精选最新版高中数学单元测试试题-三角恒等变换专题完整版考核题库(含参考答案)

2019年高中数学单元测试试题 三角恒等变换专题
（含答案）
学校：__________
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题
1．设sin 1+=43π
θ（），则sin 2θ=（ ） A ． 79- B ． 19- C ． 19 D ．7
9
（2011辽宁理7）
2．若02
π
α<<
，02π
β-
<<，1
cos ()43
πα+=，cos ()42πβ-=
cos ()2
β
α+
=（ ）
（A （B ）-（C （D ）2011浙江理6）
3．已知θ是第三象限角，若sin 4
θ＋cos 4
θ＝
95
，那么sin2θ等于（ ） A ．
3
2
2 B ．－
3
2
2 C ．
3
2 D ．－
3
2
（1995全国9） 第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题
4．若ββαββαcos )cos(sin )sin(---＝m ，且α是第三象限角，则sin α＝ .
5．设{}{}(,)46,(,)38A x y y x B x y y x ==-+==-，则A B =
6．已知(
,)2
π
απ∈,3sin 5α=
，则tan （4πα+）等于 。

1
7
7．已知等式sin50°
α)=1成立,则α= 180°k+10° 8．实数,x y 满足tan ,tan x x y y ==，且x y ≠，则sin()sin()
x y x y x y x y
+--=+-
9．已知32,0
()log ,0
x
x f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，则1(())3f f = ▲ .
10．已知α为第二象限角，且=⎪⎭⎫ ⎝
⎛
-=4cos ,54sin παα则 11．已知θtan 和)4
tan(
θπ
-是方程02=++q px x 的两根，则p 与q 的关系是 ；
12．实数,x y 满足tan ,tan x x y y ==，且x y ≠，则sin()sin()
x y x y x y x y
+--=+- ．
13．已知α、β均为锐角，且)sin()cos(βαβα-=+，则__________=α．
14．已知,αβ都为锐角
,1sin ,cos()7ααβ=+=则cos β= ▲ ．
15．化简2tan (45°－α)1－tan 2(45°－α)·sin αcos αcos 2α－sin 2α＝________.1
2 16．已知
2
π
απ<<,3sin 22cos αα=,则cos()απ-=__________.
17． 已知ππ2θ≤≤，且()
sin π162θ=-，则cos θ= ▲ ．
18．在△ABC 中，若tan tan tan A B C ++=1，则tan tan tan A B C = ．
19．在△ABC 中，若tan tan tan A B C ++=1，则tan tan tan A B C = ▲ ．
20．已知3
sin()4
5
x π
-=
，则sin 2x 的值为 ． 21．
3
log 9
log 28的值为 22．如图，在ABC ∆中，BC AD ⊥，垂足为D ，
6:3:2::=AD DC BD ，则BAC ∠的度数为
23．在锐角三角形ABC 中，3
1
)tan(,53sin -=-=
B A A ，则B sin = 24．若0≤x ≤2π
，21cos sin =x x ，则=+++x x cos 11sin 11_____________.
25． 在等
式tan 95tan 35
tan 95tan 35--
=中，根号下的表示的正整数是
▲ .
三、解答题
26
是锐角,求A 2tan 的值；
27．已知函数()cos 46x f x A π⎛⎫
=+ ⎪⎝⎭，x
∈R ，且3f π⎛⎫
= ⎪⎝⎭
（1）求A 的值； （2）设0,
2παβ⎡⎤,∈⎢⎥⎣⎦，4304317f απ⎛
⎫+=- ⎪⎝⎭，28435f βπ⎛
⎫-= ⎪⎝
⎭，求cos()αβ+的值.
【2012高考广东文16】（本小题满分12分）
28． 如图, 单位圆（半径为1的圆）的圆心O 为坐标原点，单位圆与y 轴的正半轴交与点
A
B
C
D
A ,与钝角α的终边O
B 交于点(,)B B B x y ,设BAO β∠=.
(1) 用β表示α; (2)
如果4
sin 5
β=
,求点(,)B B B x y 的坐标； (3) 求B B x y -的最小值.
29．已知2
1)4
tan(
=
+απ
(1）求αtan 的值；
(2）求α
αα2cos 1cos 2sin 2+-的值。

30．
已知函数π124()πsin 2x f x x ⎛
⎫+- ⎪
⎝⎭=⎛
⎫+ ⎪
⎝
⎭． (Ⅰ）求()f x 的定义域； (Ⅱ）若角α在第一象限且3
cos 5
α=，求()f α．(重庆文18）
α。