广西贵港市八年级下学期期末考试数学试题

广西贵港市八年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题。

(共10题；共20分)
1. （2分）(2018九上·达孜期末) 若是一元二次方程，则的值是（）
A . ±2
B . -2
C . 2
D . 7
2. （2分） (2019八上·常州期末) 在下列黑体大写英文字母中，不是轴对称图形的是
A . T
B . I
C . N
D . H
3. （2分）(2019·上虞模拟) 为了说明各种三角形之间的关系，小敏画了如下的结构图（如图1）.小聪为了说明“A.正方形；B.矩形；C.四边形；D.菱形；E.平行四边形”这五个概念之间的关系，类比小敏的思路，画了如下结构图（如图2），则在用“①、②、③、④”所标注的各区域中，正确的填法依次是（）（用名称前的字母代号表示）
A . C，E，B，D
B . E，C，B，D
C . E，C，D，B
D . E，D，C，B
4. （2分）小强每天从家到学校上学行走的路程为900m，某天他从家去上学时以每分30m的速度行走了450m，为了不迟到他加快了速度，以每分45m的速度行走完剩下的路程，那么小强离学校的路程s（m）与他行走的时间t （min）之间的函数关系用图象表示正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）下列说法中正确的是（）
A . “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件
B . 想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查
C . 数据1，1，2，2，3的众数是3
D . 一组数据的波动越大，方差越小
6. （2分） (2018八上·重庆期末) 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则一次函数y=k（1﹣x）的图象为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2018九上·宝应月考) 一元二次方程的根的情况是（）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 只有一个实数根
D . 没有实数根
8. （2分） (2018九上·夏津开学考) 把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t2.当h=20 m时，小球的运动时间为（）
A . 20 s
B . 2 s
C . (2 +2)s
D . (2 -2)s
9. （2分）(2017·历下模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E，F，则线段B′F的长为（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017八上·西安期末) 小明和小亮在同一条笔直的道路上进行米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离（米）与小亮出发的时间（秒）之间的函数关系如图所示，则下列结论错误的是（）．
A .
B .
C .
D . 当时，
二、填空题 (共15题；共105分)
11. （1分） (2019八上·民勤期末) 点P(3，-4)关于x轴对称的点的坐标为________.
12. （1分）(2018·长清模拟) 如图，△ABC的三个顶点分别为，， .若反比例函数
在第一象限内的图象与△ABC有公共点，则k的取值范围是________.
13. （1分） (2018九上·新洲月考) 若关于x的方程－x2＋5x＋c＝0的一个根为3，则c＝________.
14. （1分）(2019·达州) 如图，抛物线（m为常数）交y轴于点A，与x轴的一个交点在2和3之间，顶点为B．①抛物线与直线有且只有一个交点；②若点、点、点在该函数图象上，则；③将该抛物线向左平移2个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线解析式为；④点A关于直线的对称点为C，点D、E分别在x轴和y轴上，当时，四边形BCDE周长的最小值为．其中正确判断的序号是________
15. （1分）(2018·阜新) 如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为________．
16. （1分）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作如图1：作∠A'O'B'=∠AOB．
已知：∠AOB．小米的作法如图2：
⑴作射线O′A′；
⑵以点O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D；
⑶以点O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点C′；
⑷以点C′为圆心，CD为半径作弧，交弧C′E′于D′；
⑸过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是所求作的角．
老师说：“小米的作法正确．”
请回答：小米的作图依据是________．
17. （10分）某蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，近年来它的蔬菜产值不断增加，2014年蔬菜的产值是640万元，2016年产值达到1000万元.
（1）求2015年、2016年蔬菜产值的平均增长率是多少？
（2）若2017年蔬菜产值继续稳定增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2017年该公司的蔬菜产值达到多少万元？
18. （2分）如图，已知函数y=2x﹣5，观察图象回答下列问题
（1） x________时，y＜0；
（2） y________时，x＜3．
19. （5分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG．求证：GF∥HE．
20. （15分） (2019八下·温州期中) 如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）.
（1）求AB与BC的长；
（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；
（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由.
21. （5分）(2017·吉林模拟) 某市全力改善民生，推动民生状况持续改善，2016年改造“暖房子”约255万平方米，预计到2018年底，该市改造“暖房子”将达到约367.2万平方米，求2016年底至2018年底该市改造“暖房子”平方米数的年平均增长率．
22. （15分）为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩（得分为整数，满分为160分）分为5组：第一组85～100；第二组100～115；第三组115～130；第四组130～145；第五组145～160，统计后得到如图所示的频数分布直方图（每组含最小值不含最大值）和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：
（1）
本次调查共随机抽取了该年级多少名学生？并将频数分布直方图补充完整；
（2）
若将得分转化为等级，规定：得分低于100分评为“D”，100～130分评为“C”，130～145分评为“B”，145～160分评为“A”，那么该年级1500名考生中，考试成绩评为“B”的学生大约有多少名？
（3）
如果第一组只有一名是女生，第五组只有一名是男生，针对考试成绩情况，命题教师决定从第一组、第五组分别随机选出一名同学谈谈做题的感想，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名学生刚好是一名女生和一名男生的概率．
23. （20分） (2016八下·嘉祥期中) 如图，在△ABC中，点O是边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设
MN交∠BCA的平分线于点E，交△BCA的外角平分线于点F．
（1）探究OE与OF的数量关系并加以证明；
（2）当点O在边AC运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请加以证明；若不是，则说明理由．
（3）当点O在AC运动到什么位置，四边形AECF是矩形，请说明理由；
（4）在（3）问的基础上，△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？为什么？
24. （12分）(2018·吉林模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD//BC，，BC=4，DC=3，AD=6.动点P从点D出发，沿射线DA的方向,在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P、Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时，点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
（1）设的面积为，直接写出与之间的函数关系式是________（不写取值范围）.
（2）当B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求出此时的值.
（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2OA=OB时，直接写出 =________.
（4）是否存在时刻，使得若存在，求出的值；若不存在,请说明理由.
25. （15分） (2020八上·历下期末) 如图，在中，是原点，（0，3），（4，0），
是的角平分线．
（1）确定所在直线的函数表达式；
（2）在线段上是否有一点，使点到轴和轴的距离相等，若存在,求出点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在线段上是否有一点，使是等腰三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、选择题。

(共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共15题；共105分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、20-1、20-2、
20-3、21-1、
22-1、22-2、
22-3、23-1、23-2、
23-3、
23-4、24-1、
24-2、24-3、
24-4、25-1、
25-2、
25-3、。