2024年山东省临沂市兰陵县九年级中考数学第一次模拟试题(无答案)

山东省临沂市兰陵县2023-2024鲁教版九年级中考数学第一次模拟试题

一、选择题：本大题共10小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的．每小题4分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记零分．

1. 如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示( )

A. 亏损3%

B. 亏损8%

C. 盈利2%

D. 少赚3%

2. 如图2是一个几何体的三视图，则这几何体的展开图可以是（ ）

A. B. C. D.

3. 下列函数的图像在每一个象限内，随着的增大而增大的是（ ）

A. B. C. D. 4. 下列说法正确的是（ ）

A. 为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查

B. 任意画一个三角形，其内角和是是必然事件

C. 甲、乙两名射击运动员10

次射击成绩（单位：环）的平均数分别为、，方差分别为、．若

，，，则甲的成绩比乙的稳定D. 一个抽奖活动中，中奖概率为，表示抽奖20次就有1次中奖5. 如图，△ABC 内接于⊙O ，若∠A ＝45°，OC ＝2，则BC 的长为( )

y x 1

y x =-21y x =-1

y x ==1

y x --360︒x 甲x 乙2S 甲2

乙S =x x 甲乙2=0.4S 甲2=2S 乙120

A. B. C D. 46. 关于x

的方程有增根，则m 的值是（ ）A. 0 B. 2或3 C. 2 D. 3

7. 如图，，都是等边三角形，则作的度数是（ ）

A. B. C. D. 8. 已知点在x 轴上，点在y 轴上，则点位于（ ）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

9. 如图，在平面直角坐标系中，半径为5的与轴交于点，，与轴交于，，则点的坐标为（ ）

A B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，已知点，若二次函数与线段无交点，

则

的取值范围是（ ）

A. B.

且 C. D. 或二、填空题：本大题共6小题，只要求填写最后结果．

11. 2023年10月12日，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲，3名航天员演示了在微重力环境下毛细效应

.

.21122x m x x -=+--ABD ∆AEC ∆BOC ∠135︒125︒120︒110︒

()3,24A m --()5,4B n +(),C n m E y ()0,2A -()0,4B x C D D ()4-()4-+()

4-()4()()3,1,1,5A B -()2320y mx x m =+-≠AB m 142m <<43<m 0m ≠1423m ≤<4m >4

3

<m

实验、水球变“懒”实验等，相应视频在某短视频平台的点赞量达到150万次，数据150万用科学记数法表示为______．

12. 分解因式：2a 3﹣8a =________．

13. 如图所示的是莉莉次购买某水果的重量（单位，）的统计图，则次重量的中位数是___．14. 如图，已知第一象限内的点在反比例函数

的图象上，第二象限的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为______．

15. 如图，在内有一个平行四边形，点，，在圆上，点为边

上一动点点与点不重合，的半径为，则阴影部分面积为______．

16. 如图所示，将形状大小完全相同的“▱”按照一定规律摆成下列图形第幅图中“▱”的个数为，第幅图中“▱”的个数为，第幅图中“▱”的个数为，以此类推，的值为______ ．

三、解答题（解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。）

17.（1）；（2）解不等式组，并写出不等式组的最小整数解．

4kg

4

18.如图，直线y1=﹣x+4，y2=x+b都与双曲线y=交于点A（1，m），这两条直线分别与x轴交于B，C两点．（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）直接写出当x＞0时，不等式x+b＞的解集；

（3）若点P在x轴上，连接AP把△ABC的面积分成1：3两部分，求此时点P的坐标．

19.为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校决定在课后看护中增加乒乓球项目．体育用品商店得知后，第一次用900元购进乒乓球若干盒，第二次又用900元购进该款乒乓球，但这次每盒的进价是第一次进价的1.2倍，购进数量比第一次少了30盒．

（1）求第一次每盒乒乓球的进价是多少元？

（2）若要求这两次购进的乒乓球按同一价格全部销售完后获利不低于510元，则每盒乒乓球的售价至少是多少元？

20.如图1，在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ，D ，E 两点分别在AB ，AC 上，且DE ∥BC ，将△ADE 绕点A 顺时针旋转，记旋转角为α．

（1）问题发现 当a ＝0°时，线段BD ，CE 的数量关系是 ；

（2）拓展探究 当0°≤a ＜360°时，（1）中的结论有无变化？请仅就图2的情形给出证明；

（3）问题解决 设DE ＝2，BC ＝6，0°≤α＜360°，△ADE 旋转至A ，B ，E 三点共线时，直接写出线段BE 的长．

21.探究：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别与轴，轴交于点，点，经过点的直线交轴的正半轴于点，且.

（1）如图①，求点的坐标及直线的函数表达式；

（2）如图②，取的中点，过点作轴，交直线于点，连接，求的面积；

（3）在（2）的条件下，延长交直线于点，如图③，若为轴上一点，且以，，为顶点的三角形是等腰三角形，求点的坐标.

22.在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴交于、两点，与轴交于点，且顶点的坐标为

.

4y x =+1l x y A P P 2l x B 2OP OB =A 2l OP Q Q QN x 2l N NO PON △NQ 1l M C y M P C C 2

y ax bx c =++x A B y ()0,2C P ()1,3-