复习小结建议-北师大版选修4-5不等式选讲教案

复习小结建议-北师大版选修4-5 不等式选讲教案
前言
选修4-5是高中数学中的重要组成部分，不等式作为其中的一个重要知识点，是数学竞赛和高考的重点。

每一个学生对不等式的掌握程度都是需要不断提高的。

因此，通过对北师大版选修4-5 不等式选讲教案的复习小结和建议，希望能够帮助同学们更好地掌握这一知识点。

教案目标
本教案旨在让学生了解不等式的定义和基本性质，并能运用不等式解决实际问题。

教学内容
1.不等式的基本概念和符号
2.不等式基本性质
3.不等式的代数加减法
4.不等式的乘除法
5.不等式的解法
6.不等式应用
复习小结
不等式的基本概念和符号
不等式的概念是指关系式中含有一个“<”或“>”的算式，左右两侧可以是数字、字母和常数项的运算式，我们称这种关系式为不等式。

符号“<”和“>”表达的含义是左式的大小关系，左式小于右式，或者左式大于右式。

不等式基本性质
不等式表示的是两个数量的大小关系。

两个不等式相加或相减的结果仍是不等式，其符号依据大小关系改变。

例如：a<b 且 c<d，则a+c<b+d
若不等式两端同乘或同除一个正数，则不等关系不变。

若同乘或同除一个负数，则不等关系改变。

例如：1. 若a<b，则2a<2b；若a>b，则2a>2b。

2. 若a<b，则
a/2<b/2；若a>b，则a/2>b/2。

不等式的代数加减法
不等式可以像等式一样进行加减法，但是需要注意的是，加减后的不等关系会发生改变，需要通过基本性质重新确定大小关系。

例如：1. 若a<b，则a+c<b+c、
a-c<b-c；若a>b，则a+c>b+c、a-c>b-c。

2. 不等式的两端可以同时加上相同的数，两端也可以同时减去相同的数。

不等式的乘除法
不等式的乘除法也需要注意符号的改变，而且是否可以进行乘除法运算还需要进行讨论。

如果乘、除的数是正数，则不等关系不变；如果乘、除的是负数，则不等关系要改变。

不等式两端不一定都是正数，所以对其进行乘、除法运算时，需要分别考虑两个端点的符号情况，分情况进行讨论。

例如：1. 若a<b，则当c>0时，ac<bc；当c<0时，ac>bc；若a>b，则当c>0时，ac>bc；当c<0时，ac<bc。

2.
如果两端的符号相同，且为正数，则可以进行乘、除法运算；如果两端的符号相同，且为负数，则也可以进行乘、除法运算；如果两端的符号不同，则不能进行乘、除法运算。

不等式的解法
不等式的解法需要依据不等式的符号进行讨论，得到最终的解集。

例如：a<b, 可得解集为{a|a<b}，即a的取值范围是大于等于负无穷小，小于b。

不等式的应用
不等式在实际生活中应用广泛，比如在投资理财、健康管理、平衡营养等领域都有着重要的应用。

学生也可以通过多做应用题的方式，加深对不等式的理解和运用。

建议
1.对于不等式的掌握，可以通过多做练习题、找出一些复杂的应用题进行思考。

通过实战锻炼的方式，复习不等式的相关知识点，提高解题技巧。

2.复习时建议先梳理不等式的基本概念和符号、基本性质、加减法、乘除法等相关知识点，然后结合应用题进行实际运用。

3.在复习时，可以通过做错题集对自己的考试情况进行分析和总结，找出自己的薄弱环节，加强掌握。

4.不仅要注意掌握与该章内容相关的数学知识点，还要注意锻炼逻辑思维、数学思维和应用能力。

结语
通过对北师大版选修4-5 不等式选讲教案的复习小结和建议，希望同学们能够掌握不等式相关知识点，提高解题技巧，并在实际生活中积极应用所学知识。