八年级数学下册 19.1 平行四边形(第2课时)导学案 新人教版

八年级数学下册 19.1 平行四边形（第2课
时）导学案新人教版
19、1 平行四边形（第2课时）
【学习目标】
1、探索并掌握平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分。

2、会运用平行四边形的性质进行推理和计算。

【重点难点】
重点：平行四边形的对角线互相平分难点：平行四边形性质的灵活运用及几何计算题的解题表达。

【导学指导】
复习旧知：
1、平行四边形是如何定义的？生活中有什么物体是平行四边形形状的？
2、前面我们学习了平行四边形的哪些性质？
3、我们是如何证明平行四边形的这些性质的？
学习新知：
自主学习教材P85-P86内容，思考，讨论，合作交流后完成下列问题。

1、如下图所示，平行四边形ABCD的对角线有什么特征？请用文字语言叙述并用数学符号表示出来。

2、你能证明你叙述的对角线的特征吗？
3、你发现了吗？平行四边形的问题都是如何解决的？
【课堂练习】
1、教材P86练习第1，2题。

2、已知平行四边形ABCD的周长是48cm，AB比BC长4cm，那么这个四边形的各边长为多少？
3、在平行四边形ABCD中，已知∠B+∠D=140，求∠C的度数。

4、平行四边形ABCD的周长为60cm，△AOB的周长比△COB 的周长大8cm，则AB= ，BC= 。

【要点归纳】
1、完成下列表格:平行四边形的图形平行四边形的边平行四边形的角平行四边形的对角线
2、解决平行四边形问题的常用辅助线是什么？
3、你还有哪些收获？
【拓展训练】
如图，田村有一口呈四边形的池塘，在它的四个角
A、
B、
C、D处均种有一棵梨树，田村准备开始挖池塘建养鱼池，想使建后的鱼池面积为原来池塘面积的两倍，又想保持梨树不动，并要求建后的池塘成为平行四边形形状。

请问田村能否实现这一设想？若能，请你设计并画出图形，若不能，请说明理由。

（画图保留痕迹，不写画法）。