整式的乘除(习题及答案)

整式的乘除(习题及答案)
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。

——XXX
整式的乘除（题）
例1：计算(2x^3y)^2·(-2y)+(-8x^8y^3+4x^2)/(-2x^2)。

操作步骤】
1）观察结构划部分：(2x^3y)^2·(-2y)+(-8x^8y^3+4x^2)/(-
2x^2)
2）有序操作依法则：辨识运算类型，依据对应的法则运算。

第一部分：先算积的乘方，然后是单项式相乘；第二部分：多项式除以单项式的运算。

3）每步推进一点点。

过程书写】
解：原式=4x^6y^2·(-2y)+(4x^6y^3-2)/(-2x^2)
8x^6y^3+4x^6y^3-2
4x^6y^3-2
巩固练
1.①-5a^3b^2·(-ab^2)=5a^4b^4；
②(-m)^3·(-2m^2n^2)=2m^4n^2；
③(-2x^2)^3·(-3x^3y)^2=36x^7y^6；
④3b^3·(-2ac)·(-2ab)^2=12a^2b^7c。

2.①3xy^2·(2xz^2+3x^2y)=6x^2y^3z^2+9x^3y^3；
②-4xy·(y^3-2)/2=-2xy·(y^3-2)；
③(ab^2c-3a^2b)·abc/3=ab^3c^2-3a^3b^2c；
④(2ab^2)^2·(2a^2-b)=8a^5b^4-8a^3b^2；
⑤-a·(3a^3+2a^2-3a-1)=-3a^4-2a^3+3a^2+a。

3.①(x+3y)(x-3y)=x^2-9y^2；
②(a-2b)(a+2b+1)=a^2-4b^2-1；
③(-2m-3n)(2m-4n)=-4m^2+2mn+12n^2；
④(x+2y)^2=x^2+4xy+4y^2；
⑤(a-b+c)(a+b+c)=a^2-b^2+c^2.
4.若长方形的长为(4a^2-2a+1)，宽为(2a+1)，则这个长方形的面积为8a^3-4a^2+2a-1.
5.若圆形的半径为(2a+1)，则这个圆形的面积为
4πa^2+4πa+π。

6.①2x^3yz^2/(2/3xy)=3x^2y^2z^2；
②(-a^3b^2)/(-2a^3b^2)=1/2；
③(2x^2y)^3/(xy)^2=8x^5y。

1.将第一题中的空缺部分补充完整：(2x2y)3(8xy2) = 2x3y2；
2.第二题没有明显的格式错误或问题段落；
3.将第三题中的式子改写为：(3x3yz-2x2y)÷(-3xy) = -x2z + 2yz；
4.将第四题中的空缺部分补充完整：(a2b3-2a3b2+3a4b)÷(-2a2b) = -1/2ab + 3/2a2 - 3/4b；
5.将第五题中的空缺部分补充完整：
(4m2n48m4n2)(2mn)2 = -2m2n2 - 4m3 + 2n；
6.将第六题中的空缺部分补充完整：
(m2n)3(6m6n3)(12mn2) = 2/5；
7.将第七题中的式子改写为：(1/2a2b-2a3b2+3a4b)÷(-2a2b) = -1/4 + 3/4a - 3/8b；
8.将第八题中的式子改写为：(4m22mn12n2)÷(-2n) = 2m - n - 6；
9.将第九题中的式子改写为：(a+b)(p+q) = ap + aq + bp + bq；
10.利用第九题中的式子和分割法可得：(a+b)(a+2b) =
a(a+2b) + b(a+2b) = a2 + 3ab + 2b2.
首先，我们来看一下第一行的公式，它的格式有误，正确的格式应该是：
a + b)(p + q) = ap + aq + bp + bq
这个公式是展开两个括号后得到的，左边的括号中有a和b，右边的括号中有p和q。

我们可以将左边的括号中的每个
元素都乘以右边的括号中的每个元素，然后将得到的结果相加，最终得到右边的式子。

接下来，我们来看一下第二行的公式，它也存在格式错误，正确的格式应该是：
a + b)(a + 2b) = a^2 + 3a
b + 2b^2
这个公式同样是展开两个括号后得到的，左边的括号中有
a和b，右边的括号中有a和2b。

我们可以将左边的括号中的
每个元素都乘以右边的括号中的每个元素，然后将得到的结果相加，最终得到右边的式子。

在改写这些段落时，我们主要是对公式进行了修正，并对一些表述进行了简化和调整。