一种改进的非局部平均图像去噪算法
非局部均值图像去噪算法
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式中， I 为受噪声污染的图像； NL 为经过 NL-means 图像去噪后的图像； ni (i 1, 2,3) 表示图像 的第 ni （ ni 为像素点坐标）个像素点， I (ni ) 为其对应灰度值， R(ni ) 和 S (ni ) 分别为以 ni 为中心的相 似窗和搜索窗； (n1 , n2 ) 和 d (n1 , n2 ) 分别表示 R(n1 ) 与 R(n2 ) 相似程度和欧氏距离（两个图像块的欧 式距离为两图像块差的平方和） ， h 为衰减参数。 （2）非局部均值算法中参数设置 非局部均值一共有 3 个参数：相似窗 R(ni ) 的大小、搜索窗 S (ni ) 的大小、衰减参数 h 的取值。 这三个参数取值是相互影响，共同作用于 NL-means 的去噪效果：相思窗 R(ni ) 的取值决定使用多大 的窗口进行相似性度量，相似窗过小时大部分相似窗之间的欧氏距离相近，无法区分是否相似，过 大时计算复杂度过高；搜索窗 S (ni ) 的取值决定使用多大的窗口寻找相似窗， 搜索窗过小时可能找不 到足够的相似窗，过大时则计算复杂度过高，理论上，搜索窗为全图时去噪效果最好，但事实并非 这样，搜索窗过大反而会使去噪精度下降（欧氏距离度量相似性的原因） ；衰减参数 h 实际是一个阈 值的作用，当两个相似窗的欧式距离小于 h 时则判定为相似（占得权重 (n1 , n2 ) 较大） ，否则判定为 不相似 （占的权重 (n1 , n2 ) 较小） 。 因此， 增大相似窗 R(ni ) 的大小， 减小 h 的大小， 增大搜索窗 S (ni ) 的大小， 三者对 NL-means 去噪精度的提升可达到同样的效果。 前人大量实验得到三个参数的取值：
一种自适应的非局部均值图像去噪算法
中图分类号
非局部均值算法 滤波参数 Ｇ Ｇ Ｄ 小波域
Ｔ Ｐ ３ ９ １ Ｔ Ｎ ２ １ ６ 文献标识 码 Ａ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ０ － ３ ８ ６ ｘ ． ２ ０ １ ３ ． １ ２ ． ０ １ ２
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆＥ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ， Ｎ ａ ｎ ｔ ｏ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｎ ｉ ｔ ｙ ， Ｎ ａ ｎ ｔ ｏ ｎ ｇ ２ ２ ６ Ｏ １ ９， ￣ａ ｎ ｇ ｓ ｕ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓ 。 ｔ ｈ ｅ Ｃ ｏ ｅ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｓ ａ ｒ ｅ ｉ ｆ ｔ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｒ ｌｉ ａ ｓ ｅ ｄ Ｇ ａ ｕ ｓ ｓ ｉ ａ ｎ ｄ ｉ ｓ ｔ ｉ ｒ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ（ Ｇ Ｇ Ｄ）ｍ ｏ ｄ ｅ ｌ ｐ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ（ ｓ ｃ ｌ ａ ｅ ａ ｎ ｄ ｓ ｈ ａ ｐ ｅ ｐ ａ ｒ ｍｅ ａ ｔ ｅ ｓ） ｒ ．Ｗｅ
Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ
Ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ｐ ａ ｐ ｅ ｒ ， ｗ ｅ ｍ ａ ｋ ｅ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｓ ｏ ｎ Ｄ ｏ ｎ － ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｍｅ ａ ｎ ｓ（ Ｎ Ｌ － Ｍｅ ａ ｎ ｓ ）ａ ｌ ｇ ｏ ｉ ｒ ｔ ｈ ｍ ｉ ｎ ｔ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｅ ｄ ｂ ｙ Ｂ ｕ ａ ｄ ｅ ｓ ｅ ｔ ａ １ ．Ｏ ｉ ｒ ｇ ｉ ｎ ａ ｌ Ｎ Ｌ －
非局部均值图像去噪算法研究
摘要 ： 图像去噪一直都是计算机 图形处理和计算机视 觉中的一 个研 究热点， 中非局部化均值算 法是近年 来去噪 效果 出 色的算法 其 之一 ， 是非局部 均值 算法容 易导致细节模糊 ， 但 该文基 于指数加权函数的基础 上引进 了余 弦函数 ， 出了一种改进的非局部均值 图 提
像去噪方法 ， 通过 实验表明 ， 该文的改进 算法比传统的算法更能保持 细节。 关键词 ： 图像 处理 ； 非局部均值算法； 图像去噪 ； 高斯噪声
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｉ ｇ ｅ ｏ ｓ ｇ ｈ ｓａ ｙ ｅ ｎ ａｈ ｔｉ ｕ ｎ Ｃｏ ｕ ｅ ａ ｈ ｃ ａ ｄ Ｃｏ ｕ ｅ ｓ ｎ Ｎｏ — ｏ ａ Ｍ ｅ ｎ ｔ ｏ ｓｏ ｅ ｏ ｓｒ ｃ ｍａ ｅ ｄ ｎ ｉ ｎ ａ ｌ ｉ ｉ ｗａ ｓｂ ｅ ｏ ｓ ｅ ｉ ｍｐ ｔｒ Ｇｒ ｐ ｉ ｎ ｍｐ ｔｒＶｉ ｏ ． ｓ ｉ ｎ ｌｃｌ ａ ｓｍｅｈ ｄ ｉ ｎ ｆ
ｔ ｅ ｔｐｅ ｏ ｍ ｉ ｇ ｅ ｈ ｓｗｈｉｈ ａ ｏ ｅｔｅ ｅ ｈｅｇｒ ａ ｒ ｒ ｎ ｍ ｔ ｏｄ ｆ ｃ ｒ ｕｓ ｒ ｍ ｎｄｏ ｅ ｅ ｒ ｈ． ｍ ｉ ｇ ａ ｈｅｐｒ ｂｌｍ ｆｂ ｕ ｓｔ ｅ ａｌ ｎ ｏｒｇ ｎ ｏｎ—ｌ ｃ ｌｍ ｅ ｎ ｌ ｕｓｒ ｓ ａｃ ． Ａｉ ｎ ｔｔ ｏ ｅ ｏ ｌ ｒ ｈｅ ｄ ｔｉ ｉ ｉ ｉ ａ ｎ ｓ ｌ ｏ ａ ａ ｓａ—
中图分类号 ： Ｐ ８ 文献标识码 ： 文章编号 ：０ ９ ３ ４ （０ ２２ — ４ ８ ０ Ｔ １３ Ａ １０ － ０４２ １ ）２ ５ — ２
Ｔｈ ｎ ｃ ｌ ｅ ｎ ｎ ｉｉ ｇ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｅＮｏ Ｌｏ ａ ａ ｓＤｅ ｏ ｓｎ ｓ ａ ｃ Ｍ
ＬＩ ｕｏ—ｙａ Ｕ Ｚｈ
Ｉ Ｎ ０ ９ ３ ４ ＳＳ １ ０ － ０ ４
图像去噪的改进迭代非局部平均滤波方法
图像 处理 中图像 去噪是 人们一 直致力 于研究 的 问题 ． 常 ， 通 一个 较好 的去噪方 法应该 是在 去除噪声 的同 时又能较 好地保 留 图像 的原有 信息 以及对 比度 的清晰． 统 的图像去 噪方法 ， 中值 滤波 、 传 如 高斯滤 波等 ， 主要 是 将 图像 的高频 成份滤 除 ， 以得 到的重构 图像细 节 以及 纹理 区域 比较模糊 ． 所 偏微 分方程 （ Ｄ ）１］ Ｐ Ｅ ［２以及总 变分［ ］ － ３ 的方 法近 些年 来 在数 学 图像 处理 中得 到 了广泛 应 用． 典 型 的为 最
２１ ０ ０年 ８ 月 第 ３ ７卷 第 ４期
西 安 电子 科 技 大 学 学 报 （ 自然 科 学 版 ）
Ｊ０ＵＲＮＡＬ ０Ｆ ＸＩ ＡＮ ＵＮＩ ＤＩ ＶＥＲ Ｓ ＴＹ Ｉ
Ａｕ ． ０ ０ ｇ ２ １
Ｖ０ ． ７ ＮＯ ４ １３ ．
图像 去 噪 的 改进 迭 代 非 局部 平 均滤 波 方 法
（ ｃ ｏ ｌ ｆＳ ｉｎ ｅ Ｓ ｈ ｏ ｃｅ ｃ ，Ｘｉｉ ｎ Ｕｎ ｖ． ｏ ｄ ａ ｉ ，Ｘｉ ｎ ７ ０ ７ ，Ｃ ｉ ａ ’ １０ １ ａ ｈｎ ）
Hale Waihona Puke Ａｂ ｔ ａ ｔ Ａｎ ｉｅ ａ ｉ ｅｎ ｎ ｌ ｃ ｌ ａ ｓｆ ｔ ｒｆ ｒｉ ｇ ｅ ｏ ｓｎ ｓｐ ｏ ｏ ｅ ．Ｆ ｒｔ ｅ ｐ ｏ ｏ ｅ ｔ ｏ ｓｒ ｃ ： ｔ ｒ ｔ ｏ －ｏ ａ ｖ ｍｅ ｎ ｉ ｅ ｏ ｌ ｍａ ｅｄ ｎ ｉｉ ｇ ｉ ｒ ｐ ｓ ｄ ｏ ｈ ｒ ｐ ｓ ｄｍｅ ｈ ｄ，
ｐ ｏ ｏ ｅ ｉ ｒ ｔｖ ｎ ｎ ｌｃ ｌ ｒ ｐ ｓ ｄ ｔ ａ ｉ ｅ ｏ －ｏ ａ ｍｅ ｎ ｆｌ ｒ Ｎｕ ｒｃ ｌ ｘ ｍｐ ｅ ｉ ｕ ｔ ａ ｅ ｈ ｔ ｈ ｐ ｏ ｏ ｅ ｍｅ ｈ ｄ ｅ ａｓ ｉｅ． ｔ ｍｅ ｉａ ｅ ａ ｌ ｓ ｌ ｓ ｒ ｔ ｔ ａ ｔ ｅ ｒ ｐ ｓ ｄ ｌ ｔｏ ｒ ｍｏ ｅ ｏ ｓ ｌ ｗｈ ｌ ｒ ｓ ｒ ｉ ｇ ｉ ｇ ｄ ｅ ｎ ｉｅ ｄ ｔ ｉ ． ｅ ｖ ｓｎ ｉｅ ｗｅｌ ｉ ｐ ｅ ｅ ｖ ｎ ｍａ ｅ ｅ ｇ ｓ ａ ｄ ｆ ｅ ａｌ ｅ ｎ ｓ Ｋｅ ｏ ｄ ： ｎ ｎ ｌ ｃ ｌｍｅ ｎ ｉ ｅ ；ｗｅｇ ｔ ｄ ａ ｅ ａ ｉ ｇ；ｄ ｆｕ ｉ ｎ ｅ ｕ ｔ ｎ；ｉ ｇ ｅ ｎ ｉｉ ｇ ｙ Ｗ ｒ ｓ ｏ － ａ ａ ｓ ｆ ｔ ｒ ｏ ｌ ｉｈ ｅ ｖ ｒ ｇ ｎ ｉ ｓ ｑ ａｉ ｆ ｏ ｏ ｍａ ｅ ｄ ｓ ｏ ｓｎ
一种改进的非局部均值图像去噪算法
、 ．８ ｂ１３
・
计
算
机
工
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２１ ０ ２年 ２月
Ｆ ｂｒ ａ ｙ ０１ ｅ ｕ ｒ ２ ２
ＮＯ４ ．
Ｃｏ ｍｐｕ ｅ ｔｒＥｎｇ ｎ ｅ ｉ ｇ ｉ ｅ ｒｎ
图 形 图像处 理 ・
一
文章编号：１ ０ ４８ ０２ ４．ｌ９＿３ 文献标识码： ０ —３２（ ｌｏ＿ｏ９Ｌ０ ｏ ２ ） ＿ Ａ
提 出原 始非 局部均 值（ ｉｉａ Ｎｏ — ｃｌＭｅｎ ，Ｏ Ｌ 算 Ｏｒ ｎｌ ｎｌ ａ ｇ ｏ ａｓ Ｎ Ｍ）
知一 副离散含 噪图像 ｖ ｖ ）ｉ ｝ ＝｛（ Ｉ ， ，其中 ， ， 表示 图像 域。 对于 图像 中的任意一个像 素 ｉ ，ＯＮ Ｍ 算法利用 图像 中所有 Ｌ 像素灰度值的加权 平均来得到该 点的灰度 估计值 １ ，即 ：
Ｄ０Ｉ １ ． ６ ０ｉ ｎ１０ —４ ８２ １ ． ． ５ ： Ｏ３ ９ ．ｓ ． ０３ ２ ． ２０ ０ ９ ｓ ０ ０ ４６
１ 概 述
图像去噪是 图像处理领域 中最基础和广泛研究 的热点 问 题 。其 目的是为 了去 除图像 获取 或者传 输 中的各种 噪声污 染” Ｊ 。 。通过对 局部均值 滤波算 法的研究 和对 比，文献【—］ １２
基金项 目：国家 自然科学基金资 助项 目（１３ ０ ８ ５０５０）
（） １
２ 噪声模型与非局部均值滤波
本文假设噪声信号为与图像无： 关的加性高斯 白噪声 ，噪
声模型为 ：
（ ＝Ｘ（ ＋Ⅳ（） ） ）
作者筒介 ： 晓明（ ６ 一） 刘 １ ３ ，男 ， ９ 教授、博士 后，主研方向 ： 图像处
础上 ， 用余弦系数加权 的高斯核函数 ，设计一种改进 的非局部均值 图像 去噪算法 ，并将其应用于加权系数计算 中。实验结果表 明，该算 采 法的去噪性能优于传统算法 ，且能 更好地 保留原 图像 的细节信息 ，峰值信 噪比最大可 以提升 １ Ｂ ．ｄ 。 ６
一种改进权重的非局部均值图像去噪算法
关键词 ：图像去噪 ； １ Ｆ 局 部均值 ；高斯噪声 ；加权平 均 ； 相关 系数
中图分类号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ ｌ ； Ｔ Ｎ ９ １ １ ． ７ ３ 文献标识码 ： Ａ 国家标准学科分 类代码 ： ５ ２ ０ ． ６ ０ ４ ０
Ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｗｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｅ ｄ ｎ ｏ ｎ － ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｍｅ ａ ｎ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｉｌ ｆ ｔ ｅ ｒ ｆ ｏ ｒ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ
相似性， 将其廊用到图像邻域灰度矩阵 的相似性度量 ｌ ， 更好地利用了网像邻域间的相似性质。通过对添加不 噪声水
平的噪声 陶像 进， ７ ７ Ｎ试 ， 实验结 果表明 ， 与传统 的非局部均值 滤波 算法 相 比， 所 提 …的算 法在 去噪性 能 Ｉ 尤其 是结 构信 息
保持 Ｉ 均有 显著提高 。
第２ ８ 卷 第３ 期
．
电子测星 与仪器学报
１ ０Ｕ Ｒ ＮＡ Ｌ Ｏ Ｆ Ｅ Ｌ Ｅ ＣＴ ＲＯ ＮＩ Ｃ ＭＥ Ａ Ｓ Ｕ Ｒ Ｅ ＭＥ ＮＴ Ａ Ｎ Ｄ Ｉ ＮＳ Ｔ ＲＵ ＭＥ ＮＴ Ａ Ｔ Ｉ Ｏ Ｎ
ｆ ． ２ ８ Ｎｏ ． ３
３ ３ ４．
２ ０ ｌ ４年 ３月
ｗ ｉ ｔ ｈ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｅ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｄ ｅ ｓ ｃ ｒ ｉ ｂ ｅ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｉ ｌ ａ ｒ ｉ ｔ ｙ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｐ ａ ｔ ｃ ｈ ｅ ｓ ｗｅ ｌ １ ． Ｆ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｈ ａ ｓ ｈ ｅ ｅ ｎ ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｓ ｗｉ ｔ ｈ ｖ ａ ｒ ｉ ｏ ｕ ｓ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ｓ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ．Ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｎ ｏ ｎ — ｌ ｏ ｃ ａ ｌ ｍｅ ａ ｎ ｓ
一种改进的非局部均值图像去噪算法
起效率低下， 在噪声增大时去噪精度明显下降。快速非局部均值滤波 （Fast Non-Local Means ， FNLM） 虽然提高了 算法的效率， 但去噪效果没有明显改善， 在噪声增大时去噪效果仍不理想。针对该问题， 提出一种新的非局部均值 滤波算法， 算法将 Turky 型函数与指数型相结合， 提出一种新的指数 -Turky 型权值核函数， 替代原 NLM 算法和 FNLM 算法中的指数型核函数， 同时综合了结构相似性 （Structural Similarity ， SSIM） 和欧氏距离来衡量图像邻域间的 相似性， 从而使得权值的选取更加合理， 有效排除图像中不相似邻域的干扰， 提高了算法的去噪性能。通过对添加 不同噪声水平的高斯噪声图像进行实验， 结果表明提出的算法在去噪性能上与 NLM 和 FNLM 相比有较大提高， 尤 其对于噪声较大的图像效果更为显著， 在去噪效率上与 NLM 相比有明显提高， 与 FNLM 算法的时间复杂度相当， 时 耗接近略有降低。 关键词： 图像去噪 ； 非局部均值滤波 ； 积分图 ； Turky 函数 ； 结构相似性 文献标志码： A 中图分类号： TP391.41 doi： 10.3778/j.issn.1002-8331.1612-0472
192
2017， 53 （18）
Computer Engin 计算机工程与应用
一种改进的非局部均值图像去噪算法
祝严刚， 张桂梅
ZHU Yangang, ZHANG Guimei
南昌航空大学 江西省图像处理与模式识别重点实验室， 南昌 330063 Key Laboratory of Jiangxi Province for Image Processing and Pattern Recognition, Nanchang Hangkong University, Nanchang 330063, China ZHU Yangang, ZHANG Guimei. Improved Non- Local Means denoising algorithm. Computer Engineering and Applications, 2017, 53 （18） ： 192-198. Abstract：Non-Local Means（NLM）algorithm has good characteristic for removing noise and preserving image details. But the algorithm is time consuming and the accuracy decreases significantly with the increase of noise. Fast Non-Local Means（FNLM）algorithm speeds up operation and reduces time cost, but the performance of denoising has not improved when noise increased. Aiming at the problem, this paper proposes a novel non-local means denoising method. A new exponential-Turky kernel function is put forward by combining Turky function and exponential function, which subsitutes the original exponential kernel function in both NLM algorithm and FNLM algorithm. Furthermore, both the Structure Similarity（SSIM）and Euclidean distance are introduced to measure the similarity between image neighborhood, which make the selection of weight more reasonable, and eliminate the interference of the neighborhood with dissimmilar structure in the image, as a result, the performance of denoising is approved. The experiments carried out with images in database by adding different level of Gaussian noise, the results demonstrate that the proposed method improves denoising capacity greatly, especially for image with large noise. Additionly, the efficiency of proposed method is enhanced obviously against NLM algorithm, and the time complexity is equal to FNLM algorithm and time consumption is close to FNLM algorithm too. Key words： image denoising; non-local means; integral images; Turky function; structure similarity 摘 要： 非局部均值滤波算法 （Non-Local Means ， NLM） 有良好的去噪效果， 且能保持图像细节。但其复杂度过高引
改进的非局部均值图像去噪算法
邓志全等：改进的非局部均值图像去躁算法_______________________________基金项目: 国家自然科学基金资助(10572154)第一作者简介:邓志全(1983-)，男，中山大学科学计算与计算机应用系硕士研究生，主要研究方向为信息计算科学、数字图像处理与分析。
改进的非局部均值图像去噪算法邓志全1） 关履泰1） 朱庆勇2）（1）中山大学 科学计算与计算机应用系，广州 510275，lnsglt@ 2）中山大学工学院海洋研究中心，广州 510275）摘 要: 图像去噪一直以来都是计算机图像处理和计算机视觉中的一个研究热点，其中非局部化均值算法是近年来去噪效果比较出色并引起广泛研究讨论的算法之一。
本文在非局部均值算法的基础上提出改进方案，针对图像自身的特点自适应的取最优参数，同时大大的减低其运算量和时间。
并从理论和算法程序等方面详细阐述了该加速算法的具体实现过程。
最后论文给出加速算法在实际应用中的处理结果和优越性 关键词: 图像去噪; 非局部均值;整体变分法; PDE 去噪模型;自适应求参;各向异性扩散Improved Non-local Means Image Denoising MethodDENG Zhi-quan 1）, GUAN Lutai 1）, ZHU Qing-yong 2)(1）Department of Scientific Computing&Computer Application ,Sun Yet-sen University, Guangzhou 510275) (2)Ocean Engineering Research Certre,School of Engineering, Sun Yet-sen University ,Guangzhou510175)Abstract: Image denoising technology is one of the forelands in the field of Computer Graphic and Computer Vision; Non-local Means method is one of the great performing methods which arouse tremendous research. In this paper, we propose a novel improved Non-local Means algorithm which can select the optimal parameters and decrease the computational complexity. We also give the mathematical theory embedded and implementation in details. In the end, we present the main experiment results and its superiority in application.Keywords: Image denoising; Non-local Means;Total Variation Method;PDE denoising model;Adaptive Parameterize; Anisotropic diffusion1 引言随着电子计算机和数码成像设备的日益普及，数字图像处理越来越受到人们的重视。
一种基于改进非局部均值滤波算法的红外图像去噪
一种基于改进非局部均值滤波算法的红外图像去噪郭晨龙1,2，赵旭阳3，郑海燕4，梁锡宁1,2（1. 光电控制技术重点实验室，河南洛阳 471000；2. 航空工业洛阳电光设备研究所，河南洛阳 471000；3. 吉林大学，吉林长春 130022；4. 上海大学，上海 200444）摘要：提出了一种基于梯度信息的结构相似性算法改进的红外图像非局部均值滤波方法。
传统的非局部均值滤波算法采用欧氏距离度量图像块之间的相似性，因而不能够很好地衡量图像细节和边缘信息，导致滤波后图像模糊失真。
针对此问题，采用结构相似性度量（structural similarity，SSIM）算法对欧氏距离进行加权改进，针对普通的SSIM边缘信息评价能力的不足，提出了带有梯度信息的GSSIM 算法，实验结果表明本方法在保持非局部均值（Non-Local Means，NLM）滤波算法去噪能力的同时还能够较好地保持图像的边缘和细节信息。
关键词：非局部均值滤波；图像梯度；结构相似性度量；红外图像中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1001-8891(2018)07-0638-04Infrared Image Denoising Method Based on Improved Non-local Means FilterGUO Chenlong1,2，ZHAO Xuyang3，ZHENG Haiyan4，LIANG Xining1,2(1. Science and Technology on Electro-optic Control Laboratory, Luoyang 471000, China;2. Luoyang Institute of Electro-optical Equipment, AVIC, Luoyang 471000, China;3. Jilin University, Changchun 130022, China;4. Shanghai university, Shanghai 200444, China)Abstract：In this paper, an improved infrared image non-local means (NLM) filtering method is proposed based on gradient information. The traditional nonlocal average filtering algorithm uses Euclidean distance to measure the similarity between image blocks. Therefore, it cannot measure the image detail and edge information accurately and causes blurring distortion after filtering. The structural similarity (SSIM) algorithm utilizes the weighted Euclidean distance. To have a better edge information evaluation ability, the GSSIM algorithm is used here with gradient information. The experimental results show that while maintaining the NLM filter denoising ability, this method is better able to preserve the image edge and detail information.Key words：non-local mean filtering，image gradient，structural similarity measures，infrared image0引言红外探测技术已经普遍被用于机载红外搜索系统等各种军用领域[1]。
基于马氏距离的改进非局部均值图像去噪算法
第28卷第3期 2016年3月计算机辅助设计与图形学学报Journal o f Computer-Aided Design & Computer GraphicsVol.28 No.3M ar.2016基于马氏距离的改进非局部均值图像去噪算法阴盼强义路东明 '袁渊2)南京理工大学电子工程与光电技术学院南京210094)2>(微光夜视技术重点实验室西安710065)(yinpanqiang@)摘要：通过对原非局部均值(NLM)图像去噪算法进行改进，提出一种利用马氏距离作为衡量图像像素点相似性的 非局部均值图像去噪算法.首先针对样本空间中马氏距离不稳定的特点计算特征空间中的马氏距离；然后对图像数 据进行相关性分析和降维处理，提取数据主成分，简化特征空间中马氏距离的计算方法；最后利用此马氏距离生成 高斯加权核函数，对图像进行去噪.采用一系列加有噪声的典型图像对文中算法进行实验，证明了该算法可获得比 原NLM图像去噪算法更好的去噪效果；利用多组数据对文中算法中的滤波参数A进行分析，得到噪声方差与滤波参 数A的关系式，可以获得接近于改进图像去噪算法的最佳去噪性能.关键词：非局部均值算法；马氏距离；图像去噪中图法分类号：TP751.1An Improved Non-local Means Image De-noising Algorithm Using Mahalanobis DistanceY in Panqiang1)，Lu Dongm ing1),and Yuan Yuan2)^ (School o f E lectronic and Optical Engineering, Nanjing University o f S cience & Technology, Nanjing210094)2) (Science and Technology on Low-Light-Level Night Vision Laboratory, Xi 'an710065)A bstract:An improved non-local means(N LM)image denoising algorithm is proposed,which uses Mahalanobis distance to measure the sim ilarity between the image pixels.Firstly,calculating the Mahalanobis distance between the image pixels in the eigenspace since the Mahalanobis distance is not robust in the sample space.Secondly,the image data is analyzed w ith the principal component analysis method,thus the Mahalanobis distance equation is sim plified.F inally,the improved N LM image denoising algorithm is obtained w ith the Gaussian weighted kernel function which is composed o f the sim plified Mahalanobis distance.The experimental results on several typical images show that the improved N LM algorithm can achieve better denoising effect than the original N LM algorithm w ith a variety o f image quality evaluation method.The filte r parameter in the improved N LM denoising algorithm is analyzed in details and the equation between the filte r parameter and the image noise variance is estimated.Based on the equation,the experimental results achieve nearly best denoising performance o f the improved filte rin g algorithm.Key words:non-local means algorithm;Mahalanobis distance;image de-noising收稿日期：2015-03-06;修回日期：2015-07-24.基金项目：微光国家重点实验室基金.阴盼强(1990_)，男，硕士研究生，主要 研究方向为红外微光数字图像处理；路东明(1976—)，男，硕士，讲师，主要研究方向为光电探测与图像工程；袁渊(1986—)，男，硕士研究生，主要研究方向为微光器件总装集成技术.第3期阴盼强，等：基于马氏距离的改进非局部均值图像去噪算法405图像是人类感知世界、获取信息、传递信息的 重要手段，图像信息在获取、传递和记录的过程中 会受到大量噪声的干扰[1].图像中广泛存在的一类 噪声是完全随机叠加在图像中的近似呈高斯分布 的白噪声，去除这类噪声是图像去噪研究的基础. 因为去除高斯白噪声的研究不仅会对去除其他类 噪声有重要的借鉴作用，而且对大多数噪声的处 理最终会归结到对高斯白噪声处理的问题上[2].对图像中髙斯白噪声的处理已经有许多经典 算法，如高斯滤波、均值滤波和中值滤波等算法. 但这些算法会造成图像中细节信息的丢失，并且 在噪声较大时并不能获得令人满意的去噪效果.近 年来，浦现出一些新型的去噪算法，如小波阈值去 噪(也称小波萎缩法)[3]、全变法(total variation,TV)图像去噪、基于偏微分方程(partial differential equation, PDE)的非线性扩散图像去噪、非局部均值(non-local means,N LM)滤波、三维块匹配(block matching3D, B M3D)去噪等[4].其中，由8仙(168等[5-6]于2005年提出的N L M图像去噪算法是一种与其他去噪方法 截然不同的图像去噪方法，它充分利用白噪声均 值为零的性质和图像内的图像块存在局部相似性 的性质，通过对相似像素进行加权平均来估计像 素的真实值，获得了良好的图像去噪效果.然而，N L M图像去噪算法的一个不足之处是 计算量较大，它同时计算了2个像素的像素值相似 度和结构相似度，需要考虑2个像素周围一定区域 内多个像素；另外一个不足来自于利用2个像素间 的欧氏距离计算像素权值.欧氏距离是一种对不 同样本数据进行相似性度量的方法，该方法虽然 简单，但也有明显的缺陷：它没有考虑不同样本分 布的不同，也不能排除数据间相关性的干扰，因此 影响了 N L M图像去噪算法获得更好的图像去噪效果[7-9]本文针对N L M图像去噪算法的第二个不足，提 出了一种基于马氏距离的改进N L M图像去噪算法 (improved non-local means,IN L M),获得了 明显优 于原N L M图像去噪算法最佳性能的图像去噪效果. 根据仿真实验数据，对所提算法中的滤波参数办进行 分析，得到了滤波参数A与图像噪声方差的关系式.1 N L M图像去噪算法N L M图像去噪算法是在图像全域内搜索与目 标点相似的所有像素，通过加权平均估算像素点的方法.相似像素之间不仅像素值相似，邻域结构 也相似[1<)].其具体处理过程如下：给定一幅带噪声的图像rC/}，经过N L M图像去噪算法滤波后得到图像 N L M.对图像中某个像素i,按坐标M的窗 口邻域内的像素的灰度值对f进行加 权平均，为窗口邻域内其他像素的坐标.其中，是坐标为的像素的灰度值,w(x,■，乃,',。
图像去噪的改进迭代非局部平均滤波方法
图像去噪的改进迭代非局部平均滤波方法
冯象初;郝彬彬;朱见广
【期刊名称】《西安电子科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2010(037)004
【摘要】提出了一种新的迭代非局部平均滤波的图像去噪方法.权系数的计算依赖每次迭代更新得到的图像,同时对迭代更新后得到的图像进行加权平均.这样就避免了权系数的计算以及加权平均所用的图像的不一致所带来的图像边缘模糊以及对比度不清晰的现象.还证明了新的迭代方法满足极大极小原则.实验结果表明,该方法去噪的同时能较好地保持图像的边缘以及细小结构.
【总页数】5页(P722-725,736)
【作者】冯象初;郝彬彬;朱见广
【作者单位】西安电子科技大学,理学院,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,理学院,陕西,西安,710071;西安电子科技大学,理学院,陕西,西安,710071
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.41;O175.2
【相关文献】
1.一种自适应迭代的非局部干涉相位滤波方法 [J], 林雪;李曾玺;李芳芳;胡东辉;丁赤飚
2.基于时域自适应滤波及非局部平均的夜视图像去噪算法 [J], 刘小园;衣扬;杨磊
3.一种改进的非局部平均图像去噪算法 [J], 许光宇;李玲
4.基于迭代对数阈值的加权 RPCA非局部图像去噪 [J], 杨国亮;鲁海荣;唐俊;王艳
芳
5.渐近非局部平均图像去噪算法 [J], 邢笑笑;王海龙;李健;张选德
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一种改进权重的非局部均值图像去噪方法
一种改进权重的非局部均值图像去噪方法黄玲俐【期刊名称】《计算机技术与发展》【年(卷),期】2016(026)006【摘要】非局部均值( Non-Local Means,NLM)去噪采用图像邻域间的自相似性构造权重,进而达到图像恢复的效果。
文中对非局部均值去噪模型进行了介绍说明,尤其是对原始非局部均值去噪算法中的核函数—指数函数进行了描述,并且通过对几种新的加权核函数的分析说明,综合几种的优缺点,提出了一种新的加权核函数。
然后又对双边滤波算法进行了研究说明,借鉴双边滤波的优点,再结合之前提出的新的加权核函数,进而得到了一种改进的权重函数,提出了一种新的权重计算公式,得到了一种改进的非局部均值去噪算法。
通过对添加不同噪声水平的噪声图像进行实验,结果表明,与传统的非局部均值滤波算法相比,文中算法保护了恢复图像的边缘,突出了几何特征和纹理,去噪效果比原有算法有所提高,在去噪性能和结构信息上均有显著效果。
%The NLM denoising uses self-similarity of image between neighborhood to construct weight,thus to achieve the effect of image restoration. The non-local means denoising model is introduced in this paper,especially for the exponential function which is the kernel function in the original non-local means denoising algorithm. And through the analysis of several new weighted kernel function,integrat-ed the advantages and disadvantages of them,a new weighted kernel function is put forward. Then research on the bilateral filtering algo-rithm,reference of its advantages,and combined with new previous kernel function,animproved weighted function is obtained,proposing a new formula of weight,getting an improved non-local means denoising algorithm. The proposed method has been evaluated on testing images with various levels noise. Numerical results show that compared with the traditional non-local means algorithm, the improved method can protect the edges,highlight the geometry features and texture,make the denoising image become more clear and result in a better effect. The proposed method improves the denoising performance as well as the preservation of structure information.【总页数】4页(P16-19)【作者】黄玲俐【作者单位】电子科技大学数学科学学院，四川成都 611731【正文语种】中文【中图分类】TP301【相关文献】1.一种快速非局部均值图像去噪方法 [J], 伍世虔;杨超;蒋俊;曾良才2.一种基于多通道联合估计的非局部均值彩色图像去噪方法 [J], 王翔;干宗良;陈昌红;刘峰3.非局部均值的彩色图像去噪方法改进 [J], 张丽红;焦韶波4.一种快速非局部均值图像去噪方法 [J], 伍世虔;杨超;蒋俊;曾良才;5.一种改进权重的非局部均值图像去噪算法 [J], 赵庆平;陈得宝;姜恩华;方振国因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
改进权重函数的非局部均值图像去噪算法
改进权重函数的非局部均值图像去噪算法张娜;刘辉;尚振宏;邹滨益【摘要】经典非局部均值去噪算法在度量邻域结构特征相似性上对于旋转和平移情况下不够灵活.为此,提出一种基于归一化转动惯量的非局部均值图像去噪算法.利用归一化转动惯量作为相似权重的一部分来调节相似性度量.实验结果表明,与原始非局部均值去噪算法相比,该算法能够更好地保持图像的细节结构信息,提高峰值信噪比和结构相似度,特别当噪声强度增大时,峰值信噪比最大提高1.03 dB,结构相似度最大提高0.04.%In order to solve inflexible rotation and translation in measuring neighborhood similarity for structural characteristics in Non-local Means(NLM)denoising method,this paper presents the NLM image denoising algorithm based on Normalized Moment of Inertia(NMI).The normalized moment of inertia as a part of the similar weight is proposed to balance neighborhood patches' similarity.Experimental results show that compared with the original nonlocal mean denoising algorithm,this algorithm can keep the detail of the image structure information preferably,and can improve the Peak Signal to Noise Ratio(PSNR)and structural similarity.Especially,when the noise intensity increases,the algorithm improves the PSNR by 1.03 dB and the structure similarity index by 0.04.【期刊名称】《计算机工程》【年(卷),期】2016(042)012【总页数】8页(P254-261)【关键词】非局部均值;去噪;相似性度量;噪声图像;归一化【作者】张娜;刘辉;尚振宏;邹滨益【作者单位】昆明理工大学信息工程与自动化学院,昆明 650500;昆明理工大学信息工程与自动化学院,昆明 650500;昆明理工大学信息工程与自动化学院,昆明650500;昆明理工大学信息工程与自动化学院,昆明 650500【正文语种】中文【中图分类】TP391数字图像经过获取、传输、接收等处理阶段会不可避免地产生一些噪声,这不仅影响图像本身视觉效果,也会影响图像质量评价因子[1]。
一种改进的非局部平均去噪方法
一种改进的非局部平均去噪方法
孙伟峰;彭玉华
【期刊名称】《电子学报》
【年(卷),期】2010(038)004
【摘要】对非局部平均去噪算法提出了以下改进:首先,利用图像中具有对称结构的性质,在相似性邻域的比较中引入邻域的对称变换,更好地利用了图像的自相似性质;其次,提出一种基于图像灰度分布统计特性的滤波参数选取方法,能够根据不同像素的特点自适应地选取滤波参数;此外,利用非局部平均算法能有效地保护图像结构信息的性质,提出一种两级非局部平均去噪方法.对测试图像去噪的实验结果表明,与原始算法相比,提出的改进方法能够在保护图像结构信息的前提下更有效地去除噪声,峰值信噪比最多可以提高5.9dB,去噪效果优于BM-3D方法.
【总页数】6页(P923-928)
【作者】孙伟峰;彭玉华
【作者单位】山东大学信息科学与工程学院,山东济南,250100;山东大学信息科学与工程学院,山东济南,250100
【正文语种】中文
【中图分类】TN911
【相关文献】
1.图像去噪的改进迭代非局部平均滤波方法 [J], 冯象初;郝彬彬;朱见广
2.一种改进的集合平均经验模态分解去噪方法 [J], 屈中阳;李鸿光
3.一种改进的非局部平均图像去噪算法 [J], 许光宇;李玲
4.一种改进权重的非局部均值图像去噪方法 [J], 黄玲俐
5.基于低秩分解和改进的非局部平均的SAR图像相干斑抑制 [J], 沈荻帆; 张育; 任佳
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用 原 图像 的信 息 ； 最后， 采 用 噪声标 准 差二 次 函数 的方 式设置 滤 波参数 ， 相 比于 传统 的线性 正 比方 式选 取参 数 ， 这
种选取方式在不同噪声强度下均能获得较优的参数值。对几个标准测试 图像 的去噪结果表 明， 提 出的改进 Ｎ Ｌ Ｍ
算 法获 得 了较好 的去噪 效果 ， 优 于相 比较 的其他 几 种方 法。
ｉｌ ｆ ｔ ｅ ｒ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｌ ａ ｒ ｇ ｅ ｒ ． Ａｉ ｍｉ ｎｇ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ａ ｂ ｏ ｖ ｅ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ，ａ ｎ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ＮＬ Ｍ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｄ ｅ ｎｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈ ｍ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ，ｎｏ ｉ ｓ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｏ ｎｅ ｎ ｔ ｉ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｉ ｓ ｉｌ ｆ ｔ ｅ ｒ ｅ ｄ，ｍｅ ａ ｎ ｗｈｉ ｌ ｅ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｒ ｖ ｉ ｎ ｇ ｕ ｓ ｅ ｆ ｕｌ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ．Ｓ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｌ ｙ，ｃ ｏ ｍｂｉ ｎｅ ｄ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｅ ｄ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ，ｉ ｔ ｉ ｓ ｒ ｅ ｄ ｅ ｉｎ ｆ ｅ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｉ ｍｉ ｌ ａ ｒ ｉ ｔ ｙ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ＮＬ Ｍ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｔ ｏ ｍａ ｋ ｅ ｂｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｕ ｓ ｅ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｉ ｇ ｉ ｎ ａ ｌ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｉ ｎ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ．Ｆｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ，ｔ ｈ ｅ ｉｌ ｆ ｔ ｅ ｒ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ａ ｒ ｅ ｓ ｅ ｔ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｓ ｔ ａ ｎｄ ａ ｒ ｄ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｑ ｕ ａ ｄ ｒ ａ ｔ ｉ ｃ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ．Ｃｏ ｍｐ ａ ｒ ｅ ｄ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｔ ｒ ａ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｐｒ ｏ ｐｏ ｒ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｍｏ ｄ ｅ，ｔ ｈ ｅ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｃ ａ ｎ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｂ ｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｐ ａ ｒ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ｓ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｄ ｉ ｆ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｎ ｏ ｉ ｓ ｅ ｉ ｎ ｔ ｅ ｎ ｓ ｉ ｔ ｙ．Ｔｈ ｅ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ｒ ｅ ｓ ｕｌ ｔ ｓ ｏ ｆ ｓ ｅ ｖ ｅ ｒ ａ ｌ ｓ ｔ ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｄ ｔ ｅ ｓ ｔ ｉ ｍａ ｇ ｅ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ＮＬＭ ａ ｌ ｇ ｏ ｉｔ ｒ ｈｍ ａ ｃ ｈｉ ｅ ｖ ｅ ｓ ｂｅ ｔ ｔ ｅ ｒ ｄ ｅ ｎ ｏ ｉ ｓ ｉ ｎ ｇ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ，ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ｓ ｕ ｐ ｅ ｉｏ ｒ ｒ ｔ ｏ ｔ ｈｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ｉ ｓ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ —
第３ ４卷 第 ７期 ２ ０ １ ７年 ７月
计 算机 应 用与软 件
Ｃｏ ｍｐｕ ｔ ｅ ｒ Ａｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎｓ ａ ｎ ｄ Ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ
Ｖｏ １ ． ３ ４ Ｎｏ ． ７
Ｊ ｕ １ ．２ ０ １ ７
一
种 改 进 的非 局 部 平 均 图像 去 噪 算 法
数 选取 与优 化值 偏差 较 大。针 对 上述 问题 ， 提 出一种 改进 的 Ｎ Ｌ Ｍ 图像 去噪 算 法 。首 先 ， 滤 除 方 法 噪声 中的 噪声
分量， 保 留有用 图像 信 息 ； 然后， 联 合 去噪 结果 与处 理 后 的方 法 噪 声 重新 定 义 Ｎ Ｌ Ｍ 算 法 的相 似 权 函数 ， 更好 地 利
许光宇 李 玲
（ 安徽理工 大学 计算 机科学与工程学 院 安徽 淮南 ２ ３ ２ ０ ０ １ ）
摘
要
传 统非局 部 平均 Ｎ Ｌ Ｍ（ Ｎ ｏ ｎ — Ｌ ｏ ｃ ａ ｌ Ｍｅ ａ ｎ ｓ ） 图像 去 噪算 法 的像 素相 似 性度 量 可 靠 性较 差 ， 其 关键 滤 波参
关键 词
中 图分类 号
图像 去 噪 非局部 平 均 方法 噪 声 参 数优 化
Ｔ Ｐ ３ ９ １ 文 献标 识码 Ａ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ０ — ３ ８ ６ ｘ ． ２ ０ １ ７ ． ０ ７ ． ０ ２ ８
ＡＮ Ｉ Ｍ ＰＲｏＶＥＤ ＮｏＮ． ＬｏＣＡＬ Ｍ ＥＡＮＳ Ｉ Ｍ ＡＧＥ ＤＥＮＯＩ ＳＩ ＮＧ ＡＬＧＯＲＩ ＴＨｎｇ
（ Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｏ ｍ ｐ ｕ ｔ ｅ ｒ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ￣ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ａ ｎ ｈ ｕ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｆ ｏ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｈ ｕ ａ ｉ ｎ ａ ｎ ２ ３ ２ ０ ０ １ ， Ａ ｎ ｈ ｕ ｉ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
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