追及问题

第八讲追及问题
知识要点。

1.追及问题是行程问题的一种，主要研究下面三种量之间的关系。

速度差：快车比慢车单位时间内多行的路程。

追及时间：快车追上慢车所用的时间。

追及路程：快车开始和慢车相差的距离，即路程差。

2.主要的数量关系式
速度差×追及时间＝追及路程
追及路程÷速度差＝追及时间
追及路程÷追及时间＝速度差
3.解题技巧
利用画线段图帮助分析题意，寻找速度差及其他两个量之间的关系。

经典例题
例1．甲．乙两车相距90千米，两车同向而行，甲车每小时行65千米，乙车每小时行50千米，经过多少小时甲车能够追上乙车？
例2.甲.乙两车从A地到B地送货，甲每小时行54千米，乙每小时行63千米，甲先行2小时后乙才出发，问：乙追上甲需多少小时？
例3. 哥哥和弟弟在同一所学校读书，哥哥每分钟走60米，弟弟每分钟走40米，有一天弟弟先走5分钟后，哥哥才从家出发，当弟弟到达学校时哥哥正好追上弟弟也到达学校。

问：他们家离学校有多远？
例4. 甲，乙两车同时从A地向B地开出，甲车每小时行38千米，乙车每小时行34千米，开出1小时后，甲车因有紧急任务返回A地；到达A地后又立即向B地开出追乙车，当甲车追上乙车时，两车正好到达B地。

求A. B两地间的路程。

例5. 在400米的环形跑道上，甲，乙同时同地起跑，如果同向而行3分20秒后相遇，如果背向而行40秒后相遇，已知甲比乙快，求甲，乙的速度各是多少？
例6. 甲，乙，丙三人从A地到B地，相向而行，甲每分走60米，乙每分走70米，丙每分走80米，甲，乙两人同时从A地出发，丙从B地出发，当丙遇到乙后6分钟再遇到甲。

求A, B两地相距多少米？。