2020-2021学年鲁教版(五四制)六年级下册数学期末冲刺试题(word版 含答案)

2020-2021学年鲁教五四新版六年级下册数学期末冲刺试题一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．为了解某市2020年参加中考的34000名学生的视力情况，抽查了其中1800名学生的视力进行统计分析，下面叙述错误的是（）
A．34000名学生的视力情况是总体
B．样本容量是34000
C．1800名学生的视力情况是总体的一个样本
D．本次调查是抽样调查
2．如果∠A和∠B的两边分别平行，那么∠A和∠B的关系是（）
A．相等B．互余或互补C．互补D．相等或互补3．能清楚的看出每个项目的具体数量的统计图是（）
A．扇形统计图B．折线统计图
C．条形统计图D．以上三种均可
4．杨老师将某次数学测试的成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图，下列说法正确的是（）
A．得分在60～70分的人数最多
B．人数最少的分数段的频数为4
C．得分及格（≥60分）有12人
D．该图数据分组的组距为10
5．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥EF的是（）
A．∠B＝∠3B．∠1＝∠4C．∠1＝∠B D．∠B+∠2＝180°6．如图所示，货车匀速通过隧道，隧道长大于货车长，从货车进入隧道开始，货车在隧道内的长度y与行驶的时间x之间的关系用图象描述大致是（）
A．B．
C．D．
7．要调查我区中学生了解防艾知识的情况，下列抽样调查最适合的是（）A．在某中学抽取300名女生
B．在全区中学生中抽取300名学生
C．在某中学抽取300名学生
D．在全区中学生中抽取300名男生
8．如图，直线AB∥CD∥EF，点O在直线EF上，下列结论正确的是（）
A．∠α+∠β﹣∠γ＝90°B．∠α+∠γ﹣∠β＝180°
C．∠γ+∠β﹣∠α＝180°D．∠α+∠β+∠γ＝180°
9．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：
x/kg012345
y/cm1010.51111.51212.5
下列说法不正确的是（）
A．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．所挂物体质量为7kg时，弹簧长度为13.5cm
10．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有（）
A．45名B．120名C．135名D．165名
11．长方形按如图所示折叠，点D折叠到点D′的位置，已知∠D′FC＝60°，则∠EFD 等于（）
A．30°B．45°C．50°D．60°
12．为积极响应党和国家精准扶贫的号召，某扶贫工作队步行前往扶贫点开展入户调查．队员们先匀速步行一段时间，途中休息几分钟后加快了步行速度，最终按原计划时间到达目的地．设行进时间为t（单位：min），行进的路程为x（单位：m），则能近似刻画s 与t之间的函数关系的大致图象是（）
A．B．
C．D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．下列调查：①调查一批新研制出的尖端武器的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中适合抽样调查的是．（写序号）
14．欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB ∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，则∠E的度数是°．
15．学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地，两人之间的距离y（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示根据图象信息知，点A的坐标是．
16．如图是七年级（21）班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为人．
17．如图，将一副三角板摆放到两条平行线间，两个三角板的直角边共线，含角30°的三
角板的斜边与一条平行线共线，含45°角的三角板的一个顶点在另一条平行线上，则∠1＝°．
18．甲和乙同时加工一种产品，他们的工作量与工作时间的关系如图所示，则当甲加工了这种产品70件时，乙加工了件．
三．解答题（共6小题，满分60分）
19．（8分）先化简，再求值：
（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，其中x＝2，y＝﹣1；
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y），其中x＝﹣2，y＝．20．（8分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：
证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），
∴AB∥DE（）．
∴∠ABC＝∠BCD（）．
∵∠P＝∠Q（已知），
∴PB∥（）（）．
∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．
21．（10分）某中学校团委开展“关爱残疾儿童”爱心捐书活动，全校师生踊跃捐赠各类书籍共6000本．为了解各类书籍的分布情况，从中随机抽取了部分书籍分四类进行统计：A．艺术类；B．文学类；C．科普类；D．其他，并将统计结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．
（1）这次统计共抽取了本书籍，扇形统计图中的m＝，∠α的度数是；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）估计全校师生共捐赠了多少本文学类书籍．
22．（10分）如图，在△ABC的三边上有D，E，F三点，点G在线段DF上，∠1与∠2互补，∠3＝∠C．
（1）若∠C＝40°，求∠BFD的度数；
（2）判断DE与BC的位置关系，并说明理由．
23．（12分）如图①，直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，点P在直线EF上，连接PA、PB．
猜想：如图①，若点P在线段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，则∠APB的大小为度．
探究：如图①，若点P在线段CD上，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD之间的数量关系．
拓展：如图②，若点P在射线CE上或在射线DF上时，直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD 之间的数量关系．
24．（12分）小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：
（1）l1和l2中，描述小凡的运动过程；
（2）谁先出发，先出发了分钟；
（3）先到达图书馆，先到了分钟；
（4）当t＝分钟时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇；
（5）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：A、34000名学生的视力情况是总体，故A不符合题意；
B、样本容量是1800，故B符合题意；
C、1800名学生的视力情况是总体的一个样本，故C不符合题意；
D、本次调查是抽样调查，故D不符合题意；
故选：B．
2．解：如图知∠A和∠B的关系是相等或互补．
故选：D．
3．解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，故C符合题意．故选：C．
4．解：由频数分布直方图可知，70～80分的人数最多，是14人，因此选项A不正确；
90～100分的人数最少，是2人，因此选项B不正确；
得分及格的有12+14+6+2＝34人，因此选项C不正确；
该图数据分组的组距为60﹣50＝10，因此选项D正确；
故选：D．
5．解：A、∵∠B＝∠3，∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），不符合题意；
B、∵∠1＝∠4，∴AB∥EF（内错角相等，两直线平行），不符合题意；
C、∵∠1＝∠B，∴BC∥DF（同位角相等，两直线平行），不能证出AB∥EF，符合题
意；
D、∵∠B+∠2＝180，∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），不符合题意；
故选：C．
6．解：根据题意可知货车进入隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：
当货车开始进入时y逐渐变大，货车完全进入后一段时间内y不变，当货车开始出来时y
∴反映到图象上应选A．
故选：A．
7．解：要调查我区中学生了解防艾知识的情况，需要考虑样本具有广泛性与代表性，就是抽取的样本必须是随机的．
故选：B．
8．解：∵AB∥EF，
∴∠α＝∠BOF，
∵CD∥EF，
∴∠γ+∠COF＝180°，
∵∠BOF＝∠COF+∠β，
∴∠γ+∠α﹣∠β＝180°，
故选：B．
9．解：A、y随x的增加而增加，x是自变量，y是因变量，故A选项正确；
B、弹簧不挂重物时的长度为10cm，故B选项错误；
C、物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm，故C选项正确；
D、由C知，y＝10+0.5x，则当x＝7时，y＝13.5，即所挂物体质量为7kg时，弹簧长度
为13.5cm，故D选项正确；
故选：B．
10．解：300×（40%+15%）＝165人，
故选：D．
11．解：根据翻折不变性得∠EFD＝∠EFD′，
∵∠D′FC＝60°，∠DFE+∠EFD′+∠D′FC＝180°，
∴2∠EFD＝180°﹣60°＝120°，
∴∠EFD＝60°．
故选：D．
12．解：根据题意得：扶贫工作队行刚开始步行的过程，路程缓慢增加；
途中休息几分钟的过程，路程不变；
加快了步行速度的过程，路程快速增加；
综上可得A选项的函数图象符合．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．解：①调查一批新研制出的尖端武器的使用寿命，因破坏性大，适合抽样调查；
②调查全班同学的身高，因调查范围小，适合全面调查；
③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，适合抽样调查；
④企业招聘，对应聘人员进行面试，适合全面调查；
适合抽样调查的有①③，
故答案为：①③．
14．解：如图，延长DC交AE于F，
∵AB∥CD，∠BAE＝92°，
∴∠CFE＝92°，
又∵∠DCE＝115°，
∴∠E＝∠DCE﹣∠CFE＝115°﹣92°＝23°．
故答案为：23．
15．解：2400÷60＝40米/分，2400÷24＝100米/分，
100﹣40＝60米/分，
2400÷60＝40分，
40×40＝1600米，
因此点A的坐标为（40，1600）
故答案为：（40，1600）．
16．解：∵步行的人数占总人数的百分比为×100%＝20%，
∴骑车人数占总人数的百分比为1﹣40%﹣20%＝40%，
∵骑车人数为20人，
∴该班人数为20÷40%＝50（人），
故答案为：50．
17．解：如图，过A点作AB∥a，
∴∠1＝∠2，
∵a∥b，
∴AB∥b，
∴∠3＝∠4＝30°，
而∠2+∠3＝45°，
∴∠2＝15°，
∴∠1＝15°．
故答案为：15．
18．解：甲的工作效率为：50÷5＝10件/分，乙的工作效率为：80÷2＝40件/分因此：40×（70÷10）＝280件，
故答案为：280
三．解答题（共6小题，满分60分）
19．解：（1）6x2y（﹣2xy+y3）÷xy2，
＝（﹣12x3y2+6x2y4）÷xy2
＝﹣12x2+6xy2，
当x＝2，y＝﹣1时，
原式＝﹣12×22+6×2×（﹣1）2
＝﹣36；
（2）（x+2y）（x﹣2y）+（x﹣2y）2﹣（6x2y﹣2xy2）÷（2y）
＝x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy
＝﹣x2﹣3xy，
当x＝﹣2，y＝时，
原式＝﹣（﹣2）2﹣3×（﹣2）×
＝﹣4+3
＝﹣1．
20．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．
∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．
∵∠P＝∠Q（已知），
∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．
∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），
∴∠1＝∠2（等量代换）．
故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．
21．解：（1）本次统计共抽取书籍40÷20%＝200本，
扇形统计图中m%＝×100%＝40%，即m＝40；
∠α＝360°×＝36°，
故答案为：200、40、36°；
（2）B类别人数为200﹣（40+80+20）＝60，
补全图形如下：
（3）估计全校师生共捐赠书籍6000×＝1800本．
22．解：（1）∵∠1与∠2互补，
∴AC∥DF，
∴∠BFD＝∠C＝40°；
（2）DE∥BC，理由如下：
由（1）可知：∠BFD＝∠C，
∵∠C＝∠3，
∴∠BFD＝∠3，
∴DE∥BC．
23．解：猜想：如图①，过点P作PG∥l1，
∵l1∥l2，
∴l1∥l2∥PG，
∴∠APG＝∠PAC＝15°，∠BPG＝∠PBD＝40°，
∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠PAC+∠PBD＝15°+40°＝55°，
∴∠APB的大小为55度，
故答案为：55；
探究：如图①，∠PAC＝∠APB﹣∠PBD，理由如下：
∵l1∥l2∥PG，
∴∠APG＝∠PAC，∠BPG＝∠PBD，
∴∠APB＝∠APG+∠BPG＝∠PAC+∠PBD，
∴∠PAC＝∠APB﹣∠PBD；
拓展：∠PAC＝∠PBD﹣∠APB或∠PAC＝∠APB+∠PBD，理由如下：如图，当点P在射线CE上时，
过点P作PG∥l1，
∴l1∥l2∥PG，
∴∠APG＝∠PAC，∠BPG＝∠PBD，
∴∠PAC＝∠APG＝∠BPG﹣∠APB，
∴∠PAC＝∠PBD﹣∠APB；
当点P在射线DF上时，
过点P作PG∥l1，
∴l1∥l2∥PG，
∴∠APG＝∠PAC，∠BPG＝∠PBD，
∴∠PAC＝∠APG＝∠APB+∠BPG，
∴∠PAC＝∠APB+∠PBD，
综上所述：当点P在射线CE上或在射线DF上时，∠PAC＝∠PBD﹣∠APB或∠PAC＝∠APB+∠PBD．
24．解：（1）由图可得，
l1和l2中，l1描述小凡的运动过程，
故答案为：l1；
（2）由图可得，
小凡先出发，先出发了10分钟，
故答案为：小凡，10；
（3）由图可得，
小光先到达图书馆，先到了60﹣50＝10（分钟），
故答案为：小光，10；
（4）小光的速度为：5÷（50﹣10）＝千米/分钟，
小光所走的路程为3千米时，用的时间为：3÷＝24（分钟），
∴当t＝10+24＝34（分钟）时，小凡与小光在去图书馆的路上相遇，
故答案为：34；
（5）小凡的速度为：＝10（千米/小时），
小光的速度为：＝7.5（千米/小时），
即小凡与小光从学校到图书馆的平均速度分别为10千米/小时、7.5千米/小时．。