(名师精编)北师大版七年级数学上册期末模拟试卷及答案

（北师大版）七年级数学上册期末模拟检测试卷及答案（5）
（时间：90分钟，满分100分）
一、认真填一填(每题3分,共30分)
1．实施西部大开发是党中央面向21世纪的重大战略决策,我国西部地区的面积为6400000平方千米，可用科学记数法将这个数字表示为 平方千米.
2．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温：
把它们的平均气温按从高到低的顺序排列为： ．3．绝对值大于1而小于4的整数有 ． 4．9时45分时,时钟的时针与分针的夹角是 .
5．如下图已知线段AD=16cm,线段AC=BD=10cm,E,F 分别是AB,CD 的中点,则EF 长为 .
6．如果x=2是方程mx-1=2的解,那么m= . 7．如下图,从点A 到B 有a ,b ,c 三条通道,最近的一条通道是 ,这是因为 .
8. 某校女生占全体学生会数的52%，比男生多80人。

若
设这个学校的学生数为x ，那么可出列方程 ．
9. 202135,3o αα'''∠=∠=则 .
10. 若=+=++-b a b a 那么,02)1(2 ． 二、仔细选一选（每题3分，共15分）
请将正确答案的代号字母填入题后的括号内． 11.是左下图所示的正立方体的展开图的是（ ）
12.有下列四种说法：①锐角的补角一定是钝角；②一个角的补角一定大于这个角；③如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等；④锐角和钝角互补．其中正确的是（ ）
F E
B C D
A B
A ．①② B. ①③ C. ①②③ D. ①②③④ 13. 如果n 是正整数，那么])1(1[n n --的值（ ）
A ．一定是零 B.一定是偶数 C.一定是奇数 D.是零或偶数 14.如果a,b 互为相反数，x,y 互为倒数，则()1742a b xy ++的值是（ ）
A ．2 B. 3 C. 3.5 D. 4
15.右下图反映的是地球上七大洲的面积占陆地总面积的百分比，某同学根据右下图得出下列四个结论:
①七大洲中面积最大的是亚洲；
②南美洲、北美洲、非洲三大州面积的和约占陆地总面积的50%；
③非洲约占陆地总面积的20%； ④南美洲面积是大洋洲面积的2倍. 你认为上述四个结论中正确的为（ ） A ．①② B. ①④ C. ①②④ D. ①②③④
三、用心做一做
16．（6分）22138
(3)2()42()423
-÷⨯-++÷-
17．（6分）解方程2151
136
x x +--=
18．（8分）请你来做主：小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220
29.3%
20.2%
北美洲16.1%
南美洲南极洲
元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打折，但是乙冰箱不能打折，请你就价格方面计算说明，甲冰箱至少打几折时购买甲冰箱比较合算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为10年，平均每年使用300天）
19．（10分）画图说明题
（1）作∠AOB=90；
（2）在∠AOB内部任意画一条射线OP；
（3）画∠AOP的平分线OM，∠BOP的平分线ON；
（4）用量角器量得∠MON= .
试用几何方法说明你所得结果的正确性.
20．（8分）一鞋店销售一种新款女鞋，10天内共售出这种款式的女鞋46双，下面是售货员按卖出的顺序记录的上述46双鞋的鞋号：
23.5，23.5，23，23.5，24，23.5，22，24.5，23.5，23.5，25，24，23.5，23，23，24.5，23，23.5，23.5，22.5，22.5，23.5，23.5，，23.5，23.5，24，23，22.5，24，23.5，23.5，25，22，22.5，24，22.5，23，24，23，23，24，23，23，24，22，24.5
（1）你能设法将上述数据整理得较为清楚吗？
（2）请画出各种鞋号销售情况的条形统计图。

（3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了多少双？占这种女鞋销售量的百分比是多少？
（4）请你对鞋店进货提出一条合理化建议．
21．（ 8分）将连续的奇数1，3，5，7，9…，排成如下的数表： （1）十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？
（2）若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由.
353121111
22．（9分）牛奶加工厂现有鲜奶8吨，若在市场上直接销售鲜奶（每天可销售8吨），每吨可获利润500元；制成酸奶销售，每加工1吨鲜奶可获利润1200元；制成奶片销售，每加工1吨鲜奶可获利润2000元．该厂的生产能力是：若制酸奶，每天可加工3吨鲜奶；若制奶片，每天可加工1吨鲜奶；受人员和设备限制，两种加工方式不可同时进行，受气温条件限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕．
请你帮牛奶加工厂设计一种方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润．
四、附加题：不妨试一试（每题5分，共10分。

如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分）
1．一个瓶子中装有一些豆子，不用数数的方法，您还有几种方法估计瓶中豆子的数目？请写出至少两种方法。

2.观察下图，回答下列问题：
（1）在∠AOB 内部画1条射线OC ，则图中有 个不同的角； （2）在∠AOB 内部画2条射线OC ，OD ，则图中有 个不同的角； （3）在∠AOB 内部画3条射线OC ，OD ，OE 则图中有 个不同的角；
（4）在∠AOB 内部画10条射线OC ，OD ，OE …则图中有 个不同的角； （5）在∠AOB 内部画n 条射线OC ，OD ，OE …则图中有
个不同的角；
参考答案及评分意见
一、认真填一填(每题3分,共30分)
1．6.4×106
2．13.1>3.8>2.4>－4.6>－19.4 3．±2，±3 4．22.5° 5．10cm 6．
3
2
7．b ，两点之间线段最短 7.2 8. 80)52.01(52.0=--x x 9. 616'45'' 10．－1 二、仔细选一选（每题3分，共15分）
11. A 12. B 13. D 14. C 15. D 三、用心做一做
16．解: 22138
(3)2()42()423
-÷⨯-++÷-
433
9()44()928
=⨯⨯-++⨯- ………………………………………………（3分）
3642322
=-+-=--
7
2
=- …………………………………………………………………………（6分）
17．解:
2151
136
x x +--= 去分母,得 2(21)(51)6x x +--=， ………………………………………（2分） 去括号,得 42516x x +-+=， ……………………………………………（4分） 移项及合并，得 3x -=，
系数化为1，得 3x =-． ……………………………………………………（6分） 18．解：设甲冰箱至少打x 折时购买甲冰箱比较合算,依题意，得
B B
2100×
10
x
+10×300×1×0.5=2220+10×300×0.5×0.5， 解这个方程，得 x=7．
答：设甲冰箱至少打7折时购买甲冰箱比较合算．……………………………（8分） 19．画图说明题
（1）略．………………………………………………………………………………（1分） （2）略．………………………………………………………………………………（3分） （3）略．………………………………………………………………………………（5分） （4）45°. …………………………………………………………………………（7分） 下面用几何方法说明所得结果的正确性： 因为 ∠POB+∠POA=∠AOB=90°，
∠POM=
12∠POB ，∠PON=1
2
∠POA ，……………………………………（8分） 所以 ∠POM+∠PON=
12（∠POB+∠POA ）=12∠AOB=1
2
×90°=45°. ………（10分） 20．(1)可将数据整理如下表:
……………………………………………………………………………………（3分） (2)
……………………………………………………………………………………（5分） （3）鞋号为23.5和24的女鞋共销售了15+8=23（双），占这种女鞋销售量的百分比是50%． …………………………………………………………………………………（6分）
（4）有道理即可，如进货时，这种款式的女鞋可多进一些鞋号为23.5和23的。

………………………………………………………………………………………（8分） 21．（1）十字框中的五个数的平均数为15；………………………………………（2分） （2）十字框框住的五个数的和能等于315．……………………………………（3分） 观察可知，同一行左右相邻两个数相差为2，同一列上下相邻两个数相差为10，因此，
若设十字框中间的数为x,则十字框框住的五个数的和为：
(x-2)+x+(x+2)+(x-10)+(x+10)=5x
即十字框框住的五个数的和一定能被5整除。

这五个数的和等于315时， 5x=315
x=63,此时五个数分别为61，63，65，53，73．………………………………（8分）
22.生产2天酸奶，再生产两天奶片，共可获利11200元；………………………（8分）
提示：因为直接销售鲜奶获利最少，故应尽可能多的对鲜奶进行加工．设需生产酸奶x天，生产奶片(4－x)天可使这8吨鲜奶能在4天内加工完毕，依题意，得
3x+(4－x)=8
………………………………………………………………………………………（9分）
四、附加题：不妨试一试（每题5分，共10分．如果解答正确，可将本题得分加入总分，但满分最多计100分）
1．合理可行即可．……………………………………………………………………（5分）
2.（1）3；（2）6；（3）10；（4）1+2+3+…+10+11=66；
（5）1+2+3+…+n+(n+1)=(1)(2)
2
n n
++
；(每空1分,共5分)。