分式方程的解法

石井初中八年级数学导学案

课题：可化为一元一次方程的分式方程的解法（1）主备人：李占锋 使用人 学习目标：1、理解分式方程的概念

2、掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法。

自学指导

自学课本P12—15。重点学习可化为一元一次方程的分式方程的解法，认识解分式方程可能产生増根，理解检验的必要性并会进行检验。

自学自练：

1、问题：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.

设轮船在静水中的速度为x ，则轮船在顺水中的速度为 , 轮船在逆水中的速度为 ;轮船在顺水中航行80千米所需的时间为 ，逆水航行60千米所需的时间为 。可列出方程 .

2、方程中含有 ，并且分母中 的方程叫分式方程

3、判断下列各式哪个是分式方程． (1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5)

4、看课本14页解分式方程的实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去 ，

把分式方程转化为整式方程来解.所乘的整式通常取方程中出现的各分式的 .

5、解方程：

12112-=-x x . 解得的X=1代入原方程，方程的左边和右边分母都为0，左右两个分式都没有

意义，应当舍去。解分式方程必须检验，方法是

6、 解方程：271326

x x x +=++

请记录下你的困惑：

当堂检测

1．分式方程

572

x x =-的解为 2．分式方程2857x x +=-的解为 3．若分式751y -的值为12

，则y ＝ 4．当x ＝ 时，分式

5x 与523x -的值相等。 5．若分式552x -与552x

-的和为1，则x 的值为 6．对于分式方程3233

x x x =+--,有以下说法:①最简公分母为(x －3)2；②转化为整式方程x ＝2＋3，解得x ＝5；③原方程的解为x ＝3；④原方程无解，其中，正确说法的个数为 （ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

7．解方程。

（1）3513+=+x x （2）11

4112=---+x x x

选做题：a 为何值时，方程

323-+=-x a x x 会产生增根？