(红对勾)人教版高中数学高一必修一答案

人教版高中数学高一必修一答案
目录
•第一章线性方程与不等式
•第二章函数基础
•第三章函数的初等函数
•第四章三角函数
•第五章数列
•第六章概率
第一章线性方程与不等式
1. 解答:
(1)解：因为
$$ \\begin{aligned} x+y&=-2\\\\ 2x-y&=1 \\end{aligned} $$
(2)解得：
$$ \\begin{aligned} x&=-\\frac{3}{5}\\\\ y&=-\\frac{7}{5} \\end{aligned} $$
(3)所以方程的解为$x=-\\frac{3}{5}$，$y=-
\\frac{7}{5}$。

(2)解：因为
$$ \\begin{aligned} 2x+y&=-3\\\\ 3x-2y&=4 \\end{aligned} $$
(3)解得：
$$ \\begin{aligned} x&=-\\frac{11}{5}\\\\ y&=\\frac{7}{5} \\end{aligned} $$
(4)所以方程的解为$x=-\\frac{11}{5}$，
$y=\\frac{7}{5}$。

2. 解答:
(1)解：根据题意，2x−3<4，移项得2x<7，
再除以2得$x<\\frac{7}{2}$，所以不等式的解集为
$x<\\frac{7}{2}$。

(2)解：根据题意，$3x+2\\leq 5$，移项得
$3x\\leq 3$，再除以3得$x\\leq 1$，所以不等式的
解集为$x\\leq 1$。

第二章函数基础
1. 解答:
(1)解：由题意，函数x(x)的定义域是$x\\geq -
3$，根据函数的图象可得：当$x\\geq -3$时，x(x)
的值为正；当x<−3时，x(x)的值为负。

(2)解：由题意，函数x(x)的定义域是$x\\leq 2$，
根据函数的图象可得：当$x\\leq 2$时，x(x)的值为
负；当x>2时，x(x)的值为正。

2. 解答:
(1)解：由题意，设这个数为x，则由题意可得方
程$a+\\frac{1}{a}= 4$成立。

将此方程化为二次方程
形式得x2−4x+1=0，解方程得$a_1=2+\\sqrt{3}$，$a_2=2-\\sqrt{3}$。

所以，这个数的值可能是
$2+\\sqrt{3}$或$2-\\sqrt{3}$。

(2)解：由题意，设这个数为x，则由题意可得方
程x2−x−2=0成立。

解方程可得x1=2，x2=−1。

所以，这个数的值可能是2或-1。

第三章函数的初等函数
1. 解答:
(1)解：由题意，函数$f(x)=\\sin^2 x$，则x(x)
的单调递增区间为$\\left[-
\\frac{\\pi}{2}+2k\\pi,\\frac{\\pi}{2}+2k\\pi\\right
]$，其中x为整数。

(2)解：由题意，函数$f(x)=\\cos x$，则x(x)的
单调递增区间为$\\left[2k\\pi,-
\\frac{\\pi}{2}+2k\\pi\\right]\\cup\\left[\\frac{\\p
i}{2}+2k\\pi,2\\pi+2k\\pi\\right]$，其中x为整数。

2. 解答:
(1)解：因为$x^2\\geq 0$，所以$\\ln
(x^2+1)\\geq 0$，要使不等式$\\ln (x^2+1)\\geq -
1$成立，只需$x\\in (-\\infty,+\\infty)$。

(2)解：因为$x^2\\geq 0$，所以$\\ln
(x^2+1)\\geq 0$，要使不等式$\\ln (x^2+1)>0$成立，只需$x\\in (-\\infty,+\\infty)$。

第四章三角函数
1. 解答:
(1)解：由题意，可得$\\sin
\\frac{\\pi}{12}=\\sin \\left(\\frac{\\pi}{4}-
\\frac{\\pi}{6}\\right)=\\sin \\frac{\\pi}{4}\\cos
\\frac{\\pi}{6}-\\cos \\frac{\\pi}{4}\\sin
\\frac{\\pi}{6}=\\frac{\\sqrt{6}-\\sqrt{2}}{4}$。

(2)解：由题意，可得$\\sin
\\frac{5\\pi}{12}=\\sin
\\left(\\frac{\\pi}{3}+\\frac{\\pi}{4}\\right)=\\sin
\\frac{\\pi}{3}\\cos \\frac{\\pi}{4}+\\cos
\\frac{\\pi}{3}\\sin
\\frac{\\pi}{4}=\\frac{\\sqrt{6}+\\sqrt{2}}{4}$。

2. 解答:
(1)解：由题意，可得$\\cos
\\frac{7\\pi}{12}=\\cos
\\left(\\frac{\\pi}{3}+\\frac{\\pi}{4}\\right)=\\cos
\\frac{\\pi}{3}\\cos \\frac{\\pi}{4}-\\sin
\\frac{\\pi}{3}\\sin
\\frac{\\pi}{4}=\\frac{\\sqrt{6}-\\sqrt{2}}{4}$。

(2)解：由题意，可得$\\cos
\\frac{11\\pi}{12}=\\cos \\left(\\frac{\\pi}{4}-
\\frac{\\pi}{6}\\right)=\\cos \\frac{\\pi}{4}\\cos
\\frac{\\pi}{6}+\\sin \\frac{\\pi}{4}\\sin
\\frac{\\pi}{6}=\\frac{\\sqrt{6}+\\sqrt{2}}{4}$。

第五章数列
1. 解答:
(1)解：根据已知条件可得：
x2=4+x
x5=4+4x
x8=4+7x
(2)根据等差数列的通项公式可得：
x x=4+(x−2)x
(2)解：根据已知条件可得：
x1=5
x3=11
x6=23
(3)根据等差数列的通项公式可得：x x=−1+(x−1)6
2. 解答:
(1)解：根据已知条件可得：
$$a_2=\\frac{1}{2}$$
$$a_4=\\frac{1}{8}$$
$$a_6=\\frac{1}{32}$$
(2)根据等比数列的通项公式可得：
$$a_n=\\frac{1}{2^{n-1}}$$
(2)解：根据已知条件可得：
x1=3
$$a_3=\\frac{3}{4}$$
$$a_6=\\frac{3}{16}$$
(3)根据等比数列的通项公式可得：
$$a_n=\\frac{3}{4^{n-1}}$$
第六章概率
1. 解答:
(1)解：根据题意，设事件A为取到红球，则
$P(A)=\\frac{3}{10}$；设事件B为取到黑球，则
$P(B)=\\frac{5}{10}$。

因为事件A与事件B互斥，
所以$P(A\\cup
B)=P(A)+P(B)=\\frac{3}{10}+\\frac{5}{10}=\\frac{8
}{10}$。

(2)解：根据题意，设事件A为取到黄球，则
$P(A)=\\frac{4}{8}$；设事件B为取到蓝球，则
$P(B)=\\frac{1}{8}$。

因为事件A与事件B独立，所
以$P(A\\cup
B)=P(A)+P(B)=\\frac{4}{8}+\\frac{1}{8}=\\frac{5}{8
}$。

2. 解答:
(1)解：根据题意，设事件A为第一次取到红球，
则$P(A)=\\frac{3}{7}$；设事件B为第二次取到红球，则$P(B)=\\frac{2}{6}$。

因为事件A与事件B依赖关
系，所以$P(A\\cap B)=P(A)\\cdot
P(B)=\\frac{3}{7}\\cdot\\frac{2}{6}=\\frac{1}{7}$。

(2)解：根据题意，设事件A为第一次取到黄球，
则$P(A)=\\frac{4}{9}$；设事件B为第二次取到蓝球，
则$P(B)=\\frac{6}{7}$。

因为事件A与事件B依赖关
系，所以$P(A\\cap B)=P(A)\\cdot
P(B)=\\frac{4}{9}\\cdot\\frac{6}{7}=\\frac{8}{21}$。

以上是《人教版高中数学高一必修一》的答案，希望对你
的学习有所帮助。