2005试题物理竞赛试题

2005年武警学院第二届物理竞赛试卷
《大学物理竞赛试卷》
（考试时间：2005年10月）
3分，共52分） )500 m 处有一艘静止的船，船上的探照灯以转速为n =2r/min （转/分钟）转动．当光束与岸边成60°角时，光束沿岸边移动的速度v =__________．
2、轮船在水上以相对于水的速度1v 航行，水流速度为2v ，一人相对于甲板以速度3v 行
走．如人相对于岸静止，则1v 、2v
和3v 的关系是___________________．
3、有一火车，在水平地面上以不变的加速度a
沿直线向前运动，在某时刻从火车天花板
上掉下一个螺帽．则在地面上静止的人看螺帽的加速度大小为__________，方向
是__________．而在火车上静止的人看螺帽的加速度大小为________________．
4、一弹道火箭自身质量（含燃料）M 0 = 12.9 t (吨)，所载燃料的质量为m = 9.0 t (吨)，发动机工作时喷出气体的速率（相对于火箭体）为常量u = 2×103 m/s ，此火箭由静止开始发射后，若不计重力及空气阻力，则在燃料烧尽后，它的速度为____________________．
5、质点在几个力作用下沿曲线x = t (SI) ，y = t 2
(SI)运动，其中一力为i t F 5=(SI)，则
该力在t = 1 s 到t = 2 s 时间内作功为_________________．
m
俯视图
6、半径为20 cm 的主动轮，通过皮带拖动半径为50 cm
的被动轮转动，皮带与轮之间无相对
滑动．主动轮从静止开始作匀角加速转动．在4 s 内被动轮的角速度达到8πrad ·s -1，则主动轮在这段时间内转过了________圈．
7、质量为m 、长为l 的棒，可绕通过棒中心且与棒垂直的竖直光滑固定轴O 在水平面内自由转动(转动惯量J ＝m l 2 / 12)．开始时棒静止，现有一子弹，质量也是m ，在水平面内以速度v 0
垂直射入棒端并嵌在其中．则子弹嵌入 0
俯视图
后棒的角速度ω ＝_____________________．
8、如右图所示，一均匀细杆AB ，长为l ，质量为m ．A 端挂在一光滑的固定水平轴上，它可以在竖直平面内自由摆动．杆从水平位置由静止开始下摆，当下摆至θ角时，B 端速度的大小v B ＝________________________．
热c V =0.314 k
J ·kg -1·K -1，则氩原子的质量m =__________．(波尔兹曼常量k =1.38×10-23
J / K)
10、右图为一理想气体几种状态变化过程的p －V 图，其中MT 为等温线，MQ 为绝热线，在AM 、BM 、CM 三种准静态过程中：
(1) 温度升高的是
__________过程；
(2) 气体吸热的是__________过程．
11、若静电场的某个区域电势等于恒量，则该区域的电场强度分布
y (m)
是_______________；若电势随空间坐标作线性变化，则该区域的
场强分布是____________________．
12、（4分）图中画出一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的振动方程是 ____________________________________________．
13（5分）、一平行板电容器，充电后与电源保持联接，然后使两极板间充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质，这时两极板上的电荷是原来的______倍；电场强度是原来的 _________倍；电场能量是原来的_________倍．
14、有很大的剩余磁化强度的软磁材料不能做成永磁体，这是因为软磁材料__________________，如果做成永磁体________________.
15、 一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将____________________．
- 16（4分）、一水平弹簧简谐振子的振动曲线如图所示．当振子处在位移为零、速度为-ωA 、加速度为零和弹性力为零的状态时，应对应于曲线上的________点．当振子处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为-ω2A 和弹性力为-kA 的状态时，应对应于曲线上的____________点．
17（10分）、质量为M 的匀质圆盘，可绕通过盘中心垂直于盘的固定光滑轴转动，转动惯量为21
M
r 2．绕过盘的边缘挂有质量为m ，长为l 的匀质柔软绳索（如图）．设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长之差为S 时，绳的加速度的大小．
18（10分）、 质量为m ，半径为R 的均匀球体，从一倾角为θ 的斜面上滚下．设球体与斜面间的摩擦系数为μ，求使该球体在斜面上只滚不滑时,θ 角的取值范围．
三、计算题（共5分）
19、1 mol的理想气体，完成了由两个等体过程和两个等压过程构成的循环过程(如图)，已知状态1的温度为T1，状态3的温度为T3，且状态2和4在同一条等温线上．试求气体在这一循环过程中作的功．
四、计算题（共23分）
20（5分）、真空中一半径为R的均匀带电球面，总电荷为Q．试求此带电球面的静电能．
A、B的面积都是S，极板间距离为d．接上电源后，A 板电势U A=V，B板电势U B=0．现将一带有电荷q、面积也是S而厚度可忽略的导体片C平行插在两极板的中间位置，如图所示,试求导体片C的电势．
22（5分）、一绝缘金属物体，在真空中充电达某一电势值，其电场总能量为W0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为 r的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？
23、一个铜球壳浮在相对介电常量为εr＝3.0的大油槽中，球的一半浸在油中，如图所示．球上净电荷为Q＝2.0×10-6 C．问球的上半部有多少电荷？下半部有多少电荷？
五、计算题（共15分）
24（10分）、两条细导线，长度都是L，平行齐头放置，相距为a，通有同向等值电流I．求它们之间作用力的大小和方向．
[积分公式
2
2
2
2
d
a
x
a
x
x
x
+
=
+
⎰
]
B
25（5分）、一导线弯成如图形状，放在均匀磁场B 中，B
的方向垂直图面向里． ∠bcd
=60°，bc =cd =a ．使导线绕轴OO ＇旋转，如图，转速为每分钟n 转．计算 OO ＇．
六、计算题（共5分）
26、一波长为λ 的简谐波沿Ox 轴正方向传播，在
λ
21=
x 的P 处质点的振动方程是
210)cos 21
sin 23(
-⨯-=t t y P ωω (SI) 求该简谐波的表达式．。