湖南省永州市中考数学一模考试试卷

湖南省永州市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2017七上·天门期中) ﹣|﹣3|的相反数是（）
A . ﹣3
B . 3
C . ﹣
D .
2. （2分）在我国社会科学院发布的2013年《社会蓝皮书》中公布，2012年1～9月，全国城镇新增就业人数为1024万人，就业形势稳定，农民工和大学生就业未出现紧张局面。

将1024万人用科学记数法可表示为（）
A . 1.24×107
B . 1.024×107
C . 1.024×08
D . 1.24×103
3. （2分）(2017·衢州) 下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2019八下·杭州期中) 某公司10名员工某月份工资统计如下，则该公司10名职工这个月份工
资的众数和中位数分别是（）
工资(元)2400260027002900
人数(人)2341
A . 2700元、2700元
B . 2700元、2650元
C . 2700元、2600元
D . 2600元、2700元
5. （2分）(2018·德州) 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）不等式x－3＞1的解集是（）
A . x＞2
B . x＞4
C . x＞－2
D . x＞－4
7. （2分） (2020九上·临颍期末) 如图，△OAB∽△OCD，OA：OC＝3：2，∠A＝α，∠C＝β，△OAB与△OCD 的面积分别是S1和S2 ，△OAB与△OCD的周长分别是C1和C2 ，则下列等式一定成立的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2018·安顺) 如图，直线，直线l与直线a，b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，若，则的度数为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018九上·林州期中) 一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的根的情况为（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
10. （2分） (2017八下·老河口期末) 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共7题；共7分)
11. （1分）(2018·淮南模拟) 如图，一根木棒（AB）长为2a，斜靠在与地面（OM）垂直的墙壁（ON）上，与地面的倾斜角（∠ABO）为60°，当木棒A端沿N0向下滑动到A′，AA′=（）a，B端沿直线OM向右滑动到B′，则木棒中点从P随之运动到P′所经过的路径长为________．
12. （1分）(2016·广东) 分解因式：m2﹣4=________．
13. （1分） 36的平方根是________ ；的算术平方根是________ ；=________
14. （1分） (2016七上·呼和浩特期中) 若|x﹣1|+（x+y+2）2=0，则x2+y2=________．
15. （1分） (2019九上·洛阳期中) 请任意写出一个图象开口向下且顶点坐标为（﹣2，1）的二次函数解析式：________.
16. （1分）(2017·青浦模拟) 如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC 绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB．设BE=a，DC=b，那么AB=________．（用含a、b的式子表示AB）
17. （1分）(2017·荔湾模拟) 双曲线y=﹣上有三点（﹣1，y1），（﹣，y2），（，y3），则y1、y2、y3的大小关系是________．（请用“＞”连接）
三、计算题 (共2题；共10分)
18. （5分）(2017·威海模拟) 计算：2sin45°﹣（）0 ．
19. （5分） (2018八下·邯郸开学考) 先化简再求值：，其中 .
四、综合题 (共6题；共45分)
20. （2分） (2015八上·惠州期末) 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系（不要求证明）．
21. （6分）(2017·枝江模拟) 在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下表：1110615916131208
2810176137573
1210711368141512
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；
（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．
22. （10分）(2018·抚顺) 为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
23. （10分） (2019八上·海珠期末) 在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，CB＝5，动点M从C点开始沿CB 运动，动点N从B点开始沿BA运动，同时出发，两点均以1个单位/秒的速度匀速运动（当M运动到B点即同时停止），运动时间为t秒．
（1） AN＝________；CM＝________．（用含t的代数式表示）
（2）连接CN，AM交于点P．
①当t为何值时，△CPM和△APN的面积相等？请说明理由．
②当t＝3时，试求∠APN的度数．
24. （2分） (2018九上·桐乡期中) 如图，⊙O的直径AB=26，P是AB上（不与点A，B重合）的任一点，点C，D为⊙O上的两点．若∠APD=∠BPC，则称∠DPC为直径AB的“回旋角”．
（1）若∠BPC=∠DPC=60°，则∠DPC是直径AB的“回旋角”吗？并说明理由；
长．
（2）猜想回旋角”∠DPC的度数与弧CD的度数的关系，给出证明（提示：延长CP交⊙O于点E）；
长．
（3）若直径AB的“回旋角”为120°，且△PCD的周长为24+13 ，直接写出AP的长．
25. （15分） (2016九上·芦溪期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是边AB上的高．
（1）求证：△ABC∽△CBD；
（2）如果AC=4，BC=3，求BD的长．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共7题；共7分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、计算题 (共2题；共10分)
18-1、
19-1、
四、综合题 (共6题；共45分) 20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、23-1、
24-1、24-2、
24-3、
25-1、25-2、。