《有趣的算式》教学设计

《有趣的算式》教学设计
教学目标:
1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。

2、在探索的过程中，体会探索的方法。

3、感受数学的奇妙，养成积极参与学习活动的好习惯。

教学重点:鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。

教学难点：培养学生探究发现的能力和推理能力。

教学过程：
一、创设情境，激趣导入。

通过谈话导入：同学们，知道吗？数学王国里充满了奥秘与神奇！传说数学王国里有一座山，山里有一座宝藏，等着人们去挖掘。

不过，要想去挖掘宝藏，可得闯过四道关卡。

每道关卡都有一组有趣的算式，如果你能找出算式中的规律，就表示你闯关成功！连闯四关，就有机会挖到宝藏。

今天淘气和笑笑想去闯一闯，你们愿意与他们同行吗？那就带上你们的计算器一起出发吧！（板书：探索与发现（一）有趣的算式）
二、探索交流，发现规律。

第一关：奇妙的宝塔。

1×1=1
11×11=121
111×111=12321
（1）仔细观察这三道算式的答案的规律，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。

小组讨论，交流汇报。

反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。

教师总结规律：通过观察积与乘数数中1的个数发现每一个乘数中数字1的个数有几个，积的排列次序就从1排到几，再倒回到1，所以每个积就像一座宝塔似的。

（2）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：1111×1111=？
（3）请学生继续写出几个这样的算式。

（4）依据规律直接填得数。

1111×1111=1234321
11111×11111=123454321
111111×111111=12345654321
1111111×1111111=1234567654321
第二关：奇怪的１４２８５７。

（1）引起学生的好奇心：142857奇怪在哪呢？先请同学们把142857分别乘1、2、3、4，仔细观察积的特点，看看能不能发现什么？可以让计算器来帮忙。

（2）反馈计算结果。

142857×1=142857 142857×3=428571
142857×2=285714 142857×4=571428
（3）观察积与因数的关系，及结果的特点。

全班交流。

教师总结规律：用142857的个位上的7乘第二个乘数，确定积的个位是几，然后在142857中找到这个数，把它及前面的数一起移到积的后面，剩余的一部分移到积的开头，如果剩余两部分，把后面的部分放前面。

如142857×2，7×2＝14，积的个位就是4，先从142857中找到4，把4及前面的1写在得数的后面，其余的2857就写在开头，所以142857×2＝285714。

（4）引导学生根据刚才发现的规律直接说出得数：142857×5，142857×6的积吗？（714285，857142）
（5）学生独立计算后与组内同学交流，再全班交流验证结果。

教师加以鼓励：恭喜你们闯关成功，有信心闯下一关吗？
第三关：神奇的9。

（1）提出疑问：999999×999999＝？
学生计算，用普通计算器无法直接得到准确结果，怎么办呢？
（2）学生展开讨论，寻求解决问题的方法。

（3）教师引导用找规律的方法解决。

先出示： 99×99=
999×999=
9999×9999= 借助手中的计算器，算一算。

（4）小组讨论，寻找规律。

汇报总结。

99×99=9801 999×
999=98001 9999×9999=980001
教师总结规律：
它们的结果都以数字98开头，以1结尾，中间填0，0的个数是算式中一个乘数里9的个数减1得来的。

（5）根据规律，直接写出以下算式的结果。

99999×99999 =
999999×999999 =
9999999×9999999 =
99999999×99999999 =
三、趣味练习。

从山脚到山顶有2222222层，每一层有5555555级台阶，要走多少级台阶才能到达山顶?
同桌合作解决问题后，请同学展示练习结果和介绍推算的过程。

2
2×
5=20
22×
55=1210
222×
555=123210
2222×
5555=12343210
22222×
55555=1234543210
222222×555555=123456543210
2222222×
5555555=
22222222×
55555555=
四、作业：搜集一些有趣的算式，试着寻找规律，下节课一起交流。

五、总结：同学们，今天的数学课你的收获多吗？谈谈你的感受和体会吧。

学生交流后，教师总结：今天，我们通过了对有趣算式的探索，发现了许多有趣的规律，初步体会了探索数学规律的方法。

其实数学
并不难，只要你平时善于动脑，认真思考，努力学习，勇于创新，就能增长智慧，变得越来越聪明。

板书设计：有趣的算式
1×1=1 142857×1=142857 99×99= 9801
11×11=121 142857×2=285714 99×999= 98001
111×111=12321 142857×3=428571 9999×9999= 980001 142857×4=571428。