湖北省鄂州市数学八年级下学期期中模拟试卷

湖北省鄂州市数学八年级下学期期中模拟试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）下列式子中，属于最简二次根式的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）下列各组数的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）
A . 1，2，3
B . 32 ， 42 ， 52
C . ，，
D . 0.3，0.4，0.5
3. （2分） (2019九上·道外期末) 如图，点E为平行四边形ABCD的边AB延长线上的一点，连接DE交BC 于点F ，则下列结论一定正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）(2019·大连模拟) 正方形ABCD、正方形BEFG，点A，B，E在半圆O的直径上，点D，C，F在半圆O上，若EF＝4，则该半圆的半径为（）
A .
B . 8
C .
D .
5. （2分）如图，王英同学从A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再从B地向正南方向走200m到C地，此时王英同学离A地（）
A . 50 m
B . 100m
C . 150m
D . 100 m
6. （2分）(2013·绵阳) 下列说法正确的是（）
A . 对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
B . 对角线互相垂直的梯形是等腰梯形
C . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形
D . 对角线相等且互相平分的四边形是矩形
7. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则线段BE，EC的长度分别为（）
A . 4和1
B . 1和4
C . 3和2
D . 2和3
8. （2分）如图，⊙O1 的半径为１，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB 于P点，O1O2 =8．若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公
共点的情况一共出现：
A . 3次
B . 5次
C . 6次
D . 7次
9. （2分） (2017八下·鄞州期中) 如图．在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）
A . AB∥DC
B . AC=BD
C . AC⊥BD
D . OA=OC
10. （2分）(2017·临高模拟) 已知，如图，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此矩形折叠，使点D与点B 重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）
A . 6cm2
B . 8cm2
C . 10cm2
D . 12cm2
二、填空题 (共8题；共8分)
11. （1分） (2015七下·定陶期中) 若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=________．
12. （1分） (2019八下·义乌期末) 如图1是一张可折叠的钢丝床的示意图，这是展开后支撑起来放在地面上的情况，如果折叠起来，床头部分被折到了床面之下(这里的A，B，C，D符点都是活动的)，活动床头是根据三角形的稳定性和四边形的不稳定性设计而成的，其折叠过程可由图2的变换反映出来．如果已知四边形ABCD中，AB=6，CD=15，那么BC=________ ，AD=________才能实现上述的折叠变化．
13. （1分）(2017·青岛模拟) 计算： =________．
14. （1分）(2017·如皋模拟) 如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2+FH2=________．
15. （1分） (2012八下·建平竞赛) 如图，AD=8cm，CD=6cm，AD⊥CD，BC=24cm，AB=26cm，则S四边形ABCD=________.
16. （1分）如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为3m，梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于4m，同时梯子的顶端B下降至B′，则BB′的长为________（梯子AB的长为5m）．
17. （1分） (2017八下·通州期末) 如图，点是矩形的对角线的中点，是边的中点．若，，则线段的长为________．
18. （1分） (2019八上·萧山月考) 如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝30°，则∠α＝________°．
三、解答题 (共3题；共15分)
19. （5分）(2018·福建) 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF．
20. （5分）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，DE∥AC，CE∥BD．
（1）
求证：四边形OCED为矩形；
（2）
在BC上截取CF=CO，连接OF，若AC=16，BD=12，求四边形OFCD的面积．
21. （5分）如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3，以点B为旋转中心，将△ABP沿顺时针方向旋转，使点A与点C重合，这时P点旋转到G点，连接BG、CG、PG。

（1）△ABP以点B为旋转中心旋转了度；
（2）求出PG的长度；(3)以点G为圆心，r为半径作⊙G：
①当半径r满足时，⊙G与边PC只有一个交点;
②当半径r满足时，⊙G与边PC有两个交点;
③当半径r满足时，⊙G与边PC没有交点。

四、计算题 (共1题；共5分)
22. （5分）如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP=r2 ，则称点P′是点P 关于⊙O的“反演点”．
如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA=60°，OA=8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
五、综合题 (共3题；共30分)
23. （10分）已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= ，BC= ，
求：
（1）Rt△ABC的面积；
（2）斜边AB的长．
24. （10分）(2019·常熟模拟) 如图①，四边形是知形，，点是线段上一动点(不与重合)，点是线段延长线上一动点，连接交于点 .设，已知与之间的函数关系如图②所示.
（1）求图②中与的函数表达式;
（2）求证: ;
（3）是否存在的值，使得是等腰三角形?如果存在，求出的值;如果不存在，说明理由25. （10分） (2016八下·市北期中) 如图，正方形ABCD中，点E，F是对角线BD上两点，DE=BF．
（1）判断四边形AECF是什么特殊四边形，并证明；
（2）若EF=4，DE=BF=2，求四边形AECF的周长．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共3题；共15分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
四、计算题 (共1题；共5分)
22-1、
五、综合题 (共3题；共30分) 23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、25-2、。