第六单元《比的认识》单元测试培优卷 2022—2023北师大版六年级上册(含答案)

第六单元《比的认识》单元测试培优卷 2022—2023北师大版六年级上册（含答案）
一、填空题
1. 有一个两位数，个位上的数字和十位上的数字的比是2∶3，个位上的数字加上2就和十
位上的数字相等。

这个两位数是(
)。

2. 从学校到浦城大酒店，笑笑要15分钟，淘气要走10分钟，笑笑和淘气每分钟走的路程
比是(
)。

3. 甲数是乙数的2.4倍，乙数是甲数的
(
)()
，甲数与乙数的比是（）∶（），
甲数占两数和的
(
)()；男生人数比女生多20%，男生人数是女生人数的()
(
)
，女生人数与男生人数的比是（
）∶（
），女生比男生少
()()。

4. 每天，小明上学都要经过一段平路AB 、一段上坡路BC 和一段下坡路CD （如图），已知
AB ：BC ：CD=1：2：1，并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3：2：4，那么小明上学与放学回家所用的时间比是
．
5.
(
)4
0.7512:==（
）=（
）%。

6. 下图是红、黄、蓝三根彩带，红、黄彩带的长度比是2∶3，黄、蓝彩带的长度比是6∶7，
红彩带的长度是蓝彩带的()%，红彩带的长度比黄彩带短(
)%。

（计算结
果百分号前面保留一位小数）
7. 一个直角三角形，两个锐角的度数比是2∶3，最大的锐角是()度。

8. 甲是乙的，则乙是甲的，甲与乙的比是b ：a
．
9. 加工一个零件，师傅要8分钟，徒弟要10分钟，徒弟与师傅的工效比是4：5．． 10. 0.4＝（
）∶25＝
(
)16
＝（
）%＝（）÷（）＝（
）
成。

二、选择题
11. 如果x ：y=0.2：1.2，y ：z=1.5：0.4，那么x ：y ：z 是（ ）
A ．1：6：2
B ．1：6：4
C ．5：30：4
D ．5：30：8 12. 圆的周长与直径的比是（ ）。

A ．4∶1 B．:1π C ．2:1 D ．1
π∶ 13. 一瓶淡盐水的含盐率为25%，盐与水的质量比是（ ）。

A ．1∶4 B．4∶1 C．1∶3 D．3∶1
14. 某班出勤率是90%，出勤人数与全班人数的比是（ ）
A ．1：10
B ．10：9
C ．9：10
D ．1：9
15. 故事书的本数比文艺书多，那么文艺书与故事书本数的比是（ ）
A ．5：9
B ．5：4
C ．4：5
三、判断题
16.
和21：33表示的意义相同． ( )
17. 7：8可以写成7
8
，比值是78
．_____
18. a÷b＝3，则a∶b 化成最简整数比是1∶3。

( ) 19. 如果a ∶b ＝20，那么∶＝5． ( )
四、比的计算
20. 化简比并求比值。

0.8∶0.12 124：1
6 45分∶1.5时
21. 化简比。

25∶60 0.375∶1 450米∶3
4
千米
五、解答题
22. 一个车间有两个小组，第一小组与第二小组人数的比是5∶3，如果第一小组中的14人
到第二小组，则第一小组与第二小组人数的比是1∶2，原来两个小组各有多少人？ 23. 一种药水是用药粉和水按1∶100配制成的。

现在要配制这种药水，如果用水8000g ，
则需要药粉多少克？
24. 甲乙、丙三人进行锻炼，甲走的路程比乙多，乙走的路程比丙少，甲用的时间比乙
多，乙用的时间比丙少，甲、乙、丙三人的速度比是多少？
25.
（1）画一个长方形，长和宽的比是3：2，周长是20厘米；
（2）画一个三角形，底和高的比是3：2，面积是3平方厘米．
（3）长方形和三角形的面积比是（填写最简整数比）
26. 停车场停放小汽车和客车数量的比是5∶2，已知停车场有小汽车45辆，停车场共停放
汽车多少辆？
27. 手工课上兰兰用64厘米的铁丝制作了一个长方体的框架。

已知框架长、宽、高的比是
5:2:1，这个框架的长、宽、高分别是多少厘米？
参考答案
一、填空题
1. 64
【解析】
【分析】
由题意可知，这个两位数，假设把个位上的数字看做2份，十位上的数字是3份，由此可得个位上的数字比十位上数字少1份，正好是2，再根据除法的意义求出即可。

【详解】
个位上的数字：2÷（3－2）×2＝4
十位上数字是：4＋2＝6
所以这个两位数是64。

【点睛】
此题主要是先根据除法的意义，利用对应的量除以对应的份数，求出个位上的数字，进而解决此题。

2. 2∶3
【解析】
【分析】
将学校到浦城大酒店的路程看成单位1，则笑笑1分钟走
1
15
，淘气1分钟走
1
10
，由此
写出每分钟走的路程比，化简即可。

【详解】
（1÷15）∶（1÷10）
＝
1
15
∶
1
10
＝2∶3
【点睛】
本题主要考查比的意义与化简。

3.
5
12
；12∶5；
12
17
；
6
5
；5∶6；
1
6【解析】
【分析】
把乙数看作单位“1”，则甲数是2.4，乙数÷甲数求出乙数是甲数的几分之几，甲数∶乙数求出两者的比，甲数÷甲数、乙数的和求出甲数占两数和的几分之几；
男生人数比女生多20%，把女生看作单位“1”，男生人数为1＋20%，男生人数÷女生人数求出男生人数是女生人数的几分之几，女生人数∶男生人数求出女生人数与男生人数的比，
男、女生的差除以男生人数求出女生比男生少几分之几。

【详解】
1÷2.4＝
5 12
；
2.4∶1＝12∶5；
2.4÷（2.4＋1）＝2.4÷
3.4
＝12 17
；
1＋20%＝1.2
1.2÷1＝6
5
；
1∶1.2＝5∶6；
20%÷1.2＝1
6。

【点睛】
主要考查了比，解题要明确：求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

4. 19：16．
【解析】
【详解】
试题分析：假设一段平路AB的路程是y、一段上坡路BC是2y和一段下坡路CD是y，平路、上坡路、下坡路上的速度分别为3x，2x，4x，然后运用路程速度时间之间的关系求出上学与放学回家所用的时间比．
解：上学用的时间；
+，
=，
=；
放学用的时间；
++，
=，
=，
小明上学与放学回家所用的时间比是：
：，
=，
=19：16；
答：小明上学与放学回家所用的时间比是19：16．
点评：本题灵活的运用路程，速度，时间之间的关系进行解答即可．5. 3；16；75
【解析】
【分析】
把0.75转化为分数是3
4
，利用分数的基本性质得
33412
44416
⨯
==
⨯
，根据分数和比的关系
得12
16
＝12∶16，根据小数转化为百分数方法，得0.75＝75%。

据此解答。

【详解】
3
4
＝0.75＝12∶16＝75%
【点睛】
掌握百分数、小数，分数、比之间的互化是解答本题的关键。

6. 5
7.133.3
【解析】
【分析】
红、黄彩带的长度比是2∶3，黄、蓝彩带的长度比是6∶7，先把第一个比的前项和后项同时乘2，即变成红、黄彩带的长度比是4∶6，黄、蓝彩带的长度比是6∶7，这样红彩带∶黄彩带∶蓝彩带＝4∶6∶7；把比看成份数；用红彩带的份数除以蓝彩带的份数，即可求出红彩带是蓝彩带的百分之几，再求出红彩带的长度比黄彩带短几份，再用
短的份数除以黄彩带的份数，即可求出红彩带的长度比黄彩带短百分之几。

【详解】
红彩带∶黄彩带＝2∶3＝4∶6
红彩带∶黄彩带∶蓝彩带＝4∶6∶7
4÷7×100%
≈0.571×100%
＝57.1%
（3－2）÷3×100%
＝1÷3×100%
≈0.333×100%
＝33.3%
【点睛】
本题主要考查比的性质以及根据求一个数是另一个数的百分之几的方法。

7. 54
【解析】
【分析】
在直角三角形中，两个锐角的和是90度，最大的角占
3
2+3
，用90度乘
3
2+3
，即可解答。

【详解】
2＋3＝5（份），最大角占3 5
90×3
5
＝54（度）
【点睛】
本题考查按比例分配问题，关键明确直角三角形的两个锐角和是90度。

8. 正确．
【解析】
【详解】
试题分析：因为甲是乙的，设乙数是a，则甲数是b，所以乙是甲的，则甲和乙的比是b：a；据此判断即可．
解：设乙数是a，则甲数是b，所以乙是甲的，
则甲和乙的比是b：a；
点评：解答此题的关键：根据题意，设出其中的一个数，进而得出另一个数，然后根据题意，进行比，继而判断即可．
9. 正确．
【解析】
【详解】
试题分析：把加工一个零件的工作量看做单位“1”，根据师傅和徒弟加工所用的时间，先分别求出师傅和徒弟的工作效率，进而写比并化简比即可．
解：徒弟的工作效率：1÷10=，
师傅的工作效率：1÷8=，
徒弟与师傅的工效比：：=（×40）：（×40）=4：5；
点评：解决此题关键是先分别求出两人的工作效率，进而写比，再根据比的性质化简比．10. 10；40；40；2；5；四
【解析】
【分析】
将0.4化为分数是2
5
，化为百分数是40%，40%就是四成；根据分数与除法的关系得：
2
5
＝2÷5；将2
5
的分子、分母同时乘8得
16
40
；将
2
5
的分子、分母同时乘5得
10
25
，再根据
分数与比的关系得：10
25
＝10∶25；据此解答。

【详解】
由分析可得：
0.4＝10∶25＝16
40
＝40%＝2÷5＝四成
【点睛】
本题主要考查百分数、分数、小数和比的互化。

二、选择题
11. D
【解析】
【详解】
试题分析：因为x：y=0.2：1.2，所以x：y=（0.2×5）：（1.2×5）=1：6；因为y：z=1.5：
0.4，所以y：z=（1.5×4）：（0.4×4）=6：1.6，由此得出x：y=1：6：1.6，再化简即
可．
解：因为x：y=0.2：1.2，所以x：y=（0.2×5）：（1.2×5）=1：6；
因为y：z=1.5：0.4，所以y：z=（1.5×4）：（0.4×4）=6：1.6，
所以x：y=1：6：1.6=10：60：16=5：30：8，
点评：本题主要是利用比的基本性质，把两个比中项y化为相同的数，再进行比即可．12. B
【解析】
【分析】
圆周率是圆的周长与直径的比值，则周长与直径的比就是π∶1，由此求解。

【详解】
圆的周长与直径的比是π∶1
故答案为：B
【点睛】
解决本题根据圆周率的含义进行求解即可。

13. C
【解析】
【分析】
根据题意可知，一瓶淡盐水的含盐率为25%，把盐水的重量看作单位“1”，盐占25%，水占1－25%，再根据比的意义，25%∶（1－25%），化简，即可解答。

【详解】
根据分析可知：25%∶（1－25%）
＝0.25∶0.75
＝1∶3
故答案选：C
【点睛】
本题考查比的意义，关键是单位“1”的确定，进而根据题意进行比，即可解答。

14. C
【解析】
【详解】
试题分析：根据出勤率的意义与题意知道出勤的人数与全班的总人数的比是90：100 再化简即可．
解：因为某班出勤率是90%，出勤人数与全班人数的比是90：100，
=9：10，
答：出勤人数与全班人数的比是9：10，
点评：解答本题的关键是根据出勤率的意义，写出对应的比化简即可．
15. C
【解析】
【详解】
试题分析：把文艺书的本数看作单位“1”，则故事书是文艺书的（1+），进而根据题意，进行比，然后化为最简整数比即可．
解：1：（1+），
=1：1，
=4：5；
点评：解答此题的关键：判断出单位“1”，求出故事书是文艺书的几分之几，是解答本题的关键．
三、判断题
16. ×
【解析】
【详解】
略
17. √
【解析】
【详解】
7：8可以写成7
8，比值是：7：8＝7÷8＝7
8
；所以原题说法正确；
故答案为：√．【点睛】
比写成分数形式，比的前项相当于分子，比号相当于分数线，比的后项相当于分母；用比的前项除以后项，所得的商即为比值．
18. ×
【解析】
【分析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。

【详解】
a÷b＝3
a＝3b
a∶b
＝3b∶b
＝3∶1
原题干说法错误。

故答案为：×
【点睛】
本题考查比的基本性质，根据比的基本性质进行解答。

19. ×
【解析】
略
四、比的计算
20. 20：3，20
3
；27：2，
27
2
；1：2，1
2
【解析】
略
21. 5∶12；3∶8；3∶5
【解析】
【分析】
根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，由此即可化简；单位不相同的先统一单位。

25∶60
＝（25÷5）∶（60÷5）＝5∶12
0.375∶1
＝（0.375×8）∶（1×8）＝3∶8
450米∶3
4
千米
＝450米∶750米
＝（450÷150）∶（750÷150）
＝3∶5
五、解答题
22. 原来第一小组有30人，第二小组有18人
【解析】
【分析】
由题意可得：把两个小组的总人数看作单位“1”，则第二组的人数原来占总人数的
3 53 +，现在第二组的人数占总人数的
2
12
+
，增加了总人数的（
2
12
+
－
3
53
+
），与其对
应的数量是14人，因此用对应量14人除以对应分率（
2
12
+
－
3
53
+
），就是两个小组的
总人数，从而就可以求出各自的人数。

【详解】
14÷（
2
12
+
－
3
53
+
）
＝14÷（2
3
﹣
3
8
）
＝14÷7 24
＝48（人）
48×
3
53
+
＝18（人）
48﹣18＝30（人）
答：原来第一小组有30人，第二小组有18人。

求出14人所对应的分率（
2
12
+
－
3
53
+
），是解答本题的关键。

23. 80克
【解析】
【详解】
8000÷－8000＝80(g)
24. 300：279：310．
【解析】
【详解】
试题分析：根据题意，把丙走的路程看作“1”，乙走的路程是1﹣=，甲走的路程是+=1；把丙用的时间看作“1”，乙用的时间是1﹣=，甲用的时间是+=；
进而根据路程÷时间=速度，分别求出甲、乙、丙三人的速度，再写出它们的对应比，化简比得解．
解：把丙走的路程看作“1”，乙走的路程是1﹣=，甲走的路程是+=1；
丙用的时间看作“1”，乙用的时间是1﹣=，甲用的时间是+=；
甲的速度：1=，乙的速度：=，丙的速度：1÷1=1；
所以：：1=300：279：310．
答：甲、乙、丙三人的速度比是300：279：310．
点评：解决此题关键是分别把丙的路程和用的时间看作“1”，求出甲和乙的路程和用的时间，进而求出甲、乙、丙三人的速度，再写出它们的对应比．
25. （1）（2）
（3）8：1．
【解析】
试题分析：（1）先依据长方形的周长公式求出长与宽的和，再据“长和宽的比是3：2”，利用按比例分配的方法即可求出长和宽的值，从而完成作图．
（2）先依据三角形的面积公式确定出底和高的积，再据“底和高的比是3：2”即可求出底和高的值，从而完成作图．
（3）分别利用长方形和三角形面积公式求出各自的面积，进而求出其面积比，再利用比的性质进行化简即可．
解：（1）长方形的长和宽的和为：20÷2=10（厘米），
长方形的长：10×=6（厘米），
长方形的宽：10﹣6=4（厘米）；
（2）三角形的底和高的积：3×2=6，
又因底和高的比是3：2，
所以三角形的底为3厘米，高为2厘米；
于是可以作图如下：
；
（3）长方形的面积=6×4=24（平方厘米），
三角形的面积为3平方厘米，
则二者的面积比为：24：3=8：1；
答：长方形和三角形的面积比为8：1．
点评：解答此题的关键是：先求出长方形的长和宽的值以及三角形的底和高的值，即可画出符合要求的图形，并求出其面积比．
26. 63辆
【解析】
【分析】
根据题目可知，由于停车场小汽车的数量相当于5份，客车的数量相当于2份，由于小
汽车有45辆，根据公式：总数÷总份数＝1份量，即45÷5＝9辆，由于总共有5＋2＝7份，用总份数×1份量＝总数，把数代入即可求解。

【详解】
45÷5×（5＋2）
＝9×7
＝63（辆）
答：停车场共停放汽车63辆。

【点睛】
本题主要考查比的应用，熟练掌握公式总数÷总份数＝1份量。

27. 长：10厘米、宽：4厘米、高：2厘米
【解析】
【详解】
64÷4÷(5+2+1)=2(cm)
长：2×5=10(cm)
宽：2×2=4( cm)
高：2×1=2(cm)
答：这个框架的长、宽、高分别是10m、4cm、2cm。