弹性力学第一次作业

第一次作业
1. 已知弹性体内部某点的应力分量分别为
a. σx=a, σy=-a, τxy=0
b. σx=50a, σy=0, τxy=50
试求主应力和最大切应力。

2．已知弹性体内部某点的应力分量σx=500a, σy=0, τxy=500a, 试求通过该点，法线方向为平面的正应力和切应力。

3. 选择题
所谓“应力状态”是指。

A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同；
B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变；
C. 3个主应力作用平面相互垂直；
D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。

4. 梯形横截面墙体完全置于水
中，如图所示。

已知水的比重为γ，
试写出墙体横截面边界AA'，AB，
BB’ 的面力边界条件。

5. 作用均匀分布载荷q的矩形横截面简支梁，如图所示。

根据材料力学分析结果，该梁横截面的应力分量为
试检验上述分析结果是否满足平衡微分方程和面力边界条件。

6. 单位厚度的楔形体，材料比重为γ，楔形体左侧作用比重为γ1的液体，如图所示。

试写出楔形体的边界条件。