高中物理电磁学电磁感应典型例题

(每日一练)高中物理电磁学电磁感应典型例题
单选题
1、如图所示，将一通电螺线管竖直放置，螺线管内部形成方向竖直向上、磁感应强度大小B=kt的匀强磁场，
在内部用绝缘轻绳悬挂一与螺线管共轴的金属薄圆管，其电阻率为ρ、高度为h、半径为r、厚度为d（d≪r），则（）
A．从上向下看，圆管中的感应电流为逆时针方向
B．圆管的感应电动势大小为kπr2
ℎ
C．圆管的热功率大小为πdℎk2r3
2ρ
D．轻绳对圆管的拉力随时间减小
答案：C
解析：
A．穿过圆管的磁通量向上逐渐增加，则根据楞次定律可知，从上向下看，圆管中的感应电流为顺时针方向，
选项A错误；
B．圆管的感应电动势大小为
E=ΔB
Δt
πr2=kπr2
选项B错误；C．圆管的电阻
R=ρ2πr dℎ
圆管的热功率大小为
P=E2
R
=
πdℎk2r3
2ρ
选项C正确；
D．根据左手定则可知，圆管中各段所受的受安培力方向指向圆管的轴线，则轻绳对圆管的拉力的合力始终等于圆管的重力，不随时间变化，选项D错误。

故选C。

2、如图所示，足够长的两平行光滑水平直导轨的间距为L，导轨电阻不计，垂直于导轨平面有磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场；导轨左端接有电容为C的电容器、开关S和定值电阻R；质量为m的金属棒垂直于导轨静止放置，两导轨间金属棒的电阻为r。

初始时开关S断开，电容器两极板间的电压为U。

闭合开关S，金属棒运动，金属棒与导轨始终垂直且接触良好，下列说法正确的是（）
A．闭合开关S的瞬间，金属棒立刻开始向左运动
B．闭合开关S的瞬间，金属棒的加速度大小为BUL
mR
C．金属棒与导轨接触的两点间的最小电压为零
D．金属棒最终获得的速度大小为BCUL
m+B2L2C
答案：D
解析：
A．由左手定则可知，闭合开关S的瞬间，金属棒所受安培力方向向右，金属棒立刻获得向右的加速度，开始向右运动，A错误；
B．闭合开关S的瞬间，金属棒的加速度大小
a=F
m
=
BIL
m
=
BUL
m(R+r)
B错误；
C．当金属棒切割磁感线产生的电动势跟电容器两极板之间的电压相等时，金属棒中电流为零，此后，金属棒将匀速运动下去，两端的电压达到最小值，故金属棒与导轨接触的两点间的电压不会为零，C错误；
D．设闭合开关S后，电容器的放电时间为Δt，金属棒获得的速度为v，由动量定理可得
BI LΔt=mv−0
BI LΔt=B q
Δt
LΔt=B
CU
等
Δt
LΔt=B
C(U−BLv)
Δt
LΔt=mv
解得
v=
BCUL m+B2L2C
D正确。

故选D。

3、如图，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管b 与电源、滑动变阻器连接成如图所示的电路。

若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是（）
A．线圈a中将产生沿顺时针方向（俯视）的感应电流B．线圈a对水平桌面的压力F不变
C．穿过线圈a的磁通量减小D．线圈a有收缩的趋势
答案：D
解析：
AC．当滑动触头P向下移动时电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知通过线圈b的电流增大，则b产生的磁场增大，根据安培定则可知磁场的方向向下，从而判断出穿过线圈a的磁通量向下增加，根据楞次定律可以判断出线圈a中感应电流方向俯视应为逆时针，故AC错误；
B．开始时线圈a对桌面的压力等于线圈a的重力，当滑动触头向下滑动时，穿过线圈a的磁通量增加，故只有线圈面积减少或远离线圈b时才能阻碍磁通量的增加，故线圈a有远离b的趋势，故线圈a对水平桌面的压力将增大，B错误；
D．当滑动触头P向下移动时电阻减小，由闭合电路欧姆定律可知通过线圈b的电流增大，则b产生的磁场增大，根据安培定则可知磁场的方向向下，从而判断出穿过线圈a的磁通量向下增加，根据楞次定律的推广：“感应电流产生的效果总是阻碍引起感应电流的原因”，因为滑动触头向下滑动导致穿过线圈a的磁通量增加，故只有线圈面积减少或远离线圈b时才能阻碍磁通量的增加，故线圈a应有收缩的趋势，D正确。

故选D。

4、如图所示，两条平行光滑金属导轨倾斜放置，导轨顶端连接一平行板电容器，导轨处于垂直轨道平面向上的匀强磁场中。

将金属棒ab由静止开始释放并计时，金属棒在向下运动的过程中始终保持与导轨垂直并良好接触，导轨足够长且不计所有电阻，假定电容器不会被击穿。

则下列关于金属棒的位移x、速度v、加速度a、电容器的电荷量q与时间t的关系图像，描述正确的是（）
A．B．
C．D．
答案：D
解析：
设电路中的充电电流为I，电容器两极板间的电压为U，有
mgsinθ−ILB=ma，I=Δq
Δt
而
C=Δq
ΔU ，ΔU=BLΔv，a=Δv
Δt
联立解得
a=mgsinθ
m+CB2L2
，I=CBLa
则金属棒做匀加速直线运动，I恒定；x−t图线是抛物线。

又
I=Δq
Δt ，a=Δv
Δt
电容器极板上所带电荷量q，v随时间均匀增加。

故ABC错误，D正确。

故选D。

5、在沿水平方向的匀强磁场中，有一圆形金属圈可绕沿其直径的竖直轴自由转动，开始时线圈静止，线圈平面与磁场方向既不平行也不垂直，所成的锐角为α。

在磁场开始增强后的一个极短时间内，线圈平面（）A．维持不动
B．将向使α减小的方向转动
C．将向使α增大的方向转动
D．将转动，因不知磁场方向，不能确定α会增大还是会减小
答案：B
解析：
如图所示，线圈平面与磁场方向所成的锐角为α：
由于磁场增强，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律可知线圈的转动将阻碍这种增加，故线圈平面向使α减小的方向转动。

故选B。