初中数学 平行线的性质(2)
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1.4.2 平行线的性质（2）
浙教版数学九七年级下册
复习回顾 上节课我们学了平行线的一个什么性质?
两平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单地说：两直线平行，同位角相等。
合作探究
A
如图：直线AB∥CD,并被直
4
线EF所截。∠2与∠3相等吗? C
∠3与∠4的和是多少度?
F
建议从以下几方面思考：
E
我来挑战
已知一个角的两边与另一 个角的两边平行，请探索 这两个角的关系，并证明。
D
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
几何语言:
∵AB ∥CD( 已知 )
∴ ∠1+ ∠3=180º（两直线平行，同旁内角互补）
练习模式
例3 如图：已知 AB∥CD,AD∥BC.判断 ∠1与∠2是否相等，并 说明理由。
例4 如图已知∠ABC＋ ∠c＝180o，BD平分 ∠ABC. ∠CBD与∠D相等 吗?请说明理由。
D
1
C
2
AB
A
B
D
C
迁移提升
1、如图所示, 已知AB//CD ,AD//BC, BF平分∠ABC ,DE平分∠ADC,则 DE//FB,请说明理由.
DF
C
A
EB
我来挑战
2、如图，AB∥EF∥CD， ∠ABC=46°，∠CEF=154°，则 ∠BCE等于多少 ？
我来挑战
3、如图，已知AB∥CD，∠E=28°， ∠C=52°，则∠EAB的度数是多少？
3
1B
2
D
（1）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能 得出图中哪一对相等。
（2）∠3与∠1有什么关系? ∠4与∠2呢?
你发现平行线还有哪些性质?
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等。
几何语言:
∵AB ∥CD( 已知 )AC2∴ ∠1= ∠2
E
13
F
( 两直线平行，内错角相等) B
体验收获 4、如图，已知平面内有两条直线AB、 CD，且AB∥CD，P为一动点．
（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时 ∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论． （2）当点P移动到AB的外侧时，如图（2），是否仍有 （1）的结论？如果不是 ，请写出你的猜想 （3）当点P移动到如图（3）的位置时，∠P与∠A、∠C 又有怎样的关系？能否利用（1）的结论来证明？还有其 他的方法吗？请写出一种．
浙教版数学九七年级下册
复习回顾 上节课我们学了平行线的一个什么性质?
两平行线被第三条直线所截，同位角相等。 简单地说：两直线平行，同位角相等。
合作探究
A
如图：直线AB∥CD,并被直
4
线EF所截。∠2与∠3相等吗? C
∠3与∠4的和是多少度?
F
建议从以下几方面思考：
E
我来挑战
已知一个角的两边与另一 个角的两边平行，请探索 这两个角的关系，并证明。
D
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单地说，两直线平行，同旁内角互补。
几何语言:
∵AB ∥CD( 已知 )
∴ ∠1+ ∠3=180º（两直线平行，同旁内角互补）
练习模式
例3 如图：已知 AB∥CD,AD∥BC.判断 ∠1与∠2是否相等，并 说明理由。
例4 如图已知∠ABC＋ ∠c＝180o，BD平分 ∠ABC. ∠CBD与∠D相等 吗?请说明理由。
D
1
C
2
AB
A
B
D
C
迁移提升
1、如图所示, 已知AB//CD ,AD//BC, BF平分∠ABC ,DE平分∠ADC,则 DE//FB,请说明理由.
DF
C
A
EB
我来挑战
2、如图，AB∥EF∥CD， ∠ABC=46°，∠CEF=154°，则 ∠BCE等于多少 ？
我来挑战
3、如图，已知AB∥CD，∠E=28°， ∠C=52°，则∠EAB的度数是多少？
3
1B
2
D
（1）回顾我们已知道的平行线的性质，由此能 得出图中哪一对相等。
（2）∠3与∠1有什么关系? ∠4与∠2呢?
你发现平行线还有哪些性质?
两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单地说，两直线平行，内错角相等。
几何语言:
∵AB ∥CD( 已知 )AC2∴ ∠1= ∠2
E
13
F
( 两直线平行，内错角相等) B
体验收获 4、如图，已知平面内有两条直线AB、 CD，且AB∥CD，P为一动点．
（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时 ∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论． （2）当点P移动到AB的外侧时，如图（2），是否仍有 （1）的结论？如果不是 ，请写出你的猜想 （3）当点P移动到如图（3）的位置时，∠P与∠A、∠C 又有怎样的关系？能否利用（1）的结论来证明？还有其 他的方法吗？请写出一种．