江苏省昆山市玉山中学2016-2017学年七年级上学期第一次月考数学试题及答案

江苏省昆山市玉山中学2016-2017学年七年级上学
期第一次月考数学试题
2016.10
（满分130分，时间120分钟）
一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分）
1． 如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作 （ ）
A ．+150元
B ．-150元
C ．+50元
D ．-50元 2．下列一组数;-8,2.7, 237， 2
π
，0.6666…，0.20，080080008…，其中是无理数的有（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
3．在四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）0为基数，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准的是 （ ） A ．+2 B. -3 C. -1 D.+4
4．下列各组数中，互为相反数的是 （ ） A ．2与
12
B ．()21-与1
C ．-1 与()3
1- D ．-（-2）与2-- 5．下列运算正确的是 （ ）
A. 5252
()17777-
+=-+=- B. 7259545--⨯=-⨯=- C. 54331345
÷⨯=÷= D. 2
(3)9--=-
6．下列说法正确的是 （ ）
①有理数包括正有理数和负有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A ．② B ．①③ C ．①② D ．②③④
7．表示,a b 两数的点在数轴上位置如下图所示，则下列判断错误的是 （ ） A ．0a b +< B ．0a b -> C ．0a b ⨯> D ．a b <
8．实数,a b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）
A ．b a <
B ．b a <
C ．0ab > D.0a b +=
9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子2
a b c d -+-的值是
A ．-2
B ．-1
C ．0
D ．1
10．在我校初一新生的体操训练活动，共有123名学生参加，假如将这123名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么最后一名学生所报的数是（ ）
A ． 1
B ．2
C ．3
D ．4
二．填空题（每小空2分，共24分） 11. 32-
的相反数是____，1
()2
--的倒数是______,(5)+-的绝对值为____. 12．平方等于25的数是_________.
13．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400 000万元，这个数用科学记数法表示为__________万元.
14．甲、乙两人的住处与学校同在一条街道上，甲在离学校3千米的地方，乙在离学校5千米的地方，则甲、乙两人的住处相距________千米.
15．某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是_______℃.
16．若1,4,a b ==且0,a b +<则_____a b +=. 17．绝对值不大于132
的所有整数有__________.
18．若2
(2)30x y -++=，则x
y 的值是_________.
19．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入1x =-，则最后输出的结果是________.
20．观察下列算式：1
2
3
4
5
6
77,749,7343,72401,716807,7117649,======…，通过观察，用你发现的规律，写出20117的末位数字________.
三．简答题（共76分）
21.计算（每题4分，共20分） 1．-20+（-14）-（-18）-13
2．431
(56)()7814
-⨯-+ 3．21
2(3)5()(2)2
⨯--÷-⨯-
4．7193672
-⨯（用简便方法）
5．421
1(10.5)2(3)3
⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦
22.(6分)将有理数2
1,- 0, 20, 1.25,- 31,4
12,-- (5)--放入恰当的集合.
23.(6分)在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数. -|-3.5|， 11
2， 0， 1
(2)2
--， (1)-+， 4
24.(6分)已知a 、b 互为相反数且0a ≠，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是最小的正整数，求22010()2011
a a
b m cd b +-+-的值.
25.（8分）我们，定义一种新运算：2a b a b ab *=-+ （1）求2(3)*-的值. (2)求[](2)2(3)-**-的值。

26.（8分）一辆货车从超市出发，向东走了2km ,到达小刚家，继续向东走了3km 到达小红家，又向西走了9km 到达小英家，最后回到超市.
（1）请以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km ，画出数轴。

并在数轴上表示出小刚家、小红家、小英家的位置； （2）小英家距小刚家有多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？
27.有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正.负数来表示.记录如下：
(1)20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重_______千克；
(2)与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？
(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元
28.点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
回答下列问题：
（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是_________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是_________；
（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为_________；
（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．
29. 如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：
（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是；
（2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；
（3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，
a b
的形式，又可以表示为0，b，b
a
的形式，试求a，b的值.
参考答案
1-10：BCCDD ACAAC 11.
3
2
2 5 12.25 13. 65.410⨯
14.2或8 15.-2
16.-3或-5
17.-3，-2，-1,0,1,2,3 18.9 19.-14 20.1 22.
23.图略，11
| 3.5|(1)01
(2)422
--<-+<<<--< 24. 解：根据题意可得a+b=0，cd=1，m=±1，∴m 2
=1． ∴22010()
2011
a a
b m cd b +-
+-=1+1+0﹣1=1． 25. 试题分析：先根据题意分别列出算式，再根据有理数的混合运算的顺序计算即可. （1）原式 ；
（2）原式
．点评：有理数的混合运算的顺序：先
算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括
号里的.同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要运用运算律简化计算. 26. 解：（1）；
（2）小英家距小刚家有4+2=6km ；
（3）货车一共行驶了2+3+9+4=18千米． 27. 解：（1）最重的一筐超过2.5千克，最轻的差3千克，求差即可2.5﹣（﹣3）=5.5（千克），故最重的一筐比最轻的一筐多重5.5千克；（2）列式1×（﹣3）+4×（﹣2）+2×（﹣1.5）+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8（千克），故20筐白菜总计超过8千克；（3）用（2）的结果列式计算2.6（25×20+8）=1320.8≈1321（元），故这20筐白菜
可卖1321（元）．
28.解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是|5﹣2|=3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4；（2）根据绝对值的定义有：数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x﹣（﹣2）|=|x+2|或|﹣2﹣x|=|x+2|；（3）根据绝对值的定义有：|x﹣
1|+|x+3|可表示为点x到1与﹣3两点距离之和，根据几何意义分析可知：当x在﹣3与1之间时，|x﹣1|+|x+3|有最小值4．
29. 答案（1）1；（2）①向左移动3个单位长度；②向右移动4.5 单位长度；③向右移动12个单位长度；（3）=－1，=1
解析试题分析：（1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，则点D表示的数为-
2+3=1；
（2）分类讨论：当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C点为BA 的中点，然后根据中点的定义分别求出对应的A点表示的数，从而得到移动的距离；
（3）根据题意得到a≠0，a≠b，则有b=1，a+b=0，a=，即可求出a与b的值．（1）由
题意得点D表示的数是1；（2）当点A向左移动时，则点B为线段AC的中点，∵线段
BC=3-（-2）=5，∴点A距离点B有5个单位，∴点A要向左移动3个单位长度；当点A向右移动并且落在BC之间，则A点为BC的中点，∴A点在B点右侧，距离B点2.5个单位，∴点A要向右移动4.5 单位长度；当点A向右移动并且在线段BC的延长线上，则C
点为BA的中点，∴点A要向右移动12个单位长度；（3）依题意得：≠0，≠，
显然有=1+=0，=，解得=－1，=1的值.
考点：数轴，平移的性质
点评：解题的关键是熟练掌握数轴上左边的点表示的数比右边的点表示的数要小.。