德阳市七年级数学上册第四单元《几何图形初步》基础练习(培优提高)

一、选择题
1．如图所示，已知直线AB 上有一点O ，射线OD 和射线OC 在AB 同侧，∠AOD ＝42°，∠BOC ＝34°，OM 是∠AOD 的平分线，则∠MOC 的度数是（ ）
A ．125°
B ．90°
C ．38°
D ．以上都不对 2．下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3．如图，90AOB ∠=︒，AOC ∠为AOB ∠外的一个锐角，且40AOC ∠=︒，射线OM 平分BOC ∠，ON 平分AOC ∠，则MON ∠的度数为（ ）．
A ．45︒
B ．65︒
C ．50︒
D ．25︒
4．已知线段8AB =，在线段AB 上取点C ，使得:1:3AC CB =，延长CA 至点D ，使得2AD AC =，点E 是线段CB 的中点，则线段ED 的长度为（ ）．
A ．5
B ．9
C ．10
D ．16
5．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．如图，AD 是△ABC 的角平分线，点O 在AD 上，且OE ⊥BC 于点E ，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD 的度数为（ ）
A．20°B．30°C．10°D．15°
7．从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）
A．B．C．D．
8．平面内有两两相交的七条直线，若最多有m个交点，最少有n个交点，则m+n等于()
A．16 B．22 C．20 D．18
9．若∠A=20°18′，∠B=20°15″，∠C=20.25°，则有（）
A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B
10．已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使
2
5
BC AC
=，在AB的反向延长线上取
一点D，使
3
4
DA AB
=，则线段AD是线段CB的____倍
A．9
8
B．
8
9
C．
3
2
D．
2
3
11．已知线段AB＝6cm，反向延长线段AB到C，使BC＝8
3
AB，D是BC的中点，则线段
AD的长为____cm
A．2 B．3 C．5 D．6
12．下列平面图形中不能围成正方体的是（）
A．B．
C．D．
13．高速公路的建设带动我国经济的快速发展.在高速公路的建设中，通常要从大山中开挖隧道穿过，把道路取直，以缩短路程.这样做包含的数学道理是（）
A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短
C．两条直线相交，只有一个交点D．直线是向两个方向无限延伸的
14．两个锐角的和是（）
A ．锐角
B ．直角
C ．钝角
D ．锐角或直角或钝角 15．下列图形中，是圆锥的表面展开图的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题
16．已知点、、A B C 都在直线l 上，13BC AB =，D E 、分别为AC BC 、中点，直线l 上所有线段的长度之和为19，则AC =__________． 17．植树节，只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线，这是因为两点确定_______条直线.
18．如图，C 为线段AB 的中点，线段AB=12cm ，CD=2cm ．则线段DB 的长为_______
19．如图，点C 是线段AB 的中点，点D ，E 分别在线段AB 上，且
AD DB ＝23，AE EB ＝2，则CD CE
的值为____．
20．在直线AB 上，点A 与点B 的距离是8cm ，点C 与点A 的距离是2cm ，点D 是线段AB 的中点，则线段CD 的长为________.
21．车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_______；直角三角形绕它的直角边旋转一周形成了一个圆锥体，这说明了________．
22．如图，小颖从家到超市共有4条路可走，小颖应选择第________条路才能使路程最短，用数学知识解释为________________.
23．如图是一个正方体盒的展开图，若在其中的三个正方形A 、B 、C 内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中A ，B ，C 内的三个数依次为__，___，___．
24．如图，C 岛在A 岛的北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，则从C 岛看A 、B 两岛的视角∠ACB ＝_______.
25．一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数为______．
26．如图，OE 平分AOC ∠，OF 平分BOC ∠，124EOF ︒∠=，则AOB ∠的度数为________．
三、解答题
27．把一副三角板的直角顶点O 重叠在一起．
（1）问题发现：如图①，当OB 平分∠COD 时，∠AOD+∠BOC 的度数是 ； （2）拓展探究：如图②，当OB 不平分∠COD 时，∠AOD+∠BOC 的度数是多少？ （3）问题解决：当∠BOC 的余角的4倍等于∠AOD 时，求∠BOC 的度数．
28．[阅读理解]射线OC 是AOB ∠内部的一条射线，若1,2
COA BOC ∠=∠则我们称射线OC 是射线OA 的伴随线．
例如，如图1，60 20AOB AOC COD BOD ∠=∠=∠=∠=，，则12AOC BOC ∠=∠，称射线OC 是射线OA 的伴随线：同时，由于12BOD AOD ∠=∠，称射线OD 是射线OB 的伴随线．
[知识运用]
（1）如图2，120AOB ∠=，射线OM 是射线OA 的伴随线，则AOM ∠= ，若AOB ∠的度数是α，射线ON 是射线OB 的伴随线，射线OC 是AOB ∠的平分线，则NOC ∠的度数是 ．（用含α的代数式表示）
（2）如图，如180AOB ∠=，射线OC 与射线OA 重合，并绕点O 以每秒3的速度逆时针旋转，射线OD 与射线OB 重合，并绕点O 以每秒5的速度顺时针旋转，当射线OD 与射线OA 重合时，运动停止，现在两射线同时开始旋转．
①是否存在某个时刻t （秒），使得COD ∠的度数是20，若存在，求出t 的值，若不存在，请说明理由；
②当t 为多少秒时，射线OC OD OA 、、中恰好有一条射线是其余两条射线的伴随线． 29．如图，点B 和点C 为线段AD 上两点，点B 、C 将AD 分成2︰3︰4三部分，M 是AD 的中点，若MC ＝2，求AD 的长．
30．如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．。