一元二次方程学案4

一元二次方程的应用题1学案（4）

一、回顾旧知：（1）增长率=基数增长的数量·100%=前者数量（基数）

前者数量（基数）后者数量-·100% （2）设第一次数量为a ，第二次在第一次数的基础上增长率为x ，则第二次数量为

a+a ·x=a(1+x) 即a(1+x) 即基数·增长的次数增长率)1(+（其中第一次增长的次数为1）

（3）在第三次在第二次的基础上增长率为x ，则第三次数量为a （1+x ）·(1+x)=a(1+x)²

二、例题巩固：

1、一商店元月份的利润是3000元，3月份的利润达到3630元，求这两个月利润的平均月增长率是多少？ 分析：增长率的基本公式为：基数·增长的次数增长率)1(+=增长后的数量

2、一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是多少？

3、某校办工厂今年一月份生产课桌500张，因资金短缺，二月份产量减少了10%，从三月份起，学校加大投资，生产逐月上升，四月份产量达到648张，求该厂三、四月份的月平均增长率。

【拓宽训练】1、有一人换了流感，经过两轮后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

2、一公司成立三年来累计向国家上交利税1400万元，其中第一年只上交200万元，求上交利税的平均年增长率。

3、某种植物的主干长出若干数量的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是111，则每个枝干长出多少小分支？

二、巩固练习:

1、某商厦二月份的销售额为100万元，三月份销售额下降了20%，商场从四月份采取措施，销售额稳步上

升，五月份的销售额达到135.2万元，求四、五月份的平均增长率。

2、一个同学经过培训后学会做某项实验，回校后第一节课他教会了若干同学，第二节课会做的同学每人又

教会了同样多的同学，这样全班共有36人会做这个实验，求平均每节课每人教会多少人做实验？

3、某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签订的合同上约定

两年到期一次性还本付息，利息为本金的8%，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时出还清贷款的本金和利息外，还盈利72万元，该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，求这个百分数。

4、某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该商品可自行定价。若每件商品售价为a元，则可卖

出（350-10a）件。但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的20%,商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品应售多少元？

5、随着人吗经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车以越来越多的进入普通家庭，。据某市交通

部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万两，而截至到2009年底，全市的汽车拥有量为216万辆。（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率。

（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆，另据统计，从2010年初起，该市每年报销的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%,假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市从2010年起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆？