人教版2020年中考数学一模试卷A卷

人教版2020年中考数学一模试卷A卷
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列二次根式中属于最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）据统计部门报告，我市去年国民生产总值为238 770 000 000元，那么这个数据用科学记数法表示为（）
A . 2. 3877×10 12元
B . 2. 3877×10 11元
C . 2 3877×10 7元
D . 2387. 7×10 8元
3. （2分）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣7x+10=0的两个根，则该三角形的周长是（）
A . 9
B . 12
C . 9或12
D . 不能确定
4. （2分）在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图
形的概率是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据个数之比为2∶4∶3∶1，则第二小组和第三小组的频率分别为（）
A . 0.4和0.3
B . 0.4和9
C . 12和0.3
D . 12和9
6. （2分）如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）一船顺水航行45km需要3h，逆水航行65km需要5h，若设船在静水中的速度为xkm／h，水流速度为ykm／h，则x、y的值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）如图为二次函数y=ax2+bx+c(a 0)的图象，与x轴交点坐标为(-1,0)和((3,0)，对称轴是x=1，则下列说法:① ;②2a+b=0;③a+b+c>0:④当一1<x<3时，y>0.其中正确的个数为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分）分解因式：4m2﹣12mn+9n2=________．
10. （1分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号的和为奇数的概率是________.
11. （1分）如图，这是某同学用纸板做成的一个底面直径为10cm，高为12cm的无底圆锥形玩具（接缝忽略不计），则做这个玩具所需纸板的面积是________cm2（结果保留π）．
12. （1分）如图，直线y1=-x+a与y2=bx-4相交于点P,已知点P的坐标为（1，-3），则关于x的不等式-x+a<bx-4的解集是________.
13. （1分）如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6 cm，DH⊥AB于H，DH 的长是________．
14. （1分）某商店在进价的基础上提高50元作零售价销售，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动，这时一件商品所获利润为20元，则该商品进价为________元．
15. （1分）如图所示，格点△ABC绕点B逆时针旋转得到△EBD，图中每个小正方形的边长是1，则图中阴影部分的面积为________．
16. （1分）在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与正比例函数y＝kx 的图象交于点A(1，3)和点B，则点B的坐标为________ ．
三、解答题 (共10题；共94分)
17. （5分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．
18. （5分）解下列方程
（1）
（2）．
19. （15分）某市高中招生体育考试前教育部门为了解全市九年级男生考试项目的选择情况（每人限选一项），对全市部分九年级男生进行了调查，将调查结果分成五类：A、实心球（2kg）；B、立定跳远；C、50米跑；D、半场运球；E、其它．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）将上面的条形统计图补充完整；
（2）假定全市九年级毕业学生中有5500名男生，试估计全市九年级男生中选“50米跑”的人数有多少人？
（3）甲、乙两名九年级男生在上述选择率较高的三个项目：B、立定跳远；C、50米跑；
D、半场运球中各选一项，同时选择半场运球和立定跳远的概率是多少？请用列表法或画树形图的方法加以说明并列出所有等可能的结果．
20. （12分）如图，在10×10的正方形网格中，点A，B，C，D均在格点上，以点A 为位似中心画四边形AB′C′D′，使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．
（1）在图中画出四边形AB′C′D′；
（2）在图中画出四边形AB′C′D′；
（3）填空：△AC′D′是________ 三角形.
（4）填空：△AC′D′是________ 三角形.
21. （6分）小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．
（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：
朝上的点数123456
出现的次数1096988
①填空：此次实验中，“1点朝上”的频率是________；
②小亮说：“根据实验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？为什么？
（2）在游戏时两人约定：每次同时掷两枚骰子，如果两枚骰子的点数之和超过6，则小亮获胜，否则小明获胜．则小亮与小明谁获胜的可能性大？试说明理由．
22. （5分）如图，在正方形ABCD中，点G是CD上任意一点，连接BG，作AE⊥BG于点E，CF⊥BG于点F．
（1）求证：BE=CF；
（2）若BC=2，CF=，求EF的长．
23. （10分）每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）将△OAB先向右平移5个单位，再向上平移3个单位，得到△O1A1B1 ，请画出△O1A1B1并直接写出点B1的坐标；
（2）将△OAB绕原点O顺时针旋转90º，得到△OA2B2 ，请画出△OA2B2 ，并求出点A旋转到A2时线段OA扫过的面积．
24. （11分）探究函数的图象与性质，下面是探究过程，请补充完整：
（1）下表是与的几组对应值．
函数的自变量的取值范围是________，的值为________．
（2）描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的大致图象．
（3）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与轴有________个交点，所以对应方程有________个实数根．
②方程有________个实数根．
③结合函数的图象，写出该函数的一条性质________．
25. （15分）清明节扫墓是中华民族的传统习俗，为适应需求，某商店决定销售甲厂家的高、中、低档三个品种盆花和乙厂家的精装、简装两个品种盆花．现需要在甲乙两个厂家中各选一个品种．
（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表法求选购方案）
（2）若（1）中各选购方案被选中的可能性相同，则甲厂家高档盆花被选中的概率是多少？
（3）某中学组织学生到烈士陵园扫墓，欲购买两个品种共32盆花（价格如下表），其中指定一个品种是甲厂家的高档盆花，再从乙厂家挑选一个品种，若恰好用1000元．请问购买了甲厂家几盆高档盆花？
26. （10分）某厂制作甲、乙两种环保包装盒，已知同样用6m材料制成甲盒的个数比制成乙盒的个数少2个，且制成一个甲盒比制成一个乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每个甲盒、乙盒各用多少米材料？
（2）如果制作甲、乙两种包装盒共3000个，且甲盒的数量不少于乙盒数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲盒数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共10题；共94分) 17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、20-3、20-4、21-1、
21-2、
22-1、
23-1、23-2、24-1、
24-2、
24-3、
25-1、
25-2、
25-3、
26-1、
26-2、。