八年级数学下册 10.3 分式的加减 分式加减运算的技巧素材 苏科版(2021学年)

八年级数学下册10.３分式的加减分式加减运算的技巧素材（新版)苏科版编辑整理:

尊敬的读者朋友们:

这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(八年级数学下册1０.3 分式的加减分式加减运算的技巧素材(新版)苏科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步,以下为八年级数学下册１0.3 分式的加减分式加减运算的技巧素材(新版）苏科版的全部内容。

分式加减运算的技巧

分式加减运算是分式的重点，也是难点,尤其是异分母分式加减运算，若能根据题目的特点,灵活运用解题技巧，往往可以收到事半功倍的效果。

一、首先约分技巧

例1 计算：.4

44--232222++++x x x x x x x 分式中的分子与分母有公因式，故应先约分，再通分。

解:原式＝2)

2()2-)(2(-)2()3(++++x x x x x x x ＝22--23+++x x x x ＝.25+x 二、整体处理技巧

例２ 计算：.-2b a b

a a ++ 分析:分式和整式加减时,通常把整式看作一个整体,化成分母为“1”的式子，再通分。

解:原式=1--2b a b a a +＝b a b a b a b a a +++))(-(-2＝.)-(-2

222b

a b b a b a a +=+ 三、裂项相消技巧

例3 计算：.)

-)(-(2-)-)(-(2-)-)(-(2-b c c a c b a a b b c b a c c a a b a c b +++++ 分析：本题中每个分式恰好是分母两个因式的差,故把分子写成其分母因式差的形式,再逆用mn

m n n m -1-1=，把每个分式拆分成为两个分式,再合并。 解:原式＝

)-)(-()-(-)-()-)(-()-(-)-()-)(-()-(-)-(b c c a b c c a a b b c a b b c c a a b c a a b ++ ＝c

a b c b c a b a b c a -1--1-1--1-1--1++=０。 四、分离整式技巧

例4 计算：.13

106-25422+++++++x x x x x x

分析:由于x 2＋4x ＋5=（ｘ+２)2+1，x 2+６x+１0=（x+3）2＋1.故本题的两个分式都可先逆用同分母分式的加减法法则,即运用

c

b c a c b a +=+,分离出一个整式和一个较简单的分式,合并后再通分.

解:原式=131)3(-21)2(22+++++++x x x x =131-3--212++++

+x x x x =31-21++x x =.)

3)(2(1++x x 五、分组通分技巧

例５ 计算：.1

4-2-2-221-4+++a a a a 分析:利用加法交换律和结合律，把易于通分的分式合在一起,再分别通分．

解:原式＝)2-2-22()14-1-4(

a a a a +++ =.)

4-)(1-(24-4-8-1-82222a a a a = 六、逐步通分技巧

例6 计算:.-18-141211-118

42a a a a a ++++++ 分析:注意到前两个分式易于通分，把它们相加后再与后一个分式通分,依次进行通分可以减少许多运算量。

解:原式=

8

422-18-1412-12a a a a ++++ =8

4418-14-14a a a +++ ＝.0-18--1888=a a 以上就是本文的全部内容,可以编辑修改。高尔基说过：“书是人类进步的阶梯。”我希望各位朋友能借助这个阶梯不断进步。物质生活极大丰富，科学技术飞速发展,这一切逐渐改变了人们的学习和休闲的方式。很多人已经不再如饥似渴地追逐一篇

文档了,但只要你依然有着这样一份小小的坚持,你就会不断成长进步，当纷繁复杂的世界牵引着我们疲于向外追逐的时候,阅读一文或者做一道题却让我们静下心来，回归自我。用学习来激活我们的想象力和思维,建立我们的信仰，从而保有我们纯粹的精神世界，抵御外部世界的袭扰。

The aboｖe iｓtｈｅwhoｌe content ｏｆｔhis ａｒticle, Goｒｋy said："the ｂook is thｅladdeｒof humaｎprogress." I hｏpｅｙou can make progreｓs with ｔｈｅhelp of this ｌaｄder. Ｍaterial liｆe is extremｅly ｒich, sciｅnce ａｎd technology are developing rapiｄlｙ, all ｏf whiｃh graｄualｌy ｃｈangｅｔhe wａy ｏf peoplｅ's studｙand ｌeiｓure. Ｍａny pｅoplｅａrｅno lｏnger ｅageｒtｏpurｓuｅa documeｎt, but as lｏng aｓｙoｕstill have suｃh a ｓmaｌl ｐeｒsistenｃe, you wiｌl continｕe ｔo grow and ｐroｇress. When the cｏｍplex wｏｒｌｄleａds ｕｓｔo chasｅout, reading an aｒticle ｏr ｄｏiｎg a pｒoblem makes us cａlm dｏwn and return to oｕrｓeｌves．Ｗitｈleａrninｇ, we can actｉvate our imａgination and thinking, eｓtablish ｏｕr beliｅf, ｋeｅp our puｒe spｉｒitｕaｌwｏrld ａnd resiｓｔｔｈe aｔtaｃk of the exterｎａl world.