中考复习第8课时一元一次不等式组课件

当 堂 检 测
► 检测考点1 不等式的概念及性质
1．[2012· 湖南] 已知a<b，下列式子不成立的是( D ) A．a＋1<b＋1 B．3a<3b 1 1 C．－ a>－ b 2 2 a b D．如果c<0，那么 c< c
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
► 检测考点2
表示出来.
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
变式题 [2012· 襄阳] 取值范围是( B ) A．a≤3 C．a＜2
1＋x>a， 若不等式组 有解，则a的 2x－4≤0
B．a＜3 D．a≤2
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第8课时┃一元一次不等式（组）
► 热考二 利用不等式(组)解决日常生活中的实际问题
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
【归纳总结】 性质1 性质2 性质3 对称性 若a＞b，则a± c ＞ 若a＞b，c＞0，则ac b± c
不等 式的 基本 性质
＞ bc，c ＞
a bc，c
a
b c b c
若a＞b，c＜0，则ac ＜ 若a>b，则b
＜
＜
a c
同向传递性 若a＞b，b＞c，则a ＞
第8课时 一元一次不等式（组）
第8课时┃ 一元一次不等式（组）
考 点 聚 焦பைடு நூலகம்
考点1 不等式的基本性质
1．若a＞b，则下列式子不一定成立的是( D ) A．a＋m＞b＋m B．a(m2＋1)＞b(m2＋1) a b C．－ ＜－ D．a2＞b2 2 2 2 2．已知关于x的不等式(m＋1)x＜2的解集为x＞ ， m＋ 1 则m的取值范围是( B ) A．m＜0 C．m＞0 B．m＜－1 D．m＞－1
例2 [2012· 河南] 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套. 经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元， 且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元. (1)求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？ (2)学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳的总费用不 能超过40880元，并且购买A型课桌凳的数量不能超过B型课桌 2 凳数量的 ，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？ 3 哪种方案的总费用最低？
一元一次不等式
3 2．[2012· 连云港] 解不等式 x－1＞2x，并把解集在数轴上 2
图8 －2
解 析
解不等式一般步骤：去分母，去括号，移项，
合并同类项，系数化为1.
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考点2 一元一次不等式(组)的解法
1．不等式x＞1在数轴上表示正确的是( C )
4 2．不等式 x－2＞2(1－x)的解集为 x＞3
.
x－1<－2， 2 3．满足不等式组 的整数解为－5和－4. x－1 1－ ≤3 3
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第8课时┃一元一次不等式（组）
【归纳总结】 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有以下四种情形(设a>b)： 一元一次 不等式组
x>a， x>b x<a， x<b x>b， x<a x<b， x>a
解集在数轴 上的表示
解集
语言叙述 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小解不了
x>a x<b b<x<a
无解
说明：在数轴上表示解集时，要注意“空心圆圈”和“实心圆点”的区别.
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考点3 一元一次不等式的应用
1． 小华拿24元钱购买火腿肠和方便面，已知一桶方便面 3元，一根火腿肠2元，他买了4桶方便面，x根火腿肠， 则关于x的不等式表示正确的是( B ) A．3×4＋2x＜24 C．3x＋2×4≤24 B．3×4＋2x≤24 D．3x＋2×4≥24
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第8课时┃一元一次不等式（组）
方法点析 (1)解决实际问题时，要注意题中表示不等关系的关键 词，如“不少于”、“不超过”、“不高于”等； (2)利用不等关系并结合一次函数的性质判断最大值或最 小值； (3)所求的结果应符合生活实际.
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第8课时┃一元一次不等式（组）
解 析
(1)利用不等关系确定取值范围，讨论方案
的可行性；(2)利用不等关系并结合一次函数的性质讨 论哪种方案总费用最低．
解
(1) 设A型课桌凳每套x元，则B型每套(x＋40)元，
根据题意，得4x＋5(x＋40)＝1820. 解得x＝180，x＋40＝220. 答：购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳分别需180元、 220元．
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豫 考 探 究
► 热考一 一元一次不等式组的解集
x≤2， 不等式组 的最小整数解为( x ＋ 2>1
例 1 [2013· 河南] A．－1
B )
B．0
C．1
D．2
解 析
分别求出每个不等式的解集，再利用数轴求
它们的公共解集，注意判断解集的方法：同大取大，同 小取小，大小小大中间找，大大小小解不了．
2． 小张卖衬衫，某次进一批货，总价是18000元，零售 时每件卖250元，他至少要卖
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件才不会亏本.
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
【归纳总结】 列一元一次不等式解决实际问题的步骤： (1)找出实际问题的 不等 等式； (2)解不等式； (3)从不等式(组)的解集中求出符合题意的答案. 关系，设 未知数 ，列出不
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(2)设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳(200－a)套． 2 a≤ （200－a）， 3 根据题意，得 180a＋220（200－a）≤40880. 解得78≤a≤80. ∵a为整数，∴a＝78，79，80.∴共有3种方案． 设购买课桌凳总费用为y元， 则y＝180a＋220(200－a)＝－40a＋44000. ∵－40＜0，y随a的增大而减小， ∴当a＝80时，总费用最低，此时200－a＝120. 即费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套．