有关平行线、角度计算或证明问题

有关平行线、角度计算或证明问题

1、如图1，已知AB∥CD.

（1）判断∠FAB与∠C的大小关系，并说明理由；

（2）若∠C =35°，AB是∠FAD的平分线.

①求∠FAD的度数；

②若∠ADB=110°，求∠BDE的度数.

2、如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝35°，∠2＝35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？请说明理由。

3、已知：如图，CD∥EF，∠A＝∠1，∠2=76°求∠B的度数．

4、如图，点O是直线AB上的一点，∠AOC=60°，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC

的角平分线.

（1）求∠COD的度数；

（2）试判断OD与OE的位置关系，并说明理由.

图1

E

A

B

C

D

F

H H

B

1

2

A

F

C

D

E

A

C

O B

D

E

5、如图3所示的某模型是由图1和图2两部分组成，已知AF ∥BE ，AF ∥CD. （1）填空：

解：∵AF ∥BE ，AF ∥CD （已知），

∴BE CD （如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线 ）. （2）求∠A+∠ABC+∠C 的度数；

（3）已知∠D=∠F =50°，若要使图1和图2恰好．．

（既无空隙也无重叠）拼成模型，求∠POQ 的度数.

6、如图1，已知AC ∥BD ，点P 是直线AC 、BD 间的一点，连结AB 、AP 、BP ，过点P 作直线MN

∥AC.

（1）（3分）填空：MN 与BD 的位置关系是 ； （2）（4分）试说明∠APB=∠PBD +∠PAC ；

（3）（6分）如图2，当点P 在直线AC 上方时，(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立？

如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由.

图3

P O M

N

图2 A C D

B

F

E 图1

1

2

M N A C B

D

P

图1 A C

B

D

P

图2