第二章叶片振动

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
ab6时事故频繁ab8时事故偶然ab98时运行十年以上发生断裂取ab10能源与动力学院叶轮机械与流体工程研究所3允许切向a0型与高频激振力znn共振的第三种不调频叶片全周进汽级在相同激振力下a0型振动的动应力为b0型的4倍因此全周进汽的ab为40左右考虑统计安全叶片的最小ab值为53缺乏事故叶片的统计值所以准则推荐为ab45部分进汽级在同样的进汽量下部分进汽级的激振力比全周进汽级的激振力要大其ab值也大些按目前统计的安全叶片最低ab58同样由于缺乏事故叶片点的数据故准则暂时推荐ab55能源与动力学院叶轮机械与流体工程研究所第七节调频叶片的安全准则叶片振动强度安全准则将叶片的振动和强度两者结合起来考虑
一个固有频率为 、阻尼因子为 的系统,在简谐力 的作用下,经过足够长的时间,可维持等幅的余弦简谐振
动,这就是受迫振动,即


可求得当
共振。
时,振幅有极大值。这时系统发生
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 9 / 43 页
能源与动力学院
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
如喷嘴配汽有两个不通汽弧段相隔π/2 ,动叶转速n,则 每秒转过弧度2πn。则周期 T=(π/2) /(2πn ) ,f=4n; 如 果二个异常点的分布没有规律,就不可能与叶片自振频率合拍, 引起共振。
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 17 / 43 页
能源与动力学院
能源与动力学院
叶片振动
预备知识:第一节 振动的基本概念
一、无阻尼自由振动
• 物体相对于平衡点的位移随时间按余弦(或正弦)规律 变化,即
• • 则称物体作简谐振动。
• 单自由度质点—弹簧系统的自振频率为
f n 1 c 2 2 m
ω—自振圆频率
C—弹簧刚性系数 m—质量
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
引起叶片振动的激振力
二、激振力产生的原因及其频率计算 按叶片的激振力的频率高低分为:
低频激振力 高频激振力
(一)高频激振力产生原因
由喷嘴尾迹引起。高频激振力不可避免,由于喷嘴出口边总有一定厚度, 另外汽流和通道壁面的摩擦力,使喷嘴出口沿圆周方向汽流的作用力不是 均匀分布,叶片每经过一只喷嘴片,汽流作用力就减小一次,即受到反方 向的扰动。
能源与动力学院
欠阻尼振动的振幅是随时间作指数衰减的,阻尼越大, 衰减得越快。因此,阻尼振动不是简谐运动,但在阻尼不大 时,可近似地看作是一种振幅逐渐减小的简谐运动。
它的周期,即有阻尼时的自由振动周期大于无阻尼时的自 由振动周期。
经过一周期后,相邻两个振幅比值的自然对数称为对数 衰减率,即
ln X j 1 ln X1 δ T
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 26 / 43 页
(二)叶片组的振型
1.叶片组切向弯曲振动
A0
能源与动力学院
suntao@ 第 16 / 43 页
能源与动力学院
引起叶片振动的激振力
二、激振力产生的原因及其频率计算 按叶片的激振力的频率高低分为:
低频激振力 高频激振力 (二)低频激振力频率计算 (1)对称激振力 若引起汽流扰动的因素沿圆周对称分布,则 f ex kn n为动叶转速,k为一个圆周内的激振力次数。 (2)非对称激振力
类。 设计因素: 1、叶栅尾迹扰动 2、结构扰动:部分进汽,抽汽口、排气管、加强筋和肋
制造、安装因素: 1、喷嘴和叶片槽道制造、安装偏差 2、隔板中分面处喷嘴接合不良
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 13 / 43 页
能源与动力学院
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 3 / 43 页
能源与动力学院
主要讨论振动系统受摩擦阻力的情形 :
物体振动时的阻尼包括三方面: 1.相邻物体接触表面之间的干摩擦力,例如叶片振动时 叶 根和轮缘槽接触面的摩擦力; 2.介质阻力,例如叶片在蒸汽或燃气中振动的阻力;
然后振幅又增大,减小。节点上下振动相对位移相反,对于 等截面叶片,节点大约在 2 l 处
3
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 22 / 43 页
单个叶片的振型
能源与动力学院
(ii) B型振动 叶片叶身振动,顶端不振动,称B型振动。
按频率从低到高排列: A0,B0,A1,B1,A2,B2……
X j1 j X j1
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 7 / 43 页
能源与动力学院
2、若阻尼很大,即 2 02
时,物体从开始的最大
位移处缓慢地逼近平衡位置,完全不可能再作往复运动了,
这种情况称为过阻尼 。
3、 2 02 时,物体从开始的最大位移处快速地逼近平 衡位置,称为临界阻尼。
suntao@ 第 14 / 43 页
能源与动力学院
引起叶片振动的激振力
抽汽
喷嘴配汽方式
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 15 / 43 页
能源与动力学院
引起叶片振动的激振力
二、激振力产生的原因及其频率计算 按叶片的激振力的频率高低分为:
T0
T1
T2
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 25 / 43 页
能源与动力学院
单个叶片的振型
2.单个叶片扭转振动
当共振频率升高时,上下叶片的扭转方向可相反,称二阶振 型、双节线、t1型
等截面叶片 ft0: ft1 :ft2= 1:3:5
3、复合振动 变截面的扭转叶片还有弯曲—扭转的复合振动。 二阶弯曲一阶扭转振型 二阶弯曲二阶扭转振型
fA0:fB0:fA1:fB1……= 1:4.39 :6.27:14.05:17.6……
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 23 / 43 页
单个叶片的振型
能源与动力学院
(2)轴向振动
振动沿最大主惯性轴(II-II)方向的振动称轴向振动。 理论上有A0, A1,但轴向惯性矩大,振动频率高,不易出现有 节点的轴向振动。
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 11 / 43 页
能源与动力学院
引起叶片振动的激振力
振幅按指数规律递减,而频率基本不变。叶片在工作时的阻 尼主要来自三方面:接触表面之间的干摩擦力;材料本身 的内摩擦;介质的粘性阻尼。
2.强迫振动 当受到周期性激振力作用,叶片将发生强迫振动 强迫振动的频率等于激振力频率 强迫振动的振幅取决于(1)激振力幅值大小;(2)激振力
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 24 / 43 页
能源与动力学院
单个叶片的振型
2.单个叶片扭转振动 叶片各个横截面重心的连线,组成了一条轴线,当叶片受到 一个绕这轴线来回变化的交变扭矩共振时,形成一阶振型, 所有截面发生同方向的来回扭转,顶部转角最大,这时叶片 中不扭转的线称为节线,t0型见图
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 18 / 43 页
能源与动力学院
ΔP
Pm P
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 19 / 43 页
能源与动力学院
引起叶片振动的激振力
(二)高频激振力频率计算 1、全周进汽 喷嘴沿圆周向是均匀分布,所以 f=z1n,一般z1=40~90。
suntao@ 第 2 / 43 页
能源与动力学院
二、有阻尼自由振动 能量减少的方式通常有两种。
一种是由于摩擦阻力的存在,例如弹簧振子周围空气等介 质的阻力和支承面的摩擦力的作用,使振动的机械能逐渐转 化为热能;
另一种是由于振动系统引起邻近介质中各质元的振动,振 动向外传播出去,使能量以波动形式向四周辐射出去 。例 如,音叉在振动时,不仅要克服空气阻力作功而消耗能量, 同时还因辐射声波而损失能量。
2、部分进汽,部分进汽度e
z 进汽弧度有 ' 个喷嘴,级平均直径 1
动叶经过一个节距所需时间 T tm
dm

,节距
e
tm

e d m
z1'
dmn z1' n
所以
fh

1 T

znn
当量喷嘴数
zn

z1' e
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 20 / 43 页
suntao@ 第 1 / 43 页
能源与动力学院
结论:自由振动的频率只与振动系统的刚性系数和质量 有关,而与初始外力无关。而刚性和质量是振动系统 的固有特征,当振动系统的结构形状、尺寸、材料等 确定后,它的自振频率也就可以确定。
要调整叶片的自振频率就要改变它的刚性和质量。
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 21 / 43 页
单个叶片的振型
能源与动力学院
A0型振动在最低的自振频率下振动,弯曲形状为一阶振型, 顶部振幅最大,自上而下逐渐减小,只有根部不动。
A1型振动为二阶振型,在高一挡的自振频率下振动,叶片 弯曲,叶片顶部振幅最大,向下逐渐减少,出现不动节点,
3.材料内摩擦力。
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 4 / 43 页
能源与动力学院
实验指出,当物体以不太大的速率在粘性的介质中运动时, 物体受到的阻力与其运动的速率成正比,即
Fr Cv
C—叫做阻力系数,它与物体的形状、大小 及介质的性质有关
对弹簧振子,弹性力
低频激振力 高频激振力
(一)低频激振力产生原因
• 若个别喷嘴损坏或加工尺寸有偏差,动叶片旋转到这里受到一次扰动力; • 上下两隔板结合面处喷嘴错位或有间隙; • 级前后有抽汽口,抽汽口附近喷嘴出口汽流的轴向速度小,引起扰动; • 高压级采用窄喷嘴时,加强筋对汽流产生扰动; • 采用喷嘴配汽方式
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
能源与动力学院
第三节 叶片与叶片组的振型
振型是指叶片在不同的自振频率下振动所具有的振动形状,可分为两大类: (1)弯曲振动:切向弯曲振动,轴向弯曲振动 (2)扭转振动 通过实验,激发叶片共振。在叶片上撒沙子,观察振动类型。 (一)单个叶片的振型 1、单个叶片的弯曲振动振型 (1)切向振动 叶片振动容易发生在最小主惯性轴(I-I轴)方向,因为I-I轴与轮周切向的 夹角较小,所以称切向振动。 (i)叶片在激振力作用下振动,顶端也振动,称A型振动,按自振频率由低到 高振型曲线上不动的节点数增加,A0,A1,A2型振动.
频率与叶片自振频率的接近程度,可用曲线表示。 激振力频率与自振频率越接近,振幅越大,当两者相等将发
生共振,振幅及动应力明显增大,最终可能导致叶片损坏。
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 12 / 43 页
能源与动力学院
引起叶片振动的激振力
二、激振力产生的原因及其频率计算 叶片的激振力是由级中汽流流场不均匀所致,归纳起来有两
0
k 是振动系统的固有角频率,它由系统本身的
m
性质所决定
C / 2m叫做阻尼系数,与物体的形状、大小及介质
的性质有关。
1、当阻尼系数较小,即
2


2 0

,系统作欠阻尼振动
x Aet cos( t )
02 2
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 6 / 43 页
suntao@ 第 10 / 43 页
能源与动力学院
第二节 引起叶片振动的激振力
一、叶片的动强度概念 汽轮机同时受到因汽流不均匀产生的激振力作用,由于叶片
旋转,所以激振力的作用是周期性的,叶片在振动状态下 工作。 叶片的振动分为两大类 1.自由振动:如叶片受到敲击或用手拉马上放开,叶片在平 衡位置左右来回作自由振动。 (1)振动的频率称为自振频率,其大小取决于 叶片本身的形状、尺寸、材料; 叶片的边界条件,如叶跟的紧固程度,有无围带、拉筋等; (2)叶片在自振过程中,受到阻尼作用,振动强衰减并消失, 回到原来的平衡位置,振动振幅随时间变化的过程可用曲 线表示。
F kx
根据牛顿第二定律有
kxCv ma
m
d2x dt 2

C
dx dt

kx

0
k / m 02, C / 2m
叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 5 / 43 页
能源与动力学院
d2x dt 2
2
dx dt
02 x

0
c b
a
a—欠阻尼 b—过阻尼 c—临界阻尼 叶轮机械与流体工程研究所 孙 涛
suntao@ 第 8 / 43 页
能源与动力学院
三、受迫振动、共振 在实际的振动系统中,阻尼总是客观存在的。要使振动持续 不断地进行,须对系统施加一周期性的外力,也叫驱动力。 系统在周期性外力作用下所进行的振动,叫受迫振动。
相关文档
最新文档