向反馈是指蚂蚁在觅食过程中，发现食物后释放信息素，吸引其他蚂蚁前往。

负向反馈是指蚂蚁在觅食过程中，经过的路径上的信息素会逐渐蒸发，从而减少后续蚂蚁选择该路径的概率。

二、蚁群算法的应用蚁群算法在多个领域都有广泛的应用。

其中最为著名的应用之一是在旅行商问题（TSP）中的应用。

旅行商问题是指在给定的一组城市中，找到一条最短路径，使得旅行商能够经过每个城市且只经过一次，最后回到起点城市。

蚁群算法通过模拟蚂蚁的觅食行为，成功地解决了这个NP难问题。

除了旅行商问题，蚁群算法还被广泛应用于图像处理、机器学习、网络优化等领域。

在图像处理中，蚁群算法可以用于图像分割、图像匹配等任务。

在机器学习中，蚁群算法可以用于优化神经网络的权重和偏置。

在网络优化中，蚁群算法可以用于优化网络拓扑结构，提高网络的性能。

三、蚁群算法的发展方向尽管蚁群算法已经取得了一定的成果，但仍然存在一些问题和挑战。

首先，蚁群算法在处理大规模问题时，容易陷入局部最优解。

其次，蚁群算法对参数的选择比较敏感，需要经验调整。

此外，蚁群算法在处理动态环境下的问题时，效果不尽如人意。

为了解决这些问题，研究者们提出了一些改进的蚁群算法。

例如，基于混沌理论的蚁群算法、蚁群算法与遗传算法的融合等。

这些改进算法在一定程度上提高了蚁群算法的性能和鲁棒性。

此外，蚁群算法还可以与其他智能算法相结合，形成混合算法。

基于贪心策略的自适应蚁群算法在TSP中的应用

１引言
蚁群算法是一种通过模拟蚂蚁集体觅食行为而产生的仿生优化算法，它于１９年由意大利学者Ｍｏｉ首次提９１Ｄｒｏｇ
访问一次，建立一个“ 禁忌表 ” 记录当前已经访问过的城来市，而没有访问到的城市则暂时不写入禁忌表，忌表用禁ｔｂｋ，，，）ａｕ（一１２ … 表示。当一次循环访问结束之后，需要将禁忌表清零，以便蚂蚁能够进入下一次迭代搜索［］。在算法进行过程中，某一时刻ｔ蚂蚁ｋ由城市ｉ转移到
瑜
桂林５１０）４０３
４０７）２桂林空军学院３００（．
摘
要目，前蚁群算法已被广泛应用于解决大量的组合优化问题，但基本蚁群算法搜索时间较长，容易陷入局部最优解的缺点比较突
出。该文在基本蚁群算法模型的基础上，将贪心算法融进后的
出＿。该算法采用了正反馈并行机制，１］具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算、于与其他方法相结合等优点Ｌ，易ｚ目］
前已成功应用于解决包括ＴＰ网络路由、Ｓ、路径规划等大量组合优化问题。但是，具体应用情况来看，从算法搜索时间较长，容易陷入局部最优解成为其最为突出的缺点。因此，多年来众多学者针对基本蚁群算法的数学模型提出多种改进方法，目的主要集中在提高蚁群算法的寻优能力，其改善其全局收敛性ｌ。本文在基本蚁群算法模型的基础上，出４］提
ｔｏｘｒｍｅｔ．ｉｎｅｐｅｉｎｓ
ＫｙＷｏｒｇｅｄｔａｅｙ，ａｔｃｌｎｌｏｉｈ，ｓｌａａｔｏｅｄｓｒｅｙｓｒｔｇｎｏｏｙａｇｒｔｍｅｆｄｐｉｎ－

蚁群算法在TSP问题中的应用

ｂｏｉＡｌｏｉｉｎｃｇｒｈａｅｎＣｏｏｙＷｈｃｒｖｄｅｍｅｈｄｏｌｉｇｃｍｐｉａｅｏｉａｉｎｏｔｚｔｎｐｏｌｍｓＩｈｓｐｐｒｅｔｂｓｄｏｌｎ．ｍｉｈｐｏｉｅａｎｗｔｏｆｓｖｎｏｌｔｄｃｍｂｎｔｐｉａｉｒｂｅ．ｎｔｉａｅ，ｒ— ｏｃｏｍｉｏ
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蚁群算法在ＴＳＰ问题中的应用
艾明．魁生王
（西安石油大学计算机学院，西西安７０６）陕１０５摘要：ＳＴＰ问题ｆ行商问题）组合优化问题中最经典的Ｎ问题之一，群算法是基于群体的一种仿生算法，求解复杂的组合优旅是Ｐ蚁为化问题提供了一种新思路．文讨论了如何用基本的蚁群算法来求解ＴＰ问题。本Ｓ关键词：群算法；ｓ问题蚁ＴＰ
Ａｂｔｃ：ａｅｉｇｓｌｓｎｐｏｌｍＳ）ｉａＮＰａｄｐｏｌｍｆｃｍｂｎｔｎｏｔｚｔｎｐｏｌｍｓＡｎｌｎｇｒｔｍｓｒｔＴｒｖｌａｅｍａｒｂｅａｎＰｓ —ｈｒｒｂｅｏｏｉａｏｐｉａｉｒｂｅ，ｉｍｉｏｔＣｏｏｙＡｌｏｉｈｉａｓ
方面具有一定的优势，明它是一种很有发展前景的方法。表蚁群算法的主要特点是：反馈、布式计算。正反馈过程使正分它能较快地发现问题的较好解：布式易于并行实发现较好解。易旅行商问题（ｒｖｌｇＳｌｓａｒｂｅ。Ｓ１指一个商人ＴａｅｎａｅｍｎＰｏｌｍＴＰ是ｉ要遍历ｎ个城市（个城市只走一次）且使总路径最短。是一个每，它典型的、于描述却难于处理的Ｎ问题．易Ｐ是许多领域内出现的多

基于免疫-蚁群算法的TSP问题研究

中图分类Ｔ３１号：Ｐ０．６
基于免疫．蚁群算法的ＴＰ问题研究Ｓ
叶菁
（福州大学数学与计算机科学（软件）院，福州３００）学５１８
摘
要：针对蚁群算法加速收敛和早熟停滞现象的矛盾，借鉴免疫系统的自我调节机制来保持种群的多样性的能力，提出免疫一蚁群算法。
ａｄｔａ１ｉｆｒｔｎｕｄｔｇｉｌｔｎｅｐｒｍｅｔｌｒｓｌｎｓｍｍｅｒｃａｄａｙｎｈｅｔｉｎｏｍａｉｐａｉ．ＳｍｕａｉｘｅｉｎａｅｕｔｏｙｒｏｎｏｓｔｉｎｓｍｍｅｒｃＴＳｈｗｈｔｈｒｓｎｅｌｏｔｍａｃｔＰｓｏｔａｅｐｅｅｔｄａｇｒｈｈｓｍｕｈｉｔｉ
ＳｕｙｏＰＰｒｂｅｓｄｏｍｍｕｅＡｎｌｎｇｒｔｍｔｄｎＴＳｏｌｍＢａｅｎＩｎ－ｔＣｏｏｙＡｌｏｉｈ
ＹＥＪｎｇｉ
（ｌｇｆｔｅｔｓｎｏｕｅｃｅｃ（ｏｗａｅ，ｕｈｕＵｎｖｒｉ，ｕｈｕ３００，ｈｎ）ＣｏｌｅｏｈｍａｉｄＣｍｐｔｒｉｅＳｆｒ）ＦｚｏｉｅｓｙＦｚｏ５１８ＣｉａｅＭａｃａＳｎｔｔ
州一
ｒｍ
２
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１ Байду номын сангаас
、；／卜
用数学模型聚度来衡量多样化程度，在【，】（０１之间，所）有路径上蚂蚁的分布相对比较分散时，聚度就较小，微观多样性就强，在所有路径上蚂蚁的分布相对比较集中时，聚度就较大，微观多样性就弱。例如，当蚂蚁在以城市ｉ为起始点的ｒ条路径上均匀分布时，即每条路上有ｍｒ只蚂蚁时，／ｄ（等于１）；当蚂蚁集中ｒ条路径中的某一条上时，ｄ）（等于Ｏ。

TSP问题的算法与应用的研究

TSP问题的算法与应用的研究
张辉;赵正德;杨立朝;赵郁亮
【期刊名称】《计算机应用与软件》
【年(卷),期】2009(26)4
【摘要】TSP问题是一个典型的组合优化问题.针对TSP问题的两种主要算法:遗传算法和蚁群算法,进行了分析和研究.并且提出了网络浏览器运行的实现方法,给出了系统实现的B/S三层架构.最后,运用本算法和实现的技术,作为应用实例实现了ERP物流配送路径决策支持系统的原型.
【总页数】3页(P274-276)
【作者】张辉;赵正德;杨立朝;赵郁亮
【作者单位】上海大学计算机工程与科学学院,上海,200072;上海大学计算机工程与科学学院,上海,200072;上海大学计算机工程与科学学院,上海,200072;上海大学计算机工程与科学学院,上海,200072
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.自适应蚁群算法在TSP问题中的应用与研究 [J], 贾丽媛;周翠红
2.蚁群算法在多目标TSP问题中的应用研究 [J], 刘争艳;江洁莉;李絮
3.GBAS算法在TSP问题中的应用研究 [J], 王晨琳; 黄世恩; 李天涯; 向宏志
4.基于优化蚁群算法在TSP问题中的应用研究 [J], 蒋晓继
5.一种基于改进模拟退火算法的TSP问题的应用研究 [J], 齐安智
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ａｉｔｅｒｈｔｅｇｏａｐｉｌｏｕｉｎａｄｂｓｅｔｒｔｂｌｎｓｉｇｎｙ．ｂｌｙｔｓａｃｌｂｌｔｌｔｎａｅｂｔａｉｔａｄａｔｅｃ．ｉｏｈｏｍａｓｏｅｓｉｙｎ
ＫｅｒｓＡＣＡ；ｅｆａａｔｅｐｅｏｎ；ｉｌｔｄａｎａｅｒｈｎｙｗｏｄ：ｓｌｄｐｉ；ｈｒｍｏｅｓ－ｖｍｕａｅｎｅｌａｃｉｇｓ
ＡｂｔａｔＡｅａａｔｅｉｐｏｏｅｏｅｔａｉｏａｎｌｏｉｍａｉｐｅｒｇｐｅｏｉｕｎｓｒｃ：ｎｗｄｐｉｓｒｐｓｄｆｒｔｒｄｔｎｌｔｇｒｈｅｓｌａｐａｉｒｃｃｏｓａｄｖｈｉａａｔｙｎｓａｉｂｈｖｏｈｎｍｅｏｎｔｉｐｐｒｔｔｅａｉｒｐｅｏｎｎｉｈｓａｅ．Ａｎｈｒｄｔｎｌｐｒｍｅｅｆｐｅｏｎｆａｔｃｌｎｃｄｔｅｔａｉｏａａａｔｒｏｈｒｍｏｅｏｎｏｏｙｉａｇｒｔｍｓｓｌａａｔｅｔｅｒｓｌｒｎｉａｅｈｔｔｅｎｗｄｐｉｅａｔｃｌｎｌｏｉｍａｅｔｒｌｏｉｈｉｅｆｄｐｉ．ｅｕｔａｅｉｄｃｔｄｔａｈｅａａｔｎｏｏｙａｇｒｔ－ｖｈｓｖｈｈｓａｂｔｅ
中图分类号：Ｔ１Ｐ８文献标识码：Ａ文章编号：１７— ３４２１）１０５－４６２７０（０１０－０４－－０
ＡｐｐｌｃｔｏｆＳｌ－ｄａｔｖｉａｉｎｏｅｆａｐｉｅＡｎｔＣｏｏｙＯｐｔｍｉａｉｎｉｌｎｉｚｔｏｎＴＳＰ
自适应蚁群算法在ＴＰＳ问题中的应用
张
摘
பைடு நூலகம்
弛，付媛媛，贾丽媛
益阳４３０）１００
（湖南城市学院计算机科学系，湖南
要：针对传统的蚂蚁算法容易出现早熟和停滞现象，提出了一种自适应蚂蚁算法（ｅ－ｄｐｉｅｔＳｌＡａｔＡｎｆｖ
ｎ
－
（［ ¨（ｆ］ｄ１）（）：）＝ｆ一ｔＪｎｋ｛．一，
∽
ｅ
Ｉ
．
．．． —
总行程＝
ｉ＝１
（ｆｆ）（１最小．Ｓ，＋１＋１，），ＴＰ
其中：７，７为先验知识或称为能见度，最短路径在
游．它们本次周游的禁忌表将满，此时应清空，
ＺＨＡＮＧＦＵｕｎｙｕｎ、ＩＬｉａｃｈｔＹａ－ａＪＡ－ｙｕｎ
（ｐｒｅｔｆＣｏｕｅｃｅｃ，ｎｎＣｉｉｅｓｔ，ｙｎ，ｎｎ４１００ＣｈｎＤｅａｔｎｍｏｍｐｔｒＳｉｎｅＨｕａｔＵｎｖｒｉＹｉａｇＨｕａ３０，ｉａ）ｙｙ
ＴＰ问题ｆ可以简单描述为：已知ｎ个城市Ｓ１】
｛ｌｙ，３Ｖ｝Ｖ，２ｙ …，以及任意两个城市之间的距
概率：
离ｄ＝（Ｖ），，，求一条经过Ｖ中所有城市一
次且仅一次的闭合（｛，，３Ｖ），使得１，２１…，）１，
Ｃｌｎｌｏｔｍ，ＳＡＣ）ｏｏｙＡｇｒｈｉＡＡ并选择典型ＴＰＳ问题进行实验．结果表明：改进的蚁群算法具有更好的搜索全局
最优解的能力以及更好的稳定性和收敛性．
关键词：蚁群算法（Ａ）自适应；信息素；模拟退火搜索ＡＣ；
１基本蚁群算法
蚁群算法（ｎｏｏｙＡｌｇｒｈＡＡ）Ａｔｌｎｏｏｉｍ，Ｃ是一Ｃｔ种新的启发式算法Ｉ］作为新的仿生进化算法是３，４
是禁忌表，用以记录蚂蚁ｋ当前所走过的城市，
下一步计算时不再允许选择．集合随着进化
第２卷第１Ｏ期
２１３０１年月
湖南城市学院学报
（自然科学版）
、ｏ．ＯＮＯ１，１２．
Ｍａｒ２０ｌｌ．
ＪｕｎｌｏｎｎｏｒａｆＨｕａＣｉｉｅｓｔ（ｔｒｌＳｉｎｅ）ｔＵｎｖｒｉｙｙＮａｕａｃｅｃ
问题中为城市ｉ移到城市，转的启发信息，般取一
．
问题是著名的ＮＰ难题，在电路板布局、车辆调度等组合优化问题中有着广泛的应用【．２】
＝
１ｄ为在路径上残留信息的重要程／Ｕ；
度；为启发信息的重要程度；Ｕ（＝，…．）ｋｌ２，
过程作动态调整．经过ｔ时刻，所有的蚂蚁都完成了１次周个
由Ｄｏｉｏ首先提出的．ｒｇ该算法模仿蚂蚁觅食时的行为，按照启发式思想，通过外激素的诱发作用
逐渐收敛到问题的全局最优解．
设ｍ是蚁群中蚂蚁的数量，