八年级数学下册 4《一次函数》小结与复习(二)课时作业 湘教版(2021学年)

八年级数学下册４《一次函数》小结与复习（二）课时作业（新版）湘教版
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《一次函数小结与复习(二）》
一、选择题
1、已知一次函数y=ｋｘ＋b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0，则它的大致图象是( )
２、一次函数ｙ=ａx+b 与y=ａx+c （a 〉0)在同一坐标系中的图象只可能是 ( )
3。

函数3y x =-的图象不经过（ ）
Ａ. 第一象限; B. 第二象限; C 。

第三象限； D ． 第四象限；
４。

已知函数31y x =+,当自变量增加m 时,相应的函数值增加( )
A.m ；
B.31m -; C 。

3m ； D 。

31m +;
5、一次函数b kx y +=不经过第三象限，则下列正确的是（ ).
Ａ.0,0><b k B.0,0<<b k C.0,0≤<b k D ．0,0≥>b k
二、填空题
1、已知,当m=___＿_时,23(2)3m y m x -=-+是x 的一次函数.
2、已知某一次函数的图象经过(3, 4)， (—2， 0)两点，这个一次函数的解析式是 .
3、已知ｙ与2x-1成正比例,且当x ＝1时,y=3,写出y 与x 的函数关系式 ．
4、直线y=kx+b 与y=-5x ＋1平行,且经过（２,1),则ｋ＝ ,b= 。

５、已知一次函数ｙ＝ｋx ＋3，请你补充一个条件: ,使ｙ随x 的增大而增大．
6。

若直线y =4x ＋３与直线y ＝４m ｘ+m 2+2交于y 轴上同一点,则m =___＿__。

7．已知A(ｘ1,y 1），B(x 2,ｙ2)都在直线ｙ=-3x ＋2上，若x １＞ｘ2,则ｙ1,y 2的大小关系为_________．
三、解答题
１、已知某一次函数的图象经过（3, 4),且与直线ｙ=x-1交于点A,点A 到X 轴的距离为1，试求这个一次函数的关系式
2.已知 y – 2与x 成正比，当x = ３时，y ＝ -1
求（１)ｙ 与ｘ 的函数关系式;
A B C D
(2)当x = 6时，y 的值；
（3)当ｙ = 8时,x 的值;
(4）x 为何值时,y ＞ 0.
３、如图，在平面直角坐标系中,直线434:+-=x y l 分别交x 轴、y 轴于点A 、B,将△AＯＢ绕点Ｏ顺时针旋转90°后得到△A′OB′。

(１)求直线Ａ′Ｂ′的解析式;
(2）若直线A′B′与直线l 相交于点C,
求△Ａ′BC 的面积。

4。

一次函数y =kx +b 过y =3x –5与ｙ = –2x +10的交点A,
ｙ＝kx +ｂ交ｙ轴于Ｂ,ｙ= –2x +10 交x 轴于C ，
若S △ABC =12，求k 与b 的值。

参考答案:一、1、Ａ;2、A ；3、B;4、C ；5、A;
二、１、—2;2、4
8
55y x =+；３、y=６x-3;４、ｋ=-5，b=11；
5、k>0;
6、m ＝±１；７、y 1＜y 2;
三、1、y=３x —5或y=ｘ+１
2、(1）设y – ２ = k ｘ（k ≠0)∴y = —x ＋２
（2)y =-4;(3)ｘ＝-6；（4)x <2;
3、(1）Ａ(3，0)B(0,4）由旋转性质，得：A′(0，-３）B′（4，0)
设直线A′B′的解析式为ｙ=kx+ｂ,代入坐标得:k=3
4，b=-3;
∴直线Ａ′Ｂ′的解析式为y=3
4x —3
(２)解两条直线解析式联立的方程组,得:C （84
25，12
25-）
△A′ＢC 的面积=184
287
7=22525⨯⨯
４、Ａ点坐标（3,４),Ｃ点坐标是（5,０),∵S △AB Ｃ =１2
即: 1
2×│ＢC │×4＝12，∴ │BC │=6 ∴Ｂ(—1,0)或Ｂ（11,０)
直线y＝kx+b经过A、Ｂ两点，即可求得解析式是：
y=x+1或y=-1
2x+11
2
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