2016年秋季新版青岛版七年级数学上学期3.1、有理数的加法与减法教案11
(青岛版)七年级数学上册课件3.1(3)有理数的加法与减法
2
1 5
）+（-
3 2 ）+（+ 7
1 4 ）+（+ 1 2 ）
5
7
探究新知
北京市某天的最高气温为+4℃，最低 气温-3℃，该天的最高气温比最低气温 高多少？
4℃ -3℃
（+4）-（-3）== 7
方法2
（+4）+（+3）相=反7数 （+4） _（-3）=（+4）+（+3）
减变加
我们再换一个角度探究以上知识点
所以(-3)-(-4)=(-3)+(+4)
观察上面所得的这些等式，你从中有什 么发现？与同学交流.
(+4) – ( - 3) =(+4)+(+3) (-3)-(-4)=(-3)+(+4) 8-5=8+(-5)
例题精讲
（5）2-7
=3+( +5)
(5) 2 – 7 =2+( - 7) =-5
（6）4-9
当被减数小于 减数时，减法 运算还能进行
吗？=( -3.4)+( +5.8)
=2.4
(6) 4 – 9
=4+( - 9)
=-5
实际应用
例5、某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第 一场输球4个，第二场输赢情况如何？
解：如果将赢球记为正，则 （- 3）-（- 4） =（- 3）+（+ 4） =1
答：第二场赢球1个
3、有理数的加法运算律
+1.2）+（-1.3）+（+2.8）
（2）（-
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料3.1有理数的加法和减法(1)教案
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料3.1有理数的加法和减法（1）一中英才实验学校教学目标：1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则.2.能熟练进行有理数加法运算.3.通过利用数轴探索有理数加法法则的过程，进一步体验数形结合的思想.教学重点：熟练掌握有理数的加法运算教学难点：异号两数相加的法则课时安排：2课时教学准备：多媒体课件、微课、学案、平板教学过程：自学质疑课一、导入、解读目标导入：在第一、二学段，你已经学习了正有理数及零的加法运算.引入了负有理数后怎样进行加法运算呢？教学目标：1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则.2.能熟练进行有理数加法运算.3.通过利用数轴探索有理数加法法则的过程，进一步体验数形结合的思想.二、教材自学学生根据学案，自学教材三、微课助学观看微课的过程中随时用红笔修改自学时学案不正确的地方，并在课本相应位置做好笔记。
四、合作互学1.组长主持，核对答案；2.小组合作，解决疑难；3.未解决问题统计；4.根据学案，巩固与互查。
五、在线测学1.数据分析：登入平台统计分析学习问题。
2.汇总问题：梳理课上学生发现的问题以及问题的反馈训练展示课一、疑难点拨若||3a=,2=b ,求a b+的值.解析：||3a=，说明a的值有两个，一个正数，一个负数；2=b，说明b的值有两个，一个正数，一个负数，明确这一点，就能把答案写全.二、训练展示1.选取学生上台展示；2.完成规定题目。
三、合作提升小组成员针对训练展示学案以及在做学案的过程中遇到的问题，不懂的地方进行讨论，（也可向其他小组请教）小组内得出完善的答案。
四、点评1.教师从小组中选出代表针对后黑板的答案进行点评，在点评过程中，班级同学如果有什么问题可以向小组代表提问。
2.教师点评、补充。
3.学生修改学案，巩固知识。
五、板书设计：有理数的加法和减法（1）一、有理数加法法则：二、小组展示：1.2.3. 三、小结教学反思：。
七年级数学上册第3章有理数的运算3.1有理数的加法与减法教案(新版)青岛版
3.1有理数的加法与减法（1）【教学目标】1.在实际应用中理解有理数加法的意义。
2.熟悉有理数加法法则的过程，学会灵活运用有理数的加法法则去解题，积极地参与有理数加法法则的探索活动，并学会与他人进行交流与合作。
3.能够灵活地运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，在教学中让学生熟悉分类讨论思想。
【学习重点】异号两数相加计算方法与技巧。
【学习难点】有理数加法法则的灵活运用。
【学习过程】一、情境导入回顾课本第44页有关黄河水位的例子。
让学生体会同号两数相加，异号两数相加以及一个数与0相加的在实际问题中的不同意义，师生共同做课本第45页题目。
师提问：如何进行有理数的加法运算呢？这是我们这节课一起与大家探讨的主要问题。
（出示课题）有理数的加法。
二、合作交流，解读探究1.看课本第45页，观察水位的变化情形与学生相互交流后，教师引导学生可以把两个有理数相加归纳为（1）、同号两数相加；（2）、异号两数相加；（3）一个数同零相加这三种情形。
初步形成有理数相加的做题方法。
2.( 补充)借助数轴来进一步理解有理数的加法。
假定一个物体向前后方向运动，我们规定向前运动为正，向后为负，向前运动8m，记作+8m，那么向后运动3m，记作－3 m。
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。
（2）交流汇报。
（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）（3）说一说有理数相加应注意的事项是什么？（①符号，②绝对值的和与差）指导学生用自己的语言进行归纳。
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。
(用投影仪展示)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
3. 自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。
青岛版-数学-七年级上册-3.1.3有理数的加法与减法 学案
3.1 有理数的加法与减法（3）【教师寄语】在活动中学会合作，在合作中学会交流，在交流中获得成功。
一、学习目标1、经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力。
2、通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。
教学重点：有理数减法法则的理解和运用。
教学难点：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。
二、自学指导阅读课本49~51页，思考并完成以下问题北京市某天的最高气温是4C-，该天最大温差为多少？+，最低气温是3C（1）直接用加法求解：4C-高3C；+比0C高4C，0C比3C列出算式：______________________________ ①所以该天的最大温差是：__________________（2）从温度计上我们可以发现：4C-高7C，根据最大温差是最高温+比3C度与最低温度的差，列出减法算式：______________________________ ②也可以求出该天的最大温差是：_____________观察算式①与②，你可以得出结论：_______________________________ ③（3）观察算式③两边的运算及参与运算的有理数，你有什么发现？a) _____________________________________b)_____________________________________三、合作探究完成以下算式（1）、（-3）+_____=+4；（+4）-（-3）=_____ ①（+4）+（+3）=_____ ②（2）、____+（+2）= -5；（-5）-（+2）=_____ ③（-5）+（-2）=_____ ④（3）、_____+（-5）= -3；（-3）-（-5）=______ ⑤（-3）+（+5）=_____ ⑥观察①与②，③与④，⑤与⑥，你能发现什么规律？小组讨论一下归纳有理数减法法则：思考：当被减数小于减数时，减法运算能进行吗？-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 50四、当堂训练1、计算下列各题（1）（+25）-（-32）=_____；（2）（-12）-（+7）=______；（3）0-（-6.2）=______； （4）11(3)()________44--+=； （5）（-5）-（-5）=_______；（6）（-3）-（-8）=________； （7）（+3）-（+10）=______；（8）（-3.6）-（-2.4）=_____.2、一个数加-3.6和为-0.36，那么这个数是（）A 、-2.24B 、-3.96C 、3.24D 、3.963、下列计算正确的是（）A 、（-12）-（+6）= -6B 、0-（-3）=3C 、|5-3|= -(5-3)D 、（-9）-（+4）=-54、某地傍晚气温为1C -，到夜晚下降了6C ，则夜晚的气温是________，第二天中午上升了10C ，则此时温度是_________。
新青岛版七年级数学上册教案3.1有理数的加法与减法 (第1课时)
七：课后反思：本节课让学生经历有理数加法法则的探索过程，多数学生理解了有理数的加法法则,但是运算还不很熟练，还要加强练习
教学
反思
一个数与0相加，仍得。
友情提示：对有理数加法法则需正确使用，运算时要先确定和的符号，再进行绝对值的加减运算。同号两数之和——这是名符其实的和，做加法。异号两数之和——表面上叫“和”，其实是做减法。
三、疑海探究教师导航
1、独立完成课本例题。
2.课堂练习：
练习1：（口答）确定下列各题中和的符号，并说明理由：
我感到最困难的是________________________________________________;
我想进一步探究的问题是___________________________________________.
2：评一评
自我评价______________小组评价____________教师评价________
A 1 B 0 C -1 D -3
能力提升：两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？请举例说明。
五：总结反思，分级评定
1：说一说
本节课我学会了__________________________________________________;
是我感触最深的是________________________________________________;
一、创设情景，引入新课：
提前预习教材P42海上钻井平台记录潮汐涨落情况及图形,独立思考后完成以下题目:
（＋2）＋（＋3）＝ （－2）＋（－3）＝
（＋2）＋（－3）＝ （-2）＋（+3）＝
（＋3）＋（－3）＝（6）（-3）+ 0
青岛版-数学-七年级上册-3.1 有理数的加法与减法第3课时 教案
3.1 有理数的加法与减法第3课时教学目标1．知识与技能①经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则．②会熟练进行有理数减法运算．2．过程与方法①体验把减法运算转化为加法运算，渗透转化思想．②经历探索有理数减法法则的过程，发展学生的逻辑思维能力．3．情感、态度与价值观在数学学习中获得成功的体验，尊重并充分理解他人的见解．教学重点难点重点：有理数减法法则和运算．难点：有理数减法法则的推导．教学过程（一）创设情境，导入新课1.抢答游戏（1）-7+______=+5，（2）______+（-3）=12，（3）（-72）+______=-30【答案】12 15 422．北京2003年11月某天的温度为-3～3℃，它确切的含义是什么？•这一天的最高温差是多少？观察、讨论表明最高温度差为3℃，最低温度为-3℃，这天最高温差为6℃．思考能不能列计算式？生：3-（-3）（二）合作交流，解读探究鼓励学生充分探索，提示减法是加法的逆运算，思考该如何转化．观察下列两式：（？）+（-3）=4根据有理数加法法则，有（+7）+（-3）=4因而为：4-（-3）=7观察总结比较下列两式：4-（-3）=7 4+3=7因而有：4-（-3）=4+3你能发现什么吗？再举一组数：计算（-5）-（+3）=-5+_____学生活动 3+（？）=-5因为3+（-8）=-5所以（-5）-（+3）=-8又-5+（-3）=-8所以: (-5)-(+3)=(-5)+(-3)=-8总结归纳：减去一个数，等于加上这个数的相反数，字母表示为：a-b=a+（-b ）（三）应用迁移，巩固提高例1：计算：（1）（+3）-（+5）（2）（-3.4）-（-5.8）31(3)()()24--+（4） 0-（-37.5）解：（1）（+3）-（+5）=（+3）+（-5）=-2（2）（-3.4）-（-5.8）=（-3.4）+（+5.8） =+2.431(3)()()2431()()2474--+=-+-=-（4） 0-（-37.5）= 0+（+37.5）=+ 37.5例2：某足球队在两场比赛中共输球3个，已知第一场输球4个，第二场的输赢情况怎样？解：如果赢球记为正，输球记为负，那么两场比赛共输球3个记作-3个，第一场输球4个记作-4个.于是（-3）-（-4）=+1.所以，第二场赢球1个.例3：若│a│=8，│b│=3，且a<b，求a-b．解：由题知a=±8，b=±3，且a<b，故a=-8，b=3或-3．a-b=-8-3=-11或a-b=-8-（-3）=-5，即：a-b=-11或-5．例4：若a<0，b>0，则（1）│a-b│=____________.【答案】b-a（2）若│a+b│+│a-b│=-2a，则应添加什么条件．【答案】a+b<0例5：计算：（1）6-（-8）；（2）（-2）-3；（3）（-2.8）-（-1.7）；（4）0-4；（5）5+（-3）-（-2）；（6）（-5）-（-2.4）+（-1）.解：（1）6-（-8）=6+8=14；（2）（-2）-3=-2-3=-5；（3）（-2.8）-（-1.7）=（-2.8）+1.7=-1.1（4）0-4=0+（-4）=-4（5）5+（-3）-（-2）=5+（-3）+2=4（6）（-5）-（-2.4）+（-1）=（-5）+2.4+（-1）=-3.6例6：小明家蔬菜大棚内的气温是24℃，此时棚外的气温是-13℃.棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？解：24-（-13）=24+13=37（℃）.答：棚内气温比棚外气温高37℃.（四）总结反思，拓展升华总括：有理数减法法则是一个转化法则，减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．可见，引进负数后对加法和减法，可以用统一的加法来解决．不论是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则，在使用法则时，注意减号变加号的同时把减数变成它的相反数，而被减数不变．1．已知a<0，b<0，│a│>│b│，试判断a-b的符号．【答案】负2.A.b是两个有理数，试比较a-b与a的大小．【答案】当b>0时，a-b<a；当b=0时，a-b=a；当b<0时，a-b>a．3．已知有理数A.b在数轴上对应的位置如图所示：a（1）比较a-b与a+b的大小．（2）化简│b-a│+│a+b│【答案】（1）a-b>a+b（2）-2b4．下图是一家饭店楼层的示意图．其中有6层是客房，底楼是接待处，地下3层是停车场．76（1）客房5楼与停车场2楼相差几层？（2）一服务员把汽车停在停车场1楼，进入该层电梯，往上7层，又下3层，再下3层，最后上7层，你知道最后他在哪里？（3）某日，电梯停电，该服务员在停车场1楼停好汽车后，只能走楼梯，他先去客房，依次到了5楼、1楼、4楼，然后去接待处，最后回到停到场1楼，他共走了几层楼梯？【答案】（1）7层（2）客房7层（3）16层（五）课堂跟踪反馈夯实基础填空题（1）0℃比－10℃高多少度？列算式为____________，转化为加法是____________，运算结果为____________．（2）减法法则为减去一个数，等于____________这个数的____________，即把减法转为____________．（3）比-18小5的数是____________，比-18小-5的数是____________．（4）A.B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低____________米．【答案】（1）0-（-10）0+10 10（2）加上相反数加法（3）–23–13（4）120。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料3.1.(1)有理数的加法与减法 教学设计
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料3.1 有理数的加法与减法教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准的陈述本章主要是涉及如下课程标准：一、数与代数1．有理数（3）理解有理数加法与减法的意义.2.教材分析通过学生已掌握的非负有理数的运算引出在有理数的范围内如何进行加法与减法运算的问题，进而通过探究活动概括出有理数的加减法的法则，同时体现了分类讨论、数形结合的数学思想.3.学情分析学生在小学阶段学习的是算术法的加减法，在上一章有理数中，学生认识了负数，特别是学习了数轴、相反数与绝对值等相关知识，这为本单元的学习奠定了基础.因此在本单元的学习中，要充分借助数轴进行探究，进行加法与减法的运算时注意和的符号与绝对值.【教学目标】1.通过具体实例探索有理数加减法则的过程，体会有理数加减法运算的意义.2.通过学生交流和教师点拨，能够说出有理数加减法的法则，会运用法则进行计算．3.通过生活中实例，认识数学来源于生活,感悟数形结合的思想．【教学重难点】重点：加法与减法运算法则.难点：异号两数加法与减法的运算.【课时安排】3课时第一课时【教学目标】1.通过具体实例探索有理数加法法则的过程，体会有理数加法运算的意义.2.通过学生交流和教师点拨，能够说出有理数加法的法则，会运用法则进行计算．3.通过生活中实例，认识数学来源于生活,感悟数形结合的思想．【教学重难点】重点：加法运算法则.难点：异号两数的加法运算.【评价任务】1.评价课堂学习任务评价主要利用数学运算素养-有理数的加法法则评分规则对学生课堂上知识学习与掌握情况自评和小组内、班内的互评，老师适时进行评价，及时反馈学习信息.2.学习达标评价重点是通过学案中的当堂训练反馈学生达标情况.3.通过对有理数加法计算题的交流与展示，评价学生对有理数运算法则的认识程度.附：板书设计3.1有理数的加法与减法（第1课时）加法法则【教学反思】附件1：教学目标叙写解读目标定位本学期课程纲要提出的学习目标是通过观察交流学生总结出有理数的加法运算法则并能运用法则进行计算，本单元的学习目标是通过观察交流与探究能总结出有理数加法的运算法则并能通过训练熟练运用法则进行计算.为后续的学习有理数减法奠定基础.核心目标的分解第一步:分析陈述方式、句形结构和关键词. 掌握有理数加法运算. 陈述方式：结果性目标句型结构:行为动词是“掌握”.核心概念是“有理数加法运算”. 第二步：分析关键词，构建概念图.概念体系知识地位有理数加法运算概念体系 行为动词有理数加法运算第三步：根据概念图，分解行为动词掌握是在理解的基础上，把对象用于新的情境，它要求了解、熟习并加以运用知识. 同义词：领会、知晓 、了解、学会、 把握、熟悉第四步：根据概念图，确定行为条件概念体系行为动词 行为条件有理数加法运算第五步：根据概念图，确定行为程度概念体系 行为动词 行为条件行为程度有理数加法运算第六步：综合上述思考，叙写出学习目标1.通过列式与交流正确领会有理数的加法运算法则.2.借助实例准确把握有理数的加法运算式的特征，正确应用有理数的加法运算法则进行计算.3.通过题组训练学会有理数的加法运算过程，熟练进行有理数的加法运算.。
青岛版数学七上3.1《有理数的加法与减法》精品课件
(-3)+(+3)=0
观察这2个算式，和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝 对值与加数的绝对值有什么关系？
总结有理数加法法则2： 异号两数相加,,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
互为相反数的两个数相加得0;
活动三： （6）海水下降3厘米，又上升了0厘米，共上升了几厘米？
PPT素材：./sucai/ PPT图表：./tubiao/ PPT教程： ./powerpoint/ 范文下载：./fanwen/ 教案下载：./jiaoan/
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(-3)+0=-3
总结有理数加法法则3：一个数同0相加，仍得这个数
利用数轴也可以探究有理数的加法法则:
有理数加法法则：
（1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对 值相加。 （2)异号两数相加，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）互为相反数的两个数相加得0。 （4)一个数同0相加，仍得这个数。
活动二：（3）海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
（4）海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？ （5）海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
PPT模板：./moban/ PPT背景：./beijing/ PPT下载：./xiazai/ 资料下载：./ziliao/ 试卷下载：./shiti/ PPT论坛： 语文课件：./kejian/yuwen/ 英语课件：./kejian/yingyu/ 科学课件：./kejian/kexue/ 化学课件：./kejian/huaxue/ 地理课件：./kejian/dili/
七年级数学上册 3.1 有理数的加法与减法学案(新版)青岛版(2)
(1）、（－8）+（－9）和（－9）+（－8）的运算结果相等吗?
（2）、4+（－7）和（－7）+4呢?
（3）、〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕呢?
（4） 、10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）呢?
（学生通过实例验证得出：小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内依然成立。）
A 1 B 0 C -1 D -3
课题
3.1有理数的加法与减法（第2课时）
课型
新授课
内容
七上教科书47---49页
主备人
董贻国
学习
目标
1、会叙述加法交换律和结合律，并会用字母表达；
2、会用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算.
重点
运用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算
难点
会用有理数加法的交换律和结合律，进行简化运算
（4）海水第一天水位下降了3厘米，可以记作_______厘米，第二 天上涨了3厘米，记作____
二、自主1）把笔尖放在原点处，先向正方向移动3个单位长度，再向负方向移动2个单位长 度，这时笔尖的位置表示什么数？请用算式表示以上过程及结果。
算式：________________________；
六、当堂检测，布置作业
（1）23+（－17）+6+（－22）（2）（－8）+10+2+（－2）
（3）（－4 ） +（－3）+4+3
作业:课本55页第2、3题
课后拓展案
计算：
（1）3+（-13）+7（2）0.56+（-0.9）+0.44+（-8.1）
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料3.1.3有理数的加减法
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料
3.1 有理数的加法与减法教学设计
第三课时
【教学目标】
1.通过“交流与发现”探索有理数减法法则，理解有理数减法法则.
2.能熟练运用有理数的减法法则进行有理数的减法运算.
3.了解有理数的减法可以转化为加法运算，体会转化的数学思想.
【教学重难点】
重点：有理数的减法法则.
难点：有理数的减法法则的运用.
【评价任务设计】
1.通过对实例的观察与交流看学生能否正确列出算式并计算出结果，总结出有理数的减法法则，检查学生能否记住法则内容.
2.利用例题算式看学生能否分析计算巩固有理数减法并熟练计算两个数相减.
3.通过对有理数减法的训练题的交流与展示，评价学生对有理数的减法运算是否真正掌握.
附：板书设计
3.1 有理数的加法与减法
1.减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.
2.用数学语言叙述：a-b=a+（-b）.
【教学反思】。
青岛版七年级上册备课精选导学案：3.1有理数的加法与减法
§3.1有理数的加法与减法【学习目标】理解并掌握有理数的加法运算法则，并能灵活应用加法的运算法则。
【学习重点与难点】重点：会用加法运算法则进行有理数的计算。
难点：灵活运用加法运算法则进行有理数的计算。
【学习过程】导入新课一、有理数的加法法则1.自学要求：自主学习课本内容，回答问题.第一组： （+2）+（+3）= （+3）+（+4）=（-2）+（-3）= （-3）+（-4）=第二组： （+2）+（-3）= (-3）+（+4）=（-2）+（+3）= （-4）+（+3）=第三组： （-3）+（+3）= （-4）+（+4）=第四组： （-3）+0= （-4）+0=回答：(1)和的符号与加数的符号的关系： .(2)和的符号与加数的绝对值的关系： . 通过(1)(2)两点总结有理数加法法则： . 根据法则说出有理数的加法运算应先确定 ，再确定 .2.自学检测：说出下列各式的和的符号（1）（+7）+（+3） （2）（-12）+（-4） （3）12+（-5）二、法则的应用1.自学要求：自主学习课本明确和的符号与和的绝对值分别是怎样确定的。
2.对应训练一：计算（1）43+（-34） （2）（-10.5）+（-1.3） （3）（+16）+(-16) (4) (-52)+39 (5) (-21)+31 (6) 631+(-35) 【精练反馈】基础部分1.计算（1）（-32）+（+23） （2）（-54）+（-35）（3）2.4-（-0.6） （4）（-3）-（-18）2.计算（1）7+（-4）+（-7）+9+（-5） （2）21+（-32）+（-21）+（-35） （3）（-8）-（+4）+（-7）-（+9） （4）（+9）-（-10）+（-2）-（+8）+（-3） 能力提高部分3.选择与填空（1）|a|=3，|b|=5，则|a+b|等于 （ ）A ．2 B. 8 C. 2或8 D. -2或-8（2）如果减数是负数，那么差与被减数的大小关系是 （ ）A. 差比被减数大B. 差比被减数小C. 差可能等于被减数D. 无法确定（3）数轴上表示-4与+13的两点间的距离是 .（4）若m ＞0，n ＞0，则m+n 0；若m ＞0，n ＜0，且|m|＞|n|，则m+n 0 知识拓展部分若的x 相反数是最大的负整数，y 的绝对值是3，求-x+y 与-y-x 的值.、当堂清（1） 原式= -（18+30）= - 48（2） 原式=0.5（3） 原式= -（132-26）= -106（4） 原式= -（0.9+2.7）= -3.6（5） 原式= -（35-21）= -67 （6） 原式=0。
2016年秋季新版青岛版七年级数学上学期3.1、有理数的加法与减法教案4
有理数的加法一.教学目标:知识与技能：掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。
过程与方法：1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。
情感态度与价值观：1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性；2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的应用价值；3. 培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。
二．教学重点有理数加法法则及运用教学难点异号两数相加法则三．教具准备powerpoint课件课时安排1课时四．课标解读这一章与传统的教学内容相比，表面看来似乎没有多大变化，但在具体要求和处理方式上有了一些实质的改变。
（1）对于负数、有理数的认识，强调让学生经历一个实际的情境，使学生在实际情境中体验、感受和理解有理数的意义，因为有理数的有关概念本身具有抽象性，但所反映的内容又非常现实，与人们的生活，生产又十分密切的联系，学生在学习过程中有了现实背景感受、体验有关的知识能形成数感，符号感，认识数学与生活的密切关系，故我们在备课时，不能忽视现实背景，而应尽量丰富现实背景。
（2）对于“有理数的运算”，减低了复杂性、技巧性和熟练程度的要求，有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算强调以三步为主，降低要求，主要是因为计算器的影响，也是从义务教育阶段数学课程所要实现的最终目标考虑的。
绝大多数学生在今后的生活、学习和工作中并不需要进行繁杂的代数运算和变形，更不需要熟练的技能技巧，而要实现这些要求却要花费学生相当多的时间和精力，甚至会损害他们学习数学的兴趣和信心。
当然，符号运算对于数学来说又是必不可少的。
就现状而言，对运算意义的理解、根据问题的需要选择适当的算法和运算工具、估算结果的合理性等意识和能力的培养则应当得到加强。
3青岛版数学七年级上册精品教案.1有理数的加法与减法
3.1有理数的加法与减法（1）【教学目标】1.在实际应用中理解有理数加法的意义。
2.熟悉有理数加法法则的过程，学会灵活运用有理数的加法法则去解题，积极地参与有理数加法法则的探索活动，并学会与他人进行交流与合作。
3.能够灵活地运用有理数的加法运算解决简单的实际问题，在教学中让学生熟悉分类讨论思想。
【学习重点】异号两数相加计算方法与技巧。
【学习难点】有理数加法法则的灵活运用。
【学习过程】一、情境导入回顾课本第44页有关黄河水位的例子。
让学生体会同号两数相加，异号两数相加以及一个数与0相加的在实际问题中的不同意义，师生共同做课本第45页题目。
师提问：如何进行有理数的加法运算呢？这是我们这节课一起与大家探讨的主要问题。
（出示课题）有理数的加法。
二、合作交流，解读探究1.看课本第45页，观察水位的变化情形与学生相互交流后，教师引导学生可以把两个有理数相加归纳为（1）、同号两数相加；（2）、异号两数相加；（3）一个数同零相加这三种情形。
初步形成有理数相加的做题方法。
2.( 补充)借助数轴来进一步理解有理数的加法。
假定一个物体向前后方向运动，我们规定向前运动为正，向后为负，向前运动8m，记作+8m，那么向后运动3m，记作－3 m。
（1）（小组合作）把我们已经得出的几种有理数相加的情况在数轴上用运动的方向表示出来，并求出结果，解释它的意义。
（2）交流汇报。
（各学习小组的汇报结果，用实物投影仪展示）（3）说一说有理数相加应注意的事项是什么？（①符号，②绝对值的和与差）指导学生用自己的语言进行归纳。
（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法法则。
(用投影仪展示)有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
③一个数同0相加，仍得这个数。
3. 自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。
青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》教学设计
青岛版数学七年级上册第3章《有理数的运算》教学设计一. 教材分析《青岛版数学七年级上册》第3章《有理数的运算》主要内容包括有理数的加法、减法、乘法和除法。
这部分内容是有理数的基础运算，对于学生理解和掌握有理数的概念、性质以及运算规律具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本概念，具备一定的运算能力。
但部分学生在运算过程中，可能会受到以往运算习惯的影响，对于有理数的运算规律掌握不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，引导学生逐步适应有理数的运算方法。
三. 教学目标1.理解有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律。
2.能够熟练地进行有理数的混合运算。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律。
2.教学难点：有理数的混合运算，以及运算过程中的规律应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究有理数运算的规律。
2.运用案例分析法，让学生通过具体例题，理解并掌握运算方法。
3.采用合作学习法，让学生在小组讨论中，共同解决问题，提高运算能力。
六. 教学准备1.准备相关教学PPT，展示运算规律和例题。
2.准备练习题，用于巩固所学内容。
3.准备课后作业，用于拓展学生的运算能力。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式，引导学生回顾整数和分数的运算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示有理数的加法、减法、乘法和除法的运算规律，让学生初步了解运算方法。
3.操练（15分钟）教师给出具体例题，让学生独立完成，并及时给予反馈。
在此过程中，引导学生发现运算规律，并加以总结。
4.巩固（10分钟）教师布置练习题，让学生进行巩固练习，同时引导学生运用所学运算规律解决问题。
5.拓展（10分钟）教师引导学生进行拓展思考，如何将运算规律应用到实际生活中，提高学生的应用能力。
6.小结（5分钟）教师带领学生总结本节课所学内容，强调运算规律的重要性。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料教案3.1有理数的加法与减法(第1课时)
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料初一数学课程教案授课题目3.1有理数的加法与减法（第1课时）授课类型新授课教学目标1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则.2.能熟练进行有理数加法运算.3.通过利用数轴探索有理数加法法则的过程，进一步体验数形结合的思想.重点熟练掌握有理数的加法运算难点异号两数相加的法则教学过程任务一、阅读课本44-46页的内容，总结本节课的主要内容是：任务二、通过完成（1）-（7）小题，猜想有理数的加法法则二、合作探究（1）、思考：有理数加法法则是什么？（2）、利用有理数加法法则进行运算时，先确定什么，再确定什么作业课后练习第一题主要教学内容拓展提高若||3a=,2=b,求a b+的值.四、感恩达标：（每题2分）1．正数加负数和为（ )A．正数 B.负数 C.0 D.ABC都有可能2．两个数之和比其中任何一个都大，那么这两个数（ )A.都是正数B.都是负数C.异号D.以上答案都不对3.-13与9的和的绝对值是（ ) A.22 B.-4 C.4 D.-22 4．某企业去年第一季度赚 82000 元，第二季度亏 5000 元，该企业去年上半年嫌的钱可用算式表示为（）A．(+82000)+(+5000) B．(-82000) + (+5000)C．( -82000) +(-5000) D．(+82000) +(-5000)5．两个有理数和的绝对值与这两个数绝对值的和相等，那么这两个数（）6.计算：（1）（-15）+（+15） +11 + (-12.1) （2）⎪⎭⎫⎝⎛-31+3 +0 +（-103）7.若︱ m + 9︳+ ︱n – 4︱ =0 , m + n=__________8.已知a为正数，b 为负数，且︱a ︱= 2, ︱ b ︱= 3 . 求 a + b的值教学小结1.有理数运算技巧总结：2.（1）运用运算律将正负数分别相加.3.（2）分母相同或有倍数关系的分数结合相加.4.（3）在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数.5.（4）互为相反数的两数可先相加.。
七年级数学上册 3.1 有理数的加法教学设计 (新版)青岛版
有理数加法一、教学目标：1．使学生理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算。
2．通过有理数加法的教学，体现化归的意识、数形结合和分类的思想方法，培养学生观察、比较和概括的思维能力。
3．在传授知识、培养能力的同时，注意培养学生勇于探索的精神。
二、教学重点：有理数的加法法则。
三、教学难点：异号两数相加。
四、教学过程：（一）旧知回顾，温故知新一个不等于0的有理数可看作由哪两个部分组成？（为法则提问与总结作准备）2.比较下列各组数的绝对值哪个大？（为异号两数相加作准备）－22与15； (2) 与 ; (3)2.7与－3.5.1.3.小学里学过什么数的加法运算？（为两个负数相加和异号两数相加作准备）（二）类比联想，提出问题学生自学课本44页.45页，通过实际问题，提出质疑导入新课。
课件出示具体问题：活动内容:1．利用数轴来表示有理数加法的运算过程如果我们把向右走3米记作+3米，那么向左运动1米记作什么？一个人向右走3米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米（2）一个人向左走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了___米（3）一个人向右走3米，再向左走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米（4）一个人向左走３米，再向右走2米，则两次运动后从起点向___运动了__米（5）先向右运动3米，又向左运动3米，则两次运动后____________（6）先运动0米，又向左运动3米，则两次运动后从起点向___运动了___米2.仔细观察比较上述算式，你发现了什么运算规律？活动目的：利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。
活动的实际效果:通过卡通小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。
由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。
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有理数的加法与减法
学习目标：
1、经历探索有理数加法的过程，体会有理数加法的意义，理解有理数加法的法则。
2、能熟练地运用法则进行有理数的加法运算。
3、通过利用数轴探索有理数加法法则的过程，进一步体验数形结合的思想。
重点：理解和运用有理数加法运算法则。
难点：理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则。
内容设计个性备课
课前准备温故知新：将下列问题列式表示：
水文站每天都要记录潮汐涨落的情况，假设观测的初始水位记为0厘米，海水上升记为正，下降记为负
海水上升2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
海水下降2厘米，又下降了3厘米，共下降了几厘米？
海水上升2厘米，又下降了3厘米，共上升了几厘米？
海水下降2厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
海水下降3厘米，又上升了3厘米，共上升了几厘米？
海水下降3厘米，又上升了0厘米，共上升了几厘米？
课内探究
创设情境：规定讲台所处的位置为原点，向南走用正数表示，向北走用负数表示，要求学生甲以讲台为出发点，学生甲向北走3米，再向南走2米，请同学们说出他所处的位置，用什么数可直接表示？怎样得出的结论？
活动一
将温故知新中所列算式对照水位标尺的读数，完成下面的计算：
（+2）+（+3）= （-2）+（-3）= （+2）+（-3）=
课内探究
（-2）+（+3）= （-3）+（+3）= （-3）+0=
将所得结论在小组内交流
活动二
将上面的标尺化成数轴，你试着用数轴做下列加法，并与同学交流
（+2）+（+3）= （-2）+（-3）= （+2）+（-3）=
（-2）+（+3）= （-3）+（+3）= （-3）+0=
0+（-3）=
观察上面的加法算式你能发现两个有理数相加时，两个加数的符号有几种情况？和的符号与加数的符号有什么关系？和的绝对值与加数的绝对值有什么关系？
根据所得完成下面表格：
加数加数和的组成和
符号绝对值
+12 +3
12 -3
-12 -3
-12 3
3 -3
0 -3
总结有理数加法法则：
巩固提升：自学课本例1，并独立解决（2）（3）（4）三个小题。
（1）（-5）+（-9）（同号两数相加）
= -（5+9）（取相同的符号）
=- 11 （并把绝对值相加）
课内探究（2） 11+（-12.1）（）
= （）
= （）
（4）（-3.8）+ 0 = （）
（3）（-2.4）+2.4= （）
练习巩固：
1、一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5米，夜间向下爬了0.3米，白天和夜晚一共向上爬了多少米？
2、计算：（说出运用哪条法则）
（1）（+7）+（+3） （2）（-21）+3
1
（3）（-12）+（+12） （4）12+（-5）
课堂小结：
知识总结
学生评价： 达标检测：
1、在1，-1，-2这三个数中，任意两数之和最大的是（ ）
A 、1
B 、0
C 、-1
D 、-3
2、土星表面的夜间平均温度为-150°C ，白天比夜间高27°C ，那么白天的平均温度是（ ）
3、计算：
（1）10+（-4） （2）（-15）+（-32）
（3）（-1.5）+（1.25） （4）（- 21）+（- 61） 课后延伸 认真做！一定行！
1、若︱a+5︳+︱b+3︳=0，求a + b=
2、 若a 为正数，b 为负数，且︳a ︱=2， ︳b ︱= 3，求a+b 的值
3、已知︳a ︱=2， ︳b ︱= 3，求a+b 的值
4、（+3）+（-2）+（+7）+（-8）怎样算简单？
教（学）后反思。