光的双折射
光双折射效应讲解与应用
5.1.2 光的双折射效应
• 任何非偏振光线进入各向异性晶体后，将折射分 成两束正交的线性偏振光，以不同的偏振态和相 速度经历不同的折射率传输，如图5.1.3所示，这 种现象称为双折射；
• 在单轴晶体中，两个正交的偏振光称为寻常光（o） 和非寻常光（e）。寻常光在所有的方向具有相同 的相速度，它的表现就像普通的电磁波，电场垂 直于相速度传输的方向。非寻常光的相速度与传 输方向和它的偏振态有关，而且电场也不垂直于 相速度传输的方向。
图5.1.4 入射光与光轴方向不同出现两种不 同的情况
光的双折射效应讲解和应用
e光和o光 的波前
非偏振光 光轴
（a）入射光与光轴平行，不发生双折射， 也没有速度差
o光 的波前
非偏振光
e光 的波前
o光 的波前
非偏振光
e光 的波前
光轴
（b）入射光与光轴垂直，不发生双折射， 但又速度差
非偏振光
光轴
（c）入射光与光轴成一定角度， 发生双折射，并有速度差
E
寻常光
光轴(在该页 纸平面内)
• 方解石是一种负单轴晶体，沿一定的晶体平面把 晶体切成菱面体，晶面是一个平行四边形（相邻 两角的角度是78.08o和101.92o），包含光轴并与 一对晶体表面垂直的方解石菱晶平面叫主截面。
• 当非偏振光或自然光以法线射入方解石晶体时， 于是也与主截面成法线，而于光轴成一定的角度。 入射光分成相互正交的寻常光和非寻常光两束光， 在主截面平面内也包含入射光。寻常光具有垂直 于光轴的场振荡，它遵守斯奈耳定律，即光进入 晶体不偏转，于是E场振荡的方向必须从该页纸 出来或进去（用黑点表示），是寻常光。
• 利用双折射可制成偏振分束器（PBS）。
光的双折射解析
o光：双折射的两束折射光中，一束遵循折射定律，传播速度v o沿各个方向都相同，折射率n o=si n i/si n t o=c/v o=常量，称作寻常光，记为o光。
e光：通常不遵循折射定律，折射方向通常在入射面之外，传播速度随传播方向而改变，si n i/si n t e≠常量，称作非寻常光，记为e光o光和e光都是传播光线在双折射晶体内部定义的，双折射晶体外没有o光和e光光轴：晶体中的一个方向，光沿此方向传播不发生双折射，且折射光遵循折射定律光轴仅代表一个特殊的方向，凡平行于此方向的直线均为光轴只有一个光轴方向的晶体称作单轴晶体，有两个光轴方向的晶体称作双轴晶体在单轴晶体内，光线的传播方向与晶体光轴构成的平面称作该光线的主平面o主平面：光轴+o光线e主平面：光轴+e光线主截面：光轴+晶体表面法线。
入射面：入射光+晶体表面在入射点处的法线o光和e光都是线偏振光o光的电矢量垂直于o主平面，振动方向始终与光轴垂直。
e光的电矢量平行于e主平面，振动方向平行于e主平面通常e光不在入射面内，即e光和o光不共面。
只有当光轴在入射面内(也即入射光在主截面内)时，入射面、主截面、o主平面和e主平面四个面重合，此时o光和e光都在入射面内。
若入射光与光轴重合，则不再发生双折射。
若入射光与光轴共面但不重合，则有折射角t e≠t o，sin t e≠si n t o，发生双折射在双折射晶体中，o光沿各个方向传播的速度相同，o光的波面为半径为球面，o光的传播方向始终垂直于波面。
e光沿各个方向的传播速度不同，e光的波面为椭球面，传播方向仅在椭球的长短轴处垂直于波面。
o光和e光沿光轴方向的传播速度相同，沿垂直于光轴的方向传播速度相差最大n e称作晶体的主折射率。
n o为恒量，n e定义为e光沿垂直于光轴方向的折射率，其数学表达式中的v e也为同一方向的传播速度n e=cv e n o=cv o正晶体和负晶体：满足v o>v e→n o<n e的称作正晶体，e光波面在o光波面之内，椭球面内切于球面，切点为长轴(2v o t)的顶点，长轴方向即光轴，短轴(2v e t)。
《光学原理与应用》之双折射原理及应用
双折射原理及应用双折射（birefringence ）是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。
它们为振动方向互相垂直的线偏振光。
当光射入各向异性晶体（如方解石晶体）后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。
两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。
晶体内存在着一个特殊方向，光沿这个方向传播时不产生双折射，即o光和e光重合，在该方向o光和e光的折射率相等，光的传播速度相等。
这个特殊的方向称为晶体的光轴。
光轴”不是指一条直线，而是强调其“方向”。
晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。
o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面内。
如何解释双折射呢？惠更斯有这样的解释。
1寻常光（o光）和非常光（e光）一束光线进入方解石晶体（碳酸钙的天然晶体）后，分裂成两束光能，它们沿不同方向折射，这现象称为双折射，这是由晶体的各向异性造成的。
除立方系晶体（例如岩盐）外，光线进入一般晶体时，都将产生双折射现象。
显然，晶体愈厚，射出的光束分得愈开。
当改变入射角i时，o光恒遵守通常的折射定律，e光不符合折射定律。
2.光轴及主平面。
改变入射光的方向时，我们将发现，在方解石这类晶体内部有一确定的方向，光沿这个方向传播时，寻常光和非常光不再分开，不产生双折现象，这一方向称为晶体的光轴。
天然的方解石晶体，是六面棱体，有八个顶点，其中有两个特殊的顶点A和D,相交于A D两点的棱边之间的夹角，各为102°的钝角.它的光轴方向可以这样来确定，从三个钝角相会合的任一顶点（A或D）引出一条直线，使它和晶体各邻边成等角，这一直线便是光轴方向。
当然，在晶体内任何一条与上述光轴方向平行的直线都是光轴。
晶体中仅具有一个光轴方向的，称为单轴晶体（例如方解石、石英等）。
有些晶体具有两个光轴方向，称为双轴晶体（例如云母、硫磺等）。
双折射原理的实际应用举例
双折射原理的实际应用举例什么是双折射原理双折射原理，又称为光学双折射现象，是指光在透明介质中传播时发生的光波的分裂和双光轴现象。
这种现象是由于介质的晶格结构导致光的传播速度和方向在不同方向上有所区别而导致的。
实际应用举例双折射原理在很多领域都有广泛的应用，下面举例说明几个常见的应用：1. 双折射片用于显微镜在显微镜中，双折射片被用于观察和分析晶体的结构。
通过放置一个双折射片在样品和镜头之间，当光通过样品时，会因为样品的结构而发生双折射现象，从而使得观察者可以清晰地看到样品的细微结构。
这种应用在材料科学、地质学以及生物学等领域中起着重要的作用。
2. 双折射用于建筑玻璃双折射原理也被应用于建筑玻璃的制造中。
通过在玻璃中加入一定的应力，可以使得光在玻璃中传播时发生双折射现象。
通过调整玻璃的结构和应力分布，可以实现对光的折射角度的控制，从而达到不同的光学效果。
比如，可以制造具有隐私功能的玻璃，只有从特定角度观察时才能看清楚其后面的景象，而在其他角度时呈现模糊效果。
3. 双折射用于激光器和光纤通信激光器和光纤通信技术是现代通信领域中的重要技术。
在这些技术中，双折射原理被广泛应用于单模光纤的制造。
通过将光纤拉制成一条细丝并施加一定的拉应力，可以使光在光纤中传播时发生双折射现象，从而实现对光的传输和控制。
这种应用在光纤通信系统和光学传感器中起着关键的作用。
4. 双折射用于光学器件制造双折射原理还广泛应用于光学器件的制造中。
尤其是在偏振光学器件的制造中，双折射现象是其中关键的原理之一。
通过利用不同材料的双折射性质，可以制造出具有特定偏振特性的光学器件，如偏振片、波片、偏振分束器等。
这些器件在显示技术、光学检测和测量等领域中有着广泛的应用。
小结双折射原理是光学中的重要现象，通过利用介质的晶格结构和应力分布，可以实现对光的传播和控制。
在显微镜、建筑玻璃、激光器和光纤通信、光学器件制造等领域中都有广泛的应用。
双折射原理的实际应用使得我们能够更好地观察和分析物质的结构，实现光学设备的功能和性能的优化，并推动科学和技术的发展。
第5章--光的双折射及应用PPT课件
x
（a）通过半波长片
椭圆偏振光 z
x
0 < < 45o z E x
圆偏振光 z
45o
x
45o z E x（b）通过四分之一波长片 /2 Nhomakorabea.
（c）通过四分之一波长片 /2
18
1/4波片能使寻常光线与非寻常光线的
相位差变化/4
• 相位差不同，通过晶体的光波偏振态就不同。
• 例如，四分之一波片能使寻常光线与非寻常光线
半波延迟片 π
使线偏振光两个正交分量的相位差为180o
• 半波延迟片的厚度L使线偏振光两个正交分
量的相位差 π ，对应波长一半（/2）
的 延迟，其结果是分量E//与E 相比延迟了 180o。
• 此时，如果输入E与光轴的夹角是，那么 输出 E 与光轴的夹角就是 ，输出光与输
入光一样仍然是线偏振光，只是 E 逆时针
.
1
5.1 光的双折射效应
• 5.1.1 各向同性材料和各向异性材料 • 5.1.2 光的双折射效应 • 5.1.3 双折射的几种特例 • 5.1.4 晶体的双色性 • 5.1.5 光纤双折射效应
.
2
5.1.1 各向同性材料和各向异性材料
• 晶体的一个重要特征是它的许多特性与晶体的方
向有关。因为折射率 n r ，介电质常数 r 与
• 利用双折射可制成偏振分束器（PBS）。
.
6
图5.1.3 非极化光进入各向异性晶体方解石后 将发生双折射，产生相互正交偏振的寻常光(o)
和非寻常光(e)，以不同的速度传播
.
7
方解石 晶体的双折射
101.92o 主截面 非寻常光
入射光
E//
光的偏振与双折射现象
光的偏振与双折射现象光是一种电磁波，可以在真空中以及各种介质中传播。
而在传播过程中，光的偏振与双折射现象是光波特性中非常重要的内容。
本文将介绍光的偏振与双折射现象的基本概念和原理。
一、光的偏振偏振是指光波中的电场矢量在传播方向上的振动方式。
光波可分为非偏振光、偏振光和部分偏振光。
1. 非偏振光：光波中的电场矢量在各个方向上均匀分布，没有特定的振动方向。
2. 偏振光：光波中的电场矢量在某一特定方向上振动，而在其他方向上几乎无振动。
常见的偏振光有线偏振光和圆偏振光。
3. 部分偏振光：光波中的电场矢量在多个方向上振动，但是其中有一个主要的振动方向。
光的偏振可以通过偏振片进行实验观察和分析。
偏振片是由特殊材料制成的，在某一方向上只允许特定方向的电场矢量通过。
当非偏振光通过偏振片时，只有与偏振片振动方向一致的电场矢量能通过，其他方向上的电场矢量则被滤除，从而得到偏振光。
二、双折射现象双折射指的是某些特定材料在光线入射时会发生两个不同速度的折射现象。
这是由于光在这些材料中的传播速度与光的偏振方向有关。
具有双折射现象的材料被称为双折射材料，其中最常见的是石英晶体。
当光线垂直于晶体的光轴方向传播时，不会发生双折射现象；但当光线不垂直于光轴时，就会发生双折射现象。
双折射材料可以通过偏振光的传播方向和光轴方向之间的夹角来进行分类。
根据夹角的不同，可以分为正常双折射和畸变双折射。
1. 正常双折射：在该类材料中，晶体的光轴方向与偏振光的振动方向垂直。
在光线通过材料时，会出现两个折射光束，一个按照正常的折射定律折射（常光），另一个则不按照常规定律折射（特光）。
2. 畸变双折射：在该类材料中，晶体的光轴方向与偏振光的振动方向不垂直。
在光线通过材料时，除了产生两个折射光束外，还会出现不同程度的畸变现象，导致光的传播路径变得复杂。
三、应用领域1. 光学器件：光的偏振与双折射现象在光学器件的设计中起着重要作用。
例如，偏振片可以用于光的调节、滤波和分析等方面。
物理 光的双折射
I = I0 cos θ
2
i
玻璃片堆反射
ib
n2
0
ib
n2
ib + r = 90
r
o光沿原来方Βιβλιοθήκη 传播 光沿原来方向传播(ro = 0)
e光不沿原来方向传播 光不沿原来方向传播
re ≠ 0
o
e
③ o光、e光在晶体中具有不同的传播速度 光 光在晶体中具有不同的传播速度
c o光： vo = 光 no c e光：ve = 光 ne
④
no常数 , v o常数
说明： 光的传播速度在各个方向是相同的 说明：o光的传播速度在各个方向是相同的
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕 光旋转 光不动， 光围绕o光旋转 光不动 光围绕
纸面
双 折 射
光 光
方解石 晶体
当方解石晶体旋转时 o光不动，e光围绕 光旋转 光不动， 光围绕o光旋转 光不动 光围绕
纸面
双 折 射
方解石 晶体
光 光
② 在入射角
i = 0时
双 折
1.双折射现象 双折射现象 (1) o光、e光特征 光 光特征
i
射 现 象
① O光: 始终在入射面内 光 始终在入射面内, 并遵守折射定律。 并遵守折射定律。
re
方解石 晶体
各向异性
ro e o
sin i = n0 sin r0
寻常光 非常光
n0为常数
注意：寻常、非 注意 寻常、
常指光在折射时 是否遵守折射定 律，o光、e光也 光 光也 只在晶体内部才 有意义。 有意义。
晶体的光轴与晶体表面 法线所构成的平面。 法线所构成的平面。
光的偏振与双折射解密光的振动特性
光的偏振与双折射解密光的振动特性光是一种电磁波，作为一种波动现象，具有振动特性。
光的振动方向是指光波电场变化的方向。
光的振动可以是沿着任意方向，但是在许多情况下，光波的振动方向会受到影响，其中一种重要的现象是光的偏振和双折射。
一、光的偏振现象1. 偏振光的定义光线在传播过程中，其振动方向只在一个特定的平面上振动，这种光称为偏振光。
在偏振光中，只有振动方向与某一平面垂直的光能够通过偏振器。
2. 偏振光的产生偏振光的产生可以通过自然光经过偏振器滤波得到，也可以通过其他的物理现象产生，例如布儒斯特角反射。
3. 偏振器和偏振光的性质偏振器是一个能够选择性通过某个特定方向的光的器件。
当自然光通过偏振器时，垂直于偏振器所允许的唯一振动方向的光被选择性地通过，而其他方向的光则被阻挡。
二、双折射现象1. 双折射的定义双折射是指当光线传播到某些特殊的晶体材料中时，光线会分为两束，沿不同的路径传播。
这种现象也称为光的波面分裂。
2. 双折射的产生双折射是由于晶体结构的对称性导致的。
在一些晶体中，光沿着晶体的不同轴向传播时，会遵循不同的折射定律，从而产生双折射现象。
3. 双折射的性质双折射会导致入射光在晶体内发生方向的改变，使得光线变得有两个不同的传播方向。
这种现象不仅存在于晶体材料中，也可以在一些特殊的非晶体材料中观察到。
三、光的振动特性解密1. 光的振动方向与电场在光学中，振动方向的概念与电场方向紧密相关。
光波电场的振动方向决定了光的偏振方向，而光线的传播方向与电磁场的传播方向保持一致。
2. 光的振动特性与介质相关光的振动特性可以通过介质的性质来解释和调控。
不同的介质对光的传播和振动方向会产生不同的影响，从而实现对光的偏振特性的调节。
3. 光的偏振与实际应用光的偏振性质在许多领域中有着广泛的应用，例如光学器件、通信技术、显示技术等。
通过对光的偏振进行精确控制和调节，可以实现更多的光学效应和功能。
综上所述，光的偏振和双折射现象揭示了光的振动特性。
光的双折射
90 A 48
68
B
加拿大树胶 D
e光
O光
C
no 1.658 ne 1.486 n胶 1.55
尼科耳棱镜可用于起偏和检偏
0 90
3.O光和e光的偏振态
（1）晶体的光轴 在方解石这类晶体中存 在一个特殊的方向，当 光线沿这一方向传播时 不发生双折射现象
分类： 单轴晶体 双轴晶体
102 A 光轴102 102 Nhomakorabea78
78
78
D 光轴
（2）晶体的主截面 当光在一晶体表面入射时，此表面的法线与光
轴所成的平面.
(3)光线的主平面： 折射光与光轴构成的平面
不遵守折射定律，一般不在入射面内
sin i
sin
ne
恒量
实验证明： O 光和e光均为偏振光.
A
B
o
e D
C
oe
2.产生双折射的原因
晶体的各向异性
寻常光线:在晶体中各方向 上传播速度相同.
nΟ
c vΟ
常量
光轴
非常光线:晶体中各方向 上传播速度不同,随方向
ve
vO
改变而改变.
ne
c ve
ne 为主折射率
A
M
68
C
N
将端面与一邻边的夹角由710磨制为680, 用加拿大树胶粘合两个剖面
自然光
22 方解石
no 1.65 ne 1.48 加拿大树胶：n=1.53
在加拿大树胶与方解石的分界面上，o光从光密到 光疏，入射角为770，超过发生全反射的临界角，发 生全反射而被涂黑的底边吸收，e光不会发生类似情 况。由此达到起偏目的。
o光振动 它的主平面 一般，二者主平面不重合
17.11光的双折射现象
17.11 光的双折射现象
3 主截面： 光轴与晶面法线组成的平面 入射线在主截面内时,两条折射线均在主截 面内
光轴
109
71
71
光轴
109
e光
o光
17.11 光的双折射现象
四 正晶体与负晶体 o光波面:球面 e光波面:旋转椭 球面 光轴方向相切 ( vo ve )
光轴 光轴
*
17.11 光的双折射现象
一 晶体的双折射现象 双折射现象:光进入各向异性介质(双折射 晶体)时,介质中出现o光和e光两条折射光线.
17.11 光的双折射现象
折射定律
双折射现象
方解石晶体
i
n
玻璃
动 光 学 波动光学
sin i n 恒量 sin
17.11 光的双折射现象
o
e
o
e
o、e光均为
2 寻常光线: 在晶体中各方向上传播速度相 同. c no 常量 vo 1 非常光线: 晶体中各方向上传播速度不 同,随方向改变而改变.
c ne ve
no 、ne
：称为主折射率
17.11 光的双折射现象
三 光轴及主平面
1光轴:晶体内的特 定方向,在该方向,o 光和e 光的传播速 度相等 任何平行于光轴 的直线都是光轴
线偏振光：
1寻常光o (ordinary ray): 遵守折射定律,在入射面内
sin i n0 恒量 sin
17.11 光的双折射现象
2 非常光e (exotic ray): 不遵守折射定律,一般不在入射面内
sin i ne 恒量 sin
17.11 光的双折射现象
二 理论解释
光通过单轴晶体时的双折射现象
纸面
方解石 晶体
双
折 射
光光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
纸面
方解石 晶体
双
折 射
光光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
纸面
方解石 晶体
双
折 射
光光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
纸面
方解石 晶体
双
折 射
光光
当方解石晶体旋转时，o 光不动，e 光围绕o 光旋转
方解石晶体实物照 片 纸面
双 折折射射现现象
方解石晶体 CaCO3
1、双折射现象 用眼睛观看发光点，会看到 两个像点，透过方解石晶体， 纸面上的字成了的双字
O光和e光
自然光进入各向异性晶体中，光线怎样传播？
两束折射光
▲ 服从折射定律寻常光线 ordinary ray— O光
▲ 不服从折射定律异常光线 extra —e光
5.3 光通过单轴晶体时的双折射现象
一、晶体的双折射双现折象射
一束单色自然光垂直入射于晶体的表面,进入晶体后,变为两束光 .
O光
•• •• •• ••
• •• • • • •• • •
OE光偏振
插页
单色自然光
e光
晶体的截面
晶体绕入射光方向旋转, 寻常光(O光)不动,非常光(e光)随着晶体旋 转.
产生双折射原因
光轴在入射面内时， 两条光线的主截面就是入射面
o光的振动垂直入射面 e光的振动在入射面内
两光偏振方向垂直
4、o光和e光的主折射率（仅讨论单轴晶体）
光轴
两个主折射率
o光的主折射率
c no vo
光的偏振与双折射现象
光的偏振与双折射现象光是一种电磁波，可以表现出多种性质，其中偏振和双折射现象是光学中的重要现象。
本文将介绍光的偏振和双折射现象的原理与应用。
一、偏振现象偏振是指光波传播过程中，光的振动方向发生了限制或者变化的现象。
光的偏振可以通过偏光片来实现。
偏光片是一种特殊的光学材料，可以选择性地传递特定方向上的光振动，而将其他方向上的振动滤除掉。
常见的偏光片有偏振片和偏振镜。
偏振现象的应用十分广泛。
在摄影领域，使用偏振镜可以有效地减少光的反射，增强色彩鲜艳度和对比度。
在液晶显示领域，液晶屏通过对光进行偏振来实现显示效果。
此外，偏振现象也在光通信、材料研究和光学器件制造等领域得到广泛应用。
二、双折射现象双折射现象是指光在某些特定材料中传播时，分裂成两个独立的光线的现象。
这是由于这些材料的晶体结构对于光波的传播方向有特殊的影响。
双折射现象也称为光的双折射或者倍频效应。
双折射现象最早被发现于石英晶体。
当光通过石英晶体时，会分裂成一个普通光线和一个额外光线，它们分别遵循普通折射定律和额外折射定律。
这两条光线有不同的折射率和传播速度，因此会呈现出不同的传播路径和相位差。
这种现象可以被用来制造光学器件，如偏光棱镜和波片。
双折射现象在光学领域具有重要应用。
例如，在显微镜中，使用偏光器和波片可以增强对样品内部结构的观察。
在激光技术中，偏折光的双折射可以用来改变激光的传输特性和调节光强。
总结光的偏振和双折射现象是光学中的重要现象。
它们不仅有基础研究意义，而且在光学器件和技术应用中起到重要作用。
深入了解和掌握光的偏振和双折射现象，将有助于我们更好地理解光的本质和应用。
《光学原理与应用》之双折射原理及应用
双折射原理及应用双折射（birefringence）是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。
它们为振动方向互相垂直的线偏振光。
当光射入各向异性晶体(如方解石晶体)后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。
两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。
晶体内存在着一个特殊方向，光沿这个方向传播时不产生双折射，即o光和e光重合，在该方向o光和e光的折射率相等，光的传播速度相等。
这个特殊的方向称为晶体的光轴。
光轴”不是指一条直线，而是强调其“方向”。
晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。
o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面内。
如何解释双折射呢？惠更斯有这样的解释。
1．寻常光（o光）和非常光（e光）一束光线进入方解石晶体（碳酸钙的天然晶体）后，分裂成两束光能，它们沿不同方向折射，这现象称为双折射，这是由晶体的各向异性造成的。
除立方系晶体（例如岩盐）外，光线进入一般晶体时，都将产生双折射现象。
显然，晶体愈厚，射出的光束分得愈开。
当改变入射角i时，o光恒遵守通常的折射定律，e光不符合折射定律。
2．光轴及主平面。
改变入射光的方向时，我们将发现，在方解石这类晶体内部有一确定的方向，光沿这个方向传播时，寻常光和非常光不再分开，不产生双折现象，这一方向称为晶体的光轴。
天然的方解石晶体，是六面棱体，有八个顶点，其中有两个特殊的顶点A和D，相交于A、D两点的棱边之间的夹角，各为102°的钝角．它的光轴方向可以这样来确定，从三个钝角相会合的任一顶点（A或D）引出一条直线，使它和晶体各邻边成等角，这一直线便是光轴方向。
当然，在晶体内任何一条与上述光轴方向平行的直线都是光轴。
晶体中仅具有一个光轴方向的，称为单轴晶体（例如方解石、石英等）。
有些晶体具有两个光轴方向，称为双轴晶体（例如云母、硫磺等）。
双折射现象
对于主截面和入射面重合的情况，o光、e光都在 入射面内，并且o光垂直于主截面，e光平行于主截面。 在晶体内，振动方向垂直于主平面的光称为o光。
在晶体内，振动方向平行于主平面的光称为e光。
注意：我们所说的o光和e光是对晶体而言的。只有
在晶体内才可以说o光和e光。在离开晶体后它们就只 有振动方向的区别，而无o光和e光的区别了，这时只 能说它们是振动方向不同的两束线偏振光。
A
q
B
光轴
e光
C o光
[ C ]
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三、光的双折射现象的解释
惠更斯 原理： O 光在晶体内任意点所引起的波阵面是球 面。即具有各向同性的传播速率。
e 光在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭 球面。沿光轴方向与O光具有相同的速率。
O光波面 A 光轴方向
e光波面
O光波面
A
e光波面
光轴方向
负晶如方解石CaCO3
例. ABCD 为一块方解石的一个截面，光轴方 向在屏幕面内且与AB 成一锐角q ,如图所示. 一束平行的单色自然光垂直于 AB 端面入射.在 方解石内折射分解为 o 光和 e 光, o 光和 e 光 D 的:
(A) 传播方向相同,光矢量的振 动方向互相垂直. (B) 传播方向相同,光矢量的振动 方向不互相垂直. (C) 传播方向不相同,光矢量的振 动方向互相垂直. (D) 传播方向不相同,光矢量的振 动方向不互相垂直.
方解石
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o光
•当入射光位于晶体的主平面内时（即入射面就是晶 体的主平面）， o光、e光以及它们的主平面都在入 射面内（两光的主平面与入射面重合）。此时， o光 和e光的光矢量振动方向互相垂直。
4
•在一般情况下， o光的主平面与e光的主平面之间 有一不大的夹角，此时两光矢量的振动方向不完全 互相垂直。
光的偏振与双折射
光的偏振与双折射光是一种电磁波，当光通过某些介质时，它的振动方向会发生变化。
这就是光的偏振现象。
同时，某些晶体还具有双折射特性，即光在进入晶体时会分裂成两束光线，这也与光的偏振有关。
1. 光的偏振现象光的偏振是指光波中的电场矢量在空间中振动的方向。
一般情况下，光是以各个方向振动的无偏振光，但当光通过特定介质时，电场矢量的振动方向会被限制为特定的方向，这种现象称为光的偏振。
一个常见的产生偏振光的方法是通过偏振片。
偏振片是一种由有机高分子或无机晶体制成的透明薄片，其中的分子或晶格结构能够选择性地吸收或透过特定方向上的光振动。
当光通过偏振片时，与偏振片相垂直的振动方向的光会被吸收或减弱，而与偏振片平行的振动方向的光则可以透过。
2. 马吕斯定律与双折射除了偏振现象，光还具有双折射特性。
在某些晶体中，光通过时会发生不同的折射现象，即一个入射光线会分裂成两束光线，并沿不同的方向传播。
这种现象被称为双折射。
双折射的性质可以由马吕斯定律描述。
马吕斯定律规定，当光线从一个介质（称为主光轴）进入具有双折射性质的晶体时，将会被分为两束光线，一束沿主光轴方向传播，称为普通光线；另一束则沿着与主光轴垂直的方向传播，称为非普通光线或称为振动光线。
这两束光线的传播速度和折射率都不同，因此它们在晶体中的传播路径也会发生偏离或弯曲。
当这两束光线再次离开晶体时，它们的振动方向也会发生改变，这进一步与光的偏振相关。
3. 光的偏振与双折射的应用光的偏振和双折射现象在许多领域都有重要的应用。
以下是一些相关的应用举例：3.1 光学器件偏振片广泛应用于各种光学器件中。
例如，在摄影领域中，偏振片可以用于控制光线的入射角度和减少反光；在液晶显示器中，偏振片则用于调控和控制液晶分子的取向，从而实现图像的显示。
3.2 光通信在光纤通信中，光的偏振也是一个重要的考虑因素。
由于光信号本身也是具有偏振的，因此需要采取相应的措施来保持光信号的传输质量。
通过使用偏振保持器和偏振控制器，可以控制和调整光信号的偏振状态，以确保光信号在光纤中的传输稳定性和可靠性。
光通过双折射晶体
17
六.用惠更斯原理解释光的双折射现象 O 光在晶体内任意点所引起的波阵面是球 惠更斯 面。即具有各向同性的传播速率。 原理： e 光在晶体内任意点所引起的波阵面是旋转椭 球面。沿光轴方向与O光具有相同的速率。
e 光波面
A
O光波面
O光波面
A
e 光波面
光轴方向
光轴方向
负晶如方解石CaCO3
正晶如石英SiO2
光，这种现象称为双折射 (Double Refraction)。
7
8
2. 寻常光（Ordinary light, o光）和非寻常 光 （ Extraordinary light ,e光） 两束折射光中，有一束光遵守折射定律， 称为寻常光（o光）；另外一束一般不遵守 折射定律，称为非寻常光（e光）。 说明：1〕o光和e光与晶体密不可分 2〕折射定律的含义 折射定律有两个含义： A. 折射角的关系，B. 入射光线和折射光线与 法线同在一个平面。
2）只能增大光程差。
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几点注意
• 波片是对特定的波长而言；
• 自然光入射波片时，出射光仍然 是自然光 • 为改变偏振光的偏振态，入射光 与波片快轴或慢轴成一定的夹角
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三、补偿器(Compensator)
入射光 (incident light)
d1
d2 微量移动
巴比涅（Babinet）补偿器
制作 原理 思考
36
二、波片（ Wave plate, 位相延迟器 ） 它的作用是：
使两个振动方向相互垂直的光产生位相(phase)延迟。
制作：用单轴透明晶体做成的平行平板，光 轴与表面平行。 o光和e光通过波片时的光程差(Optical path difference)与位相差(Phase difference)：
双折射
11-12 双折射
2
(n0
ne )d
=
2k (2k 1)
相长 相消
第十一章 光学
物理学
第五版
11-12 双折射
偏振光干涉小结：
1 均匀玻片 单色光，光强随玻片转动而 变化；白光，颜色变化。
2 非均匀玻片 单色光，屏幕上出现干涉 条纹；白光，屏幕上出现彩色条纹。
3 透明塑料代替玻片 屏幕上出现彩色图 案，且随应力而变。
,π 2
李萨如图
1 m 2 n
测量振动频率 和相位的方法
第十一章 光学
物理学
第五版
实验装置
11-12 双折射
第十一章 光学
物理学
第五版
11-12 双折射
自然光入射晶片，出射光仍为自然光。那
么线偏振光入射晶片，出射光为何？
线偏振光
i=0
A 光轴
oe
B
o光波面
d
e光波面
oe
光轴
Ee E
E0
第十一章 光学
o e
第十一章 光学
oe
oe
物理学
第五版
波晶片 移相器件
11-12 双折射
第十一章 光学
物理学
第五版
11-12 双折射
1/4玻片 L ,
4
2
1/2玻片
L ,
2
第十一章 光学
物理学
第五版
四 圆和椭圆偏振光的获得
11-12 双折射
两个相互垂直的同频率 x A1 cos(t 1)
(no ne )d
k
PA
1
Ae A2
Ao AP
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第十一章 光学
光的双折射现象
选择吸收的性能。例如，电气石对O 光的吸收能力特别 强，结果就只剩下e 光穿出晶体。
•• 波晶片〔波片〕
厚度为d ,光轴与两个外表平行 的双折射晶体薄片称为波片。
石英
当自然光垂直入射时，由晶体 光轴
出射的是振动方向相互垂直的 线偏振光，它们沿原入射方向 同向传播，但传播速度不同。
D
C
•••
O
• •e
O
•e
光从光密到光疏 折射光要偏离法线
•
A
B
方解石 ne 1.4864 no 1.6584 Ve主 V0
在棱镜BCD中，传播的
O光和e光波面与入射面
相截成两个同心圆。
O 光振动垂直 于光线和光轴 组成的平面。
O •e
e 光振动平行ຫໍສະໝຸດ 于光线和光轴 组成的平面。•• 二向色性人造偏振片
ne主
no
ne ne主
方解石
1.4864
1.6584
石英
1.5534
1.5443
对波长为589.3纳米的钠黄光
•• 平行光倾斜入射，光轴在入射面内， 光轴与晶体外表斜交
A
E
光轴
F
•
•
Oe
Oe
如果光轴不在入射面内，球面和椭球面相切的点， 就不会在入射面内，那么 O光、e 光振动方向并不 相互垂直。
•• 平行光垂直入射，光轴在入射面内， 光轴与晶体外表斜交
A
•
C 680
220
e
•O 760
M N
方解石的折射率n0=1.658, ne 1.486 加拿大树胶的折射率n=1.55，O光入射角大于
光的偏振与双折射解析偏振角和双折射率的计算
光的偏振与双折射解析偏振角和双折射率的计算偏振是指光波在传播过程中偏离自由传播状态的现象。
光可以被分为不同方向的偏振态，其中最常见的是线偏振光。
而双折射是指当光通过某些特殊的材料时，光波会分裂成两个不同的方向传播的光线。
观察和计算光的偏振角和双折射率是研究光学行为的重要方面。
一、光的偏振角计算光的偏振角是指光波的电场矢量与某一参考方向（通常为光的传播方向）之间的夹角。
偏振角主要有两种常见的表示方式：在光学坐标系中的偏振角和在物理坐标系中的偏振角。
1. 光学坐标系中的偏振角在光学坐标系中，我们可以将光的偏振角表示为矢量的向量积。
假设光波的电场矢量为E，传播方向为z轴，偏振方向为x轴，那么可以用一个右手坐标系表示光的偏振角。
具体的计算公式为：θ = arctan(Ey/Ex)其中Ex和Ey分别表示电场矢量在x轴和y轴方向上的分量。
2. 物理坐标系中的偏振角在物理坐标系中，我们可以将光的偏振角表示为与光传播方向之间的夹角。
这个夹角通常由检偏器来测量。
假设光波的电场矢量为E，传播方向为z轴，而光传播方向和检偏器方向之间的夹角为α，那么计算公式为：θ = arcsin(sin(α)/n)其中n为材料的折射率。
二、双折射率的计算双折射是指当光通过某些特殊材料时，由于其晶格结构导致光波在材料内部发生分裂，分裂成两个不同的方向传播的光线。
双折射通常通过计算材料的双折射率来描述。
双折射率可以通过使用传输矩阵法来计算。
传输矩阵法是一种基于薄膜的光学计算方法，适用于计算具有各向异性的材料的光学性质。
具体的计算方法需要根据材料的晶格结构和折射率张量来确定。
这里不再赘述详细的计算步骤，但需要强调的是，双折射率的计算需要考虑材料的晶体结构、入射光的方向和波长等因素。
总结：光的偏振与双折射是光学研究中的重要概念。
通过计算光的偏振角和双折射率，我们可以更深入地理解光在材料中的传播行为。
对于光学器件的设计和应用也起到了重要的指导作用。
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光的双折射
操作方法：
1.取下大偏振片，打开激光器电源，调节光路使激光束对准双折射
晶体的入射窗口，在屏上可观察到两个光点；
2.旋转双折射晶体，可看到一个光点不动，另一个光点饶着不动的
光点转，即E光绕着O光转；
3.在双折射晶体与屏幕之间插入大偏振片，并适当调整大偏振片的
前后位置，使得E光和O光两个光点都呈现在偏振片上；
4.旋转偏振片可观察到O光和E光交替消失；
5.旋转大偏振片，使E光消失，记下此时偏振片的偏振化方向；再
旋转大偏振片，使O光消失，观察此时偏振片的偏振化方向正好转过90度。
注意事项：
1.大偏振片拿上、拿下时要小心保护，以免掉地摔坏；
原理提示：
一束自然光入射到各向异性媒质上时，
在媒质中有两束折射光出现，称作双折
射现象。
一束遵守折射定律，称寻常光
（O光）；另一束不遵守折射定律，
称非寻常光(E光)。
两束折射光都是线
偏振光，满足一定的条件时其偏振方向
互相垂直。
为了使两束光分得更开，常常做成特殊
的光学器件，如：沃拉斯顿棱镜就是由两
方解石直角棱镜胶合而成
(方解石n0＞ne )
沃拉斯顿棱镜。