初中数学总复习尺规作图大全

中考总复习---尺规作图专项训练

尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。

五种基本作图：

1作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线；

4、作已知角的角平分线；

5、过一点作已知直线的垂线；

题目一：作一条线段等于已知线段。题目二：作已知线段的中点。

已知：如图，线段 a . 已知：如图，线段 MN.

求作：线段 AB,使AB = a . 求作：点0,使M0=N0 （即

0是MN的中点）

:作已知角的角平分线。

题目四：作一个角等于已知角。

已知：如图，/ A0B ,

求作：射线 0P,使/ A0P = Z B0P （即0P平分/ A0B ）。

题目五：已知三边作三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。

已知：如图，线段 a, b, c. 已知：如图，线段 m, n, Z ?.

求作：△ ABC，使 AB = c , AC = b , BC = a. 求作：△ ABC，使Z A= Z ： , AB=m , AC=n.

题目七：已知两角及夹边作三角形。

已知：如图，Z 〉，Z 一，线段 m •求作：△ ABC，使Z A= Z ? , Z B= Z ' ,AB=m.

课堂测试

1•如图，有一破残的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件，请你根据所学的有关知识，设计一种方案，

确定这个圆形零件的半径.

2•如图，107国道OA和320国道OB在某市相交于点 O,在/ AOB的内部有工厂 C和D,现要修建一个货站 P, 使P到OA、OB的距离相等且 PC=PD,用尺规作出货站 P的位置(不写作法，保留作图痕迹，写出结论) 三条公路两两相交，交点分别为A, B, C,现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求

的加油站地址有几种情况？

A

3、过点C作一条线平行于 AB ;

4、过不在同一直线上的三点 A、B、C作圆O ;

5、过直线外一点 A作圆O的切线。

6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题，在版面设计过程中需将一个半圆面三等分，请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图，保留作图痕迹)

7、某公园有一个边长为 4米的正三角形花坛，三角形的顶点 A、B、C上各有一棵古树•现决定把原来的花坛

扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上. 以下设计过程中画图工具不限.

(1)按圆形设计，利用图 1画出你所设计的圆形花坛示意图；

(2)按平行四边形设计，利用图 2画出你所设计的平行四边形花坛示意图；

(3)若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由

11题图

厂 ; 1

|i. .. 11 * .1. .u| II ^^1M1 C —1 :

= j irji

… j !"" j 1 1

—I 1 j \d \ \ I I / ! i … 8•如图，/ AOB 内有两定点C 、D ，求作：一点P 使PC=PD,且P 到/AOB 的两边之距相等。要求：用尺规 作图，不写作法，但要保留作图痕迹。

10. 如图，在大圆中有一个小圆

O 。 （1）

确定大圆的圆心； （2） 作直线I ，使其将两圆的面积均二等分。

11. 已知图1和图2中的每个小正方形的边长都是

1个单位. （1） 将图1中的格点厶ABC ，先向右平移3个单位，再向上平移 2个单位，得到△ A1B1C1，请你在图1中画 出^ A1B1C1. （2） 在图2中画出一个与格点△ DEF 相似但相似比不等于 1的格点三角形.

A B

D E 图1 图2

12 .如图，A 为半圆上一个三等分点， B 为AN 中点，MN 为直径，P 为MN 上一动点，在 MN 上求作一点，使

PA+ PB 的距离最短，并求 PA + PB 的最小值。（

） A 、1 B 、-22 C 、,2 D 、3 — 1

13.

如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A , B, C,其中B 点坐标为（4, 4）,则该圆弧所在圆的圆心坐

标为。

j I. ■I ■* •to ；] i rr

14.如图，有一条小船，

(1)若把小船平移，使点 A平移到点B,请你在图中画出平移后的小船；

(2)若该小船先从点 A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点 B,但要求航程最短，试在图中画出点 P的位置。按要求用尺规作图(只保留作图痕迹，不必写出作法) 15. (1)在图(1 )中作出/ ABC的平分线；

(2)在图(2)中作出△ DEF的外接圆0.

L

(3)在图(3)作出内切圆

16•如图，以0为圆心，任意长为半径画弧，与射线0M交于点A，再以A为圆心，A0长为半径画弧，两弧交于点B,画射线 0B，贝U cos/ AOB的值等于 _______________________ .

图⑵

O