湘教版七年级数学下册 第4-5章 综合测试试题

第4章第5章
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷24分,第Ⅱ卷76分,共100分,考试时间100分钟.
第Ⅰ卷(选择题共24分)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.下列各组图形可以通过互相平移得到的是( )
图1
2.下列图案中,可以由一个“基本图形”连续旋转45°得到的是( )
图2
3.如图3,有且只有3条对称轴的是( )
图3
4.如图4,下列推理不正确的是( )
A.因为AB∥DC,所以∠ABC+∠C=180°
B.因为∠1=∠2,所以AD∥BC
C.因为AD∥BC,所以∠3=∠4
D.因为∠A+∠ADC=180°,所以AB∥DC
图4
图5
5.如图5,已知∠1=∠2, 要使∠3=∠4, 需补充的条件是( )
A.∠1= ∠3
B.∠2= ∠4
C.∠1=∠4
D.AB∥CD
图6
6.如图6所示,直线AB和CD相交于点O.若∠AOC与∠BOD的和为122°,则∠AOD的度数为
( )
A.119°
B.118°
C.62°
D.61°
7.直线a,b,c是同一平面内三条平行直线.已知a与b的距离为5厘米,b与c的距离为2厘米,则a与c的距离为 ( )
A.2厘米
B.3厘米
C.7厘米
D.3厘米或7厘米
8.如图7,BD平分∠ABC,DC∥AB,若∠BCD=70°,则∠ABD的度数为( )
图7
A.55°
B.50°
C.45°
D.40°
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 总分
答案
第Ⅱ卷(非选择题共76分)
二、填空题(每小题3分,共24分)
9.如果直线a∥b,b∥c,那么直线a与c的位置关系是.
10.如图8,某英语单词由四个字母组成,且四个字母都关于直线l对称,则这个英语单词的汉语意思为.
图8
图9
11.如图9,一条公路两次拐弯后,欲和原来的方向相同.第一次拐弯的角∠B=145°,则第二次拐弯的角∠C= °.
12.如图10,AB∥CD,BC∥ED,若∠B=50°,则∠D的度数是.
图10
13.如图11,∠A=30°,∠C=60°,三角形ABC与三角形A'B'C'关于直线l对称,则∠
C'= °.
图11
图12
14.如图12,半径为2 cm的半圆向右平移5 cm所扫过的阴影部分的面积为cm2.
15.如图13,在三角形ABC中,∠BAC=45°,将三角形ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到三角形AB'C',则∠BAC'的度数为.
图13
图14
16.某公路急转弯处设立了一面大镜子,从镜子中看到汽车的车牌号码如图14所示,则该汽车的车牌号码是.
三、解答题(共52分)
17.(4分)作图题:如图15所示的方格纸中(每个小方格的边长均为1个单位长度),将三角形ABC向右平移3个单位长度得到三角形A1B1C1,画出三角形A1B1C1.
图15
18.(4分)如图16是由16个小正方形组成的正方形网格图,现已将其中的两个涂黑.请你用四种不同的方法分别在图中再涂黑三个空白的小正方形,使它成为轴对称图形.
图16
19.(6分)如图17,直线a,b,c相交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.
图17
20.(6分)如图18,已知AB∥CD,BE∥FD,∠B=75°,求∠D的度数.
图18
21.(6分)如图19,已知点A是直线BE上一点,直线AD∥BC,AD平分∠EAC,试判断∠B与∠C 的大小关系,并说明理由.
图19
22.(8分)如图20,AC⊥AB,EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2,试问AC⊥DG吗?请写出理由.
图20
23.(8分)如图21,已知DB∥FG∥EC,A是FG上一点,∠ABD=60°,∠ACE=36°,AP平分∠BAC,求:
(1)∠BAC的度数;
(2)∠PAG的度数.
图21
24.(10分)如图22,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么?
图22
答案
1.C
2.B
3.D
4.C
5.D
6.A
7.D
8.A
9.a∥c 10.书11.145
12.130°13.6014.20
15.105°16.B6395
17.解:如图所示.
18.解:答案不唯一,如图所示.
19.解:因为∠1+∠2+∠3=180°,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,所以∠3=8∠1,所以∠1+∠1+8∠1=180°,即∠1=18°,所以∠4=∠1+∠2=36°.
20.解:因为AB∥CD,所以∠BED=∠B=75°.因为BE∥FD,所以∠BED+∠D=180°,所以∠
D=180°-∠BED=180°-75°=105°.
21.解:∠B=∠C.
理由:因为AD平分∠EAC,所以∠EAD=∠DAC.因为
AD∥BC,所以∠EAD=∠B,∠DAC=∠C,所以∠B=∠C.
22.解:AC⊥DG.
理由:因为EF⊥BC,AD⊥BC,所以EF∥AD,所以∠2=∠3.
又因为∠1=∠2,所以∠3=∠1,所以GD∥AB,
所以∠BAC=∠DGC.又因为AB⊥AC,所以∠BAC=90°,所以
∠DGC=90°,所以AC⊥DG.
23.解:(1)因为DB∥FG∥EC,所以∠BAG=∠ABD=60°,
∠CAG=∠ACE=36°,所以∠BAC=∠BAG+∠CAG=60°+36°=96°.
(2)因为AP平分∠BAC,所以∠PAC=∠BAC=×96°=48°,所以∠PAG=∠PAC-∠CAG=48°-36°=12°.
24.解:(1)AE与FC平行.理由:因为∠1=∠ABD(对顶角相等),∠2=∠FDB(对顶角相等),∠1+∠2=180°(已知),所以∠ABD+∠FDB=180°(等量代换),所以AE∥FC(同旁内角互补,两直线平行).
(2)AD与BC平行.
理由:因为AE∥FC,所以∠BCF+∠ABC=180°,
因为∠DAE=∠BCF,所以∠DAE+∠ABC=180°,
所以AD∥BC.
(3)BC平分∠DBE.
理由:因为AE∥FC,所以∠C=∠CBE.又因为AD∥BC,
所以∠FDA=∠C,∠ADB=∠DBC.因为DA平分∠BDF,
所以∠FDA=∠ADB,所以∠C=∠ADB=∠DBC.又因为
∠C=∠CBE,所以∠DBC=∠CBE,所以BC平分∠DBE.。