粤教版高中物理选修3-5第一章碰撞与动量守恒单元检测含答案解析

粤教版高中物理选修3-5第一章碰撞与动量守恒单元检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．一质量为m的物体放在光滑的水平面上，今以恒力F沿水平方向推该物体，在相同的时间间隔内，下列说法正确的是
A．物体的位移相等B．物体动能的变化量相等
C．F对物体做的功相等D．物体动量的变化量相等
2．人从高处跳到低处时，一般都是让脚尖先着地，下列解释正确的是（）
A．减小冲量
B．使动量的变化量变的更小
C．延长人与地面的作用时间，从而减小冲力
D．增大人对地面的压强，起到安全作用。

3．如图所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上，槽的左侧有一竖直墙壁，现让一小球（可认为质点）自左端槽口A点的正上方从静止开始下落，与半圆槽相切并从A点入槽内，且小球能从右侧槽口抛出，则下列说法正确的是（）
A．小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动
B．小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功
C．小球从右侧槽口抛出后，还能从右侧槽口落回槽内
D．小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向上的动量守恒
4．两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车静止，如图所示．当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止，则A车的速率
A．等于零
B．小于B车的速率
C．大于B车的速率
D．等于B车的速率
5．如图所示，木块A和B质量均为2kg，置于光滑水平面上，B与一轻质弹簧一端相连，弹簧另一端固定在竖直挡板上，当A以4m/s速度向B撞击时，由于有橡皮泥而使A、B粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，具有的弹性势能大小为（）
A．4J B．8J C．16J D．32J
6．如图所示，光滑的水平地面上有一辆平板车，车上有一个人．原来车和人都静止．当人从左向右行走的过程中（）
A．人和车组成的系统水平方向动量不守恒
B．人和车组成的系统机械能守恒
C．人和车的速度方向相同
D．人停止行走时，人和车的速度一定均为零
7．关于动量守恒的条件，正确是（）
A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒
B．只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒
C．只要系统所受合外力恒定，动量守恒
D．只要系统所受外力的合力为零，动量守恒
8．当使用高压水枪时，我们感受到比较强的反冲作用，如图，一水枪与软管相连，打开开关后，以30m/s的速度每秒喷出1kg的水，若水枪入口与出口的口径相同，则水对该水枪作用力的大小及方向是（）
A．30N，沿③的方向B．30N，沿②的方向C．60N，沿①的方向D．60N，沿②的方向
9．静止在湖面上的小船中有两人分别向相反方向以相对于河岸相等的速率水平抛出质量相同的小球，先将甲球向左抛，后将乙球向右抛．水对船的阻力忽略不计，则下列说法正确的是（）
A．抛出的过程中，人给甲球的冲量等于人给乙球的冲量
B．抛出的过程中，人对甲球做的功大于人对乙球做的功
C．两球抛出后，船向左以一定速度运动
D．两球抛出后，船向右以一定速度运动
10．如图所示为a、b两小球沿光滑水平面相向运动的v﹣t图．已知当两小球间距小于或等于L时，受到相互排斥的恒力作用，当间距大于L时，相互间作用力为零．由图可知（）
A．a球的质量大于b球的质量B．a的质量小于b球的质量
C．t1时刻两球间距最小D．t3时刻两球间距为2L
11．在光滑水平桌面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后，动量变为P、动能变为E K，以下说法正确的是（）
A．在力F作用下，这个物体经过位移2L，其动量将等于2P
B．在力F作用下，这个物体经过位移2L，其动能将等于4E K
C．在力F作用下，这个物体经过时间2t，其动能将等于2E K
D．在力F作用下，这个物体经过时间2 t，其动能将等于4E K
12．质量相等的物体分别在地球和月球上以相同的速度竖直上抛，如果不计任何阻力，则下列说法中不正确的是（）
A．上升过程中的平均速度相等B．上升过程中所受重力的冲量相等C．上升过程中重力做功相等D．上升过程中重力做功的平均功率相等
二、多选题
13．带有(1/4)光滑圆弧轨道、质量为M的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示．一质量为m的小球以速度v0水平冲上滑车，当小球上行再返回，并脱离滑车时，以下说法可能正确的是（）
A．小球一定沿水平方向向左做平抛运动
B．小球可能沿水平方向向左做平抛运动
C．小球可能做自由落体运动
D．小球可能水平向右做平抛运动
14．如图所示，小木块P和长木板Q叠放后静置于光滑水平面上．P、Q的接触面是粗糙的．用足够大的水平力F拉Q，P、Q间有相对滑动．在P从Q左端滑落以前，关于水平力F的下列说法中正确的是（）
A．F做的功大于P、Q动能增量之和B．F做的功等于P、Q动能增量之和C．F的冲量大于P、Q动量增量之和D．F的冲量等于P、Q动量增量之和15．如图所示，光滑地面上有P，Q两个固定挡板，A，B是两挡板连线的三等分点．A 点有一质量为m2的静止小球，P挡板的右侧有一质量为m1的等大小球以速度v0向右运动．小球与小球、小球与挡板间的碰撞均没有机械能损失，两小球均可视为质点．已知两小球之间的第二次碰撞恰好发生在B点处，则两小球的质量之比m1：m2可能为（）
A．3：1B．1：3C．1：5D．1：7
16．如图某物体在拉力F的作用下没有运动，经时间t后（）
A．拉力的冲量为Ft B．拉力的冲量为FtcosθC．合力的冲量为零D．重力的冲量为零
17．某放射性元素的原子核静止在匀强磁场中，当它放出一个α粒子后，速度方向与磁场图方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44：1，如图所示，则（）
A．衰变瞬间，α粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反
B．衰变瞬间，α粒子与反冲核的动能相等
C．放射性元素原子核的核电荷数为90
D．α粒子和反冲核的速度之比为1：88
三、填空题
18．在橄榄球比赛中，一个95kg 的橄榄球前锋以5m/s 的速度跑动，想穿越防守队员到底线触地得分．就在他刚要到底线时，迎面撞上了对
方两名均为75kg 的队员，一个速度为2m/s ，另一个为4m/s ，然后他们就扭在了一起．①他们碰撞后的共同速率是________；
②在右面方框中标出碰撞后他们动量的方向，并说明这名前锋能否得分：________（能或不能）
19．两小孩在冰面上乘坐“碰碰车”相向运动．A 车总质量为50kg ，以2m/s 的速度向右运动；B 车总质量为70kg ，以3m/s 的速度向左运动；碰撞后，A 以1.5m/s 的速度向左运动，则B 的速度大小为________ m/s ，方向向________ （选填“左”或“右”） 20．动能相等的两物体A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向而行，它们的速度大小之比A B v v :2:1=，则动量之比:A B p p =___；两者碰后粘在一起运动，其总动量与A 原来动量大小之比:A p p =___．
四、解答题
21．体育课上王强同学为了检查篮球气是否充足，于是手持篮球自离地面高度0.8m 处以3m/s 的初速度竖直向下抛出，球与地面相碰后竖直向上弹起的最大高度为0.45m ，已知篮球的质量为1kg ，球与地面接触时间为1s ，若把在这段时间内球对地面的作用力当作恒力处理，求此力的大小．（空气阻力不计，g=10m/s 2）
22．排球运动是一项同学们喜欢的体育运动．为了了解排球的某些性能，某同学让排球从距地面高h 1=1.8m 处自由落下，测出该排球从开始下落到第一次反弹到最高点所用时间为t=1.3s ，第一次反弹的高度为h 2=1.25m ．已知排球的质量为m=0.4kg ，g 取10m/s 2 ， 不计空气阻力．求： ①排球与地面的作用时间． ②排球对地面的平均作用力的大小．
23．质量是40kg 的铁锤从5m 高处落下，打在水泥桩上，与水泥桩撞击的时间是0.05s ．重力加速度g=10m/s 2（不计空气阻力） （1）撞击水泥桩前铁锤的速度为多少？
（2）撞击时，桩对铁锤的平均冲击力的大小是多少？
24．如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M=1kg的小车静止在地面上，小车上表面与R=0.4m的半圆轨道最低点P的切线相平．现有一质量m=2kg的滑块（可视为质点）以v0=7.5m/s的初速度滑上小车左端，二者共速时滑块刚好在小车的最右边缘，此时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，滑块则离开小车进入圆轨道并顺着圆轨道往上运动，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ=0.5，g取
10m/s2．求：
（1）小车与墙壁碰撞前的速度大小v1；
（2）小车需要满足的长度L；
（3）请判断滑块能否经过圆轨道的最高点Q，说明理由．
25．如图所示，质量分别为1kg、3kg的滑块A、B静止在光滑的水平面上．现使滑块A以4m/s的速度向右运动，与左侧还有轻弹簧的滑块B发生正碰．求二者在发生碰撞的过程中：
（1）弹簧的最大弹性势能；
（2）滑块B的最大速度．
参考答案
1．D
【详解】
A．物体在水平恒力作用下做匀加速直线运动，在相同的时间间隔内物体的位移逐渐增大．故A错误．
BC．由功的公式W=FL知道，在相同的时间间隔内，L变大，则F做功增大．根据动能定理得知，物体动能的变化量逐渐增大，故BC错误．
D．根据动量定理得：Ft=△P，F、t相等，则△P相等，即物体动量的变化量相等．故D正确．
2．C
【详解】
人从高处跳到低处时，速度是一定的，即动量的变化是一定的，一般都是让脚尖先着地，是
为了增大与地面的接触时间，根据
p
F
t
∆
=
∆
可知，可以减小地面对人的冲力，从而减小人
对地面的压强，故C正确，ABD错误。

故选C。

3．C
【详解】
当小球在槽的左半部分运动时，由于槽的左侧有一竖直墙壁，只有重力做功，小球的机械能守恒；当小球在右半部分运动时，槽也会向右运动，小球和槽组成的系统水平方向满足动量守恒。

A．小球离开右侧槽口时，槽和小球都有向右的速度，因此小球做斜抛运动，故A项错误；B．小球在左半部分运动时只有重力做功；小球在右半部分运动时，小球对槽做正功，槽对小球做负功；故B项错误；
C．小球从右侧槽口抛出时，相对槽的速度竖直向上，水平分速度和槽相同，所以还能从右侧槽口落回槽内，故C项正确；
D．当小球在槽的左半部分运动时，墙壁对系统有水平作用力，小球与槽组成的系统水平方向上的动量不守恒，故D项错误。

故选C。

4．B
【详解】
分析系统受力情况可知，系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒，规定水平向右为正方向，由系统动量守恒可得：
()A A B B 0M m v M v =+-
因为质量关系：
A B M m M +>
故速度关系：
A B v v <
故B 选项正确． 5．B 【解析】
A 撞击
B 过程中系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv A =（m+m ）v ， 解得：v=2m/s ；弹簧压缩最短时，A 、B 的速度为零，A 、B 压缩弹簧过程，由能量守恒定律得：E P =1
2
（m+m ）v 2，解得：E P =8J ；故选B. 6．D 【详解】
A.人和车组成的系统水平方向不受外力作用，所以人和车组成的系统水平方向动量守恒，故A 错误；
B.对于人来说，人在蹬地过程中，人受到的其实是静摩擦力，方向向右，人对车的摩擦力向左，人和车都运动起来，故摩擦力做功，所以人和车组成的系统机械能不守恒，故B 错误；
C.当人从左向右行走的过程中，人对车的摩擦力向左，车向后退，即车向左运动，速度方向向左，故C 错误；
D.由A 选项可知，人和车组成的系统水平方向动量守恒，由题意系统出动量为零，所以人停止行走时，系统末动量为零，即人和车的速度一定均为零，故D 正确。

故选D 。

7．D 【解析】
动量守恒的条件是系统不受外力或外力的冲量为零，与系统内力的性质无关，与系统内物体做什么运动无关，ABC 错误、D 正确．故选D ．
【解析】
以水为研究对象，运用动量定理得：1 0Ft m v =-水 ，代入解得，水流受到的平均作用力为：
30F N =，方向沿出口的方向和进水口的角平分线上，根据牛顿第三定律可知，水对该水
枪作用力的大小是30N ，方向是沿②的方向，故B 正确，ACD 错误．
点睛：本题要建立起物理模型，把握喷水的过程遵守力与动量之间的关系，要知道动量定理常用来求平均作用力． 9．B 【解析】
设小船的质量为M ，小球的质量为m ，甲球抛出后，根据动量守恒定律有：mv=（M+m ）v′，v′的方向向右．乙球抛出后，规定向右为正方向，根据动量守恒定律有：（M+m ）v′=mv+Mv″，解得v″=0．
根据动量定理得，所受合力的冲量等于动量的变化，对于甲球，动量的变化量为mv ，对于乙球动量的变化量为mv-mv′，知甲的动量变化量大于乙球的动量变化量，所以抛出时，人给甲球的冲量比人给乙球的冲量大．故ACD 错误．根据动能定理，人对球做的功等于球动能的变化量，由E K =P 2
2m ,因抛出时甲球的动量较大，故抛出的过程中，人对甲球做的功
大于人对乙球做的功，选项B 正确；故选B.
点睛：解决本题的关键掌握动量守恒定律、动量定理以及动能定理，并能灵活运用．运用动量守恒定律时注意速度的方向． 10．B 【解析】
从速度时间图象可以看出a 小球速度时间图象的斜率绝对值较大，所以a 小球的加速度较大，两小球之间的排斥力为相互作用力大小相等，根据a=F/m 知，加速度大的质量小，所以a 小球质量较小，故A 错误，B 正确；二者做相向运动，所以当速度相等时距离最近，即t 2时刻两小球最近，之后距离又开始逐渐变大，所以C 错误；当间距大于L 时，相互间作用力为零，由图看出t 3时刻之后相互作用力为零，即间距大于L ，则t 3时刻距离为L ，D 错误；故选B ．
点睛：本题考查了v-t 图象、牛顿第二定律、加速度与速度的关系等有关知识，有一定的综合性；关键是能从给定的图像中获取信息，知道速度相等时两者距离最远．
【解析】 【详解】
由动能定理可得2
12
Fx mv =
，故P mv ==2x 时，动能等于2E k ，动量
；由动量定理可得Ft =mv ，2
()2k Ft E m
= ．当时间2t 时，动量为2P ，动量为4E k ，综上分析，D 正确． 12．D 【解析】 根据00
2
v v +=
可知，上升过程中平均速度相同，选项A 错误；根据动量定理可知，上升过程中重力的冲量等于动量的变化mv 0,故重力的冲量相同，选项B 正确；根据动能定理可知，上升过程中重力的功等于动能的变化1
2
mv 02,故重力的功相同，选项C 正确；月球上的重力加速度较小，根据0v t g =
可知，在月球上上升到最大高度的时间较大，根据W
P t
= 可知，在月球上重力做功的平均功率较小，选项D 错误；此题选择不正确的选项，故选D. 13．BCD 【解析】
试题分析：小球滑上滑车，又返回，到离开滑车的整个过程，相当于小球与滑车发生弹性碰撞的过程．
选取小球运动的方向为正方向，由动量守恒定律得：mv 0=mv 1+Mv 2 由机械能守恒得：2
2
2012111 2
2
2
mv mv Mv +＝ 整理得：()01m M v v m M
-+＝
如果m ＜M ，小球离开滑车向左做平抛运动；如果m=M ，小球离开小车的速度是0，小球将做自由落体运动；如果m ＞M ，小球离开小车向右做平抛运动．故A 错误，BCD 正确．故选BCD ．
考点：动量守恒定律；机械能守恒
【名师点睛】解决本题的关键知道小球和小车组成的系统在水平方向上动量守恒．会根据动
量守恒定律进行分析，然后从能量守恒的角度列出方程可联立求解速度.
14．AD
【解析】
试题分析：以P 、Q 系统为对象，根据能量守恒定律守恒得，拉力做的功等于P 、Q 动能增量与摩擦生热之和．故A 正确，B 错误．由于一对作用力和反作用力在同样时间内的总冲量一定为零，因此系统内力不改变系统总动量，因此F 的冲量等于P 、Q 动量增量之和．故C 错误，D 正确．故选AD
考点：动量和冲量；能量守恒定律．
【名师点睛】本题考查了能量守恒定律和动量定理的运用，要搞清此物理问题中的能量转化关系；知道一对作用力和反作用力在同样时间内的总冲量一定为零，即在系统中的内力不能改变系统的总动量的；该定律和定理是高考常见的题型，平时的学习中需加强训练. 15．ABD
【详解】
若碰后球1的速度方向与原来的方向相同，可知1球的速度小于2球的速度，两球在B 点相遇，是球2反弹后在B 点相遇，有：v 2 t=3v 1 t ，即：v 2 =3v 1 ．
根据动量守恒得，m 1 v 0 =m 1 v 1 +m 2 v 2 ，根据机械能守恒得：
222101122111222
m v m v m v =+ 联立解得m 1 =3m 2
若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反，与挡板碰后反弹在B 点追上球2，
则有：v 1 t=3v 2 t ，即：v 1 =3v 2
根据动量守恒得：m 1 v 0 =-m 1 v 1 +m 2 v 2 ，
根据机械能守恒得：
222101122111222
m v m v m v =+ 联立解得：m 2 =7m 1
若碰撞后球1的速度方向与原来的方向相反，与挡板碰后反弹、球2与挡板碰后反弹在B 点相遇，
则有：v 1t=v 2t ，即：v 1=v 2，
根据动量守恒得：m 1v 0=-m 1v 1+m 2v 2，
根据机械能守恒得222101122111222
m v m v m v =+ 联立解得：m 2=3m 1
综上所述，故A 、B 、D 正确．
点晴：解决本题的关键知道弹性碰撞的特点，动量守恒，机械能守恒，结合两球碰后的速度大小的关系和方向，运用动量守恒和机械能守恒综合求解．
16．AC
【分析】
试题分析：根据动量的公式，竖直方向拉力的冲量为：sin x I F t h θγ=⨯=，水平拉力的冲量为cos y I F t θ=⨯，则拉力的冲量为
Ft =A 正确，B 错误；合外力为零，作用时间不为零，故合外力的冲量为零，C 正确；根据动量定理，竖直方向上： sin 0F t mgt θ⨯-=，得sin 0mgt F t θ=⨯≠，所以D 错误；
考点：考查了动量定理以及冲量
【名师点睛】本题考查了动量定理以及冲量的计算公式，直接应用即可，注意冲量的方向与力的方向相同，与物体是否运动无关，难度不大
【详解】
见分析
17．AC
【详解】
本题考查的是带电粒子在磁场中的运动问题，根据动量守恒定律可知衰变瞬间，α粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反，动能不相等，A 正确，B 错误；根据圆周运动的mv r Bq =，α粒子和反冲核轨道半径之比为44 : 1，电量之比为1:44，α粒子和反冲核的质子数分别为2和88，则放射性元素原子核的核电荷数为90；C 正确；α粒子和反冲核的速度之比为12211764441
v m v m ===；D 错误； 18．0.1m/s 能
【解析】
以前锋速度方向为正方向，设撞后共同速度为v ，碰撞过程动量守恒，根据动量守恒定律得：m 1v 1-m 2v 2-m 3v 3=（m 1+m 2+m 3）v ，
解得：v=0.1m/s
所以他们碰撞后的共同速率为0.1m/s ，方向与前锋方向相同，所以能得分，如图所示．
19．0.5 左
【解析】
由动量守恒定律得：规定向右为正方向，
，解得：
，所以B 的速度大小是0.5m/s ，方向向左．
【考点定位】动量守恒定律
20．1：2 1：1
【详解】
[1]根据动能： 212
k E mv =
根据A B v v :2:1=，可得质量之比： :1:4A B m m =
根据动量：
P mv =
所以
::1:2A B A A B B p p m v m v ==
[2]碰后粘在一起根据动量守恒可得：
B B A A m v m v p -=
所以
1:1B B A A A A A
m v m v p p m v -== 21．18N
【解析】
设球与地面碰撞前速度大小为v 1，碰后速度大小为v 2
由运动学规律，对球下落过程有：v 12-v 02=2gh 1
代入数据可得：v 1=5m/s
对球上升过程有：v 22=2gh 2
代入数据得：v 2=3m/s
设向上为正，则对碰撞过程，由动量定理，得：（F N -mg ）t=mv 2-（-mv 1）
代入数据得：F N =18N
由牛顿第三定律可知球对地面的作用力大小为：F N ′=F N =18N ．
22．①0.2s ②26N
【解析】
①设排球第一次落至地面经历的时间为t 1，第一次离开地面至反弹到最高点经历的时间为t 2， 则有h 1=12gt 12，h 2=12
gt 22 解得t 1=0.6s ，t 2=0.5s
所以排球与地面的作用时间为t 3=t-t 1-t 2=0.2s
②设排球第一次落地时的速度大小为v 1，第一次反弹离开地面时的速度大小为v 2， 有v 1=gt 1=6m/s ，v 2=gt 2=5m/s
设地面对排球的平均作用力为F ，选排球为研究对象，以向上的方向为正方向，则在它与地面碰撞的过程中，由动量定理有
（F-mg ）t 3=mv 2-m （-v 1）
代入数据解得F=26N
根据牛顿第三定律，排球对地面的平均作用力F′=26N
点睛：本题是道综合题，考查了自由落体运动和动量定理的应用；用动量定理解题，关键是选择研究过程，规定正方向．
23．（1）10m/s ；（2）8400N
（1）撞击前，铁锤只受重力作用，机械能守恒，因此
212
mv mgh = 可以求出撞击水泥桩前铁锤的速度
10m/s v ==
（2）设桩对铁锤的冲击力大小为F ，取竖直向下为正方向，根据动量定理，有
()0mg F t mv -∆=-
解出
8400N F =
24．（1）5m/s (2)16.75m (3) v 2=3m/s ，v 2＞v ，滑块能过最高点Q
【解析】
（1）设滑块与小车的共同速度为v 1，滑块与小车相对运动过程中动量守恒，有：
……………………………………………（2分）
代入数据解得：1v ＝5m/s …………………………………………………（2分） （2）设小车的最小长度为L 1，由系统能量守恒定律，有：
22011
1()22
mgL mv m M v μ=-+……………………………………………（2分） 代入数据解得：L= 3.75m ………………………………………………………（2分） （3）若滑块恰能滑过圆的最高点的速度为v ，则有：
………………………………………………………………（2分）
解得：2v ==m/s …………………………………………………………（2分） 滑块从P 运动到Q 的过程，根据机械能守恒定律，有：
221211222
mv mg R mv =⋅+……………………………………………………（2分） 代入数据解得：23v =m/s ……………………………………………………（2分） 2v >v ，说明滑块能过最高点Q ．……………………………………………（2分） 25．（1）6J （2）2m/s
(1)当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时滑块A 、B 共速， 由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B )v ，
解得v ＝1 m/s ，
弹簧的最大弹性势能即滑块A 、B 损失的动能
22011()622
pm A A B E m v m m v J =-+= (2)当弹簧恢复原长时，滑块B 获得最大速度，
由动量守恒和能量守恒得
m A v 0＝m A v A ＋m B v m ，
2220111222
A A A
B Bm m v m v m v =+ 解得v m ＝2 m/s.。