迈克尔逊干涉仪的改进与应用

迈克尔逊干涉仪的改进与应用
摘要：迈克尔逊干涉仪测量氦氖激光波长是我校开设的一个基础光学实验。

实验中存在读取动镜位置需要环境光强亮，而观察干涉条纹需要环境光强暗的矛盾；人工计数干涉圆环眼睛疲劳易出错；每读取动镜位置后继续旋转微调手轮，易旋错方向，带入回程误差。

针对实验中遇到的这些问题，我们对传统迈克尔逊干涉进行改进，并将其应用到实验中，收到良好的效果。

关键词：迈克尔逊干涉仪测量原理;迈克尔逊干涉仪自动测量系统;使用方法;测量数据
0.前言
迈克尔干涉仪的调整和使用，它作为一个经典的光学实验，被许多高校的大学物理实验所开出。

迈克尔逊干涉仪是以分振幅法产生相干光束的原理制成，可用于光的波长、折射率、位移微小变化的测量，也可用来研究温度、压力对光传播的影响，检查光学元件表面的质量等。

在迈克尔逊干涉仪测量氦氖激光波长这一实验中，为了提高观察屏上等倾干涉条纹的亮度和清晰度，通常在较暗环境下进行测量，但与此同时，又伴随着从仪器标尺读取动镜位置读数的困难。

另外，实验者在光线较暗的环境中，一边朝一个方向旋转微调手轮，一边定睛地计数观察屏上干涉条纹的变化个数，极易使眼睛疲劳，导致少记或多记条纹数量；每计数一定数量的条纹，就要从主标尺、读数窗及微调手轮三处读取动镜在导轨上的位置，所以读数比较麻烦；读数后再次旋转微调手轮时易旋错方向，代入回程误差；由于环境光强较暗，学生读数时常用手机照亮标尺，不仅导致实验过程繁琐，而且不同实验台之间相互影响。

鉴于以上测量过程中遇到的问题，我们研制了自动测量与显示动镜位移和记数干涉条纹数量于一体的迈克尔逊干涉仪自动测量系统，并把它应用到实验教学中。

1.迈克尔逊干涉仪测量氦氖激光波长原理
实验原理如图1所示。

来自光源 S 的扩展激光束入射到分光板 G1 上，由于光
束在涂有半透膜的分光板G1上产生反射和透射后，分成互相垂直且强度相等的
两束光（1）和（2），这两束光分别射向互相垂直的移动镜 M1和参考镜M2, G1
与 M1、M2的夹角均为45°，经过 M1、M2反射后，又汇于分光板 G1，最后朝着
屏 E 的方向射出，在屏 E 上，我们可以观察到清晰的干涉条纹。

G2为补偿板，
它与 G1为相同材料，有相同的厚度，且平行安装，目的是要使参加干涉的两光
束经过玻璃板的次数相等。

与动镜M1平行的 M2'表示参考镜 M2经由分光板G1
形成的的虚镜，两镜之间的平行距离为 d。

移动动镜 M1，d 随之改变，在观察
屏E上，干涉条纹中心处有圆环“吐出”或“吞进”。

旋转微调手轮，使动镜
始终朝一个方向移动，当有干涉条纹变化时，记录动镜在导轨上的初始位置读数，继续朝原来方向旋转微调手轮，每数相同的条纹个数（如20条），从标尺读出
动镜位置，直至数出M个条纹。

使用逐差法计算出每隔N个条纹的平均位移Δd，代入波长计算即可计算出激光波长。

2. 测量氦氖激光波长的方法
2.1 保持室内较暗，以便突出干涉条纹亮度。

2.2 调节底座下的三个调平螺钉，使仪器水平，再用锁紧圈使之固定（迈克
尔逊干涉仪见图2）。

转动粗调手轮，使参考镜与移动镜到分光板距离大致相等。

2.3 打开光纤激光器电源，调节光束射向分光板G1的中心位置，去掉投影屏，视线对G1观察，可看到两排光点，每排光点中有一个最亮的，仔细调节M1、M2
背后的滚花螺钉，使两排光点的最亮点重合，其它光点也随之重合。

装上观察屏，可看到干涉条纹。

2.4 如果干涉条纹图像太小，可通过粗调手
轮改变条纹密度，直到适中为止；如果条纹不在
观察屏中间部位，可通过调整参考镜附近的两个
微调螺钉，将图像调至位置合适为止。

2.5调节微调手轮，保持长距离，缓慢、连
续地调节，从观察屏上观察到“吞入”或“吐出”
的干涉条纹，数出变化的条纹数目，从主刻度尺、
读数窗、及微调手轮上读取动镜位置并记录。

2.6保持同方向旋转微调手轮，取干涉条纹中央的相对最清晰
的暗点为测量起点（对应干涉条纹变化0级），读取对应动镜位置。

2.7继续转动微调手轮，连续读取、记录相应条纹相对变化数为20的整数倍
的动镜位置，直至条纹变化数为160（任意而定）。

用逐差法计算氦氖激光波长。

[1]
3.测量中存在的问题及改进方法
3.1环境光强需求的矛盾。

为了使观察屏上的干涉条纹更加清晰明亮，需要
降低环境光强，与此同时，不方便从干涉仪读数系统读动镜在导轨上的位置读数。

3.2由2.7操作步骤，每一次读出动镜在导轨上的位置读数后，继续旋转微
调手轮时，易忘记原来微调手轮的旋转方向，导致旋错方向，带入回程误差。

3.3微调手轮的最小分度是100nm，精度还有提升的空间。

3.4由于测量过程中需要测量者集中精力数出上百个干涉条纹的变化，眼睛
易疲劳，造成计数错误。

针对测量过程中遇到的这些问题，我们对原有迈克尔逊干涉仪进行
了改进。

用低速直流电机[2]代替人工旋转微调手轮驱动动镜移动，光电编码器[3]
检测动镜位移，光敏电阻传感器[4]识别干涉条纹的变化，自动测量仪接收并处理
来自光敏电阻传感器的干涉条纹信号和光电编码器的动镜位移信号，并将干涉条
纹个数N和动镜位移Δd实时显示在液晶屏上的迈克尔逊干涉仪自动测量系统。

4.迈克尔逊干涉仪自动测量系统
自动测量系统由直流电机及光电编码
器、光敏电阻传感器和迈克尔逊干涉仪自
动测量仪三部分组成，如图 3 所示。

4.1直流
电机及光电编码器完成对动镜的驱动和动
镜位移的检测。

将原有迈克尔逊干涉仪的微调手轮取下，选取两侧输出轴的低速直流电机，
一侧输出轴通过联轴器与迈克尔逊干涉仪的微调手轮轴（1：100的蜗轮付）连接，另一侧输出轴与光电编码器连接。

电机带动微调手轮轴（1：100的蜗轮付）和光
电编码器同步转动，此蜗轮付经一对传动比为2：1的齿轮付带动丝杆旋转与丝
杆啮合的可调螺母，带动动镜在导轨上移动，同时编码器输出反映动镜位移的脉
冲信号，送给自动测量仪。

4.2光敏电阻传感器用于检测干涉条纹的变化。

光敏电阻传感器安装在二维调节架上，其感光面正对干涉圆环中心，检测条
纹“吞”或“吐”的光强变化。

光敏电阻传感器接收到的光强是环境光强和激光
干涉条纹光强的叠加，传感器输出电压是环境光强产生的基础电压和干涉条纹产
生的周期波动电压之和。

弱光环境下整体电压值较高，强光环境下的电压值相对
于弱光整体偏低，在不同的实验室中环境光强不一样，会导致基础电压差别很大。

其次，光敏电阻的光照特性是非线性的，弱光环境下，灵敏度大，电压信号变化幅度大，容易检测，强光环境下灵敏度小，电压信号变化幅度小，很难检测。

由于光敏传感器受环境光强影响较大，因此其输出电压需送自动测量仪做进一步处理。

4.3自动测量仪处理光电编码器和光敏电阻传感器的信号，并将测量结果显示在液晶屏上。

为了消除光敏电阻传感器输出电压中环境光强的影响，自动测量仪内部设计了滤波电路虑除光敏电阻传感器输出信号中的环境光强电压，保留真正的干涉条纹电压信号，此信号经模数转换、整形后，得到准确的脉冲信号送给单片机。

自动测量仪对来自光电编码器的动镜位移脉冲信号继续做二倍频处理，提高动镜位移的检测精度，将更精准的动镜位移脉冲信号送给其内部的单片机。

单片机[5]对以上两路脉冲信号同时计数、处理，并把变化的干涉条纹数目N 和与之对应的动镜位移Δd实时显示在液晶屏上。

自动测量仪（图4）电源开关位于其背面，正面有液晶显示屏和“UP”、“DOWN”、“CONFIRM”、“RESET”、
“START/STOP” 五个功能键。

其中“UP”和“DOWN”
键用于选择动镜移动方向和数
字的增减，如：开机后，屏幕
提示：请选择动镜移动方向，若按“UP”键，动镜
向前移动，若按“DOWN”键，动镜向后移动，在完成动镜移动方向选择后，按“CONFIRM”键确认。

接着屏幕依次显示“请选择每次计量的条纹数”和“请选择计量的次数”，按“UP”键，数字增加，按“DOWN”键，数字减少，完成选择后，按“CONFIRM”键确认，“RESET”键用于测量过程中强制停止后，复位到初始状态，“START/STOP”键用于启动和停止测量工作。

5.迈克尔逊干涉仪自动测量系统的使用方法
5.1首先用调平螺钉将干涉仪调到水平状态，再用锁紧圈使之固定。

打开迈克尔逊干涉仪自动测量仪电源开关，按“START/STOP”键，启动电机带动动镜移动，使移动镜与参考镜到分光板距离大致相等。

5.2打开光纤激光器电源，调节激光器光束射向分光板中部。

去掉观察屏，视线对着分光板，可看到两排光点，每排光点中有一个最亮的，仔细调节移动镜和参考镜背面的滚花螺钉，使两个最亮的光点重合，其他光点也会随之重合。

装好观察屏，可以观察到干涉条纹。

5.3如干涉条纹不在观察屏中间位置，可通过调整参考镜附近的两个微调螺钉，将图像调至合适位置为止。

5.4光敏电阻传感器的感光面贴着观察屏，旋动二维支架的“上下”和“左右”旋钮，使感光面移至干涉条纹中心。

5.5点击“UP”或“DOWN”键，选择动镜向“前”或向“后”移动，按“CONFIRM”键。

5.6点击“UP”或“DOWN”键选择每组要计量的条纹数，按“CONFIRM”键。

5.7点击“UP”或“DOWN”键选择测量组数，按“CONFIRM”键。

5.8按“START/STOP”键启动系统开始测量。

5.9测量结束后,按“UP”或“DOWN”键查询条纹数和对应的动镜位移。

5.10关闭所有电源。

5.11采用逐差法处理数据。

6.改造后实验数据与改造前实验数据与对比
6.1我们使用改造后的迈克尔逊干涉仪自动测量系统对氦氖激光波长进行了测量。

首先在传统测量环境光强下（环境光强较暗情况下），测量18组数据如表一。

表一传统较暗环境光强下实验数据1
6.2 随机抽取100份学生使用改造前的迈克尔逊干涉仪所测量氦氖激光波长的相对误差如柱状分布图表二，从中显示出大多数学生所测氦氖激光波长的相对误差在1%—1.5%。

图表二柱状分布图
6.3不同环境光强和环境光强突变情况下的测量数据如表三。

表三不同环境光强和光强突变情况下测量数据
6.4改造后不同环境光强下测量数据与改进前数据对比如表四。

表四改造前后实验数据对比
7.分析与总结
我们使用这套改造后的迈克尔逊干涉仪自动测量系统，分别在不同光强环境
下对氦氖激光波长进行测量，用以检验它工作的工作性能。

首先，在传统光强
（较暗）环境下，使用这套自动测量系统对氦氖激光波长测量得到了18组数据，测量数据如表一，测量结果的最大相对误差为0.230%，我们随机抽取了100份学
生使用改造前的迈克尔逊干涉仪测量氦氖激光波长的测量数据，见柱状图表二，93%以上学生测量结果的相对误差在1%-1.5%。

通过对比，使用这套自动测量系统
测得氦氖激光波长的相对误差较使用改造前的迈克尔逊干涉仪所测激光波长的相
对误差大幅度减小，测量准确度显著提高。

其次，我们分别在环境光强较暗、较强、以及在环境光强较暗的测量中突然打开室内的某一盏灯（光强突变）的情况下，测量氦氖激光的波长（测量数据如表三），相对误差也均小于改造前。

最后，把改进后在各种光强环境下的测量数据与改进前的测量数据汇总到一起（见表四），通过对数据的进一步比较，验证了改进后的自动测量系统不仅测量的精准
度明显提升，而且对测量环境的光强适应比改造前更加宽泛。

由于使用低速直流电机代替人工旋转微调手轮，光电编码器检测动镜位移，
避免了人工可能旋错微调手轮方向带入的回程误差，省去了实验者读取动镜位置
的繁琐操作。

光敏电阻传感器识别干涉条纹的变化，消除了实验者定睛计数干涉
条纹引起的视力疲劳和计数错误。

通过自动测量仪对光敏电阻传感器环境光强的
分离，使干涉条纹的检测不受环境光强的影响，更加准确。

迈克尔逊干涉仪的微调手轮上有100个分格，每分格为100nm，由于使用
1000线光电编码器代替原微调手轮的刻度，最小分度为10nm，继续把光电编码
器的A、B两相做二倍频处理后，相当于2000线的编码器，此时最小分度为5nm，与原微调手轮最小分度的100nm相比，动镜位移的测量精度提高了20倍。

由于
自动测量仪直接测得并实时显示干涉条纹数量N和与之对应的动镜位移Δd在液
晶屏上，无需实验者将两次动镜位置读数相减得到位移，因此，简化了数据处理，同时，测量过程更加直观。

这套迈克尔逊干涉仪自动测量系统实现了氦氖激光波长测量原理中对干涉条
纹数目N和动镜位移Δd的自动测量，它取代了人工测量的机械式操作，其测量
结果的准确度远高于改造前的迈克尔逊干涉仪。

该自动测量系统不仅解决了计数
干涉条纹需要环境光强暗，而读取动镜位置读数需要环境光强亮的需求矛盾，且
抗干扰能力强，适应环境光强范围广，工作性能稳定，达到了预期设计要求。

对于实验的学生而言，使用该自动测量系统可以省去很多手动操作的时间和
麻烦，节省了视力，简化了操作过程，并且获得更加精确和可靠的测量结果，提
高了实验效率。

通过迈克尔逊干涉仪自动测量系统在实验教学上的应用，让学
生感受到自动化在传统仪器上的渗透，开阔了学生的视野，激发他们的学习兴趣，从而获得更好的教学效果。

参考文献：
[1]袁文峰.物理量测量[M].北京：科学出版社，2019.1 :261-265.
[2]程国钢、文坤、王祥仲、尹辉.51单片机常用模块设计查询手册. 北京：
清华大学出版社，2016：306-309.
[3]杜清府、刘海.检测原理与传感器技术. 济南：山东大学出版社，2008.9：138.
[4] 刘迎春、叶相滨.传感器原理、设计与应用. 北京：国防工业出版社，2015.6：178-182.
作者简介：
穆晓东，女，（1967—），北京房山人，山东理工大学，高级实验师，研究
方向：物理量测量。