3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词

1 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词
1．将a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2改写成全称命题是( )
A ．∃a ，b ∈R ，a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2
B ．∃a <0，b >0，a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2
C ．∀a >0，b >0，a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2
D ．∀a ，b ∈R ，a 2＋b 2＋2ab ＝(a ＋b )2
2．(2013·广州模拟)已知命题p ：所有有理数都是实数，命题q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是( )
A ．(⌝p )∨q
B ．p ∧q
C ．(⌝p )∧(⌝q )
D ．(⌝p )∨(⌝q )
3．下列命题中，真命题是( )
A ．∃m ∈R ，使函数f (x )＝x 2＋mx (x ∈R )是偶函数
B ．∃m ∈R ，使函数f (x )＝x 2＋mx (x ∈R )是奇函数
C ．∀m ∈R ，函数f (x )＝x 2＋mx (x ∈R )`都是偶函数
D ．∀m ∈R ，函数f (x )＝x 2＋mx (x ∈R )都是奇函数
4．(2012·石家庄质检)已知命题p 1：∃x 0∈R ，x 20＋x 0＋1<0；p 2：∀x ∈[1,2]，x 2－1≥0.以下命题为真命题的是( )
A ．(⌝p 1)∧(⌝p 2)
B ．p 1∨(⌝p 2)
C ．(⌝p 1)∧p 2
D ．p 1∧p 2
5．(2012·“江南十校”联考)下列说法中错误的是( )
A ．对于命题p ：∃x 0∈R ，使得x 0＋1x 0
>2，则⌝p ：∀x ∈R ，均有x ＋1x
≤2 B ．“x ＝1”是“x 2－3x ＋2＝0”的充分不必要条件
C ．命题“若x 2－3x ＋2＝0，则x ＝1”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2－3x ＋2≠0”
D ．若p ∧q 为假命题，则p ，q 均为假命题
6．命题“存在x 0∈R ，使得x 20＋2x 0＋5＝0”的否定是________．。