广东省梅州市蕉岭中学2016-2017学年高二上学期数学周训试题(3) 缺答案

蕉岭中学2017届高二数学限时训练(3）
命题人:黄金森 审题人：刘珍
1. 在等差数列{}n
a 中，1
3a
=,1033a a =,则{}n a 的前12项和12S =（
）
A 。

120
B . 132
C . 144
D 。

168
2. 曲线C ：ln y x x =在点()e,e M 处的切线方程为（ ）
A . e
y x =- B .
e
y x =+ C . 2e y x =-
D . 2e y x =+
3。

设变量,x y 满足10
020015x y x y y -≤⎧⎪≤+≤⎨⎪≤≤⎩
，则23x y +的最大值为(
）
A . 20
B . 35
C . 45
D 。

55
4. 已知()()sin 2f x x ϕ=+的图像向右平移12
π个单位后得到函数()g x 的图像,
则“函数()g x 的图像关于点,06
π⎛⎫
⎪
⎝⎭
中心对称"是“6
πϕ=- ”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 5．已知函数()()22ln e
11x
f x x x =+-+，()2f a =，则()f a -的值为（ )
A 。

1
B 。

0
C 。

1-
D .
2-
6
．已知sin cos θθ+=，则tan 4πθ⎛⎫
+= ⎪⎝
⎭
（ )
A 。

12
B . 2
C 。

1
2
±
D .
2±
7.在△ABC 中,A 、B 、C 的对边分别是c b a ,,,且B b cos 是A c C a cos ,cos 的等差中项,则B 的
大小为_______。

8.抛物线C :2
4y
x =上到直线l :y x =
________.
9。

设()2
sin cos cos
4f x x x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝
⎭。

（Ⅰ)求()f x 的单调区间；
（Ⅱ）在锐角ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若0,12A f a ⎛⎫
== ⎪⎝⎭
，
求ABC ∆面积的最大值。

10. 如图4,三棱柱
111
ABC A B C -中,侧面
11AAC C
⊥侧面
11
ABB A
，
1AC AA =,1160AAC ∠=︒,
1AB AA ⊥，H 为棱1CC 的中点,D 为1BB 的中点。

（Ⅰ） 求证:1
A D ⊥平面1
AB H ；
(Ⅱ)
若AB =
，求三棱柱111ABC A B C -的体积.
A B
C
A 1
B 1
C 1
D
H
图4。