2024年人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案(精推3篇)

人教版数学六年级下册第１６课比例的基本性质导学案（精推３篇）
〖人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案第【1】篇〗
知识结构
重难点分析
本节的重点是线段的比和比例线段的概念以及比例的性质.以前的平面几何主要研究线段的位置关系和相等关系,从本章开始研究线段及相关图形的比例关系――相似三角形,这些内容的研究都离不开线段的比和比例性质的应用.
本节的难点是比例性质及应用,虽然小学时已经接触过比例性质的一些知识,但由于内容比较简单,而且间隔时间较长,学生印象并不深刻,而本节涉及到的比例基本性质变式较多,合分比性质以及等比性质学生又是初次接触,内容不但多,而且轻易混淆,作题不知应用哪条性质,不知如何应用是常有的.
教法建议
1.生活中比例的例子比比皆是,在新课引入时最好从生活实例引入,可使学生感觉轻松自然,轻易产生爱好,增加学生学习的主动性
2.小学时曾学过数的比及相关概念,学习时也可以复习引入,从数的比过渡到线段的比,渗透类比思想
3.这一节概念比较多,也比较轻易混淆,教学中可设计不同层次的题组来进行巩固,非凡是要举一些反例,同时要注重对相近概念的比较
4.黄金分割的内容要求学生理解,主要体现数学美,可由学生从生活中寻找实例,激发学生的爱好和参与感
5.比例性质由于变式多,理解和应用上轻易出现错误,教学时可利用等式性质和分式性质来处理
教学设计示例1
(第1课时)
一、教学目标
1.理解线段的比的概念.
2.通过与小学知识到比较,初步培养学生“类比”的数学思想.
3.通过线段的比的有关计算,培养学习的计算能力.
4.通过“引言”及“例1”的教学,激发学生学习爱好,对学生进行热爱爱国主义教育.
二、教学设计
先学后做,启发引导
三、重点及难点
1.教学重点两条线段比的概念.
2.教学难点正确理解两条线段的比及应用.
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
股影仪、胶片、常用画图工具
六、教学步骤
复习提问
找学生回答小学学过的比、比的前项和后项的概念.
(两个数相除又叫做两数的比,记作或a:b,其中a叫比的前项,b 叫比的后项)
讲解新课
把学生分成三组,分别以米、厘米、毫米作为长度单位,量一下几何教材的长与宽(令长为a,宽为b).再求出长与宽的比.然后找三名同学把结果写在黑板上.如:等.
可以看出,在同一长度单位下,两条线段长度的比就是两条线段的比.
一般地:若a、b的长度分别是、n(单位相同),那么就说这两条线段的比是 ,或写成 ,和数的比一样,a叫比的前项,b叫比的后项.
关于两条线段比的概念,教学中要揭示它的实质,即表示a是b 的倍,这是学生已有的知识,较易理解,也轻易使学生注重到求比时,长度单位要一致.另外,可组织学生举例实际生活中两条线段的比的问题,充分调动学生联系实际和积极思维的能力,对活跃课堂气氛也很有利,但教师需注重尺度.
就刚才三组学生做过的练习及问题回答,在教师启发和点拨下,让学生讨论或试述两条线段的比应注重的问题,归纳出:
(l)两条线段的比就是它们的长度的比.
(2)比与所选线段的长度单位无关,求比时,两条线段的长度单位要一致.
(3)两条线段的比值总是正数.(并不都是正数)
(4)除了a=b之外, . 与互为倒数.
例1 见教材P202.
讲解完例1后:
(l)提问学生AB是的多少倍, 是AB的多少倍,以加深学生对线段比的逾义的理解.
(2)给出:比例尺= ,就例1的图上,若图距是8c的两地,实际距离是多少?
另外,还可鼓励学生课后根据地图上的比例尺,测量并计算出你所在省会与首都北京的直线距离,从而丰富了知识,激发了学习爱好.
例2 见教材P202.
讲解完例2后:
(l)可改变线段AB的长度,或给出AC、BC的长度,再求这些比,使学生熟悉这种三角形中边的比与长度无关.
(2)常识1:有一锐角是30°的直角三角形中,三边(从小到大)的比为 .
常识2:等腰直角三角形三边(从小到大)的比为1:1: .
学生把握了这些常识可有两点好处:
①知道例2中“”以及习题5.l第2题(1)中“边长为4”.(2)
中的“对角线AC=a”这些条件实际上都是多余的.
②这些题目若改成“填空题”,可避免一些不必要的计算.从而提高做题速度.这样不仅培养了能力,而且在考试中也受益匪浅.
因此,今后如碰到和此常识有关的知识要反复渗透,反复给学生强调,让它扎根于学生的下意识中。

小结
1.两条线段比的概念以及应注重的问题.
2.会求两条线段的比.
七、布置作业
教材P210中2、3.
八、板书设计
〖人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案第【2】篇〗
一、说教材
1、教学内容：
《比例的意义和基本性质》是浙教版数学第十二册的内容。

比例的知识在工农业生产和日常生活中有广泛的应用。

这部分知识是在学习了比的知识和除法、分数等得基础上教学的，是本套教材教学内容的最后一个单元。

而本节课内容是这个单元的第一节课，主要属于概
念教学，是为以后解比例，讲解正、反比例做准备的。

学生学好这部分知识，不仅可以初步接触函数的思想，而且可以用来解决日常生活中一些具体的问题。

2、教学目标：
根据新课标要求和教材的特点，结合六年级学生的实际水平，可以确定以下教学目标：
（1）通过计算、观察、比较，让学生概括、理解比例的意义和比例的基本性质。

（2）认识比例的各部分名称。

（3）学会用比例的意义或比例的基本性质，判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

3、教学重、难点：
理解比例的意义和基本性质，会用比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，并写出比例。

4、教法、学法：
根据本节教材内容和编排特点，为了更好地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，主要让学生在“计算——观察、比较——概括——应用”的学习过程中掌握知识。

二、说程序设计
课堂教学是学生学习数学知识的获得，能力发展的重要途径。

基于此，我设计了如下的教学设计。

（一）复习导入
让学生根据所给信息写出四个比。

目的就是为新授进行铺垫，搭建脚手架，同时也为学生后面区分比例和比打下基础。

（二）教学新课
分成两部分：第一部分，教学比例的意义；第二部分，教学比例的基本性质。

第一部分：先出示几个比，让学生计算它们的比值，然后通过观察、比较，给这些比分类。

通过学生自己的观察、发现，根据比值是否相等来分类。

接着追问：“两个比的比值相等，那他们之间可以用什么符号连接呢？”是让学生深刻地了解到，只要两个比的比值相等，就可以说两个比相等。

运用黑板上的几个比例式，告诉学生象这样的式子就叫做比例，给学生直观的印象，然后列举一个反例，让学生对比观察，引导学生发现他们之间的共同特点，抽象概括出比例的意义。

教学比例的意义后，及时组织练习。

第一个是判断导入部分的四个比能否组成比例，并说明理由。

第二个练习是，判断两个比是否能组成比例，在这个过程中，不仅运用了比例的意义，而且对比的性质也有一定的运用，以培养学生从多种角度解决问题的能力。

第三个练习是写出比值是4的两个比，并组成比例。

三个练习，每一个都在逐步的延伸，意在达到熟练运用比例的意义解决问题的能力。

第二部分：在认识比例的各部分名称时，我让学生看课件自学，然后让他们自己说说比例里各部分的名称。

在揭示比例的基本性质时，我先让学生计算，然后观察发现规律，
进一步验证规律，最后概括出比例的基本性质。

（三）巩固练习
在巩固练习环节中，第1题是三个判断题，是对基本概念的巩固。

第2题是根据比例的基本性质写出比例，这里需要从学生逆向思维的角度去解决问题。

第3题是用四个数组比例，这题学生在组的过程中没有方法和顺序，那么在交流过程中就需要教师去引导学生发现方法，总结规律，使学生不仅把题做对，而且指导自己更好解决问题。

第4题是拓展题，让学生根据当前所学的.知识猜数，一方面巩固比例的意义和基本性质的知识，另一方面，为下节课“解比例”做铺垫：根据比例的基本性质，如果知道了比例中的任何三项，就可以求出另外一项，这是下节课要研究的内容“解比例”。

三、说教后反思
这节课是概念教学，在上课之前自己感觉整节课的设计挺不错的，开始的分类，由放到收，让学生在探索中学习。

而且在知识点的获取时，让学生自主观察发现，分析比较，概括出比例的意义和基本性质，体现了教师的主导作用和学生的主体地位。

整节课的设计，总体感觉还是比较适合学生的思维发展的，在结构上，我也注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。

但是上完之后，我总觉得：学生掌握得不是很好，尤其是根据比例的基本性质写出比例，这里需要学生从逆向思维的角度去思考，但学生的逆向思维似乎都比较欠缺，这是我对学生在能力上的估计不足。

其实这一环节，我在四班试教时已经发现，在本班的上课中，我
在板书中已有强调，也许还是强调的不够到位。

整节课时间比较紧张，后面巩固练习和课堂小结的环节有点匆匆过场的味道，与自己曾设想的场景一定的差距。

自己激励性的语言还欠缺，这也将影响到学生的学习情绪。

我觉得通过这一节课我学到了好多，作为一名教师，不能完全按照自己的意愿去设计课程，要考虑到学生。

在今后的日子里，还得在实践中不断完善自己的教学方法。

〖人教版数学六年级下册第16课比例的基本性质导学案第【3】篇〗
比例的应用
第1课时
教学目标：
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。

2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。

3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。

教学重点:
使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。

教学难点:
利用比例的基本性质来解比例。

教学过程
一、旧知铺垫
1.前面我们学习了比例的基本性质，你能说说它的具体内容吗？
2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例，并且说明理由。

5：7和8：13 1/2：1/3和1/4：1/6
3、想一想，括号里该填几：
14：（）=35：5 （）：5=4：10
二、导入新知
我们知道比例中共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出比例中的另外一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

这节课我们就一起来探究解比例的方法，大家对自己有信心吗？
三、探索新知
1.教学例题。

呈现情境图，解决实际问题。

⑴呈现情景图。

⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书？
⑶尝试解答。

学生尝试解答，教师巡视。

⑷学生交流。

（5）尝试用比例的方法解决问题。

尝试解答。

学生交流，形成方法。

解：设14个玩具汽车可以换x本小人书。

4：10＝14：x
4x＝14×10
4x＝140
x＝35
答：14个玩具汽车可以换35本小人书。

教师指出：求比例中的未知项，叫做解比例。

板书：解比例。

2、比较、小结。

（1）提问：解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处？
方法小结：解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。

其实，比例就是一种特殊的方程，不论在书写格式还是验算方法上他与解方程都是相同的。

三．学以致用，巩固新知。

1．解比例。

5 ：8 = X ：40 X/9 = 7/3
1/2:X = 1/6:2/5 1.5:0.6=x:0.4
2.按下面的条件组成比例，并求未知数的值。

（1）.12和5的比等于3。

6和X的比。

（2）.X和1/3的比等于4 ：3。

3、拓展延伸。

(1)、在一个比例中,两个外项正好互为倒数,已知一个内项是3,另一个内项是多少?
（2）、在一个比例中，两个内项的乘积是最小的质数，已知一个外项是2，另一个外项多少？
四、课堂总结：
(1)这节课主要学习了什么内容?什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。

)
(2)现在你们知道比例的基本性质的另一个作用是什么了吗?(用来解比例)
五、作业。

第20页练一练。

比例的应用
第2课时
教学目标：
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

2、经历比例基本性质的应用过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。

3、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。

教学重点：解比例。

教学难点：解比例的方法，运用比例解决有关的实际问题。

教具学具：多媒体课件
教学过程：
一、基本练习
1、教师提问：什么叫做比？什么叫做比例？什么叫做解比例？解比例的依据是什么？比例的基本性质是什么？
2、应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例？
（1）6:9和9:12 （2）1.4:2和28:40
（3）1/2:1/5和5/8：1/4 （4）7.5:1.3和5.7:3.1
二、提高练习
1、解下面的比例
（3）：= X：9
2、博物馆展出一个高为19.6cm的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1:10。

这个将军俑的实际高度是多少？
3、育新小区1号楼的实际高度为35m，它的高度与模型高度比是500:1。

模型的高度是多少厘米？
三、达标练习
1、 = =
= 6.5：X =3.25：4
2、如果a = b(a，b≠0),那么，（a﹥b 、a﹤b、a ﹦b）。

3．如果a×3= b×5，那么a ：b = ：；： = : 6。

4、按照下面的条件列出比例，并且解比例。

（1）5和8的比等于40和X的比。

（2）等号左端的比是1.5：X，等号右端的比的前项和后项分别是3.6和4.8。

（3）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是X和2.5。

（4）X和3/4的比等于1/5和2/5的比。

四、全课小结：和同桌分享你的心得体会。

五、布置作业：P20第1、2、3题。

比例的应用
第3课时
教学目标：
1、使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。

2、经历比例基本性质的应用过程，体验知识之间的内在联系和广泛应用。

3、能综合运用比例知识解决有关的实际问题，发展学生的实践能力。

教学重点：解比例。

教学难点：解比例的方法，运用比例解决有关的实际问题。

教具学具：多媒体课件
教学过程：
一、填空题。

1．判断两个比能不能组成比例，要看（）。

2．18：6＝24：（）＝（）÷3＝（）%。

3．甲数是乙数的1.5倍，用最简单的整数比表示（）：（）。

4．在一个比例中，两个内项的积是最小的合数，一个外项是，另一个外项是（）。

5．在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是 4.5，另一个内项是（）。

6．在一个比例中，两个外项的积是最大的两位数，其中一个内项是33，另一个内项是（）。

7．在比例3：12＝6：24中，如果将第一个比的后项加6，第二个比的前项应（），比例才能成立。

二、判断题。

1．两个比可以组成一个比例。

（）
2．任意两圆各自的周长和直径的比都可以组成比例。

（）
3．在一张地图上，4厘米表示实际距离200米，这幅地图的比例尺是1：50。

（）
4．x：16＝7：6，求x的值叫做解比例。

（）
5．在比例里，两个外项的积与两个内项积的差是0。

（）三、解下面的比例：
X：= ：X=40 =
0.4:12=X:。