svm的decision_function原理

svm的decision_function原理
SVM（支持向量机）的 decision function 原理是基于统计学原理，通过寻找一个超平面作为决策边界，使模型在数据上的分类误差尽量接近于最小，尤其是在未知数据集上的分类误差（泛化误差）尽量小。

具体来说，SVM 的 decision function 通过优化算法最小化损失函数，以找到假设的模型参数的最佳值。

当我们将数据实例传递给 decision function 方法时，实际上会返回一个数组，其中每个元素表示分类器对测试样本的预测结果，包括超平面的哪一侧以及给定的数据样本离它的距离。

这个决策边界是由数据点之间的间隔确定的，间隔越大，分类器的泛化能力越强。

对于线性可分的二分类问题，SVM 的 decision function 可以表示为：f(x) = sign(w^T x + b)。

其中，w 是超平面的法向量，b 是截距。

当 w^T x + b 大于 0 时，预测样本属于正类；当 w^T x + b 小于 0 时，预测样本属于负类。

在求解 SVM 的过程中，需要解决一个优化问题，即找到一个超平面使得间隔最大。

这个优化问题可以通过拉格朗日对偶函数来解决。

通过对偶函数，可以将原始的优化问题转化为求解拉格朗日乘数的问题，进而得到最优解。

总的来说，SVM 的 decision function 原理是通过优化算法寻找最优超平面作为决策边界，并使用拉格朗日对偶函数解决优化问题，最终得到分类器的预测结果。