青岛版小学六年级数学上册知识整理

青岛版小学六年级数学上册知识整理
第一单元知识整理
分数的乘法
分数分类
分1.有单位（表示具体数量）
：
数2.无单位（表示一个数占另一个数的几分之几）
谁的几分之几是谁
（单位一）×（分数）=（结果）
找单位一的捷径：
在一个问题中，如果有1个“的”是一个无单位分数，那“的”的前面就是单位一；如果有“占”或“比”，那“占”或“比”的后面就是单位一。

发现：
当一个分数乘1时，结果是它本身；乘真分数时，结果小于它本身；乘大于1的假分数时，结果大于它本身。

第二单元
分数除法
1.第二单元目标
分数除法⑴分数除法①运算意义
②计算方法
③分数混合运算
⑵解决问题①已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题
②稍复杂的已知一个数的几分之几是多少
③求这个数的实际问题
2.分数除法样式：
⑴分数除以整数2∕3÷5
⑵一个数除以分数3∕4÷3／5
3．解决分数除法的方法:
⑴画图分析
⑵算式
4.除以一个数等于乘它的倒数。

5.一个数越除以真分数，结果越大。

6.算分数除法时，一定要记住：路程÷时间﹦速度
7.单位“1”不知道的情况下用除法，知道时用乘法。

8.⑴分数（看）
⑵单位“1”（找）
⑶单位“1”是否知道（问）
⑷到底用乘法还是用除法（选）
⑸列式（列）
第三单元知识整理——比
比的认识
1，“：”是比号，读作“比”。

比号前面的叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。

2，两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫作比值。

3，比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外），比值不变。

这叫做比的基本性质。

根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。

按比例分配
把总数乘份数分之几，得数就是相应比的数。

例：明明体重30千克。

明明体内水分占体重的。

其他物质占体重的
水分：30×=30×=24(千克)
其他物质:30×=30×=6(千克)。

六年级上册知识整理---第四单元
1、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做
直径，一般用字母d表示。

2、同一个圆里所有的直径都相等，所有的半径都相等。

3、圆有无数条直径、半径。

4、任意一个圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π（读pai）表示。

5、圆周率是一个无限不循环小数：π=3.1415926535……，在实际的应用中，一般取它的近似值，即π≈3.14。

6、如果用C表示圆的周长，那么圆周长的计算公式是：C=πd或C=2πr。

6、如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是：S =πr2
7、圆的位置是由圆心决定的，大小是由半径决定的。

8、推导圆的周长、面积计算公式，我们分别用“化曲为直”、“化方为圆”的方法。

五、整数的运算律适用于分数：
加法交换律：a+b+c=a+c+b加法结合律：
a+b+c=a+(b+c)乘法交换律：a*b*c=a*c*b乘法结合律：
a*b*c=a*(b*c)乘法分配律：a*(b+c)=a*b+a*c
一个数除以另一个数等于一个数乘另一个数的倒数。

遇到单位1不知道的题，可以用方程或除法。

鸡兔同笼问题可以用列表、画图、算术方法或方程来解决。

第六单元资料
1、平均数是表示一组数据的整体水平的一个特征数。

2、用中位数可以表示一组数据的一般情况。

3、用众数可以表示一组数据的出现次数最多的情况。

4、一组数据中出现次数最多的数，叫做这组数据的众数。

5、一组数据中，按顺序排列，正中间的那个数就是这组数据的中位数。

6、如果数据是奇数个，按顺序排列，中间两个数的平均数，就是这组数据的中位数。

七、可能性
归纳总结：
1、制定方案时，要满足两个条件：一要保证公平；二要切实可行，便于操作。

2、在做摸球游戏时，颜色球的数量要相等，游戏规则才公平。

3、用排列组合的方法先求出事件所有可能出现的结果，再从中判断某一情况出现的可能性。

分辨可能性
4、在涉及可能性大小的问题中，枚举法是最基本、最常用的方法，即将所有可能的情况都列举出来，哪种情况出现次数越多，其发生的可能性就较大。

判断公平性5、判断游戏的公平性，关键是看参与游戏的各方获胜的机会是否均等。

个数是否相当，要先思考后再做出的答案，才能判断！
设计公平游戏6、设计公平的游戏方案应考虑两个方面：一是要让可能出现的结果是有限的；二是出现各种结果的可能性相等。

事件的可能性7、在生活中，有些事件一定会发生，有些事件不可能发生，有些事件则可能发生。

事件发生的可能性有大有小，在计算事件发生的可能性大小时，可利用枚举的方法将每种可能发生的情况一一列举出来。

八．山东假日游—百分数（一）
问：什么是百分数呢？
答：像16%、9%、9.3%......这样表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。

百分数也叫做百分比或百分率。

百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

例如：百分之二十写作：20%
百分之二百零五点八写作：205.8%
问：怎么读它们呢？答：
16%读作：百分之十六
9%读作：百分之九
9.3%读作：百分之九点三
小小提示板
①在把小数，分数化成百分数，除不尽时，通常保留三位小数。

②在把百分数化成分数时，先把百分数改写成分母是100的分数，能化简的再化简。

③一个酒店中，如果入住的客房间数占客房总间数的75%，就是该酒店的入住率是75%。

④卫生合格率是指卫生合格的酒店数占抽查总数的百分之几。

⑤在实际生活中，还经常用到发芽率、出勤率、成活率、出油率、近视率等。

⑥发芽率就是发芽种子数占实验种子总数的百分之几。

⑦出勤率就是实到人数占应到人数的百分之几。

⑧成活率就是成活的数量占总数的百分之几。

课外小知识—你知道吗？
在日常生活中，人口的出生率、死亡率、增长率等常用千分率来表示。

千分率也叫千分数，表示一个数是另一个数的千分之几。

千分数通常在原来的分子后面加上千分号“%”来表示。

附：圆的面积公式推导（重要）
把圆平均分成若干份如图，拼成长方形，长方形的长就是圆的周长的一半，也就是周长除以2，长方形的宽就是圆的半径。

由此，得出圆的面积公式。

因为圆的周长＝πd =2πr，所以圆周长的一半=C/2=πr
又因为长方形的面积＝长×宽，
所以圆的面积＝πr×r=πr2。

S =πr2
字母表达式就是：S =πr2。