冀教版数学七年级下册8.3《同底数幂的除法》 课件(共23张PPT)

n
am-n (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n)
（4）能不能证明你的结论呢？
猜想:
am
a ＝a n
mn(a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
m个a
am

a
n＝
a a
a a
a … … a
a
＝a a … a
n个a
＝amn
同底数幂的除法法则:
(m－n)个a
同底数幂相除，底数不变，指数相减．
解题后的反思
（1） a5 a4 a2； （2） ( x)7 x2；
（3）(ab)5 (ab)2；（4） (a b)6 (a b)4；
１．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序 相同（即“从左到右”）.
２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底． ４．运算结果能化简的要进行化简．
(10) c8÷( c3 )=c5
（1） a6÷ a3 = a2 (×)
判断
a6÷ a3 = a3
（２） a5÷ a = a5 (×)
a5÷ a = a4
（３） -a6÷ a6 = -1 ( )
（４）（-c）4 ÷ （-c）2 ＝－c2 (×)
（-c）4 ÷ （-c）2 ＝c2
例 计算： 攀登高峰
(2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n
= (am)3 ÷(an)2
=33 ÷52=27 ÷25
27
= 25
（1） 已知 ax=2,ay=3,则ax-y=
a2x-y=
a2x-3y=
(2)10a=20,10b=0.2,试求9a÷32b的值？
(3) 已知 2x-5y-4=0,求4x÷32y的值？

即 am an＝amn (a 0，m，n都是正整数,且m＞n)
注意: 条件：①除法
②同底数幂
结果：①底数不变 ②指数相减
（5）讨论为什么a≠0？m、n都是正整数，且m>n ？
重点 推荐
一般地，同底数幂相除的法则是：
同底数幂相除，底数不变， 指数相减。
am an amn
（a≠0，m,n都是 正整 数，且m>n)
(4)(ab)5÷(ab)
=（ab）4 =a4b4
(5) (-3)6÷(-3)2 =(-3)4 =34 =81
(6)a100÷a100 =1
指数相等的同底数（不为0）幂相除， 商为多少？
1
(7) x7.( x )=x8 比a除以b小2的数
(8) ( a5 ).a3=a8
(9) b4.b3.( b1)4=b21
同底数幂除法的性质 am ÷ an = am-n
(a≠0，m、n为正整数，m>n)
1.同底数幂相除的法则：
2.注意a≠0,m,n都是正整数，且m>n.
3.幂的四个运算法则：
同底数幂相乘：指数相加。 am an amn
幂的乘方：指数相乘。 (am )n amn
积的乘方： (ab)n anbn
同底数幂相除：指数相减。 am an amn
1.课后作业题 2.作业本5. 6 3同步５．６．１
X的3倍与y的4倍的比
(4)
(3)11 (3)8
=(-
3)11-8=(- 3)3=-
补充：
27
(5)( 1 )8 2
(1)5 2


1
3
2

1 8
本教科书中，如果没有 特别说明的，含有字母 的除式均不零。
数学游艺园
(1) 106÷102 =104
(2) 23÷25
=2-2
1
1
= 22 = 4
(3) (-10)8÷(-10)4 =（-10）4 =104
冀教版七年级下册
司各庄镇初级中学 杜林艳
你能计算下列两个问题吗?(填空)
(1) 55 53
5
5 5
5 5
5 5
5 =5( 2) =5( 5-3)
a a 6
3 （ a）×（a ）×（a ）×（a）×（a）×（a）
(2)
（a）×（a）×（a）
=a( 3 ) =a( 6-3)
(a≠0)
a a (3) 猜想： m
我们规定：
a0=1 (a≠0). 即任何不等于0的数的0次幂都等于1
a-p=
1 ap
(a≠0).
注意：1、首先要判定是同 底数幂相除，指数才能相减
=a = a (1) a9÷a3
9-3
2.题目没有特殊说明结果形
6 式要求的，都要化到最简。
(2) 212÷27 =212-7=25=32
(3) (- x)4÷(- x) =(- x)4-1=(- x)3= - x3
(1)x5 x4 x
a与b的和的平方
（2）y8÷（y6÷y2)
3 b4 b2
4 323 47
注意：在应用同底数幂相除的法则时，底 数必须是相同的
已知：am=3,an=5. 求：
(1)am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6