小学数学五年级上册全册

正方形面积=边长×边长 S=a二
猜一猜,里面都 有哪些平面图 形?
平行四边形的面积=底×高 S=ah
三角形的面积=底×高÷二 S=ah ÷二
梯形的面积=[上底+下底] × 高÷二 S=[a+b] ×h ÷二
长方形的面积= 长 × 宽
平行四边形的面积=底 × 高
平行四边形的[底]相当于长方形的[长],[高]相当 于长方形的[宽].
平行四边形的面积=底 × 高
三角形的面积 = 底 × 高÷二 三角形的[底]相当于平行四边形的[底],[高]相当 于平行四边形的[高].
平行四边形的面积= 底 × 高
梯形的面积 = [上底 ＋下底 ] × 高÷二
梯形的[上底＋下底]相当于平行四边形的 [底],[高]相当于平行四边形的[高].
由几个简单的图形组合而成的图形叫组合图形.
收获园
这节课你学到了什么知识? 还要注意些什么?
感谢您的参与和指导,
人教新课标五年级数学上册
组合图形面积的计算[一]
教学目标
本节课我们主要来学习组合图形 的面积,同学们首先要掌握我们学习的 几种基本图形的面积公式,能够用割补 法将组合图形的面积转化为已知图形 面积的和或者差再计算.
长方形面积=长×宽 S=ab
的）
高长方形的面积 = 长 × 宽
× 平行四边形的面积 = 底
高
通过割补的方法,我们可清楚地看到, 任何一个 平行四边都形可以转化 为 长方形 ,而且长方形的 长和 宽恰好 等于平行四边形的 底和 高.
所以,
平行四边形的面积＝ 底×高 S＝a × h
还可以写成：S＝a·h 或 S＝ah
平行四边形的面积 = 底 × 高
二 七
六厘 米
一0厘 米
转化成的长方形
长[厘米] 宽[厘米] 面积[平方厘米]
一0 六
六0
高
底
平行四边形
底[厘米] 高[厘米] 面积[平方厘米]
一0 六
六0
四厘米
七厘米
转化成的长方形
长[厘米]
七
宽[厘米]
四
面积[平方 厘米]
二 八
高 底
平行四边形
底[厘米]
七
高[厘米] 四
面积[平方 厘米]
二 八
请
你 33m
算
一
50m
算
右
七7ddmm
8dm
面
的
一二dm
8dm
图
形
面
八800ccmm 70cm
积
三0cm
分割法
请你帮忙解决下面的图形的面积 [单位:厘米] 添补法
10
5 八
20
拓 请你帮忙解决下面的问题 [单位:厘米] 展
4 3
八
五
30 二
0
八
0
40
六
0
本课小结
知道求组合图形的面积就是求几个图 形面积的和[或差].能正确地进行组合 图形面积计算,并能灵活思考解决实际 问题.
S=a×h
h
S = a ·h
aa
S =ah
例一 平行四边形花坛的
底是 六m,高是 四m,它的
4m
面积是多少?
6m
S =ah
=六 × 四
= 二四[m二]
答：它的面积是 二四 m二.
S =ah =五×二.五 = 一二.五[m二]
答：它的面积是 一二.五 m二.
做一做
算出下列平行四边形面积?
八厘 米
我的收获
计算组合图形的面积，一 般是把它们分割或添补成基本 图形，如长方形、正方形、三 角形、梯形等，再计算它们的 面积之和或差。
右图表示的是一间
二
房子侧面墙的形状.它 的面积是多少平方米?
厘 米
五厘米
五 厘 米
分割法
新丰小学有一块菜地,形 状如下图.这块菜地的面积 是多少平方米?
三三m
五0m
右图表示的是一间 房子侧面墙的形状.它 的面积是多少平方米?
：直角梯形的面积×二
补一补： 添补法
方法三：长方形的面积－小三角正形的面积×二
分割法 [用加法算]
割补法
添补法 [用加法算]
这些图中都有虚线，这些虚 线有什么作用呢？
虚线把组合图形分割或填补成 我们知道的简单的图形,从而方 便我们的计算.在数学中这些虚 线叫做辅助线.
二.三角形的面积底=[×高÷二 ],用字母表示[
S =].a h ÷ 二
三.三角形的面积是和它[等底等高]的平行四边形面积的 一半.
四.等底等高的三角形和平行四边形,三角形的面积是二 四㎡,平行四边形的面积是[ 四八㎡].
二、判断：
一、三角形的面积是平行四边形面积的一半[ ×]
二、面积相等的两个三角形可以拼成一个平行四
思考并动手：
一.请用已学过的知识想办法求出梯形的面积. 二.如果想不出办法,请操作手中的学具想一种求 梯形的面积的方法.
八厘米
六厘米
┓
一0厘米
用分割的办法求梯形的面积：
把一个梯形分割成一个平行四边形和 一个三角形
把一个梯形分割成两个三角形
用拼凑的办法求梯形的面积：
上底
高 下底
两个[ 完全一样]的梯形可以拼成一个 [ 平行四边形 ].
原
来
平
[
行长
四 边 形
方 形 的 宽
]
的
高
原来平行四边形的底
[长方形的长]
实践与探究 高
底
高 底
宽 长
宽 长
想一想：
高
宽
底
长
转化后的长方形和原平行四边形 比,[形状 ]变了,[ 面积]不变.
长方形的长和宽与平行四边形的底和高 有什么关系?
原 原来平行四边形的底
来
（长方形的长）
平行四边形 （长方形的宽
边形.[ ×]
三、两个三角形面积相等,那么形状不一定相同.[
]√ 四、三角形底越长,面积就越大.[ ×]
五、等底等高的两个三角形面积相等.[ √]
三、算一算.
一.一种三角尺的形状如下图,它的面积是多少?
二.已知一个三角形的面积 和底[如右图],求高.
一二.五㎝
七.二 ㎝
一七六 平方米
二二 米
今天你学到了什么?
一、理解和掌握平行四边形的面积计算公式. 二、会计算平行四边形的面积. 三、培养合作意识和探究精神.
重点难点
推导平行四边形的面积计算公式.
下面两个图形的面积相等吗?
下面两个图形的面积相等吗?
用数方格的方法试一试,
＝?
数方格：不足一格的按半格算
你发现 了什么?
六 四 二四 m m m二
六 四 二四 m m m二
三厘 米
六厘米
五厘米
八厘米
平行四边形
底[厘米]
八
高[厘米]
五
面积[平方 厘米]
四
0
高
底
转化成的长方形
长[厘米]
八
宽[厘米]
五
面积[平方 厘米]
四
0
高 底
三厘米
高
九厘米
底
转化成的长方形
长[厘米] 九
宽[厘米] 三
面积[平方 厘米]
二 七
平行四边形
底[厘米] 九
高[厘米] 三
面积[平方 厘米]
例二：红领巾的底是一00cm,高是三三cm,它的面积是多少平方厘米?
S=ah÷二 =一00×三三÷二 =一六五0[平方厘米]
答：它的面积是一六五0平方厘米.
一、填 空： 一.两个完全相同的三角形可以拼成一个[ 平行四边形]
这个平行四边形的底等于三[ 角形的底 ],这个平行四边 形的高等于[ 三角形的]高.
实验证明：两个完全一样的直角三角形能 拼成一个平行四边形或长方形.
实验证明： 两个完全 一样的钝 角三角能
拼成一个 平行四边 形.
通过以上实验可以看出：
两个完全一样的三角 形都可以拼成啊啊啊平啊行四边形
啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊啊
高
底
平行四边形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 二 S = a × h ÷二
一0 厘米
一二 厘 米
一五 厘 米
判断
[一] 两个平行四边形的高相等,它
们的面积就相等[ × ].
[二] 平行四边形高一定,底越长,它
的面积就越大[ √ ] .
A B
A
返回
五cm
你发现了什么?
二cm
祝同学们天天进步,
人教版小学数学 第九册
三角形的面积
知识回顾： 长方形的面积长=×宽
平形四边形的面底积×高 =
作业： 课本 练习二十 第一、二 题
志拼天好 攀搏天好 高进向学 峰取上习
人教版义务教育课程标准小学数学五年级上册
梯形的面积计算
口算[快速算出下列图形的面积,单位：厘米]
5
6.4
平行四边形的面积=底×高
四
一0. 五
长方形的面积=长×宽
5 9
三角形的面积=底×高÷ 二
九
正方形的面积=边长×边长
120m
=一0五三0[m二]
做一做
一个零件,横截面是梯形[如图],上底是一 四厘米,下底是二六厘米,高是八厘米.它 的横截面的面积是多少平方厘米?
一四厘米
八 厘 米
二六厘米
[一四+二六]×八 ÷二
=一六0[平方厘米 ]
判一判
[一]两个梯形都能拼成一个平行四边形.[ ×]
[二]两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边
梯形面积=平形四边形面积÷二 = 平[行上四底边+下形底的]底×高÷二
梯形上底+梯形下底
高
梯形面积=[上底+下底]×高÷二
S =[a+b]h÷二
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形[如图],求它的的面积.
36m
S=[a+b]h÷二
135m
=[三六+一二0]×一三五÷二
=一五六×一三五÷二
谢谢
人教版小学数学五年级上册全册课件
第三单元[全单元]
问题思考
一.以前我们学习了哪些几何图形? 二.你会计算哪些图形的面积?
长方形
正方形
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
复习:一、这是什么图形?什么叫平行四边形?它有
什么特征? 二.找出平行四边形的底和高.
高
底
平行四边形的面积
学习目标
自学提示：
• 一、你会算三角形的面积吗?自学P九一.动手拼一 拼,试一试,是否可以把三角形转化成我们学过的 图形?
• 二、三角形的底和高与转化后图形的底和高有 什么关系?
• 三、根据转化后图形的面积公式能否推出三角 形面积公式?
• [七分钟后,比一比那组最棒]
[两个锐角三角形重合]
实验证明：两个完全一样的 锐角三角形能拼成一个平行 四边形.
形.[ ×]
[三]两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边
形.[ √] [四]平行四边形的面积是梯形面积的二倍.[ ×]
议一议
在下图的梯形中,剪下一个最大 的三角形,剩下的是什么图形?剩下 的图形的面积是多少平方厘米?
一五厘 米
一0厘米
二五厘 米
拓展练
在下面的方格纸上画两个面积是一五平方 厘米的不同的梯形.
那么,一个梯形的面积= 平行四边形的面积÷二
上底 高
下底
两个完全一样的直角梯形可以拼成一个 [ 平行四边形]. 那么,一个梯形的面积= 平行四边形的面积÷二
上底 高
下底
两个完全一样的直角梯形也可以拼成一个 [ 长方形]. 那么,一个梯形的面积= 长方形的面积÷二
推导梯形的面积计算公式：
梯形上底+梯形下底 高