整式的乘法练习题

整式的乘法练习题
整式的乘法练习题
(⼀)填空
1．a8=(-a5)______．2．a15=()5．3．3m2·2m3=______．4．(x+a)(x+a)=______．5．a3·(-a)5·(-3a)2·(-
7ab3)=______．6．(-a2b)3·(-ab2)=______．7．(2x)2·x4=()2．8．24a2b3=6a2·______．9．[(a m)n]p=______．10．(-mn)2(-m2n)3=______．
11．多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是______．
12．m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n是x的______次多项式．
14．(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)]=______．
15．｛[(-1)4]m}n=______．16．-｛-[-(-a2)3]4}2=______．
17．⼀长⽅体的⾼是(a+2)厘⽶，底⾯积是(a2+a-6)厘⽶2，则它的体积是______．18．若10m=a，10n=b，那么
10m+n=______．
19．3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5=______(a-b)n+9．
20．已知3x·(x n+5)=3x n+1-8，那么x=______．
21．若a2n-1·a2n+1=a12，则n=______．
22．(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=______．
23．若a＜0，n为奇数，则(a n)5______0．
24．(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n=______．
25．(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最⾼次项是______．
26．已知有理数x，y，z满⾜|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，
则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为⾃然数)等于______．
(⼆)选择
27．下列计算最后⼀步的依据是[]
5a2x4·(-4a3x)
=[5×(-4)]·a2·a3·x4·x(乘法交换律)
=-20(a2a3)·(x4x)(乘法结合律)
=-20a5x5．()
A．乘法意义；B．乘⽅定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘⽅法则．28．下列计算正确的是[]
A．9a3·2a2=18a5；B．2x5·3x4=5x9；C．3x3·4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．29．(y m)3·y n的运算结果是[]
B．y3m+n；C．y3(m+n)；D．y3mn．30．下列计算错误的是[]
A．(x+1)(x+4)=x2+5x+4；B．(m-2)(m+3)=m2+m-6；
C．(y+4)(y-5)=y2+9y-20；D．(x-3)(x-6)=x2-9x+18．
31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是[]
A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．
32．下列计算中错误的是[]
A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y)2n]5=(x+y)2n+5；
C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y)m+1]n=(x+y)mn+n．
33．(-2x3y4)3的值是[]
A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．
34．下列计算正确的是[]
A．(a3)n+1=a3n+1；B．(-a2)3a6=a12；C．a8m·a8m=2a16m；D．(-m)(-m)4=-m5．35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[] A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．
36．若0＜y＜1，那么代数式y(1-y)(1+y)的值⼀定是[]
A．正的；B．⾮负；C．负的；D．正、负不能唯⼀确定．
37．(-2.5m3)2·(-4m)3的计算结果是[]
A．40m9；B．-40m9；C．400m9；D．-400m9．
38．如果b2m＜b m(m为⾃然数)，那么b的值是[]
A．b＞0；B．b＜0；C．0＜b＜1；D．b≠1．
39．下列计算中正确的是[]
A．a m+1·a2=a m+2；
D．[-(-a)2]2=-a4．
40．下列运算中错误的是[]
A．-(-3a n b)4=-81a4n b4；B．(a n+1b n)4=a4n+4b4n；
C．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；
D．(3x n+1-2x n)·5x=15x n+2-10x n+1.
41．下列计算中，[]
(1)b(x-y)=bx-by，(2)b(xy)=bxby，(3)b x-y=b x-b y，(4)2164=(64)3，(5)x2n-1y2n-1=xy2n-2．A．只有(1)与(2)正确；B．只有(1)与(3)正确；C．只有(1)与(4)正确；D．只有(2)与(3)正确．
42．(-6x n y)2·3x n-1y的计算结果是[]
A．18x3n-1y2；B．-36x2n-1y3；C．-108x3n-1y；D．108x3n-1y3．
[]
44．下列计算正确的是[]
A．(6xy2-4x2y)·3xy=18xy2-12x2y；
B．(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1；
C．(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y；
45．下列计算正确的是[]
A．(a+b)2=a2+b2；B．a m·a n=a mn；C．(-a2)3=(-a3)2；D．(a-b)3(b-a)2=(a-b)5．
[]
47．把下列各题的计算结果写成10的幂的形式，正确的是[]
A．100×103=106；B．1000×10100=103000；
C．1002n×1000=104n+3；D．1005×10=10005=1015．
48．t2-(t+1)(t-5)的计算结果正确的是[]
A．-4t-5；B．4t+5；C．t2-4t+5；D．t2+4t-5．
49．使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2和x3的p，q的值分别是[] A．p=0，q=0；B．p=-3，q=-9；C．p=3，q=1；D．p=-3，q=1．
50．设xy＜0，要使x n y m·x n y m＞0，那么[]
A．m，n都应是偶数；B．m，n都应是奇数；C．不论m，n为奇数或偶数都可以；D．不论m，n为奇数或偶数都不⾏．51．若n为正整数，且x2n=7，则(3x3n)2-4(x2)2n的值为[]
A．833；B．2891；C．3283；D．1225．
(三)计算
52．(6×108)(7×109)(4×104)．
53．(-5x n+1y)·(-2x)．
54．(-3ab)·(-a2c)·6ab2．
55．(-4a)·(2a2+3a-1)．
58．(3m-n)(m-2n)．
59．(x+2y)(5a+3b)．
60．(-ab)3·(-a2b)·(-a2b4c)2．
61．[(-a)2m]3·a3m+[(-a)5m]2．
62．x n+1(x n-x n-1+x)．
63．(x+y)(x2-xy+y2)．
65．5x(x2+2x+1)-(2x+3)(x-5)．
67．(2x-3)(x+4)．
70．(-2a m b n)(-a2b n)(-3ab2)．
(五)求值
104．先化简y n(y n+9y-12)-3(3y n+1-4y n)，再求其值，其中y=-3，n=2．105．先化简(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2-7x+13)，再求其值，其中x=
107．已知ab2=-6，求-ab(a2b5-ab3-b)的值．
．
112．若x3-6x2+11x-6≡(x-1)(x2+mx+n)，求m，n的值．114．试求(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)+1的个位数字．115．⽐较2100与375的⼤⼩．
116．解⽅程3x(x+2)+(x+1)(x-1)=4(x2+8)．
118．求不等式(3x+4)(3x-4)＞9(x-2)(x+3)的正整数解．
119．已知2a=3b=6c(a，b，c均为⾃然数)，求证：ab-cb=ac．
120．求证：对于任意⾃然数n，n(n+5)-(n-3)×(n+2)的值都能被6整除．121．已知有理数x，y，z满⾜|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，求证：x3n y3n-1z3n+1-x=0．
123．证明(a-1)(a2-3)+a2(a+1)-2(a3-2a-4)-a的值与a⽆关．
(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值与x的值⽆关．
1、
3、已知a = 355 ,b = 444 ,c = 533则有( )
A．a < b < c B．c < b < a C．a < c < b D．c < a < b
4、已知,则x =
5、21990×31991的个位数字是多少
6、计算下列各题
(1)(2)
(3)(4)7、计算(－2x－5)(2x－5)
8、计算
9、计算,当a6 = 64时, 该式的值。

10、计算
11、计算
12、计算
13、的值是
A．1
42
n
B ．C．2n－1 D．22n－1
14、若, 求a2 + b2的值。

15、求证: 不讫x、y为何值, 多项式
的值永远⼤于或等于0。

16、若
求: M－N的值是
A．正数B．负数C．⾮负数D．可正可负
17、已知a = －2000 b = 1997 c = －1995那么的值是多少。

18、已知由此求的值为？
19、实数a、b、c满⾜a = 6－b, c2 = ab－9,
求证: a = b
20、⽤公式解题
化简
21、已知x + y
= 5, , 求x－y之值
由此可以得到①
②
22、已知a + b + c = 2 求的值
23、若a + b
= 5,
24、已知求a、b的值
25、已知, 求xy的值
26、已知的值
27、已知的值
《乘法公式》练习题（⼀）⼀、填空题
1.(a +b )(a －b )=_____,公式的条件是_____，结论是_____.
2.(x －1)(x +1)=_____,(2a +b )(2a －b )=_____,(
31x －y )(3
1
x +y )=_____. 3.(x +4)(－x +4)=_____,(x +3y )(_____)=9y 2－x 2,(－m －n )(_____)=m 2－n 2
4.98×102=(_____)(_____)=( )2－( )2=_____.
5.－(2x 2+3y )(3y －2x 2)=_____.
6.(a －b )(a +b )(a 2+b 2)=_____.
7.(_____－4b )(_____+4b )=9a 2－16b 2,(_____－2x )(_____－2x )=4x 2－25y 2
8.(xy －z )(z +xy )=_____,(65x －0.7y )(6
5
x +0.7y )=_____. 9.(41x +y 2)(_____)=y 4－16
1x 2 10.观察下列各式： (x －1)(x +1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x +1)=x 3－1
(x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1 根据前⾯各式的规律可得
(x －1)(x n +x n －
1+…+x +1)=_____. ⼆、选择题
11.下列多项式乘法，能⽤平⽅差公式进⾏计算的是( ) A.(x +y )(－x －y ) B.(2x +3y )(2x －3z ) C.(－a －b )(a －b ) D.(m －n )(n
－m ) 12.下列计算正确的是( ) A.(2x +3)(2x －3)=2x 2－9 B.(x +4)(x －4)=x 2－4 C.(5+x )(x －6)=x 2－30 D.(－1+4b )(－1－4b )=1－16b 2 13.下列多项式乘法，不能⽤平⽅差公式计算的是( ) A.(－a －b )(－b +a ) B.(xy +z )(xy －z ) C.(－2a －b )(2a +b )
D.(0.5x －y )(－y －0.5x )
14.(4x 2－5y )需乘以下列哪个式⼦，才能使⽤平⽅差公式进⾏计算( ) A.－4x 2－5y B.－4x 2+5y
C.(4x 2－5y )2
D.(4x +5y )2 15.a 4+(1－a )(1+a )(1+a 2)的计算结果是( ) A.－1 B.1 C.2a 4－1 D.1－2a 4 16.下列各式运算结果是x 2－25y 2的是( ) A.(x +5y )(－x +5y ) B.(－x －5y )(－x +5y ) C.(x －y )(x +25y ) D.(x －5y )(5y －x ) 三、解答题 17.1.03×0.97
18.(－2x 2+5)(－2x 2－5) 19.a (a －5)－(a +6)(a －6)
20.(2x －3y )(3y +2x )－(4y －3x )(3x +4y ) 21.(
31x +y )(31x －y )(9
1
x 2+y 2) 22.(x +y )(x －y )－x (x +y )
23.3(2x +1)(2x －1)－2(3x +2)(2－3x ) 24.9982－4
25.2003×2001－20022
《乘法公式》练习题（⼆）
1．222)(b a b a +=+--（） 2．2222)(y xy x y x +-=----（） 3．2222)(b ab a b a ++=----（） 4．2229122)32(y xy x y x +-=-（） 5．2294)32)(32(y x y x y x -=-+（）
6______________
)3)(32(=-+y x y x ； 7．_______________)52(2=+y x ；
8．______________
)23)(32(=--y x y x ； 9.______________
)32)(64(=-+y x y x ；10________________)22
1(2
=-y x 11．____________)9)(3)(3(2
=++-x x x ；
12．___________1)12)(12(=+-+x x ； 13。

4))(________2(2-=+x x ；
14．_____________
)3)(3()2)(1(=+---+x x x x ； 15．____________)2()12(2
2
=+--x x ；16．2
2
4)__________)(__2(y x y x -=-+；
17．______________)1)(1)(1)(1(4
2
=++-+x x x x ； 18．下列多项式乘法中不能⽤平⽅差公式计算的是（）
（A ） ))((3
3
3
b a b a -+ （B ） ))((2
2
2
2
a b b a -+
（C ） )12)(12(22-+y x y x （D ） )2)(2(22y x y x +- 19．下列多项式乘法中可以⽤平⽅差公式计算的是（）（A ） ))((b a b a -+- （B ）)2)(2(x x ++ （C ） )3
1
)(31
(x y y x -
+（D ） )1)(2(+-x x 20．下列计算不正确的是（）
（A ） 2
22)(y x xy = （B ） 2221)1(x
x x x +=-
（C ） 22))((b a a b b a -=+- （D ） 2222)(y xy x y x ++=--
21．化简：))(())(())((a c a c c b c b b a b a +-++-++-
22．化简求值：2
2)2()2()2)(12(+---+-x x x x ，其中2
11
-=x
23．解⽅程：
)1)(1(13)12()31(22+-=-+-x x x x
24．(1)已知2)()1(2
-=---y x x x ， (2)如果
2
2
15,6ab ab a
b +=+=
求
xy y x -+2
2
2的值；求2222a b a b -+和的值
25.探索题： (x-1)(x+1)=
2
- (x-1)23
(1)1x x x ++=-
(x-1)324(11)x x x x ++-+=
(x-1)4
3
2
5
(1)1x x x x x ++++=-…… 试求654322122222++++++的值判断200520042003...21222+++++的值末位数1．计算：
(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；
(2)(x+y)4(x-y)4；
(3)(a+b+c)(a 2+b 2+c 2-ab-ac-bc)．
2．化简：
(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-z)；
(2)(a+3b)(a 2-3ab+9b 2)-(a-3b)(a 2+3ab+9b 2)；
(3)(x+y)2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)2(x+y+z)(x+y-z)．
3．已知z 2=x 2+y 2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z)．
4．已知,,a b c 满⾜0a b c ++=，8abc =，那么
111a b c
++ 的值是
（A ）正数；（B ）零（C ）负数（D ）正负不能确定
5．若实数,,a b c 满⾜2
2
2
9a b c ++=，则代数式222
()()()a b a c b c -+-+-的
最⼤值是
（A ）27；（B ）18；（C ）15；（D ）12. 6．已知21
()()()4
b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a +=
7．已知2223336,14,36,a b c a b c a b c ++=++=++=求abc 的值.。