第3章 知识与知识表示
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定义表示状态的谓词 TABLE(x) EMPTY(y) AT(y,z) HOLDS(y,w) ON(w,x)
定义表示动作的谓词
GOTO(x,y) AT(robot, x) -AT(robot, x) +AT(robot, y) PICK-UP(x) ON(box, x) ∧TABLE(x) ∧AT(robot, x) ∧EMPTY(robot) -EMPTY(robot) ∧ON(box, x) +HOLDS(robot, box) SET-DOWN(x) AT(robot, x) ∧TABLE(x) ∧HOLDS(robot, box) -HOLDS(robot, box) +EMPTY(robot) ∧ON(box, x)
一阶谓词逻辑表示法
• 谓词公式（定义） 可按下述规则得到谓词演算的合式公式： （1）单个谓词是合式公式，成为原子谓词公式； （2）若A是合式公式，则┐A也是合式公式； （3）若A,B是合式公式，则A∧B, A∨B, A→B, A↔B也都是合式公式； （4）若A是合式公式，x是任一个体变元，则 (∀x)A和(∃x)A也都是合式公式。
TABLE(a) TABLE(b)
GOTO(x,y)
AT(robot, b) HOLDS(robot, box)
TABLE(a) TABLE(b)
SET-DOWN(x)
AT(robot, b) EMPTY(robot)
ON(box, b) TABLE(a) TABLE(b)
GOTO(x, y)
AT(robot, c) EMPTY(robot)
• 在谓词中，如果每个个体都是常量，变 元或者函数，则称为一阶谓词。如果变 元本身又是一阶谓词，则称为二阶谓 词。…
• 个体变元的取值范围成为个体域。 • 个体常量，个体变元和函数统称为项。
一阶谓词逻辑表示法
• 复杂的命题用命题及运算符构成的公式来表示 - 谓词公式。 ┐非 ∧ 合取 ∨ 析取 → 蕴含，条件 ↔ 双条件，当切仅当 优先级： ┐， ∧， ∨， →， ↔
FATHER(老李，小李) FATHER(小李，小小李) GRANDFATHER(老李，小小李)
一阶谓词逻辑表示法
• 个体可以是常量，也可以是变元，还可 以是函数
Greater(x,5) Greater(sin(x), 5) Greater(5, 10)
一阶谓词逻辑表示法
• 谓词中变元的个数称为谓词的元数 P(x1, x2, …, xn) – n元谓词
无须回溯 实际很少能满足这些条件
Ø可分解的产生式系统 IF C THEN {D, L} IF Ｃ THEN {B, M} IF B THEN {M, M} IF Z THEN {B, B, M}
{C, B, Z} {M, M, …, M}
{C, B, Z}
{C}
{B}
{D, L} {B, M} {M, M}
P40产生式系统的基本过程
产生式系统的控制策略 不可撤回方式（相当于深度优先搜 索） 试探性方式（回溯，图搜索）
产生式按照推理方向分类 正向推理 – 数据驱动方式 逆向推理 – 目标驱动方式 双向推理
l 产生式系统的分类 按规则库及综合数据库的性质及特征， 分为：可交换的产生式系统，可分解的 产生式系统，可恢复的产生式系统。
一阶谓词逻辑表示法
l 知识表示方法
Ø 事实 用含有与，或，非的谓词公式表示 雪是白色的。
white(snow) Ø 规则
用蕴含式表示 如果x，那么y x→y Ø 针对原子命题，定义谓词，确定语义，复杂命题用谓 词公式表示。
l 例1 刘欢比他父亲出名。XX比XX出名 高扬是计算机系的一名学生，但他不喜欢编程 序。XX是计算机系的一名学生 XX喜欢XX 人人爱劳动。 XX是人 XX爱XX
定义谓词： BIGGER(x，y) x比y欢y LOVE(x，y) x爱y MAN(x) x是人
定义函数：father(x)
BIGGER(Liuhuan, father(Liuhuan))
COMPUTER(Gaoyang)∧~LIKE(Gaoyang, programming)
雪是白色的。 如果大雁向南飞，则冬天就要来临了。 如果一个单词是名/懂兼类，并且其左边是“的”，则 应取名词词性。
l 知识的特性 Ø相对正确性 Ø不确定性 ü由随机性引起的不确定性 ü由模糊性引起的不确定性 ü由不完全性引起的不确定性 ü由经验性引起的不确定性 Ø可表示性与可利用性
l 知识的分类 Ø 按作用范围分 ü 常识性知识 ü 领域性知识 Ø 按作用 ü 事实性知识 ü 过程性知识 ü 控制性知识 Ø 按确定性分 ü 确定性知识 ü 不确定性知识
AT(robot, c) EMPTY(robot)
ON(box, a) TABLE(a) TABLE(b)
GOTO(x, y)
AT(robot, a) EMPTY(robot)
ON(box, a) TABLE(a) TABLE(b)
PICK-UP(x)
AT(robot, a) HOLDS(robot, box)
第3章 知识与知识表示
l 主要内容 Ø 有关知识和知识表达的基本概念 Ø 常用的知识表达方式
ü 一阶微词逻辑 ü 产生式 ü 框架 ü 语义网络 ü 脚本 ü 过程表示法 ü 面向对象
基本概念
• 数据与信息 数据 – 信息的符号化表达。 信息 – 数据的语义。
• 知识 把有关信息关联在一起形成的信息结构。
(∀x)(MAN(x)→LOVE(x, labour))
l 例2 自然数都是大于零的整数。 XX是自然数 XX大于零 XX是整数
所有整数不是偶数就是奇数。 XX是偶数 XX是奇数
偶数除以2是整数。 函数s(x)表示x的二分之一
定义谓词 N(x)： x是自然数 GZ(x)： x大于零 I(x)： x是整数 E(x)： x是偶数 O(x)： x是奇数
规则库与综合数据库构成知识库。
控制系统(推理机)：负责从综合数据库中提取事 实，从规则库中选择规则，进行推理，目的是得 到最终结论。
主要工作：数据库与规则匹配，选取合适的规则； 冲突消解；执行所选择规则的推理等，主要涉及 推理方式和控制策略。 推理方式：正向推理，逆向推理，双向推理 控制策略：回溯，深度优先，广度优先，… P39 – 40 例2.5
可交换产生式系统的性质： （1）RS为可应用于Dbi的规则集合，则应用其 中某个规则R后，变成DBi+1，RS仍然适用； （2）使用规则序列r1, r2, …,rk，得到综合数据 库DBk，改变次序后，仍然可以得到DBk； （3）若Dbi满足目标条件，则应用RS中的任意 规则，得到Dbi+1仍然满足目标条件
如果描述不确定性，则可用四元组： （Snow Color White 0.8）
或者（关系 对象1 对象2） (Friend Zhang Wang) （动作 主体 客体）……
要求能准确表达命题，具有明确的语义，不存 在矛盾。
l 产生式的基本形式 P→Q
IF P THEN Q IF 动物会飞 AND 会生蛋 THEN 该动物是鸟
l 产生式表示法的特点 Ø 自然性 Ø 模块性 Ø 有效性 Ø 一致性 – 所有规则具有相同的形式
Ø 效率不高 Ø 不能表示具有结构性的知识
框架表示法
l 框架理论 明斯基(Minsky)提出的。 l 框架
框架由框架名及槽组成，槽由槽名，值 及侧面组成。 l 框架型和框架实例
框架名 <槽名1> <侧面11> <侧面111>…<侧面11k1 > …… <侧面1n1> <侧面11n1>…<侧面1n1k1 > …… P55例2.23
ON(box, b) TABLE(a) TABLE(b)
l 一阶谓词逻辑表示法的特点 Ø 自然性 – 对人来说自然 Ø 明确性 – 语义明确 Ø 精确性 – 表示确定性知识 Ø 严密性 – 有理论基础 Ø 灵活性 – 知识与程序分离 Ø 模块性 – 规则之间联系松散 Ø 容易实现 – Prolog语言 Ø 不能表示不确定性的知识 – 表达能力差
教室A的框架
教室A框架
类型：教室
范围：30-50人
用途：上课
左墙
墙框架
l 框架网络 Ø一个框架的槽值可以是另一个框架 – 横
向联系
Ø框架之间可以存在上下位关系（继承和 被继承关系） – 纵向联系
Ø框架参数问题
框架名：房间 墙数x1： 缺省：x1 = 4 条件：x1 > 0 窗数x2： 缺省：x2 = 2 条件：x2 >= 0 门数x3： 缺省：x3 = 1 条件：x3 > 0
(∀x)(N(x)→GZ(x) ∧I(x)) (∀x)(I(x) →E(x)∨O(x)) (∀x) (E(x)→I(s(x)))
l 例3.2 c
a
b
初始状态： 机器人在c处 机器人手是空的 盒子在a桌子上
终止状态： 机器人在c处 机器人手是空的 盒子在b桌子上
可以对机器人进行的控制 移动机器人从一个位置到另一个位置； 机器人拿起旁边桌上的盒子； 机器人把手中的盒子放在旁边的桌子上。
l框架中槽的设置和组织?充分表达事务各有关方面的属性?充分表达相关事物间的各种关系常用关系isaakosubclassinstancepartofinferpossiblereason?对槽及侧面进行合理的组织?有利于进行框架推理l框架系统中求解问题的基本过程匹配槽的填充l框架表示法的特点?结构性?继承性?自然性?不善于表达过程性知识lframenet自然语言处理的格框架系统语义网络表示法l语义网络的概念?最初作为表达长期记忆结构的心理学模型提出随后用于知识表达?认为记忆是由概念间的联系实现的?语义网络是通过概念及其语义关系来表达知识的一种网络图有标记有向图
与一阶谓词逻辑中的蕴涵（→）不同
l 产生式系统 把一组产生式规则放在一起，让它们互 相配合，协同作用，一个产生式生成的 结论可以供另一个产生式作为事实使用， 以求得问题的解决，这样的系统称为产 生式系统。
控制系统
规则库
综合数据库
综合数据库：初始条件，用户交互过程中输 入的中间证据，推理过程中的中间结论，最 终结论 事实的集合 规则库：产生式规则的集合，是产生式系统 的核心
命题逻辑
• 命题：具有真假意义的语句。 • 在命题逻辑中，原子命题用符号表示。
（命题常量，命题变元） • 复杂命题通过原子命题之间的逻辑运算
来表达 – 命题公式 。
与 ( ∧ ),或 ( ∨ ),非 ( ¬ ),→ 逻辑蕴含
命题逻辑
P-老李是小李的父亲，Q-小李是小小李 的父亲，R-老李是小小李的爷爷
l 知识的表示 Ø 对知识进行表示的过程就是把知识编码成某种
数据结构的过程。
Ø 两大类表示法：符号表示法，连接机制表示法。 Ø 按控制性知识的组织方式分：说明性表示，过
程性表示。
Ø 选择知识表示法时要考虑的因素 ü 充分表示领域知识 ü 有利于对知识的利用 ü 便于对知识的组织，维护与管理 ü 便于理解与实现
一阶谓词逻辑表示法
PQ TT TF FT FF
┐P P∧Q P ∨ Q P→Q P↔Q
FT
T
T
T
FF
T
F
F
TF
T
T
F
TF
F
T
T
一阶谓词逻辑表示法
• 谓词公式中还可以包含量词 ∃ 存在量词 ∀ 全称量词 (∃x)P(x) (∀x)P(x)
(∀x)(∀y)(∀z)(Father(x,y) ∧Father(y,z) →Grandfather(x,z)) 量词的辖域，约束变元，自由变元
{Z} {B, B, M}
{D} {L} {B} {M} {M} {M} {B} {M} {B}
{M, M}
{M, M}
{M, M}
{M} {M}
{M} {M}
{M} {M}
Ø 可恢复的产生式系统 – 带回溯的产生式系统 在问题求解的过程中，既可以对综合数据库添 加新的内容，又可以删除或者修改老内容的产 生式系统称为可恢复的产生式系统。
Ø可交换的产生式系统 规则的使用次序是无关紧要的。
{a, b, c} {a, b, c, a×b, b×c, a×c} IF {a, b, c} THEN {a, b, c, a×b} IF {a, b, c} THEN {a, b, c, b×c} IF {a, b, c} THEN {a, b, c, a×c }
Ø 组合爆炸 Ø 效率低
产生式表示法
l 用产生式很容易描述事实，规则（因果关系） 以及它们的不确定性程度
l 事实表达 事实为命题（陈述句），描述事物的属性，事 物之间的关系，场景，动作等 可以用三元组，或四元组，…等来表示 （对象，属性，值）（Li Age 35） （Snow Color White）
P∧Q → R
命题逻辑的缺点：无法描述命题的内部 结构，从而无法描述不同命题之间的结 构共性。
一阶谓词逻辑表示法
• 命题用谓词表示 • 谓词（谓词逻辑中命题的表达方式）
分成两部分：谓词名和个体，个体表示对象， 概念或者事物，谓词名表示个体之间的关系， 个体所具有的性质，状态，或者个体的动作行 为。
定义表示动作的谓词
GOTO(x,y) AT(robot, x) -AT(robot, x) +AT(robot, y) PICK-UP(x) ON(box, x) ∧TABLE(x) ∧AT(robot, x) ∧EMPTY(robot) -EMPTY(robot) ∧ON(box, x) +HOLDS(robot, box) SET-DOWN(x) AT(robot, x) ∧TABLE(x) ∧HOLDS(robot, box) -HOLDS(robot, box) +EMPTY(robot) ∧ON(box, x)
一阶谓词逻辑表示法
• 谓词公式（定义） 可按下述规则得到谓词演算的合式公式： （1）单个谓词是合式公式，成为原子谓词公式； （2）若A是合式公式，则┐A也是合式公式； （3）若A,B是合式公式，则A∧B, A∨B, A→B, A↔B也都是合式公式； （4）若A是合式公式，x是任一个体变元，则 (∀x)A和(∃x)A也都是合式公式。
TABLE(a) TABLE(b)
GOTO(x,y)
AT(robot, b) HOLDS(robot, box)
TABLE(a) TABLE(b)
SET-DOWN(x)
AT(robot, b) EMPTY(robot)
ON(box, b) TABLE(a) TABLE(b)
GOTO(x, y)
AT(robot, c) EMPTY(robot)
• 在谓词中，如果每个个体都是常量，变 元或者函数，则称为一阶谓词。如果变 元本身又是一阶谓词，则称为二阶谓 词。…
• 个体变元的取值范围成为个体域。 • 个体常量，个体变元和函数统称为项。
一阶谓词逻辑表示法
• 复杂的命题用命题及运算符构成的公式来表示 - 谓词公式。 ┐非 ∧ 合取 ∨ 析取 → 蕴含，条件 ↔ 双条件，当切仅当 优先级： ┐， ∧， ∨， →， ↔
FATHER(老李，小李) FATHER(小李，小小李) GRANDFATHER(老李，小小李)
一阶谓词逻辑表示法
• 个体可以是常量，也可以是变元，还可 以是函数
Greater(x,5) Greater(sin(x), 5) Greater(5, 10)
一阶谓词逻辑表示法
• 谓词中变元的个数称为谓词的元数 P(x1, x2, …, xn) – n元谓词
无须回溯 实际很少能满足这些条件
Ø可分解的产生式系统 IF C THEN {D, L} IF Ｃ THEN {B, M} IF B THEN {M, M} IF Z THEN {B, B, M}
{C, B, Z} {M, M, …, M}
{C, B, Z}
{C}
{B}
{D, L} {B, M} {M, M}
P40产生式系统的基本过程
产生式系统的控制策略 不可撤回方式（相当于深度优先搜 索） 试探性方式（回溯，图搜索）
产生式按照推理方向分类 正向推理 – 数据驱动方式 逆向推理 – 目标驱动方式 双向推理
l 产生式系统的分类 按规则库及综合数据库的性质及特征， 分为：可交换的产生式系统，可分解的 产生式系统，可恢复的产生式系统。
一阶谓词逻辑表示法
l 知识表示方法
Ø 事实 用含有与，或，非的谓词公式表示 雪是白色的。
white(snow) Ø 规则
用蕴含式表示 如果x，那么y x→y Ø 针对原子命题，定义谓词，确定语义，复杂命题用谓 词公式表示。
l 例1 刘欢比他父亲出名。XX比XX出名 高扬是计算机系的一名学生，但他不喜欢编程 序。XX是计算机系的一名学生 XX喜欢XX 人人爱劳动。 XX是人 XX爱XX
定义谓词： BIGGER(x，y) x比y欢y LOVE(x，y) x爱y MAN(x) x是人
定义函数：father(x)
BIGGER(Liuhuan, father(Liuhuan))
COMPUTER(Gaoyang)∧~LIKE(Gaoyang, programming)
雪是白色的。 如果大雁向南飞，则冬天就要来临了。 如果一个单词是名/懂兼类，并且其左边是“的”，则 应取名词词性。
l 知识的特性 Ø相对正确性 Ø不确定性 ü由随机性引起的不确定性 ü由模糊性引起的不确定性 ü由不完全性引起的不确定性 ü由经验性引起的不确定性 Ø可表示性与可利用性
l 知识的分类 Ø 按作用范围分 ü 常识性知识 ü 领域性知识 Ø 按作用 ü 事实性知识 ü 过程性知识 ü 控制性知识 Ø 按确定性分 ü 确定性知识 ü 不确定性知识
AT(robot, c) EMPTY(robot)
ON(box, a) TABLE(a) TABLE(b)
GOTO(x, y)
AT(robot, a) EMPTY(robot)
ON(box, a) TABLE(a) TABLE(b)
PICK-UP(x)
AT(robot, a) HOLDS(robot, box)
第3章 知识与知识表示
l 主要内容 Ø 有关知识和知识表达的基本概念 Ø 常用的知识表达方式
ü 一阶微词逻辑 ü 产生式 ü 框架 ü 语义网络 ü 脚本 ü 过程表示法 ü 面向对象
基本概念
• 数据与信息 数据 – 信息的符号化表达。 信息 – 数据的语义。
• 知识 把有关信息关联在一起形成的信息结构。
(∀x)(MAN(x)→LOVE(x, labour))
l 例2 自然数都是大于零的整数。 XX是自然数 XX大于零 XX是整数
所有整数不是偶数就是奇数。 XX是偶数 XX是奇数
偶数除以2是整数。 函数s(x)表示x的二分之一
定义谓词 N(x)： x是自然数 GZ(x)： x大于零 I(x)： x是整数 E(x)： x是偶数 O(x)： x是奇数
规则库与综合数据库构成知识库。
控制系统(推理机)：负责从综合数据库中提取事 实，从规则库中选择规则，进行推理，目的是得 到最终结论。
主要工作：数据库与规则匹配，选取合适的规则； 冲突消解；执行所选择规则的推理等，主要涉及 推理方式和控制策略。 推理方式：正向推理，逆向推理，双向推理 控制策略：回溯，深度优先，广度优先，… P39 – 40 例2.5
可交换产生式系统的性质： （1）RS为可应用于Dbi的规则集合，则应用其 中某个规则R后，变成DBi+1，RS仍然适用； （2）使用规则序列r1, r2, …,rk，得到综合数据 库DBk，改变次序后，仍然可以得到DBk； （3）若Dbi满足目标条件，则应用RS中的任意 规则，得到Dbi+1仍然满足目标条件
如果描述不确定性，则可用四元组： （Snow Color White 0.8）
或者（关系 对象1 对象2） (Friend Zhang Wang) （动作 主体 客体）……
要求能准确表达命题，具有明确的语义，不存 在矛盾。
l 产生式的基本形式 P→Q
IF P THEN Q IF 动物会飞 AND 会生蛋 THEN 该动物是鸟
l 产生式表示法的特点 Ø 自然性 Ø 模块性 Ø 有效性 Ø 一致性 – 所有规则具有相同的形式
Ø 效率不高 Ø 不能表示具有结构性的知识
框架表示法
l 框架理论 明斯基(Minsky)提出的。 l 框架
框架由框架名及槽组成，槽由槽名，值 及侧面组成。 l 框架型和框架实例
框架名 <槽名1> <侧面11> <侧面111>…<侧面11k1 > …… <侧面1n1> <侧面11n1>…<侧面1n1k1 > …… P55例2.23
ON(box, b) TABLE(a) TABLE(b)
l 一阶谓词逻辑表示法的特点 Ø 自然性 – 对人来说自然 Ø 明确性 – 语义明确 Ø 精确性 – 表示确定性知识 Ø 严密性 – 有理论基础 Ø 灵活性 – 知识与程序分离 Ø 模块性 – 规则之间联系松散 Ø 容易实现 – Prolog语言 Ø 不能表示不确定性的知识 – 表达能力差
教室A的框架
教室A框架
类型：教室
范围：30-50人
用途：上课
左墙
墙框架
l 框架网络 Ø一个框架的槽值可以是另一个框架 – 横
向联系
Ø框架之间可以存在上下位关系（继承和 被继承关系） – 纵向联系
Ø框架参数问题
框架名：房间 墙数x1： 缺省：x1 = 4 条件：x1 > 0 窗数x2： 缺省：x2 = 2 条件：x2 >= 0 门数x3： 缺省：x3 = 1 条件：x3 > 0
(∀x)(N(x)→GZ(x) ∧I(x)) (∀x)(I(x) →E(x)∨O(x)) (∀x) (E(x)→I(s(x)))
l 例3.2 c
a
b
初始状态： 机器人在c处 机器人手是空的 盒子在a桌子上
终止状态： 机器人在c处 机器人手是空的 盒子在b桌子上
可以对机器人进行的控制 移动机器人从一个位置到另一个位置； 机器人拿起旁边桌上的盒子； 机器人把手中的盒子放在旁边的桌子上。
l框架中槽的设置和组织?充分表达事务各有关方面的属性?充分表达相关事物间的各种关系常用关系isaakosubclassinstancepartofinferpossiblereason?对槽及侧面进行合理的组织?有利于进行框架推理l框架系统中求解问题的基本过程匹配槽的填充l框架表示法的特点?结构性?继承性?自然性?不善于表达过程性知识lframenet自然语言处理的格框架系统语义网络表示法l语义网络的概念?最初作为表达长期记忆结构的心理学模型提出随后用于知识表达?认为记忆是由概念间的联系实现的?语义网络是通过概念及其语义关系来表达知识的一种网络图有标记有向图
与一阶谓词逻辑中的蕴涵（→）不同
l 产生式系统 把一组产生式规则放在一起，让它们互 相配合，协同作用，一个产生式生成的 结论可以供另一个产生式作为事实使用， 以求得问题的解决，这样的系统称为产 生式系统。
控制系统
规则库
综合数据库
综合数据库：初始条件，用户交互过程中输 入的中间证据，推理过程中的中间结论，最 终结论 事实的集合 规则库：产生式规则的集合，是产生式系统 的核心
命题逻辑
• 命题：具有真假意义的语句。 • 在命题逻辑中，原子命题用符号表示。
（命题常量，命题变元） • 复杂命题通过原子命题之间的逻辑运算
来表达 – 命题公式 。
与 ( ∧ ),或 ( ∨ ),非 ( ¬ ),→ 逻辑蕴含
命题逻辑
P-老李是小李的父亲，Q-小李是小小李 的父亲，R-老李是小小李的爷爷
l 知识的表示 Ø 对知识进行表示的过程就是把知识编码成某种
数据结构的过程。
Ø 两大类表示法：符号表示法，连接机制表示法。 Ø 按控制性知识的组织方式分：说明性表示，过
程性表示。
Ø 选择知识表示法时要考虑的因素 ü 充分表示领域知识 ü 有利于对知识的利用 ü 便于对知识的组织，维护与管理 ü 便于理解与实现
一阶谓词逻辑表示法
PQ TT TF FT FF
┐P P∧Q P ∨ Q P→Q P↔Q
FT
T
T
T
FF
T
F
F
TF
T
T
F
TF
F
T
T
一阶谓词逻辑表示法
• 谓词公式中还可以包含量词 ∃ 存在量词 ∀ 全称量词 (∃x)P(x) (∀x)P(x)
(∀x)(∀y)(∀z)(Father(x,y) ∧Father(y,z) →Grandfather(x,z)) 量词的辖域，约束变元，自由变元
{Z} {B, B, M}
{D} {L} {B} {M} {M} {M} {B} {M} {B}
{M, M}
{M, M}
{M, M}
{M} {M}
{M} {M}
{M} {M}
Ø 可恢复的产生式系统 – 带回溯的产生式系统 在问题求解的过程中，既可以对综合数据库添 加新的内容，又可以删除或者修改老内容的产 生式系统称为可恢复的产生式系统。
Ø可交换的产生式系统 规则的使用次序是无关紧要的。
{a, b, c} {a, b, c, a×b, b×c, a×c} IF {a, b, c} THEN {a, b, c, a×b} IF {a, b, c} THEN {a, b, c, b×c} IF {a, b, c} THEN {a, b, c, a×c }
Ø 组合爆炸 Ø 效率低
产生式表示法
l 用产生式很容易描述事实，规则（因果关系） 以及它们的不确定性程度
l 事实表达 事实为命题（陈述句），描述事物的属性，事 物之间的关系，场景，动作等 可以用三元组，或四元组，…等来表示 （对象，属性，值）（Li Age 35） （Snow Color White）
P∧Q → R
命题逻辑的缺点：无法描述命题的内部 结构，从而无法描述不同命题之间的结 构共性。
一阶谓词逻辑表示法
• 命题用谓词表示 • 谓词（谓词逻辑中命题的表达方式）
分成两部分：谓词名和个体，个体表示对象， 概念或者事物，谓词名表示个体之间的关系， 个体所具有的性质，状态，或者个体的动作行 为。